Введение к работе
Диссертация посвящена решению задач обтекания суперкавитирующих профилей особой формы с интерцептором и застойной зоной на выходящей кромке, а также решетки таких профилей потоком невязкой несжимаемой жидкости с использованием различных схем замыкания каверны. Под суперкавитацией понимается такой процесс образования каверны, при котором ее длина превышает длину профиля, вследствие чего замыкание каверны происходит уже за задней кромкой.
Методика исследований. В настоящей работе для решения поставленных задач обтекания суперкавитирующих профилей особой формы используется сочетание различных теорий, методов и принципов. Основные из них:
основы теории струйного и кавитационного обтекания;
метод Кирхгофа для решения задач, связанных с обтеканием пластины с интерцептором под определенным углом атаки с отрывом потока от ее кромок и образованием бесконечной застойной области, давление в которой равно давлению в набегающем потоке;
метод особых точек Чаплыгина, основанный на анализе поведения искомой функции комплексного переменного с целью определения всех ее нулей и особенностей на физической и вспомогательной плоскостях;
различные математические модели схем замыкания каверны;
основы теории функции комплексного переменного, используемые при решении задач методами Кирхгофа и Чаплыгина;
базирующаяся на теории функции комплексного переменного линеаризованная теория кавитационного обтекания профилей, которая позволяет получать решения, пригодные во всей области течения, кроме зон вблизи передней и задней кромок профиля;
численные методы математического анализа, использующиеся для получения численных решений всех формулируемых в работе нелинейных задач.
Обоснованность и достоверность. Обоснованность и достоверность полученных результатов и вытекающих из них выводов обеспечены следующими факторами:
математическое моделирование базируется на известных моделях
механики жидкости и на физических предпосылках, отражающих
реальный характер исследуемых процессов;
решения всех приведенных в работе нелинейных задач получены в рамках строгих аналитических методов теории струй идеальной жидкости;
полученные численные нелинейные результаты хорошо согласуются с решениями, взятыми из линеаризации аналитического точного решения задачи; это позволяет линейные решения использовать в качестве начальных приближений для результата нелинейной постановки задачи;
решения одних и тех же задач при рассмотрении различных физически обоснованных схем замыкания каверны дают численно близкие результаты;
численные решения сформулированных задач при устремлении отдельных параметров к нулю или бесконечности асимптотически переходят к решениям соответствующих более частных рассмотренных задач;
полученные в работе результаты расчетов хорошо согласуются с данными других научных исследований, которые ранее были проведены для частных случаев рассмотренных задач;
полученные решения имеют хорошее согласование с результатами соответствующих экспериментов для течений вблизи застойной зоны.
Практическая значимость и актуальность исследования.
Практическая значимость и актуальность работы целиком и полностью связаны с самим предметом исследования: изучением в рамках модели идеальной жидкости нелинейных задач обтекания суперкавитирующего профиля особой формы с учетом интерцептора и с образованием застойной зоны на выходящей кромке для различных схем замыкания каверны, обтекания такого профиля под свободной поверхностью, обтекания решетки таких профилей. Для всех рассматриваемых задач имеется практическое приложение, связанное с описанием работы подводных крыльев, кавитирующих крыльев, лопастей гребных винтов, насосов. При проектировании указанных элементов часто используются интерцепторы, применение которых позволяет улучшать гидродинамические характеристики. Также решения исследуемых задач можно использовать при моделировании застойных зон и каверн.
Предложенная методика позволяет проводить расчеты обтекаемых профилей для всех сформулированных типов задач с получением необходимых гидродинамических характеристик: векторов скоростей, распределенных и интегральных гидродинамических коэффициентов, что
может быть использовано для дальнейших практических расчетов. Также полученные решения позволяют воссоздавать соответствующую математическую картину течения на физической плоскости.
Научная новизна и основные результаты. Основные результаты, выносимые автором на защиту, и их научная новизна заключаются в следующем:
построены точные аналитические решения и получены числовые результаты для двумерной нелинейной задачи обтекания суперкавитирующего профиля особой формы с учетом интерцептора и застойной зоны, при этом использованы схемы Тулина-Терентьева, Эфроса, а также вторая схема Тулина замыкания каверны;
впервые построены точные аналитические решения и получены числовые результаты для двумерной нелинейной задачи обтекания суперкавитирующего профиля с интерцептором и застойной зоной для случая под свободной поверхностью, при этом использована вторая схема Тулина замыкания каверны;
впервые построены точные аналитические решения и получены числовые результаты для двумерной нелинейной задачи обтекания решетки суперкавитирующих профилей с интерцептором и застойной зоной в области под интерцептором, при этом использованы схемы Тулина-Терентьева и Эфроса замыкания каверны;
установлено, что схемы Тулина-Терентьева и Эфроса для рассмотренных нелинейных задач, как и для случая пластин (решеток пластин), в линейной и нелинейной постановке дают близкие численные результаты;
предложен надежный алгоритм поиска начальных значений для численного решения задач, который использует решение линеаризованной постановки без застойной зоны, решение нелинейной задачи без застойной зоны, а также задачи по внутреннему обтеканию интерцептора;
установлено, что положение точки отрыва застойной зоны может быть определено за счет выполнения условия Бриллюена; численно доказано, что длина застойной зоны, соответствующая ее гладкому сходу (при выполнении условия Бриллюена) гарантирует экстремальные значения коэффициентов подъемной силы и сопротивления; невыполнение условия Бриллюена может приводить к нефизичным картинам течения;
установлено, что полученные решения рассмотренных задач обтекания пластины (решетки пластин) с интерцептором с образованием застойной зоны практически представляют собой расчеты по методу особых точек Чаплыгина обтекания криволинейного профиля особой формы (решетки таких профилей) с постоянным давлением в районе задней кромки и отрицательным числом кавитации в области застойной зоны.
Апробация работы. Результаты, полученные в диссертации, докладывались по мере получения на региональной научно-технической конференции с международным участием «Кораблестроительное образование и наука - 2003», (Санкт-Петербург, Россия, 2003), на Второй международной летней научной школе «Гидродинамика больших скоростей» (Чебоксары, Россия, 2004), на Третьей международной летней научной школе «Гидродинамика больших скоростей» (Кемерово, Россия, 2006), Международной конференции «SubSeaTECH'2007» (Санкт-Петербург, Россия, 2007), на научном семинаре «Гидродинамика больших скоростей и численное моделирование», посвященном 75-летию профессора А.Г. Терентьева (Чебоксары, Россия, 2011) и опубликованы в журнале «Морские интеллектуальные технологии» (№1(11), 2011), рекомендованном ВАК, и в сборниках докладов перечисленных конференций.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 5 статей. В изданиях, рекомендованных Перечнем ВАК РФ, опубликована 1 статья без соавторов. Среди остальных статей 1 также без соавторов, доля авторства в остальных составляет 60% в одной статье и 50% в двух других.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, включающего три параграфа, трех глав, объединяющих 11 параграфов, заключения и списка цитированной литературы. Работа содержит 144 страницы печатного текста, 82 рисунка и графика. Список использованной литературы включает 119 ссыпок.
