Содержание к диссертации
Введение
1. Проблемы аэродинамического проектирования ракет-носителей ... 13
1.1. Особенности аэродинамического нагружения головных обтекателей ракет-носителей 13
1.2. Математическая постановка задачи 25
1.3. Обзор методов численного моделирования 30
1.4. Формулировка задач исследования 45
2. Обтекания плоского и осесимметричного тела методом «крупных частиц» 46
2.1. Метод «крупных частиц» 46
2.2. Постановка граничных условий 57
2.3. Обтекание тел произвольной формы 60
2.4. Вычислительный пакет решения двумерных задач аэродинамики 69
3. Обтекание осесимметричного тела вращения под малым углом атаки 83
3.1. Модернизация вычислительного метода 83
3.2. Постановка граничных условий 95
3.3. Модернизация вычислительного пакета 97
3.4. Разработка распараллеливания вычислительного алгоритма ... 102
3.4.1. Процессы и потоки в Windows 104
3.4.2. Алгоритм метода «крупных частиц» для многопроцессорной архитектуры ЭВМ 107
4. Экспериментальное исследование 111
4.1. Задачи экспериментального исследования 111
4.2. Экспериментальная модель 113
4.3. Экспериментальная установка 119
4.4. Измеряемые параметры и приборы 122
4.4.1. Измерение осредненного по времени давления 122
4.4.2. Измерение мгновенных значений давления и пульсаций давления 124
4.4.3. Визуализация течения 126
4.5. Результаты испытаний 128
5. Результаты теоретического исследования и сравнение с экспериментом 155
5.1. Исследование влияния границ расчетной области 155
5.2. Исследование обтекания двумерных тел 161
5.2.1. Распределение давления по поверхности тел 161
5.2.2. Интегральные характеристики двумерных тел 187
5.2.3. Исследование обтекания осесимметричного тела вращения с цилиндрическим углублением в носовой части 192
5.3. Исследование обтекания осесимметричных тел под малым углом атаки 205
5.4. Сравнение результатов расчета с экспериментом 212
Заключение 224
Библиографический список использованных источников 226
- Постановка граничных условий
- Разработка распараллеливания вычислительного алгоритма
- Измеряемые параметры и приборы
- Исследование обтекания двумерных тел
Введение к работе
Проектирование ракетно-космической техники является сложным и многоэтапным процессом. От начала проектирования до практического осуществления проходит, как правило, несколько лет. Однако космические аппараты (КА) постоянно развиваются и совершенствуются, что в свою очередь требует модернизации ракеты-носителя (РН). При модернизации хорошо отработанных, действующих РН основной задачей аэродинамического исследования является определение изменений аэродинамических характеристик этих изделий при некоторых вариантах внешних обводов, в основном обводов головного обтекателя (ГО), применительно к конкретным новым полезным нагрузкам. При этом главной целью аэродинамического проектирования является создание аэродинамической компоновки, которая должна обеспечить высокое аэродинамическое совершенство. РН должна обладать оптимальными аэродинамическими характеристиками: минимальным лобовым сопротивлением и допустимым коэффициентом подъемной силы при благоприятных характеристиках устойчивости и управляемости во всех эксплуатационных диапазонах чисел Маха и углов атаки.
Тенденция развития ракетно-космической техники приводит к все большему увеличению габаритов выводимых на орбиту объектов, особенно спутников связи. По этой причине постоянно изменяются и габариты головного обтекателя. Увеличение габаритов и использование уже существующих ракет-носителей и разгонных блоков, в частности ракеты-носителя «Союз», имеющих вполне определенные диаметры ракетных блоков, привело к применению так называемой надкалиберной конфигурации головной части РН. В результате стык головного обтекателя с последующей ступенью ракеты-носителя осуществляется с помощью сужающихся конических переходников, представляющих обратный конус с различными углами полураствора.
В распоряжении специалистов в области аэродинамики имеются три основных средства исследований - эксперименты в аэродинамических трубах, аналитические методы и получившая широкое распространение в последние годы вычислительная гидроаэродинамика (ВГАД). Хотя эксперименты позволяют исследовать тела сложной формы, диапазон условий в потоке для них ограничен. Кроме того, изготовление моделей и сами испытания в аэродинамических установках требуют больших затрат времени и средств. Аналитические методы позволяют быстро получать результаты благодаря замкнутой форме решений, но ограничены простейшими конфигурациями. Численные методы аэродинамики (ЧМА) дополняют экспериментальные и теоретические методы исследования, представляя собой альтернативу, в перспективе свободную от недостатков как трубных экспериментов, так и аналитических методов, и являющуюся экономически эффективным средством моделирования реальных течений. В прошлом численные методы аэродинамики имели весьма ограниченную область применения в аэродинамическом проектировании. Однако сейчас настало время расширения применения ЧМА в области аэродинамического проектирования и для определения аэродинамических характеристик. На современном этапе научных и инженерных исследований численный эксперимент является одним из важнейших направлений при изучении задач внешней и внутренней аэродинамики. Информация, полученная с помощью численных расчетов, позволяет не только правильно осмыслить и понять физические эффекты, полученные, например, на экспериментальных установках, но и в некоторых случаях заменить физический или натурный эксперимент машинным, как более дешевым. Кроме того, машинный эксперимент является иногда единственно возможным.
Наименее изученным вопросом при проектировании является трансзвуковая область чисел Маха. Условия течения в этой области являются достаточно сложными, что препятствовало проведению исследований как
численными, так и экспериментальными методами. Обтекание надкалиберных сборочно-защитных блоков (СЗБ), конструктивно представляющих собой сборку головного обтекателя и переходного отсека, соединяющего ГО с блоком ступени, характеризуется наличием в этом диапазоне чисел Маха набегающего потока за передней и задней угловыми кромками зон отрыва пограничного слоя, определяющих характер трансзвуковых перестроек течения. Отрыв потока за угловыми кромками возникает под воздействием инерционно-вязкостных сил и, при достаточно больших числах Маха, вследствие перерасширения потока. При больших углах излома образующей за передней и задней угловыми кромками СЗБ возникающие зоны отрыва имеют фиксированную (у угловых кромок) точку отрыва. При меньших углах излома указанные зоны будут свободными, то есть их точки отрыва при изменении числа Маха или угла атаки могут перемещаться по поверхности тела. При малых углах излома и достаточно больших углах атаки а зона отрыва располагается лишь с подветренной стороны, причем ее протяженность больше, чем при а=0.
Течение внутри отрывных зон является трехмерным и характеризуется значительным поперечным перетеканием газа. Осесимметричное течение в зонах отрыва нарушается даже при незначительной неравномерности параметров газа перед линией отрыва, обусловленной, например, небольшим отличием пространственного угла атаки от нулевого значения. Характер зоны отрыва (фиксированный или свободный) сказывается на аэрогазодинамических параметрах течения в ней: на распределение давления, уровни пульсаций давления, положение ее области примыкания и величины давления в этой области.
Из сказанного выше следует, что для понимания многих явлений при аэродинамическом проектировании надкалиберного СЗБ и последующей ступени необходимо проведение исследований в широком диапазоне параметров: геометрия обтекателя и переходного отсека, угол атаки, до-, транс-
и сверхзвуковые скорости потока. Обтекание головных обтекателей, диаметр которых больше диаметра ракетного блока, расположенного ниже по потоку, представляет класс течений, которые слабо исследованы как теоретически, так и экспериментально. Это связано с недостаточной ясностью физической картины течений и с трудностями их исследования. Их изучение может способствовать более углубленному пониманию некоторых явлений, связанных с аэродинамическим проектированием РН.
Основной задачей аэродинамического проектирования при этом является получение значений интегральных и распределенных аэродинамических нагрузок, действующих на обтекатель ракеты-носителя и последующую ступень. Величины интегральных аэродинамических нагрузок требуются для оценки возможностей ракетно-космической системы и определения параметров системы управления ракеты. Знание распределенных нагрузок используется для проведения прочностных расчетов. Для их нахождения необходимо иметь распределение местного давления по поверхности обтекателя ракеты-носителя и последующей ступени. Немаловажным является также получение распределения полного состава газодинамических параметров течения по корпусам обтекателей и ступеней для определения аэродинамического нагрева их поверхности и решения вопросов теплообмена. Таким образом результаты аэродинамических расчетов необходимы при рассмотрении следующих задач, решаемых на этапе проектирования СЗБ и РН:
анализ баллистических возможностей РН на основе расчетной оценки коэффициента сопротивления Сха;
оценка нагружения конструкции под действием внешнего и внутреннего давления;
прогнозирование параметров теплового нагружения на основе результатов расчета внешнего обтекания СЗБ для выбора вида теплозащитного покрытия и способа защиты конструкции.
Знание на ранней стадии проектирования суммарных и распределенных аэродинамических характеристик летательного аппарата (ЛА) позволяет оценить различные варианты компоновки и отдельные элементы изделия, оптимизировать его геометрические параметры с учетом условий, накладываемых режимами полета, и взаимосвязи с другими инженерными проблемами. Эта информация позволяет определить внешний облик, обеспечивающий наилучшие характеристики. Знание аэродинамических характеристик необходимо и в процессе летных испытаний изделия при анализе их результатов и выработке рекомендаций по устранению выявленных недостатков. Эти задачи не могут решаться без информации о характере обтекания элементов аппарата и знания поля течения в целом.
Недостаточный уровень знаний об аэродинамическом нагружении приводит к тому, что в ряде случаев на этапе проектирования не удается обеспечить требуемый уровень нагрузок. В этом случае приходится переносить процесс решения проблемы на этап экспериментальной доработки, что однозначно ведет к существенному увеличению сроков и стоимости создания изделия. Это связано с тем, что процесс экспериментальной отработки РН, как известно, является весьма трудоемким. Аэродинамические трубы, в которых производятся эксперименты, чрезвычайно дороги и потребляют значительное количество энергии. Изготовление продувочных моделей для них очень трудоемко, особенно дренированных. Причем, по мере увеличения диаметра СЗБ и появления надкалиберной головной части, его трудоемкость еще более возрастает из-за необходимости надежного моделирования, связанного с отрывной областью, дополнительного дренирования модели датчиками давления и пульсаций давления, а также повышения сложности программы испытаний. Поэтому сохраняется устойчивая тенденция повышения стоимости эксперимента в аэродинамической трубе при одновременном росте потребного объема испытаний.
При этом на этапе экспериментальной отработки решаются следующие задачи:
использование результатов проектировочных расчетов для прочностных оценок модели, для выбора наиболее эффективной схемы размещения дренажных точек и мест установки датчиков давления, а также для повышения информативности процесса экспериментальной отработки;
подтверждение и уточнение расчетных данных по нагружению РН;
дополнение результатов характеристиками нестационарного нагружения ракеты-носителя при трансзвуковой перестройке течения.
Таким образом, в настоящее время актуальной является проблема, суть которой заключается в противоречии между важной и все возрастающей ролью процессов течения около головных частей РН, с одной стороны, и отсутствием достаточно полных знаний о механизме этих процессов, с другой стороны.
Целью настоящей работы является развитие численного метода «крупных частиц» и исследование на его основе аэрогазодинамических характеристик головных обтекателей ракет. Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи исследования:
разработка вычислительного комплекса для исследования обтекания плоских и осесимметричных тел при нулевом угле атаки в до-, транс-и сверхзвуковых диапазонах скоростей;
разработка, компьютерная реализация и апробация вычислительной модели для исследования обтекания осесимметричных тел под углом атаки в до-, транс- и сверхзвуковых диапазонах скоростей;
адаптация разработанных алгоритмов метода «крупных частиц» к многопроцессорной архитектуре ПЭВМ;
экспериментальное исследование стационарных и нестационарных аэродинамических характеристик модели головного обтекателя в
аэродинамической установке;
- использование разработанных вычислительных программ для решения ряда практических задач.
В главе 1 на основе анализа литературных источников проводится тссмотрение особенностей аэродинамического нагружения головных )бтекателей ракет-носителей, в особенности наиболее нагруженного случая -рансзвуковой перестройки течения.
Содержится обзор имеющихся в литературе методов вычислительного моделирования и обоснование применения современного численного метода -летода «крупных частиц».
На основании проведенного анализа сформулированы основные задачи гастоящего исследования.
В главе 2 дается описание этапов разностной схемы метода «крупных іастиц» на ортогональной расчетной сетке: эйлеров этап, лагранжев этап и іаключительньїй этап. Изложено влияние на численное решение краевых условий на внешних верхней, правой и левой границах расчетной области. Эписывается разработанный вычислительный пакет, предназначенный для эешения достаточно широкого круга внешних и внутренних задач газовой щнамики.
В главе 3 излагается разработанный алгоритм метода «крупных частиц» ],ля исследования обтекания осесимметричного тела под малым углом атаки в ю-, транс- и сверхзвуковых диапазонах скоростей. Дается обоснование ірименения тригонометрической аппроксимации газодинамических іараметров для учета несимметрии течения, вызванной углом атаки.
Показана модернизация вычислительного алгоритма метода «крупных шстиц» для адаптации его к архитектуре многопроцессорных вычислительных комплексов, позволяющая снизить затраты машинного времени на решение тдачи.
В главе 4 рассмотрены задачи экспериментального исследования, приводится описание экспериментальной установки, измерительного оборудования и экспериментальной модели РН для исследования в аэродинамической установке.
Содержатся результаты экспериментального исследования по пульсациям давления и распределению давления по поверхности модели.
В главе 5 приводятся результаты тестовых расчетов и их сравнение с известными результатами других авторов. Представляются результаты вычислительного исследования большого числа различных по геометрическим характеристикам тел, обтекание которых исследовано в широком диапазоне параметров течения. На основе этих результатов и их анализа показываются возможности разработанного программного комплекса. Содержится сравнение результатов экспериментального исследования модели с расчетными данными численного моделирования.
В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в работе, отражающие ее научную новизну и практическую значимость.
На защиту выносятся следующие основные положения диссертационной работы:
Алгоритм численной реализации метода «крупных частиц» и вычислительный комплекс для обтекания осесимметричного тела под малым углом атаки.
Алгоритм метода «крупных частиц» для многопроцессорных вычислительных комплексов.
Вычислительный комплекс расчета обтекания плоских и осесимметричных тел.
Результаты экспериментальных исследований аэродинамических характеристик.
5. Результаты численного моделирования обтекания различных компоновок ГО и сравнение расчетных и экспериментальных данных.
Основное содержание диссертации опубликовано в статьях /123-129/.
Результаты, полученные автором диссертации, использованы ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс» при выполнении научно-исследовательской работы по теме «Союз-2» с надкалиберным головным обтекателем 0 4.11 м. Государственным заказчиком работы является Росавиакосмос.
Диссертационная работа выполнена в Самарском государственном аэрокосмическом университете.
Постановка граничных условий
Рассмотрим постановку граничных условий для случая целых ячеек. Область, в которой проводятся вычисления, а также расчетная сетка около конечного тела OEKL показаны на рис. 2.3. В качестве начальных данных брались параметры невозмущенного потока. Граничные условия ставились следующим образом: на левой границе АВ использовались условия в набегающем потоке газа; на участках АО, LD плоскости (или оси) симметрии AD - условия симметрии потока; на теле OEKL - обычные условия на твердой стенке (условия непротекания); на верхней ВС и правой CD открытых границах области проводилась экстраполяция параметров течения за рассматриваемую область. Чтобы не нарушать единообразия вычислений и не применять особые формулы для граничных ячеек, вдоль всех границ вводятся слои фиктивных ячеек, куда и засылаются соответствующие параметры из смежных ячеек потока. Число таких слоев определяется порядком разностной схемы. В данной работе использовались схемы первого порядка и вводилось по одному слою фиктивных ячеек. При этом следует различать два рода границ: твердая стенка (или ось симметрии) и открытая граница расчетной области. В первом случае, при условии непротекания, нормальная к стенке компонента скорости меняет знак в слое фиктивных ячеек, а остальные параметры потока сносятся туда без изменения. Пусть одной из прилегающих сверху к телу ячеек отвечают индексы (z, S), а соответствующей ей фиктивной ячейке внутри тела - индексы (/, S-1) (рис. 2.3). Тогда при указанной выше трактовке граничные условия непротекания на теле запишутся так: Через открытые границы жидкость может втекать или вытекать из области, и здесь должны быть обеспечены некоторые условия непрерывности движения. Пусть жидкость втекает в прямоугольную область с левой стороны, тогда здесь и задаются параметры набегающего потока. На остальных открытых границах проводится экстраполяция параметров потока изнутри, т.е. в фиктивный слой переносятся значения параметров из ближайшего (к границе) слоя (экстраполяция нулевого порядка). Рассмотрим случай, когда жидкость вытекает справа из сетки длиной в N ячеек.
В случае, когда вытекающий поток однородный, условия на слое j в фиктивной ячейке (N+l,y) должны быть такими же, как и в самой ячейке (N,y) (рис. 2.3). Таким образом, в конце первого этапа каждого цикла вычислений полагаем: и в конце заключительного этапа имеем: Для случая верхней границы расчетной области условия в фиктивной ячейке (/, М+1), будут такими же, как в ячейке (/, М) (рис. 2.3). Тогда для первого этапа имеем: и для заключительного этапа: При сверхзвуковом течении характер граничных условий (экстраполяция изнутри) не вносит каких-либо осложнений, так как возмущения, распространяющиеся со скоростью звука, "сносятся" потоком. Сложнее при дозвуковом или трансзвуковом течениях - здесь необходимо позаботиться, чтобы влияние границ было небольшим. Естественно, что внешняя граница области интегрирования должна выбираться достаточно далеко от источников возмущения, тогда возможны методы экстраполяции потока за пределы рассчитываемой области. Подробное исследование этого вопроса было проведено в ходе данной работы и рассмотрено в подразделе 5.1. Расчетные формулы метода «крупных частиц», приведенные в подразделе 2.1, справедливы для целых ячеек, т.е. для ячеек, со всех сторон окруженных жидкостью или прилегающих к твердому телу, контур которого совпадает с их границами. При рассмотрении тела более общей формы граница его контура уже будет пересекать расчетную сетку, в результате чего образуются дробные ячейки. При расчете взаимодействия потока с телом исключительно важна правильная постановка граничных условий. Достаточно просто записываемые в математической (дифференциальной) постановке граничные условия на теле в разностной форме при численных расчетах, обычно достаточно сложны в реализации. Иногда вводятся специальные координаты, связанные с обтекаемым телом s, п (где s - дуга вдоль тела, п - нормаль к телу), зависящие от конфигурации его образующей. В этом случае затруднительно рассчитывать течения у тел с изломами образующей, с резким изменением кривизны контура.
При этом могут использоваться специальные приемы: около тела выстраивается более мелкая расчетная сетка, чем во всем остальном расчетном поле и т. д. Эти специальные приемы в ряде случаев нелегко автоматизировать и сделать универсальными для тела любой конфигурации. Аппарат дробных и граничных ячеек /38, 39/ для постановки граничных условий на теле позволяет производить расчеты в удобной для пользования декартовой системе координат, не измельчая расчетную сетку вблизи тела. При рассмотрении тела общей формы граница его контура будет пересекать расчетную сетку, в результате чего образуются дробные ячейки (рис. 2.4). Наличие и число изломов образующей тела при этом не вызывает дополнительных затруднений. Образующая тела аппроксимируется отрезками прямых, соединяющими точки пересечения контура с границами сетки. Такая линейная аппроксимация здесь оправдана, так как для вычислений используются в основном схемы первого порядка точности. Для получения разностных уравнений для дробных ячеек необходимо для каждой дробной ячейки знать пять геометрических характеристик: A-\/2j,
Разработка распараллеливания вычислительного алгоритма
Проведение вычислительного эксперимента тесно связано с использованием вычислительных систем различной архитектуры. Необходимость решения сложных фундаментальных и прикладных задач постоянно обуславливает исследования в области разработки и создания высокопроизводительных вычислительных средств. Одним из ярких представителей современных вычислительных комплексов, обладающих большими возможностями, является ПЭВМ. Широко распространенная в последнее время операционная система Microsoft Windows предоставляет практически неограниченный объем оперативной памяти, реализованный с использованием магнитного диска, что очень важно для решения задач, связанных с обработкой больших массивов данных. При этом преимущество ПЭВМ в том, что создаваемые на их базе системы учитывают особенности каждого рабочего места, позволяют сделать единым решение задачи от подготовки исходных данных до обработки и анализа результатов расчета. Однако производительности ЭВМ недостаточно для обеспечения требуемого решения многих задач, особенно в области аэрогазодинамики. Один из наиболее эффективных способов повышения производительности заключается в распараллеливании вычислений в многопроцессорных и параллельных структурах. В параллельном программировании, так же как и в последовательном, существует много различных средств для создания параллельного программного обеспечения. Начиная с 1995 г. система Windows - это многозадачная операционная система. Это означает, что могут одновременно выполняться две и более программы. Конечно, если программы используют единственный процессор, отдельные части выполняются попеременно и высокое быстродействие компьютера только создает иллюзию одновременности. Система Windows поддерживает два типа многозадачности. Первый тип -это так называемая процессорная многозадачность. Второй тип - потоковая многозадачность /15, 90/.
Процессорная многозадачность заключается в том, что Windows может выполнять одновременно более одной программы. Таким образом, Windows поддерживает "традиционную" процессорную многозадачность. Поток - это отдельно выполняемый и управляемый объект программы, получающий время процессора. Название происходит от термина поток выполнения. Время процессора выделяется квантами. Квант времени - это интервал, имеющийся в распоряжении потока до тех пор, пока время не будет передано в распоряжение другого потока. Кванты выделяются не программам или процессам, а порожденным ими потокам. Сама программа уже представляет собой процесс, который имеет как минимум один (главный) поток. Операционные системы Windows 95 и Windows NT позволяют запустить в рамках процесса сколько угодно потоков. Потоки дают современному программному обеспечению новые возможности. Когда говорят о программе, то обычно имеют в виду понятие, в терминологии операционной системы (ОС), обозначаемое как "процесс". Процесс состоит из виртуальной памяти, исполняемого кода, потоков и данных. Процесс может содержать много потоков, но обязательно содержит по крайней мере один. Поток, как правило, имеет "в собственности" минимум ресурсов, и зависит от процесса, который и распоряжается виртуальной памятью, кодом, данными, файлами и другими ресурсами ОС. При необходимости приложение может состоять и из нескольких процессов. Однако переключение между процессами - значительно более трудоемкая операция, чем переключение между потоками. Другой довод в пользу использования потоков - то, что они специально задуманы для разделения ресурсов. Разделить ресурсы между процессами (имеющими раздельное адресное пространство) не так-то просто. Наличие нескольких потоков в одной программе вызывает определенные проблемы с их организацией. С одной стороны один поток может остановить выполнение других до своего завершения, что может быть недопустимо, а, с другой стороны, одновременное выполнение нескольких потоков может привести к нарушению вычислений из-за их несовместимости. Особенно часто возникают критические ситуации тогда, когда несколько потоков обращаются друг к другу или к каким-либо общим элементам. В Windows есть специальные средства для предотвращения таких ситуаций. Если говорить о Delphi, то в стандартную поставку входит класс Thread (thread (англ.) - нить), с помощью которого происходит обращение к WinAPI (Application Program Interface - программный интерфейс приложений): создание потока, его уничтожение, выделение памяти, назначение приоритета /15/.
Интерфейс содержит несколько сотен функций, которые программа пользователя может вызывать для доступа к Windows. Функции включают все необходимые системно-зависимые действия, такие, как выделение памяти, вывод на экран, создание окон и т. п. /90/. При возникновении дополнительных требований всегда можно создать свой класс на базе имеющегося и оснастить его необходимыми свойствами и методами, либо переопределив имеющиеся /15/. Для синхронизации потоков использовалось свойство логического типа -Suspended, определяющее, является ли поток отложенным. Если свойство имеет значение True, поток является отложенным. Присвоение свойству значения False вызывает продолжение приостановленного потока.
Измеряемые параметры и приборы
Для измерения распределения давления на поверхности модели использовалось пневмокоммутационное устройство, представляющее собой компоновку из четырех одновременно работающих модулей, каждый из которых производит последовательную коммутацию двадцати трех входов на один датчик давления. Общая информативность устройства составляет девяноста две точки. Передача измеряемого давления от дренажных отверстий к коммутационному устройству осуществлялась по комбинированным пневмоизмерительным трассам, состоящим из последовательно соединенных медных трубок 2x0.5 мм и 3x0.5 мм, трубок из вакуумной резины с внутренним диаметром 2 мм и подсоединительных трубок из силиконовой резины с внутренним диаметром 1 мм. Исходя из геометрических размеров пневмоизмерительных трасс и уровней ожидаемых давлений в процессе измерения скорость коммутации устанавливалась равной 0.6 секунды на точку (0.4 секунды - гарантированное время установления измеряемого давления в датчиках пневмокоммутационного устройства и 0.2 секунды - время регистрации установившихся значений давления). Суммарное время измерения давления во всех точках модели составляло при этом 14 секунд. В соответствии с ожидаемым диапазоном измеряемых давлений в модули пневмокоммутационного устройства устанавливались малогабаритные дифференциальные датчики давления с диапазонами измерения ±1 кгс/см (9.8x104 Па), ±0.6 кгс/см2 (5.88x104 Па), и ±0.3 кгс/см2 (2.94x104 Па).
Основная погрешность датчиков не превышает 3%. В опорные полости датчиков подавалось статическое давление рт Для повышения точности выполнения измерений перед началом испытаний были проведены сквозные градуировки всех трактов измерения давления, а пневмоизмерительные трассы проверены на прохождение давления и герметичность. Среднеквадратичные отклонения полученных аналитических градуировочных характеристик, использовавшихся при обработке результатов измерений, от соответствующих им значений эталонных физичесикх воздействий не превышали 1%. В процессе экспериментальных исследований сигналы с датчиков пневмокоммутационного устройства регистрировались измерительно-вычислительным комплексом на базе ПЭВМ, который после соответствующей обработки результатов измерений, выдавал значения коэффициента давления Ср=(р-/?оо)/ 7оо во всех дренажных точках и графическое представление распределения Ср по длине модели. Здесь скоростной напор q p J ll, где / и /7да - плотность и давление в набегающем потоке, Woo - скорость набегающего потока. Измерение мгновенных давлений и пульсаций давления на поверхности модели при непрерывном изменении и фиксированных значениях числа Маха набегающего потока производилось с помощью широкополосной системы измерения: - малогабаритные тензорезистивные дифференциальные датчики давления совместно с усилителем; - широкополосные линии связи; - многоканальный магнитный регистратор. Монтаж в измерительных точках модели датчиков произведен согласно рисунку 4.2. В качестве опорного давления для модельных датчиков использовалось статическое давление в рабочей части трубы или осуществлялась компенсация постоянной составляющей давления и при этом производилось измерение амплитуды пульсаций давления.
Данная система измерения имеет следующие характеристики: - два диапазона измеряемых перепадов давления, МПа от 0 до 0.1 от 0 до 0.03; При измерениях пульсаций давления на модели одновременно измерялся и фоновый шум установки. Для этого на стенке рабочей части установки (выше по потоку перед моделью) заподлицо устанавливался 1/4" конденсаторный микрофон. Система измерения фонового шума состояла из микрофона с предусилителем, соединительного кабеля, измерительного усилителя и магнитного регистратора. Калибровка датчиков давления по амплитуде производилась до их установки на модель путем подачи на датчик звукового сигнала частотой 250 Гц и амплитудой 154±0.2 дБ калибратором, а после сборки модели и всей системы измерения - путем подачи на датчик, с погрешностью не более 1%, ступени с фиксированным значением статического давления величиной до 0.25 кгс/см и 0.2 кгс/см . При этом калибровочный сигнал с каждого датчика записывался на соответствующий канал магнитного регистратора. Калибровка микрофона выполнялась при помощи калибратора путем подачи звукового сигнала частотой 250 Гц и уровнем 124±0.2 дБ. Для получения статистических характеристик пульсаций давления использовался цифровой спектральный анализатор. Анализатор позволяет получить временные зависимости, спектральную плотность входного сигнала путем быстрого преобразования Фурье и усреднения по реализациям, функции когерентности, фазовых соотношений. При обработке результатов экспериментальных исследований данные подавались с магнитного регистратора на вход спектрального анализатора. При определении статистических характеристик пульсаций давления, таких как спектральная плотность, функция когерентности, максимальная точность достигается при увеличении продолжительности эксперимента (измерения). Достаточная точность, на основании практики, имеет место при продолжительности эксперимента более 30 секунд. Суммарная погрешность, обеспечиваемая системами измерения и обработки данных:
Исследование обтекания двумерных тел
С целью определения точности разработанного алгоритма и выявления области его применимости были проведены многочисленные тестовые расчеты. На практике встречается большое разнообразие форм тел, однако, наиболее распространенными являются осесимметричные формы, т.е. тела вращения большого удлинения, анализу обтекания которых и уделено основное внимание. Наиболее простым осесимметричным телом является цилиндрический торец (рис. 5.8). На рис. 5.9 показано распределение давления на лобовой поверхности цилиндрического торца при М З.О. Здесь также приведен эксперимент Г.М.Рябинкова /85/. Имеет место удовлетворительное согласование расчетов с опытными данными (надо иметь в виду, что экспериментальные измерения давления проводятся непосредственно на поверхности тела, а расчетные точки находятся на некотором расстоянии от его поверхности Ar 0.02R). Согласие расчетных и экспериментальных данных указывает на адекватность принятой физической модели реальным условиям. В ходе работы были проведены расчеты различных форм типичной головной части, применяемой в практике проектирования ракетно-космической техники. При этом было рассмотрено обтекание различных геометрий как носовых, так и хвостовых частей исследуемых тел при до-, транс- и сверхзвуковых скоростях течения. На рис. 5.10 приведено сравнение рассчитанного распределения давления вдоль поверхности полубесконечного цилиндра с полусферическим носком при Моо=1.0 с экспериментальными и расчетными данными /119/. Имеет место хорошее согласование данных расчета. Незначительное отличие на цилиндрической части при x/R 2, очевидно, обусловлено влиянием вязкости. Так как на теле, в силу невязкой постановки задачи, ставилось краевое условие непротекания, то, видимо, восстановление давления до значения в набегающем потоке происходит быстрее. На рис. 5.11 схематично приведен внешний вид двух тел, имеющих различные хвостовые части.
Образующие обоих тел описываются полиномами третьей степени. На рис. 5.12 приведены нормированные площади сечений по относительной длине x/L тел (где А - площадь локального сечения модели, Атах - максимальная площадь сечения модели). Расчет проводился для чисел Маха Моо=0.8, 0.9, 1.1 при а=0. Сравнение полученных данных производилось с результатами экспериментальных продувок тел данной формы в аэродинамической трубе AEDC /120/. Державка, на которой модели закреплялись в трубе, также схематично моделировалась при численном эксперименте (рис. 5.11). Расчет проводился на расчетной сетке 440x150 ячеек. На рис. 5.13...5.18 приведено распределение коэффициента давления по длине тел, полученное в данной работе и взятое из /120/. Результаты расчета удовлетворительно согласуются с экспериментальными. Отличие в распределении Ср в хвостовой части, в месте стыка тела и державки, видимо, связано с невозможностью точного моделирования формы державки в расчете. Как уже говорилось в главе 2, для постановки граничных условий на теле используется аппарат дробных и граничных ячеек и образующая тела аппроксимируется отрезками прямых, соединяющих точки пересечения контура с границами сетки. Поэтому для более точного моделирования этой области модели необходимо использование более мелких ячеек, что для такого удлиненного тела привело бы к увеличению области расчета и, как следствие, затрат вычислительного времени. Однако даже на использованной расчетной сетке характер распределения коэффициента давления отражается хорошо. На рис. 5.19 приведен общий вид тела вращения с заостренным носиком, для которого были проведены расчеты обтекания для числа Маха, равного 3.12, при а=0. Тело имело носовую часть с уравнением образующей , где длина носовой части ln=4D. Радиус R=D/2 принимался равным 20 расчетным ячейкам. Сверхзвуковая скорость набегающего потока позволила использовать для решения задачи вычислительную область, состоящую из 350x70 ячеек. Сравнение полученных результатов расчета производилось с экспериментальными данными сверхзвукового обтекания этого тела, взятыми из /111/.
На рис. 5.20 приведено распределение коэффициента давления Ср, полученное расчетом, и экспериментальные данные для образующих дт=0, 90. Представленные результаты исследования обтекания типовых форм носовых частей, которое является одним из основных при аэродинамическом проектировании ГО ракеты-носителя, показывают, что на основе разработанного программного пакета возможно оперативное получение достаточно полного и точного, с инженерной точки зрения, состава газодинамических характеристик. В дополнение к исследованию удобообтекаемых форм носовых частей в ходе работы были проведены расчеты осесимметричных тел вращения, имеющих значительные изломы образующей тела. На рис. 5.21 приведены общий вид и введенные геометрические обозначения тел, для которых были выполнены расчеты при числе Маха набегающего потока Моо=3.0. Суммарные геометрические характеристики для этих тел приведены в таблице 5.1.
