Введение к работе
Актуальность темы. Широко известно, что в традиционных задачах оценивания неизвестных параметров распределений оценка строится по всей выборке. Однако, на практике встречаются ситуации, когда значения тех или иных членов вариационного ряда остаются неизвестными. Поэтому представляет интерес построение оценок не по всем членам вариационного ряда, а лишь по некоторой, его совокупности. В связи с этим построение и изучение оценки с помощью экстремальных порядковых статистик является актуальным вопросам теории оценивания параметров распределений.
Целью данной диссертационной работы является построение и изучение оценки для параметра обобщенного распределения Вейбулла, нахождение асимптотика для фишеровской информации, содержащейся в некоторых наборах.порядковых статистик.
Метод исследования опирается на применения прямых вероятностных рассуждений и методов теории оценивания параметров. При построении и исследовании оценок используются отдельные приемы Хайслера, Тейгелъса, Хилла, Черте и др.,При нахождении асимптотики для фишеровской информации применяется техника доказательства, развитая в работах А.В.Нагаева.
Научная новизна полученных в диссертационной работе результатов заключается в следующем:
введен класс і?^ - обобщенных распределений Вейбулла и построена оценка для параметра d .
построена ядерная оценка для параметра обобщенного распре-
деления Вейбулла.
- найдена асимптотика для фишеровской информации, содержащейся в некоторых наборах порядковых статистик.
Практическая ценность. Результаты работы носят теоретический характер. Они могут быть использованы при исследовании других задач теории вероятностей, её приложениях, когда роль экстремальных членов становится существенной и т.д.
Апробацияработы. Ооновные результаты исследований были доложены, и апробированы: на ІУ Всесоюзной научно-технической конференции "Применение многомерного статистического анализа в экономике и оценке качества продукции" (Тарту, сентябрь, 1989), на ежегодных конференциях молодых ученых и специалистов, посвященных памяти В.И.Романовского при Институте математики имени В.И.Романовского АН Республики; Узбекистан (І988-І99І гг.), на Всесоюзной конференций по предельным теоремам теории вероятностей, посвященной 70-летию академика АН УзОСР С.Х.Сираждинова (Ташкент, 22-24 мая,1990), на городском семинаре по теории вероятностей и математической статистики пгт ТашГУ, на семинаре'отделов теории вероятностей и математической статистики Института математики имени А.И.Романовского АН Республики Узбекистан.
Пу бликации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-4].
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, списка цитируемой литературы. На 103 страницах машинописного текста изложено основное4 содержание диссертации. Библиография содержит 39 наименований.
