Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Программно-аппаратная реализация метода СКВУ на ЛЧМ сигналах 19
1.1 Теория метода СКВУ 19
1.2 Программно-аппаратная реализация 25
1.3 Экспериментальные исследования созданного программно-аппаратного комплекса 32
1.4 Выводы 37
Глава 2 Методы уменьшения погрешностей измерений 39
2.1 Влияние неравномерности искомой частотной зависимости 39
2.2 Влияние случайной помехи 48
2.3 Влияние скорости изменения частоты ЛЧМ сигнала 50
2.4 Влияние формы и размеров измерительного бассейна 52
2.5 Выводы 54
Глава 3 Апробация программно-аппаратного комплекса на международных сличениях 56
3.1 Результаты пилотных сличений 57
3.2 Результаты дополнительных сличений 65
3.3 Выводы 72
Глава 4 Применение программно-аппаратной реализации для совершенствования и расширения возможностей эталонной базы 74
4.1 Измерение фазового угла чувствительности гидрофона 74
4.2 Калибровка по полю приемников векторных величин 80
4.3 Калибровка приемников ПШ по полю в измерительном бассейне 87
4.4 Выводы 91
Заключение 92
Библиография 95
- Программно-аппаратная реализация
- Влияние случайной помехи
- Результаты дополнительных сличений
- Калибровка по полю приемников векторных величин
Программно-аппаратная реализация
Подробное описание теории метода СКВУ приведено в [31-33]. Исходными данными для обработки методом СКВУ являются: количество значимых отражений п, временные задержки Атг (/ = 1, ... ,п) отраженных сигналов в точке приема относительно прямого сигнала излучателя, комплексная частотная зависимость выходного напряжения пары излучатель - приемник в поле отражающего бассей U PH(f).
Получение частотной зависимости по полю методом СКВУ состоит в следующем. В отражающем бассейне для пары излучатель - приемник измеряют временные задержки первых значимых отражений и подробную или непрерывную комплексную частотную зависимость выходного напряжения приемника. По времени задержки прихода каждого отражения рассчитывают частотные интервалы скользящего усреднения А/, = 1/Атг-. ВЫПОЛНЯЯ скользящее усреднение измеренной частотной зависимости в частотном интервале АД устраняют искажения, вызванные соответствующим отражением. Повторение скользящих усреднений для нескольких отражений приводит к взвешенному усреднению [32, 33]. Таким образом метод СКВУ реализует режектирующий пространственный фильтр, построенный из функций пропускания фильтров прямоугольных окон. Практика показывает, что данный фильтр достаточно настроить на подавление первых трех значимых отражений.
Временная задержка т на рисунке выражена относительно задержки прихода прямого сигнала то. Скользящему усреднению с прямоугольным окном шириной 1/А/соответствует функция пропускания вида sin(x)lx, первый ноль которой равен задержке отражения, слабо затухающая после первого нуля. Медленным затуханием осцилляции функции пропускания фильтра 1 для т т\ и фильтра 2 для т тг обусловлено значительное паразитное пропускание до 21 % (первый боковой лепесток) оставшихся отраженных сигналов.
Совместное применение режектирующих фильтров 1 и 2 улучшает характеристику пропускания, приводит к полному подавлению влияния первого и второго отражений, а влияние отражений, задержанных на время т тг, ослабляет не менее чем на 98,3 % (кривая 3).
Информацию об отражениях при измерениях в реверберирующем поле отражающего бассейна, как правило, получают излучением и когерентным приемом короткого импульса (прямоугольного, периода косинусного сигнала и т. п.). Типичный вид принятого прямого импульсного сигнала и эхо-сигналов показан на рисунке 2.
При выборе третьего отражения приходится сталкиваться с проблемой, обусловленной как трудностью разделения близко расположенных отраженных сигналов, так и с уменьшением уровня отраженного сигнала с увеличением времени прихода, затягиванием короткого импульсного сигнала переходным процессом. Метод СВЗ при излучении ЛЧМ сигналов позволяет разделять и определять временные задержки прихода отражений [28], но приводит к усложнению процедуры измерении. В диссертационной работе предложен другой подход, позволяющий обходиться без поиска третьего и более поздних значимых отражений. Характеристику пропускания пространственного фильтра первых двух отражений предложено улучшать применением третьего фильтра (кривая 4, рисунок 1), настроенного на максимум второго бокового лепестка полученной характеристики пропускания. Характеристика пропускания полученного таким образом режектирующего фильтра показана на рисунке 1 зависимостью 5. Паразитное пропускание для т із составляет не более 0,5 %.
Предложенный режектирующий фильтр обладает замечательным свойством - адаптированность к сценарию отражений в эксперименте: нули функции пропускания соответствуют временам прихода отражений, в области первого бокового лепестка отражения отсутствуют, после второго нуля функция пропускания затухает не менее чем на 46 дБ, что достаточно для точных измерений. В отличие от известных окон аподизации [21], данный фильтр имеет максимальную ширину полезной области пропускания и соответственно минимальное размытие результата изменений по частоте [34], в несколько раз меньшее, чем у прямоугольного окна (тональный импульс), окон Блэкмана, Пирсона и других известных окон [21, 26]. Именно адаптированность режектирующего фильтра к отражениям объясняет высокую эффективность подавления отражений.
С появлением метода СКВУ потребовалось измерять подробные частотные зависимости пары излучатель - приемник в реверберационном поле бассейна. Для решения этой проблемы автор использовал ЛЧМ сигнал x(t) = 2n[f0t + St /2), где fo - начальная частота, S - скорость изменения частоты сигнала.
Во введении, при обзоре методов, реализующих градуировку в поле непрерывной звуковой волны, упомянуто, что ЛЧМ сигнал является одним из наиболее часто применяемых широкополосных сигналов. Измерения на ЛЧМ сигналах отличают высокая помехозащищенность (большая энергии сигнала, излучаемого продолжительное время), простота выделения комплексной огибающей для получения непрерывных АЧХ и ФЧХ за счет гетеродинной обработки сигнала. Функцию излучения ЛЧМ сигналов реализуют большое число типовых прецизионных приборов.
При проведении теоретических исследований пользуются записью сигнала в комплексной форме. Для выполнения экспериментальных исследований в бассейне автор также предложил использовать комплексный ЛЧМ сигнал і(ґ) = ахр[/ф(ґ)], где щ) = 2n[f0t + St /2). Квадратурно дополненные (сдвинутые на л/2) компоненты xRe(t) = cos{(p(t)) и xIm(t) = sin{(p(t)) комплексного ЛЧМ сигнала излучают в бассейне по очереди через реверберационную паузу. Излученный и принятый комплексные сигналы получают математически объединением их действительной и мнимой части: x\t) = xRe \t) + jxIm \t) для излучаемого и У( ) = yRe(t) + J} im(t) Для принятого сигналов. Через yRe(і) и yjm{t) обозначены реакции приемника на излучение синфазной xRe (t) и квадратурной xIm (t) компонент соответственно. Делением (с учетом времени распространения звуковой волны т) принятого сигнала y(t) на излученный x[t) получают комплексную частотную зависимость пары излучатель - приемник U PH (/") в реверберационном поле отражающего бассейна. Преимуществом такого подхода является возможность многократно уменьшать частотный шаг получаемой частотной зависимости в сравнении с традиционным БПФ анализом действительного ЛЧМ сигнала, реализуемого, например, в методе СВЗ. Дополнительный выигрыш дают исключение операций гетеродинирования, характерной для СВЗ [26], и детектирования (обязательная как для СВЗ, так и для тонально-импульсного метода) и связанные с реализацией этих операций источники погрешности. Полученную таким приемом зависимость подвергают скользящему взвешенному комплексному усреднению, подавляя тем самым влияние отражений. Предложенная в диссертационной работе процедура получения искомой частотной характеристики пары излучатель приемник в свободном поле UpH{f) по частотной зависимости UPH\f) пары в реверберационном поле «комплексного» ЛЧМ сигнала пояснена схемой на рисунке
Влияние случайной помехи
Особенность низкочастотной градуировки по свободному полю типового гидрофона состоит в том, что поведение измеряемых частотных зависимостей определяется характеристиками излучения и электронных трактов измерительной установки в значительно большей степени, чем поведением характеристики чувствительности самого градуируемого гидрофона. Исходя из этого, при измерениях на низких частотах в качестве априорной информации для построения редактирующей функции следует использовать: частотную характеристику излучателя, частотную зависимость тока через излучатель, частотную характеристику приемного тракта эталонной установки.
Использование такого рода априорной информации позволяет приблизить вид измеренной частотной зависимости к кривой 2, изображенной на рисунке 13 а, до применения СКВУ. Это достигается делением измеренной частотной зависимости на редактирующую функцию. На практике добиться идеального совпадения с кривой 2 (рисунок 13 а) не удается, поскольку получить абсолютно точную априорную информацию невозможно. Тем не менее, редактирование с использованием априорной информации позволяет многократно уменьшить искажения, вызванные как «выглаживанием», так и остаточными осцилляциями [39, 40]. Влияние редактирующей функции исключают, поправляя зависимость, полученную после СКВУ, обратным редактированием.
Зависимости на рисунке 14 поясняют процедуру получения частотной характеристики пары излучатель - приемник в свободном поле с применением редактирования подвергаемой СКВУ экспериментальной частотной зависимости, полученной при излучении ЛЧМ сигнала. При построении редактирующей функ 45 ции использовали частотные зависимости тока через излучатель (кривая 2), параметра взаимности, чувствительности излучателя на прием. Измеренную частотную зависимость 3 отредактировали, получив выровненную зависимость 4, к которой применили СКВУ. Результат применения СКВУ 6 скорректировали обратным редактированием, получив зависимость 7.
С уменьшением частоты расхождение кривых, полученных с применением (кривая 7) и без применения редактирования (кривая 5) экспериментальной частотной зависимости, увеличивается, и выигрыш в точности от редактирования на частоте 250 Гц может превышать 1,0 дБ. Качество редактирования можно улучшить, если в редактирующей функции учесть наклон частотной характеристики излучения. На низких частотах, когда частотные зависимости чувствительности на прием излучателя и приемника малы, неравномерность искомой частотной характеристики определяет ее наклон, пропорциональный частоте. Учет в редактирующей функции параметра co0+St (где о - начальная частота ЛЧМ сигнала, S - скорость изменения частоты ЛЧМ сигнала) позволяет получить практически идеально подходящую для СКВУ частотную зависимость.
На высоких частотах в области резких резонансов частотную характеристику системы излучатель - приемник также нельзя считать слабо изменяющейся в частотном интервале усреднения, но, в отличие от низких частот, воспользоваться априорной информацией для построения редактирующей функции оказывается затруднительным. При измерениях на высоких частотах автор предложил другой прием, названный в публикациях многошаговым СКВУ [39, 41]. Блок-схема алгоритма многошагового СКВУ показана на рисунке 15.
Полученную первым применением СКВУ (без редактирования) частотную зависимость UPH „ (/", Af) аппроксимируют комплексной функцией. Редактирующую функцию gcorr получают как функцию, обратную аппроксимирующей.
Исходную зависимость редактируют, тем самым, уменьшая неравномерность искомой частотной характеристики, и вновь применяют СКВУ. Полученную повторным применением СКВУ зависимость умножают на аппроксимирующую функцию и рассматривают как улучшенную оценку искомой частотной характеристики системы излучатель - приемник в свободном поле иРН (/", Af).
Операцию редактирования исходной частотной характеристики можно по 47 вторять. Таким образом, оценивание частотной характеристики системы излучатель - приемник в свободном поле методом СКВУ становится многошаговой процедурой, на каждом шаге которой уточняется и учитывается информация о поведении искомой частотной характеристики.
Блок-схема алгоритма многошаговой процедуры СКВУ При подборе аппроксимирующей функции следует принимать во внимание типовую форму измеряемой частотной характеристики, которая, как правило, плавно изменяется с частотой. В связи с этим не имеет практического смысла увеличивать порядок полинома и учитывать в аппроксимирующей функции ос 48 цилляции аппроксимируемой частотной зависимости в пределах частотного интервала взвешенного усреднения, поскольку эти осцилляции чаще всего бывают обусловлены неизбежным разбросом экспериментальной данных, вызванных, в том числе, остаточным влиянием отражений. Проведенные исследования показали, что редко требуется применять многошаговую процедуру СКВУ с числом шагов больше трех.
Как показали результаты экспериментальных исследований [39], изложенный прием позволяет существенно уменьшить погрешность на участках значительной неравномерности искомой частотной характеристики.
Эффективность априорного редактирования проверяли сравнением результатов градуировок гидрофона в диапазоне частот от 0,25 до 1,0 кГц в свободном поле с использованием СКВУ и по давлению в камере малого объема в ходе международных сличений, о которых будет рассказано в главе 3. Различие результатов не превысило 0,13 дБ. Об эффективности апостериорного редактирования можно судить по отсутствию различий результатов с тонально-импульсным методом на резонансных участках частотных зависимостей [39, 42].
Результаты дополнительных сличений
Для сличений были выбраны гидрофоны ТС 4033 и ГИ 55. Чувствительность гидрофона ГИ 55 в частотном диапазоне сличений превышает чувствительность ТС 4033 более чем в 30 раз. Использование такого гидрофона на сличениях позволяет оценить помехозащищенность используемых методов калибровки и влияние отношения сигнал/шум на неопределенность результатов калибровки на низких частотах. Долговременная стабильность и устойчивость к температуре на низких частотах гидрофона ГИ 55 была исследована во ВНИИФТРИ при подготовке к сличениям калибровками по давлению в камере малого объема установки Э-2 ГЭТ.
Для измерения передаточного импеданса в бассейн устанавливали только соответствующую пару излучатель - приемник. Третий преобразователь поднимали под поверхность воды, тем самым устраняли возможный источник отражений. Пару излучатель - приемник располагали в бассейне таким образом, чтобы обеспечивалось равенство временных задержек отражений от дна и водной поверхности бассейна, от боковых стенок, от торцевых стенок бассейна. При этом в принимаемом сигнале наблюдали всего три значимых (первых) отражения, на которые настраивали обработку СКВУ.
С целью уменьшения искажений звукового поля все преобразователи устанавливали в бассейне на глубине 3,0 м без штанг с помощью тонких оттяжек с грузиками, максимально удаленными от активного элемента гидрофона. Излучали квадратурно дополненные ЛЧМ сигналы в полосе частот от 100 до
12000 Гц. Расстояния между излучателем и приемником при измерениях методом сличения находились в пределах от 0,9 до 1,0 м, методом взаимности от 0,6 до 0,8 м. Частотный интервал усреднения СКВУ для обоих методов не превышал 350 Гц и 300 Гц, соответственно. Расстояние между преобразователями контролировали каждый раз при постановке гидрофонов. Исследуя повторяемость результатов, ВНИИФТРИ выполнил шесть калибровок гидрофона ТС 4033 при разных расстояниях между излучателем и приемником: 0,56 м и 0,77 м. Частотные интервалы СКВУ составили 286 Гц и 297 Гц, соответственно.
В качестве излучателя и обратимого преобразователя использовали бескорпусные ненаправленные пьезоэлектрические гидрофоны Reson ITC 1001 со сферическим активным элементом диаметром ПО мм. При измерениях методом сличения в качестве опорного преобразователя ВНИИФТРИ применял эталонный гидрофон В&К 8104.
Расширенная неопределенность (при коэффициенте охвата к = 2) калибровки гидрофонов ВНИИФТРИ оценена в 0,6 дБ (метод сличения) и 0,4 дБ (метод взаимности). Основные составляющие бюджета неопределенности низкочастотной калибровки гидрофонов по полю методом СКВУ с излучением ЛЧМ сигналов приведены в таблице 4.
Подробное описание составляющих неопределенности и вычисление расширенной неопределенности на каждой частоте, выполненное в соответствии с руководством по выражению неопределенностей [47], приведены в Приложении. Таблица 4 - Оценка неопределенности низкочастотной калибровки гидрофонов по полю методом СКВУ во «ВНИИФТРИ»
Составляющая неопределенности Значение (дБ) с5н Влияние направленности преобразователейНарушение условий дальнего поляНеопределенность измерения отношения напряженийНеопределенность измерения расстояния между преобразователямиОстаточное влияние отражений от границ бассейна Искажения АЧХ вследствие усреднения Точность калибровки опорного гидрофона Неисключенные остатки перекрестной помехиНеточность коррекции электрической нагрузкиНеопределенность измерения тока обратимого преобразователяТочность предусилителя 0,10 0,30 0,30 0,04 0,10 0,10 0,40 0,10 0,10 0,10 0,03
Для гидрофона ТС 4033 (см. рисунок 21) различия результатов HAAPJ (кривая 3) и ВНИИФТРИ (кривая 1) не превысили 0,3 дБ, за исключением частоты 250 Гц. Наряду с высокой сходимостью результатов калибровок гидрофона ГИ 55 это свидетельствует об успехе сличений и большом запасе при оценке неопределенности измерений.
Результаты калибровки гидрофона ТС4033, выполненные во ВНИИФТРИ с использованием априорного редактирования - 1 и в камере малого объема - 2; в HAAPJ - 3 Одним из вопросов, поставленных по результатам сличений 473/RU/09 [46], было выяснение причин расхождений результатов калибровок по полю и по давлению на частоте 250 Гц. В качестве возможной причины рассматривалось различие температур воды в бассейне и камере на пилотных сличениях. На сличениях 531/RU/11 температура воды в бассейне ВНИИФТРИ (20 ± 1) С при калибровках гидрофона ГИ 55 и (17 ± 1) С при калибровках гидрофона ТС 4033 была ниже температуры воды в бассейне НААШ, соответственно (23,3 ±1,0) С и (22,0 ±1,0) С.
На сличениях 531/RU/11 ВНИИФТРИ выполнил дополнительные калибровки гидрофона ТС 4033 в диапазоне частот от 250 до 500 Гц в камере малого объема. Результаты калибровок по давлению приведены на рисунке 21 кривой 2.
Для того чтобы повысить достоверность оценки сопоставимости результатов сличений во ВНИИФТРИ калибровки гидрофона ТС 4033 в бассейне и камере выполняли при одной и той же температуре воды. Расхождение результатов калибровок оказалось почти в три раза меньшим в сравнении с результатами на рисунке 18, полученными на пилотных сличениях. Максимальное расхождение результатов калибровок ВНИИФТРИ по полю и давлению не превышает 0,1 дБ.
Столь существенное уменьшение расхождения объясняется не только устранением влияния температуры, но и использованием априорного редактирования на низких частотах, при котором учитывали ток через излучатель, частотную зависимость параметра взаимности и функцию изменения частоты ЛЧМ сигнала. Отсутствие редактирования при измерениях методом СКВУ в НААШ проявляется в остаточных осцилляциях кривой 3 (рисунок 21) на частотах ниже 2 кГц с нарастающим до 0,6 дБ размахом с уменьшением частоты.
По результатам дополнительных сличений участники поучили возможность изменить CMCs данные своих лабораторий в части расширения частотного диапазона калибровок по полю в область низких частот до 250 Гц, обеспечения возможности измерять практически непрерывные частотные характеристики чувствительности.
Калибровка по полю приемников векторных величин
Реализованная с помощью предложенного программно-аппаратного комплекса возможность на практике получать непрерывные частотные характеристики по полю дала новые преимущества для исследований и градуировки приемников ПШ.
При измерениях в условиях морской акватории гидрофон устанавливают на носителе. Носитель, помимо обеспечения плавучести и ориентирования гидрофона, содержит контейнер с периферийной аппаратурой, обтекатель и другие узлы, обеспечить акустическую прозрачность которых не удается. Проблемы, связанные с градуировкой и применением таких приемников, поясняют частотные зависимости на рисунке 27. Частотные зависимости измерены с помощью разработанной программно-аппаратной реализации метода СКВУ при исследованиях экспериментальной конструкции приемника ПШ в отражающем бассейне ГЭТ. Исследования проводили в диапазоне частот от 0,5 до 100 кГц методом сличения с образцовым гидрофоном при излучении ЛЧМ сигналов. дБ отн. 1 нкБ/Па 98,0 96,0
Кривая 3 представляет частотную характеристику гидрофона, кривая 1 - частотную характеристику гидрофона, установленного штатно на экспериментальном образце носителя, кривая 2 - то же со снятым обтекателем. Размах и частота осцилляции зависимостей 1 и 2 со всей очевидностью демонстрируют, что градуировка приемника ПШ на третьоктавных частотах не имеет смысла. Чтобы уменьшить погрешность измерений уровней ПШ, необходимо измерять при градуировке и применять при измерениях в море чувствительность приемника в третьоктавных полосах частот, которую рассчитывают, как СКЗ подробной частотной характеристики [35].
В настоящее время калибровки приемника ПШ в условиях отражающего бассейна очень продолжительны по времени, поскольку для получения необхо димой подробной частотной характеристики проводят измерения на 1/72 октав 89 ных частотах тонально-импульсным методом [35]. При исследовании влияния на измерительный гидрофон отдельных элементов конструкции носителя трудоемкость измерений еще больше возрастает. По этой же причине неравномерность характеристик направленности ПШ определяют не на всех 1/72 октавных частотах, а ограничиваются измерениями только на нескольких, заранее определенных, третьоктавных частотах.
В данной ситуации явным становится выигрыш от использования техники СКВУ: измеряя непрерывные частотные зависимости в зависимости от угла падения звуковой волны, характеристики направленности можно получить для любой частоты и для любой частотной полосы. При этом время, затрачиваемое на измерительный эксперимент, лишь незначительно превышает время, требуемое для традиционного измерения характеристики направленности на одной третьоктав-ной частоте тонально-импульсным методом. Такое преимущество позволило в рамках диссертационного исследования выполнить измерения характеристик направленности носителя в вертикальной плоскости с шагом 5 в угловом секторе ± 90 относительно опорного измерительного направления носителя. Эти данные были использованы для улучшения конструкции приемника ПШ.
С использованием разработанной программно-аппаратной реализации в отражающем бассейне ГЭТ экспериментально исследовали влияние обтекателя на характеристики направленности приемника ПШ. Измерения характеристик направленности в частотном диапазоне от 0,5 до 100 кГц заняли два рабочих дня, включая продолжительное время на подготовительные операции по постановке носителя в бассейн. В то время как на измерения тонально-импульсным методом потребовалось бы не менее трех недель. Результаты измерений приведены на рисунке 28.
На рисунке представлены характеристики направленности гидрофона, установленного штатно на носителе (рисунок 28 а) и на носителе со снятым обтекателем (рисунок 28 б), измеренные на третьоктавной частоте 40 кГц и рассчитанные в третьоктавной полосе частоты 40 кГц. Значительно меньшие неравномерность и изрезанность характеристик направленности в третьоктавной полосе частот в сравнении с характеристиками на частоте подтверждает целесообразность и пер 91 спективность предложенного подхода к градуировке приемников ПШ в целях уменьшения инструментальной составляющей погрешности измерения ПШ, излучаемого кораблем.
Успешная апробация абсолютной градуировки ПГД по полю на ЛЧМ сигналах продемонстрировала возможность градуировки приемников векторных величин без привлечения гидрофона с известной чувствительностью. Возможность получать фазовую характеристику позволяет решить проблему неполноты модели векторного приемника и привлекать фазовую характеристику как для совершенствования существующих, так и для разработки новых амплитудно-фазовых алгоритмов обработки измерительной информации.
Результаты проведенных экспериментов доказали выносимое на защиту положение 4, что применение ЛЧМ сигнала при реализации условий свободного поля методом СКВУ позволяет ослабить влияние переходного процесса и измерять амплитудно- и фазочастотные характеристики чувствительности приемника градиента давления в частотном диапазоне от 500 Гц до 12,5 кГц.
Разработанная автором программно-аппаратная реализация метода СКВУ применена при модернизации метрологических установок (рабочих эталонов 2 разряда) МБ1 и МБ2, что повысило их производительность, достоверность и точность получаемых результатов градуировки в полосах частот при исследованиях приемников ПШ.
