Содержание к диссертации
Введение
1. Система основных уравнений и соотношения метода конечных элементов для численного решения проблем высокоскоростного удара. Задача Тейлора 12
1.1. Система уравнений для описания нестационарных адиабатических движений упругопластической среды с учетом разрушения и тепловых эффектов 12
1.2. Конечно-разностные соотношения метода конечных элементов для численного решения пространственных задач высокоскоростного соударения деформируемых твердых тел 17
1.3. Трехмерный расчет взаимодействия цилиндрических тел с жесткой стенкой 31
2. Имитационная модель разрушения эрозионного типа в задачах высокоскоростного взаимодействия деформируемых твердых тел 45
2.1. Проникание удлиненных ударников в массивные преграды 52
2.2. Влияние форм ударника и его прочностных характеристик на проникание в пластину и разрушение 55
2.3. Влияние тепловых эффектов на процесс высокоскоростного пробивания пластины из фторполимера 64
2.4. Высокоскоростное ортогональное резание металлов инструментом из СТМ с учетом разрушения и температурных эффектов 72
3. Разрушение керамических преград при взаимодействии с ударником и группой тел в диапазоне скоростей встречи 100 - 4000 м/с 80
3.1. Моделирование поведения керамических преград на основе оксида алюминия в широком диапазоне скоростей нагружения 80
3.2. Формирование устойчивых вихревых структур в керамических пластинах на стадии предразрушения 88
3.3. Особенности разрушения керамических преград конечной толщины стальными ударниками в диапазоне скоростей удара 600 - 4000 м/с 95
3.4. Разрушение керамической пластины при последовательном нагружении группой из двух идентичных тел 103
4. Удар под углом группы из двух частиц по преграде конечной толщины 119
4.1. Синхронный удар двух частиц по пластине при углах подхода обеих частиц 15 и 30 120
4.2. Синхронное контактирование с пластиной двух сходящихся частиц при углах подхода обеих частиц 15 и 30 129
4.3. Синхронное взаимодействие двух частиц с пластиной при движении обеих частиц под углом 60 в одном направлении 133
4.4. Разновременный удар двух частиц, движущихся под углом 60 в одном направлении 139
4.5. Разновременный удар двух сходящихся частиц 151
5. Численное моделирование в трехмерной постановке удара группы высокоскоростных частиц по преграде 159
5.1. Моделирование процессов соударения высокоскоростных частиц с преградами различных типов 160
5.2. Синхронный удар группы высокоскоростных частиц по нормали к преграде 181
5.3. Взаимодействие группы частиц с преградой при ударе под углом 194
Заключение 204
Список использованных источников
- Конечно-разностные соотношения метода конечных элементов для численного решения пространственных задач высокоскоростного соударения деформируемых твердых тел
- Влияние форм ударника и его прочностных характеристик на проникание в пластину и разрушение
- Формирование устойчивых вихревых структур в керамических пластинах на стадии предразрушения
- Синхронное контактирование с пластиной двух сходящихся частиц при углах подхода обеих частиц 15 и 30
Введение к работе
Широкомасштабные исследования процессов высокоскоростного взаимодействия деформируемых твердых тел экспериментального, аналитического, численного характера в подавляющем большинстве ограничены изучением соударения одиночных тел с преградами различных, в том числе достаточно сложных, типов [1 - 30]. Как в экспериментальном, так и в теоретическом плане проблемам удара группы тел по преграде и изучению особенностей их коллективного воздействия до сих пор уделялось крайне мало внимания [31 - 36].
Такое положение объективно объясняется сложностью процесса группового удара для моделирования и изучения. В экспериментах трудно реализовать управляемое метание группы тел с требуемым распределением скоростей тел по величине и направлению, расстояний между ними по фронту и глубине группы, обеспечить регистрацию параметров тел при подлете к преграде и в ходе взаимодействия с ней [34, 37 - 40]. Для адекватного численного моделирования требуется проведение расчетов в трехмерной постановке, что сдерживается сложностью численных моделей, методик и недостаточной для данного случая производительностью вычислительной техники [41 - 44].
Вместе с тем коллективное воздействие на преграду группы частиц различного размера и формы на практике реализуется в большинстве процессов высокоскоростного удара. Это может быть вторичный удар группы осколков, образовавшихся в запреградном пространстве после первичного удара. Групповым может быть и первичный удар. К последнему можно отнести случай сверхглубокого проникания при воздействии на преграду потока высокоскоростных микрочастиц [45 - 47].
Ряд исследований, проведенных в последние годы [35, 36, 48 - 51], продемонстрировал существенное влияние коллективного действия группы частиц
5 на конечный результат соударения. В [35] показано, что для скорости удара, заведомо меньшей величины, необходимой для пробития преграды одиночным телом, при ударе группы тел возможно пробитие преграды за счет интерференции волн разгрузки. В [36] исходный стержень разделялся на идентичные сегменты (до 8 сегментов) и было установлено, что если разнесение сегментов достаточно для интерференции волн и взаимовлияния, то уровень разрушений в преграде существенно возрастает. В [48, 49] коллективное действие группы частиц инициирует детонацию взрывчатых веществ в условиях, когда каждая одиночная частица детонацию не вызывает. В [50, 51] продемонстрировано формирование в пластине при групповом ударе областей лицевых и тыльных откольных повреждений эллиптического вида, обусловленного взаимным влиянием ударников. Приведенные примеры однозначно показывают существенное влияние коллективного фактора при групповом ударе и вместе с тем демонстрируют, что подобные процессы и явления мало изучены.
Таким образом, актуальность исследований поведения материалов при воздействии группы высокоскоростных тел обусловлена потребностью в знаниях о деформировании и разрушении материалов в подобных условиях, о неисследованных ранее эффектах и явлениях при ударно-волновом нагружении группой тел.
Цель работы - исследование деформирования и разрушения преград конечной толщины при высокоскоростном взаимодействии с ними ударника и группы тел методами численного моделирования; создание численных методик для исследования и прогнозирования разрушения преград с учетом взаимного влияния группы тел при ударе.
Научная новизна работы. 1. Предложена модель разрушения эрозионного типа, имитирующая на макроуровне разрушение межзеренных структур контактных слоев
взаимодействующих тел при высокоскоростном ударе. Обоснован выбор критерия разрушения, предложена зависимость данного критерия от условий взаимодействия.
2. Создана численная методика исследования процессов деформирования и
разрушения элементов конструкций при высокоскоростном взаимодействии с ними
ударника и потока (группы) тел, включающая предложенную имитационную
модель разрушения.
3. Численно в пространственной постановке исследованы процессы синхронного и
разновременного соударения группы частиц с пластиной при варьировании
начального расстояния между частицами, углов подхода, направления движения,
временных интервалов; оценена степень коллективного влияния частиц на характер
разрушения преграды в зависимости от начальных параметров удара группы тел.
4. Показано влияние формы носовой части ударника (конической и
плоскоторцевой) и его прочностных характеристик на возможность формирования
в пластине областей откольных повреждений.
Выявлены распределения тепловых и механических параметров, реализующиеся в процессе соударения стального ударника с полимерной пластиной, изучены механизмы ее пробивания и разрушения.
Предложена методика численного расчета процессов ортогонального резания металлов инструментом из сверхтвердого материала в диапазоне высоких и сверхвысоких скоростей резания, включающая кинетическую модель разрушения активного типа. Определено, что в качестве критерия отделения стружки предпочтительно использовать предельное значение удельного объема микроповреждений.
7. Предложена методика описания поведения высокопрочных керамических
материалов в диапазоне скоростей нагружения 100 - 4000 м/с. Исследована
ш динамика образования устойчивых вихревых структур в керамических пластинах
7 на стадии предразрушения при ударе. Установлено, что основной причиной вихреобразования является волновой фактор.
8. Установлено, что при последовательном нагружении керамической пластины
группой из двух ударников с относительно низкой скоростью в условиях, когда
после первого удара керамическая преграда сохраняет целостность, повторное
нагружение при тех же условиях приводит к ее разрушению аналогично удару со
значительно более высокой скоростью.
9. В трехмерной постановке проведен анализ и выявлены особенности
деформирования и разрушения ударника при взаимодействии с недеформируемой и
деформируемой преградой при варьировании скорости удара, угла подхода, при
наличии полости в ударнике с наполнителем и без него.
Достоверность полученных результатов обеспечивается физической и математической корректностью постановок задач, апробированностью выбранного метода их решения, контролем в процессе численного счета выполнения законов сохранения, многократным сравнением с экспериментальными и теоретическими результатами, полученными другими авторами.
Практическая и теоретическая значимость работы. Получены новые представления о физике и механике процессов взаимодействия группы тел с преградами, об особенностях деформирования и разрушения преград при этом и взаимном влиянии тел. На основе созданных численных методик можно исследовать и прогнозировать поведение материалов при высокоскоростном воздействии потока (группы) частиц. Результаты и методики внедрены и используются в ОАО НИИ стали (г. Москва), Кыргызско-Российском славянском университете (г. Бишкек, Кыргызская Республика). Работа получила поддержку Российского фонда фундаментальных исследований (1994-1995 гг., проект 94-03-08006, 1996-1998 гг., проект 96-03-33659, 1997-1999 гг., проект 97-01-00218, 2000-2002 гг., проекты 00-01-00550 и 00-01-00766, 2002 г., проект 02-01-10573, 2003 г.,
8 проекты 03-01-00122 и 03-01-10653), Правительства США (1996-1998 гг., грант DAAL01-96-P-2255), Министерства образования РФ (2001-2002 гг., проект ЕОО-4.0-2), Президиума РАН (2003 г., проект 18.6 в рамках комплексной Программы фундаментальных исследований по направлению «Теплофизика и механика интенсивных энергетических воздействий»).
Основные положения, выносимые на защиту.
Имитационная модель разрушения эрозионного типа для численного описания поведения контактных слоев материала взаимодействующих тел при высокоскоростном ударе.
Численная методика исследования процессов деформирования и разрушения элементов конструкций при высокоскоростном взаимодействии с ними ударника и группы тел.
Комплекс результатов исследований деформирования и разрушения преград конечной толщины при высокоскоростном ударе по ним группы тел.
Группа результатов, полученных с использованием имитационной модели разрушения эрозионного типа (влияние формы и прочностных характеристик ударника на разрушение преграды, пробитие полимерной пластины, высокоскоростное резание металлов).
Методика описания поведения высокопрочных керамических материалов и полученные результаты, в том числе по нагружению керамической преграды группой тел.
Результаты численного исследования взаимодействия одиночного ударника с преградами различных типов при вариации скорости удара, угла подхода, профиля ударника.
Апробация работы. Основные результаты и положения диссертации докладывались и обсуждались на III, IV Всес. совещаниях по детонации (ОИХФ АН, Таллинн, 1985, Телави, 1988), X - XV Научных чтениях по космонавтике
(Москва, 1986 - 1991), Всес. конференциях «Современные проблемы физики и ее
приложений» (Москва, ВДНХ, 1987, 1990), X Всес. конференции по численным
методам решения задач теории упругости и пластичности (Красноярск, ИТПМ СО
АН, 1987), II координационном совещании «Вопросы физики и газодинамики
ударных волн» (Одесса, ИХФ АН, 1987), Республиканском семинаре «Прочность и
формоизменение элементов конструкций при воздействии физико-механических
полей» (Киев, ИПП, 1990), I Всес. совещании "Диэлектрические материалы в
* экстремальных условиях" (Суздаль, ОИФХ АН, 1990), расширенном заседании
Научного совета АН «Электрофизические свойства диэлектриков при воздействии
электромагнитных и акустических полей» (Иваново, 1991), Межд. школе-семинаре
«Физика и газодинамика ударных волн» (Минск, ИХФ РАН, 1992), IX конференции
«Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов решения задач
математической физики» (пос. Красновидово Московской обл., ИПМ им. М.В.
Келдыша РАН, 1992), II - VI Межд. научных конференциях CADAMT. Computer
Aided Design of Advanced Materials and Technologies (ИФПМ CO РАН, Томск, 1992,
1993, 1995, Байкальск Иркутской обл., 1997, д/о Синий Утес Томской обл., 2001), II
Всерос. семинаре по динамике пространственных и неравновесных течений
жидкости и газа (Миасс Челябинской обл., ГРЦ «КБ им. акад. В.П. Макеева», 1993),
XII, XIII Межд. школах MODCOM. Модели механики сплошной среды (ИТПМ СО
РАН, Казань, 1993, Санкт-Петербург, 1995), IV, V Межд. конференциях
«Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике» (ИГ им. М.А.
Лаврентьева СО РАН, Казань, 1995, Новосибирск, 2000), Int. Conference
MESOFRACTURE'96. Mathematical methods in physics, mechanics and
mesomechanics of fracture (Томск, ИФПМ CO PAH, 1996), Межд. конференциях
«Сопряженные задачи механики, информатики и экологии» (Томск, ТГУ, 1996,
1998, 2000, 2002), Межд. конференции «Всесибирские чтения по математике и
механике» (Томск, ТГУ, 1997), I - III Всерос. научных конференциях
10 «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, НИИПММ при ТГУ, 1998, 2000, 2002), Int. Conferences SWCM. Shock Waves in Condensed Matter (Санкт-Петербург, 1998, 2000, 2002), III Сибирской школе-семинаре "Математические модели механики сплошных сред" (Новосибирск, ИГ им. М.А. Лаврентьева СО РАН, 1999), VI - VIII Всерос. научно-технических конференциях "Механика летательных аппаратов и современные материалы" (Томск, ТГУ, 1999, 2000, 2002), IV Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-2000, ИМ им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск), XII Симпозиуму по горению и взрыву (Черноголовка, ИПХФ РАН, 2000), Межд. конференции III Харитоновские тематические научные чтения «Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны» (Саров, РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2001), Int. Workshop "Mesomechanics: Foundations and Applications" (MESO'2001, ИФПМ CO РАН, д/о Синий Утес Томской обл.), Межд. научной конференции "Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика", посвященной 80-летию акад. Н.Н. Яненко (Новосибирск, 2001), VIII Всерос. съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001), Межд. конференции VI Забабахинские научные чтения (Снежинск Челябинской обл., РФЯЦ-ВНИИТФ, 2001), Всерос. конференции "Процессы горения и взрыва в физикохимии и технологии неорганических материалов" (Москва, ИСМАН, 2002), Int. Workshop "New Models and Hydrocodes for Shock Wave Processes in Condensed Matter" (Edinburgh, Scotland, 2002), Межд. конференции V Харитоновские тематические научные чтения «Вещества, материалы и конструкции при интенсивных динамических воздействиях» (Саров, РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2003), а также на семинарах кафедры теории прочности и проектирования Томского государственного университета, НИИ прикладной математики и механики при ТГУ, отдела структурной макрокинетики ТНЦ СО РАН.
Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 40 статьях [50 - 89], из них 24 работы в журналах, 16 - в научных сборниках, материалах Всероссийских и Международных конференций. Хорев И.Е. [50 - 58, 68, 85, 87, 89], являясь вместе с Платовой Т.М. руководителем кандидатской диссертации автора (1989 г.), принимал участие в постановке задач и обсуждении результатов указанных работ. Горельский В.А. принимал участие в постановке задач, обсуждении методов решения и полученных результатов совместных работ [52 -61, 63 - 78, 82]. Сидоров В.Н. [50, 51, 64, 69, 77, 79, 85, 88, 89], Никуличев В.Б. [81], Смолин А.Ю. [74] проводили численные расчеты, Видищева Е.Б. [80, 83, 88], Семенцова М.А. [80, 86], Вишняков С.Н. [63] принимали участие в проведении численных расчетов. Богомолов А.Н. [53], Толкачев В.Ф. [70, 78], Коняев А.А. [50], Радченко А.В. [82], Якушев В.К. [89] в указанные работы комплексного характера внесли собственные экспериментальные или численные результаты.
Автор выражает глубокую благодарность профессорам Платовой Татьяне Миновне и Хореву Ивану Ефимовичу за постоянное внимание и поддержку. Искренне признателен многочисленным коллегам, чья помощь, критические замечания и дискуссии с которыми принесли несомненную пользу. Среди них хотелось бы персонально выделить Горельского Василия Алексеевича, многолетнее сотрудничество с которым было плодотворным.
Конечно-разностные соотношения метода конечных элементов для численного решения пространственных задач высокоскоростного соударения деформируемых твердых тел
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Имитационная модель разрушения эрозионного типа для численного описания поведения контактных слоев материала взаимодействующих тел при высокоскоростном ударе.
2. Численная методика исследования процессов деформирования и разрушения элементов конструкций при высокоскоростном взаимодействии с ними ударника и группы тел.
3. Комплекс результатов исследований деформирования и разрушения преград конечной толщины при высокоскоростном ударе по ним группы тел.
4. Группа результатов, полученных с использованием имитационной модели разрушения эрозионного типа (влияние формы и прочностных характеристик ударника на разрушение преграды, пробитие полимерной пластины, высокоскоростное резание металлов).
5. Методика описания поведения высокопрочных керамических материалов и полученные результаты, в том числе по нагружению керамической преграды группой тел.
6. Результаты численного исследования взаимодействия одиночного ударника с преградами различных типов при вариации скорости удара, угла подхода, профиля ударника.
Апробация работы. Основные результаты и положения диссертации докладывались и обсуждались на III, IV Всес. совещаниях по детонации (ОИХФ АН, Таллинн, 1985, Телави, 1988), X - XV Научных чтениях по космонавтике (Москва, 1986 - 1991), Всес. конференциях «Современные проблемы физики и ее приложений» (Москва, ВДНХ, 1987, 1990), X Всес. конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Красноярск, ИТПМ СО АН, 1987), II координационном совещании «Вопросы физики и газодинамики ударных волн» (Одесса, ИХФ АН, 1987), Республиканском семинаре «Прочность и формоизменение элементов конструкций при воздействии физико-механических полей» (Киев, ИПП, 1990), I Всес. совещании "Диэлектрические материалы в экстремальных условиях" (Суздаль, ОИФХ АН, 1990), расширенном заседании
Научного совета АН «Электрофизические свойства диэлектриков при воздействии электромагнитных и акустических полей» (Иваново, 1991), Межд. школе-семинаре «Физика и газодинамика ударных волн» (Минск, ИХФ РАН, 1992), IX конференции «Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов решения задач математической физики» (пос. Красновидово Московской обл., ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, 1992), II - VI Межд. научных конференциях CADAMT. Computer Aided Design of Advanced Materials and Technologies (ИФПМ CO РАН, Томск, 1992, 1993, 1995, Байкальск Иркутской обл., 1997, д/о Синий Утес Томской обл., 2001), II Всерос. семинаре по динамике пространственных и неравновесных течений жидкости и газа (Миасс Челябинской обл., ГРЦ «КБ им. акад. В.П. Макеева», 1993), XII, XIII Межд. школах MODCOM. Модели механики сплошной среды (ИТПМ СО РАН, Казань, 1993, Санкт-Петербург, 1995), IV, V Межд. конференциях «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике» (ИГ им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Казань, 1995, Новосибирск, 2000), Int. Conference MESOFRACTURE 96. Mathematical methods in physics, mechanics and mesomechanics of fracture (Томск, ИФПМ CO PAH, 1996), Межд. конференциях «Сопряженные задачи механики, информатики и экологии» (Томск, ТГУ, 1996, 1998, 2000, 2002), Межд. конференции «Всесибирские чтения по математике и механике» (Томск, ТГУ, 1997), I - III Всерос. научных конференциях «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, НИИПММ при ТГУ, 1998, 2000, 2002), Int. Conferences SWCM. Shock Waves in Condensed Matter (Санкт-Петербург, 1998, 2000, 2002), III Сибирской школе-семинаре "Математические модели механики сплошных сред" (Новосибирск, ИГ им. М.А. Лаврентьева СО РАН, 1999), VI - VIII Всерос. научно-технических конференциях "Механика летательных аппаратов и современные материалы" (Томск, ТГУ, 1999, 2000, 2002), IV Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-2000, ИМ им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск), XII Симпозиуму по горению и взрыву (Черноголовка, ИПХФ РАН, 2000), Межд. конференции III Харитоновские тематические научные чтения «Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны» (Саров, РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2001), Int. Workshop "Mesomechanics: Foundations and Applications" (MESO 2001, ИФПМ CO РАН, д/о Синий Утес Томской обл.), Межд. научной конференции "Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика", посвященной 80-летию акад. Н.Н. Яненко (Новосибирск, 2001), VIII Всерос. съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001), Межд. конференции VI Забабахинские научные чтения (Снежинск Челябинской обл., РФЯЦ-ВНИИТФ, 2001), Всерос. конференции "Процессы горения и взрыва в физикохимии и технологии неорганических материалов" (Москва, ИСМАН, 2002), Int. Workshop "New Models and Hydrocodes for Shock Wave Processes in Condensed Matter" (Edinburgh, Scotland, 2002), Межд. конференции V Харитоновские тематические научные чтения «Вещества, материалы и конструкции при интенсивных динамических воздействиях» (Саров, РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2003), а также на семинарах кафедры теории прочности и проектирования Томского государственного университета, НИИ прикладной математики и механики при ТГУ, отдела структурной макрокинетики ТНЦ СО РАН. Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 40 статьях [50 - 89], из них 24 работы в журналах, 16 - в научных сборниках, материалах Всероссийских и Международных конференций. Хорев И.Е. [50 - 58, 68, 85, 87, 89], являясь вместе с Платовой Т.М. руководителем кандидатской диссертации автора (1989 г.), принимал участие в постановке задач и обсуждении результатов указанных работ. Горельский В.А. принимал участие в постановке задач, обсуждении методов решения и полученных результатов совместных работ [52 -61, 63 - 78, 82]. Сидоров В.Н. [50, 51, 64, 69, 77, 79, 85, 88, 89], Никуличев В.Б. [81], Смолин А.Ю. [74] проводили численные расчеты, Видищева Е.Б. [80, 83, 88], Семенцова М.А. [80, 86], Вишняков С.Н. [63] принимали участие в проведении численных расчетов. Богомолов А.Н. [53], Толкачев В.Ф. [70, 78], Коняев А.А. [50], Радченко А.В. [82], Якушев В.К. [89] в указанные работы комплексного характера внесли собственные экспериментальные или численные результаты.
Влияние форм ударника и его прочностных характеристик на проникание в пластину и разрушение
Численными расчетами в осесимметричной постановке показано влияние конической и плоскоторцевой форм носовой части стального ударника на распространение ударных волн в пластине из титанового сплава и формирование в ней областей откольных повреждений. В первом случае ударная волна не вызывает заметных откольных повреждений в пластине, во втором случае в ней формируется обширная зона тыльных откольных повреждений, значительно ослабляющих прочностные свойства пластины из титанового сплава.
Установлено, что для малопрочного материала ударника, в частности, для свинцового, форма его носовой части не оказывает существенного влияния на форму ударной волны в пластине. Как для конической, так и для плоскоторцевой форм носовой части по толщине пластины распространяется близкий к плоскому фронт ударной волны, приводящий к формированию обширных тыльных откольных повреждений в ней в обоих случаях.
Проведено сравнение результатов численных расчетов с экспериментальными данными, показавшее их хорошее качественное соответствие.
Широкое применение полимерных материалов в технике сделало актуальным изучение их поведения в экстремальных условиях эксплуатации, в частности в условиях ударно-волнового нагружения [154]. Некоторые аспекты поведения полимеров в условиях высокоскоростного удара уже получили отражение в экспериментальных работах [155, 156], где было показано влияние нагрева на прочностные свойства полимеров. Однако определение динамики распределения температурного поля, возникающего в процессе пробивания, и оценка его влияния на механические характеристики материала требуют проведения численных расчетов.
В процессе динамического взаимодействия твердых тел с полимерами в последних могут наблюдаться электрические явления, обусловленные ударной поляризацией (УП) вещества. Эксперименты по сжатию гетероэлектретов из поливинилхлорида [157] продемонстрировали пьезоэффект при давлениях за фронтом ударной волны до 2 ГПа. Повышение динамического давления приводило к деполяризации в образце и смене направления тока во внешней цепи датчика. Переполюсовка сигналов УП в зависимости от динамического давления и термической обработки образцов наблюдалась во фторполимерах [158]. Различие взглядов на механизм явления [158, 159] не препятствует созданию феноменологических моделей, количественно описывающих наблюдаемые электрические сигналы в зависимости от параметров взаимодействия.
Известно [160, 161], что фторполимеры являются термодинамически неустойчивыми соединениями, распад которых до конденсированного углерода и низкомолекулярных соединений при интенсивном воздействии энергетически выгоден и может протекать в детонационном режиме. В условиях ударно-волнового нагружения самый распространенный из фторполимеров - политетрафторэтилен (ПТФЭ, известный также как фторопласт Ф-4 или тефлон - [C2F4]n) может вступать в экзотермическую химическую реакцию с металлами, такими как Al, Mg, W, Zr, Ті, и их сплавами [162], поэтому всестороннее изучение свойств ПТФЭ, особенно в экстремальных условиях, является актуальным.
В данном подразделе работы представлены численные результаты исследования процесса пробивания стальным ударником пластины из фторопласта [59-61, 66, 163]. Расчеты выполнены методом конечных элементов в рамках модели упругопластической повреждаемой среды. Дополнительные сложности в расчетах возникали вследствие того, что в исследованном диапазоне условий взаимодействия значения температур в некоторых областях фторполимера превышали температуру плавления, что влекло за собой значительные изменения характеристик материала. При плавлении материала, сопровождающемся потерей прочности, используемая в расчетах модель материала соответствует описанной в [164] модели вязкого сжимаемого материала, поскольку девиатор напряжений включает также вязкие составляющие S- = 2\Х Єц. Численное значение коэффициента вязкости цв Ч находится в соответствии со значениями, приведенными в [165]. Процессы высокоскоростного деформирования фторполимерной пластины описывались с использованием имитационной модели разрушения эрозионного типа (2.1) - (2.3).
Численно моделировалось взаимодействие стального цилиндрического ударника диаметром 5 мм и высотой 5 мм, занимающего область Db с пластиной (диском) из фторопласта толщиной 5 мм и диаметром 30 мм, занимающей область D2, при ударе по нормали. Скорость встречи варьировалась от 300 до 2000 м/с. Поведение фторполимера характеризовалось в расчетах следующими параметрами [60, 160, 166]: ро = 2200 кг/м3, а = 1680 м/с, b = 1.82, у0 = 2.64, G0 = 0.234 ГПа, с0 = 0.012 ГПа, Vi = 4.6xW5 м3/кг, V2 = 2.27х10"7 м3/кг, V3 = 4.55ХІ0-4 м3/кг, V4 = 1.818х10"3 м3/кг, Kf = 0.03 мхс/кг, Рк = - 0.024 ГПа, Ср = 1.05 кДж/(кгхК), Tm = 600 К, ДН = 62.1 кЛж/кг. Материал ударника - сталь с динамическим пределом текучести а0= 0.87 ГПа.
Формирование устойчивых вихревых структур в керамических пластинах на стадии предразрушения
В двумерной осесимметричной постановке проведены численные исследования поведения керамических пластин на начальном этапе ударного нагружения. Было обнаружено и впервые исследовано формирование устойчивых вихревых структур в керамической пластине на стадии предразрушения при ударе стальным цилиндром в диапазоне начальных скоростей удара 100 - 1000 м/с [71, 75].
Вихревые явления при ударе и деформировании материала твердых тел к настоящему времени практически не изучены. Можно отметить работу [196], где численно исследован вихревой характер упругих деформаций в алюминиевом образце, который определялся заданием нагрузок одновременно в двух направлениях - нормальном и касательном. В [197] численно исследован процесс локализации деформаций в неупругом слое под действием жесткого массивного штампа и представлены поля скоростей, которые описывают движения среды, близкие к вихревым, при этом штамп приводится в движение внешней силой и моментом. В [198] представлены вихревые поля скоростей в оболочке стального толстостенного цилиндра, возникающие при численном моделировании процесса взрывного нагружения, и отмечено влияние прочностных характеристик материала оболочки на характер вихревых полей. В [199] в рамках теории упругости численно исследованы вихревые процессы при ударе алюминиевого цилиндра по недеформируемой преграде и по алюминиевой пластине и сформулировано новое направление в динамике МДТТ - «Теория вихревых движений твердых сред».
В данном подразделе работы численно исследовалась следующая задача: взаимодействие ударника - стального цилиндра диаметром 7.6 мм, высотой 25 мм, занимающего область Db с керамической пластиной (исследуемым образцом) толщиной 10 мм, диаметром 60 мм, занимающей область D2. Константы материала для стали приведены в Приложении, динамический предел текучести был выбран 0.87 ГПа. Константы для керамики на основе АІ2О3 приведены в подразделе 3.1.
Для приведенных в первом разделе уравнений (1.1.1) - (1.1.5) в цилиндрической системе координат Г, 0, Z (Z - ось симметрии) ставится задача с начальными при t = 0 и граничными условиями.
Начальные условия имеют вид: На контактной поверхности между ударником и преградой реализуются граничные условия скольжения: TNN = INN TNT = Nx = 0, UN = DN (3.2.3) Здесь N - единичный вектор нормали к поверхности в рассматриваемой точке, т - единичный вектор касательной к поверхности в этой точке, TN - вектор силы на площадке с нормалью N, и - вектор скорости. Нижние индексы у векторов Т и О обозначают проекции на соответствующие векторы базиса, индекс "плюс" характеризует значение параметров в материале на внешней границе контактной поверхности, индекс "минус" - на внутренней.
При нагружении со скоростью 100 м/с в керамической пластине образуется волна сжатия, распространяющаяся в направлении тыльной и боковой поверхностей (рис. 3.7). Одновременно на свободной лицевой поверхности рядом с ударником возникает волна разрежения. Взаимодействие этих двух волн на начальном этапе процесса приводит к формированию вихревой структуры, расположенной в приповерхностном лицевом слое материала керамической пластины. Рис. 3.7 (верхний фрагмент) иллюстрирует смещение этого вихря вдоль пластины в момент времени 0.7 мкс.
В пластине можно условно выделить основную область наиболее активного воздействия со стороны ударника, радиус которой составляет примерно 3-4 радиуса ударника, и остальную, периферийную область. В основной области на начальном этапе процесса между лицевой и тыльной поверхностями наблюдается распространение и взаимодействие волн сжатия и разрежения. При этом в данной г»Яттаг ги г ТРПРИНРМ ВПРМРНИ fhnnvnmvrrvrp.w ипине RirvneRwe стт?кт\т ы Тяк пис 3 7 в момент времени 1.8 мкс иллюстрирует возникновение вихря в приповерхностном лицевом слое керамической пластины под ударником, обусловленное выходом волны разрежения на лицевую поверхность.
Интересно проследить эволюцию первого вихря. Он продолжает смещаться вдоль пластины, одновременно перемещаясь вглубь. В момент времени 1.8 мкс (рис. 3.7) центр данной структуры располагается примерно в срединном слое керамической пластины. В дальнейшем, продолжая смещаться вдоль пластины к ее боковой поверхности, центр вихря к 4 мкс выходит к тыльной поверхности пластины. Перемещаясь затем в срединные слои, вихрь к 5.5 мкс выходит к ее боковой поверхности. Рис. 3.7 в момент времени 6.5 мкс иллюстрирует этап наибольшего развития данной вихревой структуры, охватывающей всю толщину керамической пластины. Центр вихря находится в срединных слоях пластины и отстоит от ее боковой поверхности примерно на половину толщины. Максимальное значение скорости в этой области достигает 16.4 м/с к моменту времени 6.5 мкс, что составляет достаточно заметную величину относительно начальной скорости удара. После 8 мкс там же наблюдается кратковременное, длительностью около 1 мкс, формирование слабовыраженного «антивихря», в котором вектора скоростей направлены в противоположную сторону. В дальнейшем поле скоростей в пластине выравнивается и процесс продолжается движением ударника и пластины как единого целого.
Анализ расчетов показывает, что основным вихреобразующим фактором является распространение в керамической пластине волн давления, имеющих разные знаки. Возникающая в начальный момент процесса волна разрежения локализуется в лицевых поверхностных слоях пластины и перемещается в ходе процесса к ее боковой поверхности. Волна сжатия после выхода на тыльную поверхность пластины начинает перемещаться вдоль тыльной поверхности в том же направлении.
Синхронное контактирование с пластиной двух сходящихся частиц при углах подхода обеих частиц 15 и 30
Угол подхода частиц является существенным параметром, влияющим на характер протекания процессов высокоскоростного несимметричного взаимодействия. Выше были рассмотрены случаи синхронного контактирования двух частиц с пластиной при углах подхода 15 и 30. При увеличении угла подхода до 60 характер процесса меняется кардинальным образом.
На рис. 4.17 представлены конфигурации частиц и пластины и распределения полей скоростей в пластине в моменты времени 4, 8 и 16 мкс после начала взаимодействия при угле подхода частиц 60. Расчетные конфигурации соответствуют начальному расстоянию между частицами 24 мм, когда непосредственное контактирование частиц на протяжении всего процесса взаимодействия отсутствует. Расчеты показывают, что в данном случае наблюдается рикошетирование частиц, причем вторая частица при этом длительное время контактирует с материалом пластины, находящимся в стадии предразрушения, вызванного воздействием передней частицы. Характерным для данного случая является формирование гребня перед второй частицей. При уменьшении начального расстояния между частицами это явление становится менее выраженным. Так, представленные на рис. 4.18 с интервалом в 2 мкс хронограммы процесса при начальном расстоянии 14 мм свидетельствуют, что после 4 мкс в результате растекания частицы вступают в непосредственный контакт между собой, что, естественно, стесняет движение вверх материала пластины в промежуточной области.
Представляет интерес проследить за эволюцией во времени зон отрицательных давлений, в которых согласно использованной в расчетах модели разрушения (1.1.4) происходит рост повреждений.
На рис. 4.19 представлены распределения изолиний отрицательных давлений в пластине в моменты времени 4.5, 5 и 6 мкс после начала взаимодействия частиц, начальное расстояние между которыми было 24 мм. Расчеты показывают, что стабильные области отрицательных давлений возникают вблизи свободных поверхностей пластины после 4 мкс. На лицевой поверхности области отрицательных давлений, соответствующие каждой частице, расположены позади точек первоначального контакта, а на тыльной поверхности эти области смещены относительно них по ходу движения частиц. В дальнейшем зоны отрицательных давлений расширяются и из рис. 4.19 следует, что к 4.5 мкс в пластине наблюдается две области отрицательных давлений, пронизывающих всю толщину пластины.
Из рисунка следует, что развитие области отрицательных давлений, обусловленное внедрением передней частицы, существенно сдерживается внедрением второй. Это проявляется в локализации передней области отрицательных давлений в узкой зоне, соединяющей первоначально возникшие очаги в приповерхностных слоях. Область отрицательных давлений, соответствующая второй частице, характеризуется наличием дополнительного третьего очага отрицательных давлений, расположенного позади частицы вблизи срединной поверхности пластины. Обусловленность третьего очага волновыми процессами в пластине приводит к непродолжительности его существования, к 6 мкс он уже не наблюдается. В дальнейшем области отрицательных давлений, в которых происходит накопление повреждений, определяются течением материала пластины под действием внедряющихся частиц.
Рис. 4.20, где представлены распределения изолиний удельного объема трещин в пластине в момент времени 4 и 8 мкс при начальном расстоянии между частицами 24 мм (два верхних фрагмента) и 34 мм (два нижних), иллюстрирует развитие повреждений в условиях взаимодействия зон разрушений двух частиц. Рисунок свидетельствует, что при интервале 24 мм соприкосновение зон разрушения частиц наблюдается уже к 4 мкс после начала взаимодействия. Во втором случае развитие очагов разрушения в значительной степени происходит независимо вплоть до выхода области разрушений на тыльную поверхность пластины. Рисунок показывает, что зоны разрушений перед частицами локализуются в верхней половине пластины и распространяются по ходу движения, в то время как области повреждений позади частиц распространяются в глубину и с течением времени охватывают всю толщину пластины.
Различие в формировании зон разрушения при вариации расстояния между частицами иллюстрирует рис. 4.21, где представлены графики распределения удельного объема трещин на лицевых поверхностях пластины в момент времени 8 мкс. Кривая 1 соответствует расстоянию между частицами 24 мм, кривая 2-34 мм. Расчеты показывают, что во втором случае профили, соответствующие каждой из частиц, практически идентичны, и на графике можно четко выделить место их соприкосновения.
Похожие диссертации на Разрушение элементов конструкций при высокоскоростном взаимодействии с ударником и группой тел
