Введение к работе
Диссертация посвящена изучению с позиций асимптотических, аналитических и численных методов задач определения оптимальной формы обтекаемых потоком невязкой, либо вязкой жидкости суперкавитирующих (СК) профилей с интерцептором, установленным на задней кромке.
Методика исследований. В настоящей работе для решения поставленных задач по оптимизации формы суперкавитирующих профилей с интерцепторами используется сочетание различных методов:
метод сращиваемых асимптотических разложений (САР)1, на котором «держатся» решения различных потенциальных задач гидродинамики несущих систем с учетом кавитации и свободных границ потока;
базирующаяся на теории функций комплексного переменного линеаризованная теория кавитационного обтекания профилей и крыльев2, которая позволяет получать решения, пригодные во всей области течения, кроме зон вблизи передней и задней кромок гидропрофиля;
аналитические методы нелинейной теории струи идеальной жидкости3, дающие возможность исследовать как кавитационные течения с произвольными наборами исходных геометрических и гидродинамических параметров в точной постановке, так и задачи в локальных областях сосредоточения нелинейных эффектов (т.е. как раз вблизи кромок, где внешнее линейное решение становится некорректным);
современные методы вычислительной гидродинамики, применяемые для исследования обтекания кавитирующих профилей потоком вязкой жидкости;
методы оптимизации, прежде всего методы линейного программирования, которые эффективно приводят к наилучшему решению
'Рождественский К.В. Метод сращиваемых асимптотических разложений з гидродинамике крыла. Л.: Судостроение, 1979, 208 стр.
2Tu!in MP. Supercaviiating flows - small perturbation theory, J. Ship Research, vol 7, No. 3, 1964, pp. 37-43
3Гуревич М.И. Теория струй идеальной жидкости, М.: Наука, 1979, 536 с-р.
(форме кавитируюшего профиля), обеспечивающему максимальное качество при выполнении заданных ограничений.
Обоснованность и достоверность. Обоснованность и достоверность полученных результатов и вытекающих из них выводов обеспечены рядом факторов:
математическое моделирование базируется на известных моделях механики жидкости в теории крыла и физических предпосылках, в основном отражающих реальный характер исследуемых процессов;
решения всех приведенных в работе двумерных нелинейных задач получены в рамках строгих аналитических методов теории функции комплексного переменного;
все составные асимптотические решения найдены с использованием методологии метода сращиваемых асимптотических разложений, при этом в дальнем поле в ряде задач проведена корректная процедура линеаризации граничных условий, а в областях сосредоточения нелинейных эффектов найдено аналитическое решение;
для ряда задач проведена давшая хорошие результаты численная и аналитическая верификация составных асимптотических разложений путем сравнения с точными нелинейными решениями;
установлено согласование приведенных в работе результатов расчетов для некоторых частных задач с числовыми данными в других отечественных и зарубежных научных исследованиях.
Практическая значимость и актуальность исследования. Практическая значимость и актуальность работы целиком и полностью связаны с самим предметом исследования: разработкой эффективных математических методов решения задач построения такой формы суперкавити-рующих профилей с интерцептором на задней кромке, которая обеспечивает максимальной гидродинамическое качество при выполнении всех наложенных ограничений, связанных с требованиями о физично-сти (однолистности) потока, о прочности гидропрофиля, о недопущении возникновения каверн на нагнетающей стороне и т.д. Оптимальные СК профили и лопасти СК гребных винтов с ннтерцепторами активно используются в современных скоростных судах на подводных крыльях, глиссерах и других подобных аппаратах.
Предложенная методика позволила проводить проектировочный расчет кавитирующих профилей с ннтерцепторами в ударном и безударном
режимах обтекания, рассчитывать гидродинамические характеристики (ГДХ) и форму свободных поверхностей и т.п. Полученные результаты решения оптимизационных задач для СК профилей дали верхние оценки по гидродинамическому качеству, которые следует учитывать при проектировании. При помощи численно-асимптотических методов спроектирован кавитируюший профиль с контролируемой толщиной передней кромки и интерцептором, работающий в безударном режиме и обладающий рядом преимуществ по сравнению с обычным.
Научная новизна и основные результаты. Основные результаты, выносимые автором на защиту, и их научная новизна заключаются в следующем:
построены точные аналитические решения и получены числовые результаты для нелинейной плоской задачи обтекания в безударном режиме суперкавитирующего профиля с застойной зоной в области под интерцептором, при этом использованы схемы Тулина-Терентьева и Эфроса замыкания каверны;
найдено всюду равномерно пригодное асимптотическое решение задачи об обтекании в безударном режиме суперкавитирующего профиля с интерцептором. при этом использована открытая схема Ву-Фабулы замыкания каверны;
в рамках построенного равномерно пригодного асимптотического решения, сформулирована и решена задача линейного программирования для определения оптимальной формы СК профиля с интерцептором, обеспечивающей максимальное гидродинамическое качество для заданного коэффициента вязкостного трения при условии выполнения ограничений по прочности СК профиля и однолистности потока;
предложен надежный алгоритм вычисления начальной точки для решения системы нелинейных уравнений, к которым сводятся нелинейные задачи обтекания безударного СК профиля с интерцептором;
разработан численный алгоритм, дающий возможность исследовать влияние вязкости потока на эффективность интерцептора, установленного на задней кромке суперкавитирующего профиля.
Этот алгоритм предполагает использование результатов проектировочного расчета СК профиля в рамках невязкой жидкости для пересчета обтекания тела профиль-каверна-след в вязком потоке.
Апробация работы. Результаты, полученные в диссертации, докладывались по мере получения на X Международной научной школе «Гидродинамика больших скоростей» (Чебоксары, Россия, 2008) и на международных конференциях «Гидродинамика. Механика. Энергетические установки» (Чебоксары, Россия, 2008), International Conference on subsea technologies - "SubSeaTECH2009" (Санкт-Петербург, Россия, 2009), MAST Americas 2010 Conference (Maritime Systems and technology, Washington DC, USA, 2010) и опубликованы в журнале «Морской Вестник», рекомендованном ВАК и в журнале The International Journal of Maritime Engineering.
Публикации. По материалам диссертации опубликованы 4 статьи. В изданиях, рекомендованных Перечнем ВАК РФ, опубликована 1 статья без соавторов, доля авторства в остальных 50-70%.
Структура и объем работы. Диссертация cqctoht из введения, трех глав, объединяющих 9 параграфов, заключения и списка цитированной литературы. Работа содержит 158 страниц печатного текста, 85 рисунков и графиков и 3 таблицы. Список использованной литературы включает 132 ссылки.
