Введение к работе
Актуальность работы. Детали высоконагруженных конструкций энергетического машиностроения (ГТД, ГТУ, реакторы и др.), работают в условиях сложного неизотермического циклического нагружения. Ресурсы этих конструкций, в соответствии с требованиями экономичности, возрастают при одновременных жестких ограничениях, предъявляемых к их массе. Поэтому, для стадии проектирования важным является совершенствование моделей и методов расчета напряженно – деформированного состояния (НДС) и оценка долговечности при малоцикловой усталости (МЦУ) деталей с учетом инерционных, силовых и температурных нагрузок. При этом необходим учет знакопеременных неупругих деформаций в зонах концентрации напряжений, которые оказывают определяющее влияние на ресурс, так как именно в них возникают усталостные трещины, развитие которых может привести к разрушению всей конструкции. Методы математического моделирования могли бы позволить с помощью современных моделей пластичности и ползучести исследовать кинетику напряжений и деформаций в детали в условиях эксплуатации. Однако, для проведения такого исследования необходимо с одной стороны, чтобы модели неупругого деформирования материала описывали процессы циклического неизотермического деформирования, соответствующие экспериментальным результатам, с другой – необходим определенный объем базовых экспериментов для построения этих моделей.
Отметим, что существует дефицит результатов базовых экспериментов для получения параметров моделей неупругого деформирования, что ограничивает их применение при циклическом неизотермическом нагружении. В связи с этим актуальным является создание методики, позволяющей переводить результаты базовых экспериментов при циклическом деформировании в универсальные параметры моделей неупругого поведения и долговечности конструкционных материалов при неизотермическом деформировании.
Современные программные комплексы МКЭ при решении задач неупругого деформирования и воздействии физических полей используют модели теории пластического течения различного вида, отличающиеся способом упрочнения (изотропное, кинематическое и т.д.), модели, являющиеся развитием модели Армстронга-Фредерика, структурные модели типа Мазинга-Бесселинга. Однако, как показал опыт тестирования ряда комплексов, они не позволяют получить адекватные результаты для изотермического и неизотермического циклического деформирования. Это связано с тем, что параметры моделей не учитывают эффекты, отмечаемые при экспериментальных исследованиях – зависимости эффекта Баушингера, модуля разгрузки, параметра нелинейной части кривой деформирования от истории пластического деформирования. В связи с этим создание программы МКЭ, позволяющей при определении НДС деталей высоконагруженных конструкций учитывать изменение этих эффектов в процессе неизотермического циклического деформирования является актуальной задачей.
Целью работы является разработка моделей циклического деформирования и накопления повреждаемости конструкционного материала при неизотермическом нагружении и демонстрация эффективности применения этих моделей при расчете концентраторов напряжений при циклическом деформировании.
Научная новизна результатов, полученных автором диссертации, состоит в следующем:
– на основе гипотезы о существовании семейства термомеханических поверхностей, построенного по трехпараметрической модели, предназначенной для описания кривых циклического деформирования в изотермических условиях, разработана модель циклического упругопластического деформирования материала при неизотермическом нагружении. Параметры модели, описывающие зависимости эффекта Баушингера, масштаба преобразования нелинейного участка кривой деформирования и модуля упругости от накопленной пластической деформации, получены при обработке результатов циклических испытаний образцов;
– предложена модель оценки ресурса МЦУ при неизотермическом деформировании, основанная на связи между числом полуциклов до разрушения и предельной величиной накопленной пластической деформации;
– разработана программа метода конечных элементов (МКЭ) для моделирования кинетики НДС в плоских и осесимметричных деталях, основанная на деформационной теории пластичности, обобщенной на случай циклического неизотермического нагружения и предложенных в работе моделях циклического деформирования и оценки ресурса МЦУ при неизотермическом нагружении.
Теоретическая и практическая значимость работы заключается
– в разработке моделей и программ, позволяющих обрабатывать результаты экспериментов при циклическом изотермическом деформировании с использованием методов оптимизации;
– в получении параметров модели циклического неизотермического деформирования для различных конструкционных материалов, применяемых в двигателестроении, что позволяет уточнить методику определения ресурса МЦУ ответственных деталей ГТД;
– в создании программы МКЭ расчета кинетики НДС и ресурса МЦУ в концентраторах напряжений.
Внедрением результатов, полученных в работе, следует считать модернизацию созданных ранее в ЦИАМ программных комплексов "Cycle1d" и "РОТОР", предназначенных для одномерного и двумерного моделирования процессов циклического деформирования при изотермическом нагружении. В процессе модернизации реализованы разработанные автором модели неизотермического циклического деформирования и малоцикловой усталости. В программном комплексе "Cycle1d" реализован шаговый алгоритм, позволяющий рассчитывать кривые циклического деформирования при одномерном моделировании для произвольных видов неизотермического нагружения. В программном комплексе "РОТОР" реализован самокорректирующийся шаговый алгоритм, позволяющий, применяя деформационную теорию пластичности, обобщенную на случай циклического неизотермического деформирования, обеспечить устойчивые вычисления с минимальной погрешностью для большого числа циклов нагружения.
Для ОАО "Авиадвигатель" по разработанным моделям, алгоритмам и программам проведена обработка экспериментальных результатов по циклическому деформированию и МЦУ ряда конструкционных материалов, применяемых в авиадвигателестроении. При этом получены зависимости модели для титанового и никелевого конструкционных материалов при высоких температурах.
Методы исследования. В работе использованы методы теории пластичности и оценки повреждаемости, численные методы анализа, методы оптимизации для обработки экспериментальных данных и получения параметров моделей.
На защиту выносятся:
– модель циклического деформирования конструкционного материала при неизотермическом нагружении, для получения которой использована гипотеза о существовании семейства термомеханических поверхностей при циклическом нагружении;
– модель оценки малоцикловой усталости при циклическом неизотермическом нагружении;
– метод определения параметров моделей циклического деформирования и оценки повреждаемости МЦУ;
– реализация алгоритмов численного моделирования НДС в зонах концентрации напряжений методом конечных элементов при циклическом неизотермическом нагружении с учетом коррекции погрешности.
Достоверность научных положений, предложенных в работе обеспечивается корректностью сформулированных задач, выбором обоснованных математических моделей, описывающих упругопластическое поведение материала, а также сопоставлением результатов расчетов с экспериментальными исследованиями различных авторов.
Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались на международной научной конференции "Современные проблемы математики, механики и информатики" (Тула, 2011), V Всероссийской научно-технической конференции молодых специалистов (Уфа, 2011), XXIII Международной инновационно – ориентированной конференции молодых ученых и студентов "МИКМУС-2011" (Москва, 2011), Научно-техническом конгрессе по двигателестроению "НТКД-2012" (Москва, 2012), XX Петербургских чтениях по проблемам прочности (Санкт-Петербург, 2012), 77-й Международной научно-технической конференции ААИ "Автомобиле- и тракторостроение в России: Приоритеты развития и подготовка кадров" (Москва, 2012), 16th International colloquium «Mechanical fatigue of metals» (Брно, Чехия, 2012), XII International conference on computational plasticity - Fundamentals and Applications (Барселона, Испания, 2013).
Публикации. По теме диссертации опубликовано двенадцать печатных работ, в том числе 3 работы в изданиях, включенных ВАК в перечень рекомендуемых.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 137 страниц, 95 рисунков, 15 таблиц. Список литературы включает 109 наименований.
