Введение к работе
Актуальность теми. Диффузионная аппроксимация процесса длины очереди в системах и сетях обслуживания является важным инструментом их исследования и позволяет приближенно рассчитывать их числогаше характеристики. А.Боровковым были сформулированы и доказены достаточные условия С-сходшости к одномерным даффузиошшм процессам . в терминах сходимости условных относительно предыстории моментов приращений на множествах, вероятности которых близки к 1. Эти условия достаточно просто проверяются в конкретных системах обслуживания. Представлялось полезным перенести эти результаты на многомерный случай в несколько более общей формулировке, допускающей нелинейный рост по х вектора сноса и матрицы диффузии. В качесуве приложения исследованы сети джексоновского типа и поллинг-системы в условиях большой нагрузки. Диффузионная аппроксимация процесса длины очереди в таких системах представляет <. самостоятельный интерес.
Цель работы. Формулировка и доказательство достаточных условий С-сходимости к многомерным диффузионным процессам. Получение диффузионной аппроксимации для конкретных сетей обслуживания. Научная новизна. Все результаты являются новыми.
Практическое значе н и е . Результаты работы имеют как теоретическое, так и практическое значение и могут служить основой для расчета численных характеристик ком-муникационг'х систем и сетей обслуживания.
Апробация.работы . Результата работы докладывались на заседаниях семинара по теории вероятностей g математической статистике Института математики СО РАН, на конференции по теории вероятностей в г. Бакуриани ( Грузия ) в 1990г., на семинаре по системам обслуживания в г. Киеве ; Украина ) в 1991 г., в Национальном институте по информатике и автоматизации INRIA в г. Роконкур ( Франция ).
Публикации. Основные результаты опубликованы в работах 11-3],
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и списка литературы из 21 названия.
