Введение к работе
Актуальность работы. Стальные канаты широко применяются в современной промышленности, в частности: подъемно-транспортном оборудовании, авиастроении, горных предприятиях, строительных сооружениях и т.д. Среди причин столь широкого распространения канатов следует отметить такие характеристики, как высокая несущая способность, гибкость и возможность сохранять полную работоспособность после разрушения отдельных его элементов (проволок). Совокупность этих качеств выгодно отличает канат от других рабочих органов подъемных механизмов, например, цепей, которые при разрушении одного элемента-звена, становятся полностью непригодными для дальнейшего использования и требуют ремонта.
Канаты являются ответственными узлами многих подъемно-транспортных машин, поэтому к ним и условиям их работы предъявляется комплекс требований для обеспечения их безопасной работы. Особенно жесткие требования предъявляются к канатам, работа которых связана с подъемом и транспортировкой людей.
Кроме того, стальные канаты используются во многих устройствах, где к ним предъявляются специальные требования, которым стандартные канаты не удовлетворяют. Например, для подъема и буксировки некоторых грузов необходимы канаты с разрывным усилием более 5 МН. Для канатов, применяемых в авиации, основным требованием является высокая прочность при минимальных диаметре и массе. Для удержания различных аэростатных систем используют стальные канаты, рабочая длина которых может достигать нескольких километров. В особенно экстремальных условиях работают канаты аэрофинишеров, используемых для торможения воздушных судов при посадке, в гражданской и военной авиации. При посадке самолета к стальным канатам прикладывается высокая динамическая нагрузка, приемный канат воспринимает ударную нагрузку от гака, подвергается резкому перегибу в точке контакта, испытывает значительный износ при скольжении гака.
Очевидно, что обязательным условием надежной и безопасной эксплуатации канатов является наличие достоверных методов определения их напряженно-деформированного состояния, обладающих высокой точностью и широкой областью применения. Данные методы должны в максимальной степени учитывать все аспекты работы реальных канатов и иметь минимальное количество принимаемых допущений, что позволит использовать их для расчетов современных и перспективных конструкций канатов. Существующие методы расчета не могут быть безоговорочно использованы для определения напряженно-деформированного состояния современных типов канатов.
Разработка и производство надежных стальных канатов не возможно без точного геометрического построения его конструкции. Свивка не большого количества круглых проволок не вызывает каких-либо трудностей. Однако синтез геометрии многопрядных канатов, фасонных прядей с линейным контактом приводит к довольно сложной задаче. В этом аспекте, разработка новых мето-
дов синтеза геометрии, совершенствование существующих методик, их интегрирование в производственный процесс, является актуальной задачей.
Значительный вклад в теорию расчета и конструирования канатов внесли многие отечественные и зарубежные ученые: Глушко М.Ф., Динник А.Н., Савин Г.Н., Федоров М.М., Жданов Г.П., Флоринский Ф.В., Горошко О.А., Ковальский Б.С, Нестеров П.П., Сергеев СТ., Милковский К.Ю., Чаповский Г.А., Житков Д.Г., Bendorf Н., Endormez С, Imrak С, Gegauff С. Costello G. и др. Следует отметить, что работы по применению численных методов, конечно-элементного моделирования к исследованию стальных канатов особенно широко ведутся Cengiz Endonmez, Erdem Imrak (Турция) и J.-F. Sun, G.-L. Wang, H.-O. Zhang (Китай). В Китае эти работы имеют государственную поддержку и финансируются министерством образования.
Целью работы является разработка геометрической модели линейного контакта и численный анализ напряженно-деформированного состояния спирального каната.
Задачи исследования:
-
Выполнить синтез геометрии спирального каната линейного касания с минимизацией зазоров и отсутствием взаимопроникновения проволок. Уточнить решение вспомогательного трансцендентного уравнения линейного контакта.
-
Провести численный анализ напряженно-деформированного состояния спирального каната линейного касания.
-
Разработать метод определения коэффициентов жесткости и влияния спирального каната на основе численного анализа напряженно-деформированного состояния.
-
Разработать программу автоматизации процедуры настройки контактных алгоритмов.
Научная новизна:
-
Предложена геометрическая модель спирального каната для трехмерного моделирования и численного анализа на основе новых решений системы уравнений линейного контакта, исключающих применение метода последовательных приближений.
-
Предложена оригинальная методика уточнения решения трансцендентного уравнения при синтезе геометрии канатов линейного касания, повышающая точность вычислений.
-
Проведен численный анализ напряженно-деформированного состояния спирального каната, с учетом множественного пространственного контактного взаимодействия его элементов, показавший неоднородный характер распределения силовых факторов по сечению каната, позволяющий количественно оценить влияние различных эксплуатационных факторов на напряженно-деформированное состояние.
-
Предложена новая методика определения обобщенных коэффициентов жесткости спирального каната, учитывающая действие сил трения и мик-ро перемещения проволок.
Объект исследования: спиральный канат линейного касания.
Предмет исследования: напряженно-деформированное состояние. Обоснованность и достоверность результатов исследований.
Теоретические исследования основаны на широко используемом математическом аппарате, механике деформируемого твердого тела, теории упругости, методе конечных элементов. Результаты, полученные в работе, хорошо согласуются с данными других исследователей. Обоснованность применения контактного алгоритма подтверждается решением классической тестовой задачи Герца.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту.
-
Геометрическая модель спирального каната, построенная на базе новых решений системы уравнений линейного контакта, обеспечивающая минимизацию зазоров и отсутствие взаимопроникновения проволок.
-
Уточненное решение вспомогательного трансцендентного уравнения при синтезе геометрии канатов линейного касания.
-
Результаты численного анализа напряженно-деформированного состояния спирального каната, показавшие неоднородный характер распределения силовых факторов по сечению каната и его элементов. Количественная оценка влияние различных эксплуатационных факторов на напряженно-деформированное состояние: смазочные материалы, обрыв проволок и др.
-
Методика определения обобщенных коэффициентов жесткости спирального каната, учитывающая действие сил трения и микроперемещения проволок.
Научное значение работы состоит в том, что разработана методика решения вспомогательного трансцендентного уравнения линейного контакта проволок в спиральном канате. Получено аналитическое выражение для определения разности полярных углов точек расположенных на винтовых осях линейно контактирующих проволок. Получены новые решения системы уравнений линейного контакта для конструкции каната типа «Варрингтон», не требующие применения метода последовательных приближений и допускающие их распространения на другие типы конструкции канатов линейного касания. На основе полученных решений построена трехмерная модель, используемая для последующего численного анализа. Проведен численный анализ напряженно-деформированного состояния спирального каната, показавший неоднородность распределения силовых факторов по сечению каната и его элементов. Написана программа (макрос на языке APDL - ANSYS Parametric Design Language) для автоматизации процедуры настройки контактных алгоритмов. Проведено моделирование различных технологических вариантов работы спирального каната и показано их влияние на напряженно-деформированное состояние. Разработанный метод численного анализа применен для решения обратной задачи - определения коэффициентов жесткости и влияния спирального каната.
Реализация работы. Разработанный и реализованный метод численного анализа напряженно-деформированного состояния спиральных канатов ориентирован на решение задач конструирования и расчета, позволяет проводить оценку влияния различных технологических параметров на распределение силовых факторов. Также численный анализ может оказаться полезным при раз-
работке методов расчета канатов на долговечность. Полученные новые решения системы уравнений линейного контакта и уточненное решение вспомогательного уравнения могут использоваться взамен существующих, как более удобные и точные.
Личный вклад. Автором разработаны новые аналитические решения системы уравнений линейного каната и на их основе построена модель спирального каната. Получено уточненное решение трансцендентного уравнения линейного контакта. Проведен численный анализ напряженно-деформированного состояния спирального каната и проанализированы результаты. Разработана программа автоматизации настройки контактных алгоритмов. Анализ полученных результатов проведен под руководством д.т.н., профессора В.В. Тарасова.
Апробация работы. Основные положения диссертации были доложены: на 50 международном научном симпозиуме «Актуальные проблемы прочности» в г. Витебск, на XVII Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии» СТТ-2011 в Национальном исследовательском Томском политехническом университете, на конференции «Актуальные проблемы математики, механики, информатики» в г. Ижевск, на 9-ом Международном научно-техническом семинаре «Современные проблемы подготовки производства, заготовительного производства, обработки, сборки и ремонта в промышленности и на транспорте» в г. Свалява.
Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 12 научных работ из них 6 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Получено 3 патента на изобретения.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка использованной литературы из 89 наименований. Содержание работы изложено на 125 страницах машинописного текста, содержит 45 рисунков и 14 таблиц.
