Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Формирование приемов мыслительной деятельности как психолого-педагогическая проблема 14
1.1. Психологические особенности развития мыслительной деятельности младших школьников 14
1.2. Общая характеристика приемов мыслительной деятельности и особенностей их развития у младших школьников 26
1.3. Проблема формирования приемов мыслительной деятельности в психолого-педагогических исследованиях 44
ГЛАВА 2. Педагогические условия формирования приемов мыслительной деятельности в процессе обучения 53
2.1. Взаимосвязь обучения и развития в процессе освоения математических знаний 53
2.2. Анализ возможностей программ, учебников и учебных пособий по математике для формирования приемов мыслительной деятельности младших школьников 67
2.3. Технологии формирования приемов сравнения и классификации у младших школьников в процессе обучения математике 79
ГЛАВА 3. Содержание и анализ результатов опытно- экспериментальной работы 94
3.1. Цели и задачи экспериментального исследования. Ход и результаты констатирующего эксперимента 94
3.2. Содержание и анализ результатов формирующего эксперимента 102
Заключение 131
Литература 136
Приложение 152
- Психологические особенности развития мыслительной деятельности младших школьников
- Общая характеристика приемов мыслительной деятельности и особенностей их развития у младших школьников
- Взаимосвязь обучения и развития в процессе освоения математических знаний
- Анализ возможностей программ, учебников и учебных пособий по математике для формирования приемов мыслительной деятельности младших школьников
Введение к работе
Каждое поколение людей предъявляет свои требования к школе. Если до недавнего времени важнейшей задачей школы было вооружить учащихся глубокими знаниями и понятиями, то теперь задачи общеобразовательной школы иные. По утверждению ученых, объем научных знаний удваивается примерно через каждые десять лет, поэтому, чтобы человек не отстал от жизни, от науки, он должен непрерывно обновлять и пополнять свои знания и умения. В связи с этим, одной из основных задач перестройки школьного математического образования является переориентация системы обучения на приоритет развивающей функции обучения.
Известный отечественный психолог В.А.Крутецкий, изучая развитие математических способностей школьников, приходит к выводу, что «... в школе нужно учить не только и не сколько математике, сколько методам математического мышления, общим принципам математического анализа» [82. С. 115].
Исходя из выше изложенного, при обучении учащихся, необходимо найти в педагогическом процессе такие условия, которые могли бы в максимальной степени способствовать проявлению самостоятельности и активности мышления учащихся, а также продвижению в их умственном развитии. Другими словами, встает вопрос, каким должно быть обучение, чтобы можно было добиться сдвигов как в развитии в мыслительной активности школьников, так и в умственном развитии, в целом.
Обучение, которое сводится лишь к накоплению знаний, а не формирует у ребенка умения думать, не учит тем мыслительным операциям (анализу, синтезу, сравнению, обобщению и т. п.), с помощью которых приобретаются осмысленные знания, малоэффективно для умственного развития. Но, в настоящее время, в учебном процессе основным предметом умственной деятельности детей остается подлежащее усвоению содержание и недостаточно
ведется работа по обучению детей общим способам умственной деятельности, т.к. отсутствует конкретная программа развития приемов умственной деятельности. Слияние в единый органический процесс усвоения знаний и формирование приемов умственной деятельности - одна из насущных проблем, которая разрабатывалась педагогами и психологами Ю.К. Бабанским, Д.Б. Богоявленским, П.Я. Гальпериным, И.Я. Лернером, А.Н. Леонтьевым, Н.А. Менчинской, А.А. Столяром, Н.Ф. Талызиной и др.
В учебной деятельности учащихся существуют две стороны: формирование знаний (понятий, представлений и т. п.) и формирование способов (приемов) работы с учебным материалом. Под способами работы имеют в виду приемы умственной деятельности, овладение которыми является необходимым компонентом формирования знаний. Под приемом мыслительной деятельности будем понимать те способы, которыми ученики ее осуществляют (приемы сравнения, абстракции, обобщения и т.д.) и которые могут быть выражены в перечне действий. Сформированный прием имеет две стороны: обобщенное знание о способе действия и владение этим способом.
Обучение приемам должно осуществляться одновременно с формированием знаний. Познание сущности вещей и явлений осуществляется с помощью приемов умственной деятельности, поэтому они должны входить в содержание образования. В школьной же практике приемы мыслительной деятельности не выступают как предметы специального усвоения, их формирование идет стихийно, по ходу изучения отдельных учебных предметов. В традиционном начальном обучении распространенным остается организация действий учащихся по образцу, что не способствует формированию самостоятельности и активности мышления, а, следовательно, и развитию приемов умственной деятельности.
Формирование рациональных приемов мышления непосредственно отвечает на один из важнейших вопросов, стоящих перед школой - «как научить детей
разумно учиться», так как усвоенные приемы становятся достоянием учащегося, «инструментом» самостоятельного овладения учебным материалом.
В работе мы рассмотрим формирование у младших школьников таких приемов умственной деятельности как сравнения и классификации.
В качестве базисной психологической концепции обучения примем разработанный психологами (П.Я.Гальпериным, Н.А.Леонтьевым, С.Л.Рубинштейном и др.) деятельностный подход.
Приемам мыслительной деятельности следует обучать уже младших школьников, т.к. без них не происходит полноценного усвоения материала программы обучения. Но развитие логического мышления идет «вообще» - без знания системы необходимых приемов, без знания их содержания и последовательности их формирования. Это приводит к стихийному развитию логического мышления, поэтому большинство учеников старших классов не овладевают даже начальными приемами мышления.
Влияние усвоения мыслительных приемов на развитие мышления учащихся прослежено в работах М.В. Кралиной, С.А. Ладывир, Л.Ф.Обуховой, и др.
В ряде исследований авторы рассматривают различные методические подходы к формированию отдельных приемов мыслительной деятельности (В .А. Гусев, Н.З. Дьяченко, А.А. Люблинская, Н.А. Менчинская, А. Я. Савченко и др.).
Учитель начальной школы должен, прежде всего, научить детей учиться, развить потребность учеников к приобретению новых знаний. Решить эти задачи возможно только в том случае, если учитель знает, какова природа и происхождение умственной деятельности, из каких приемов она состоит, в каком порядке следует эти приемы формировать.
В своей совокупности работы всех выше названных авторов имеют большое теоретическое и практическое значение, в исследованиях перед учителями при изучении различных предметов ставится задача формирования
мышления. Однако, такая постановка задачи явно недостаточна. Мышление нельзя формировать с любого приема, они связаны между собой внутренней логикой, поэтому могут быть сформированы только в определенной последовательности. Другое важное положение состоит в том, что приемы умственной деятельности оказываются не усвоенными значительным числом школьников не только начальных классов, но и выпускниками общеобразовательной школы.
Исследования Т.Камаловой, М.В.Кралиной, Е.П.Маланюк, показали необходимость и возможность логической подготовки младших школьников к дальнейшему изучению математики. В этих и других работах доказано, что формировать приемы мыслительной деятельности следует с самых первых шагов обучения в школе. Программа по математике уже от первоклассников требует применения ряда приемов умственной деятельности, но у детей эти приемы еще не сформированы. Следовательно, изучение математики оказывается не обеспеченным адекватными средствами усвоения.
В рассмотренных исследованиях формирование приемов осуществляется на определенном содержательном материале. Как же развивать мышление школьников, опираясь на программный материал традиционной начальной школы? Этот вопрос в названных работах не раскрывается.
Изложенное выше положение, определило выбор проблемы исследования: каковы педагогические условия, позволяющие обеспечить успешное формирование приемов сравнения и классификации у младших школьников в процессе обучения математике?
Цель исследования: выявить и обосновать комплекс педагогических условий, необходимых для успешного формирования приемов сравнения и классификации у младших школьников в процессе обучения математике.
Объект исследования: процесс формирования приемов мыслительной деятельности (сравнения и классификации) у младших школьников при обучении математике.
Предмет исследования: комплекс педагогических условий,
обеспечивающих процесс формирования приемов мыслительной деятельности (сравнения и классификации) у младших школьников.
Гипотеза исследования. На основании анализа литературы и предварительного исследования мы предположили, что разработка технологии формирования приемов мыслительной деятельности (сравнения и классификации) у младших школьников в процессе обучения математике предполагает реализацию следующих условий:
приемы мыслительной деятельности должны быть предметом
специального усвоения;
каждый прием необходимо формировать последовательно в
соответствии с его структурой;
каждый прием следует формировать поэтапно: диагностика, мотивация,
осмысление сущности приема, применение, перенос;
цели и задачи каждого этапа формирования приема определяют
используемые на нем педагогические средства;
контроль необходимо осуществлять на всем протяжении процесса
формирования приема.
Исходя из выдвинутой гипотезы и учитывая состояние проблемы в педагогической науке и практике, мы поставили следующие задачи:
1. Охарактеризовать сущность и особенности мыслительной деятельности младших школьников в процессе обучения; проанализировать особенности и возможности формирования приемов мыслительной деятельности младших школьников, отраженные в психолого-педагогической
литературе и школьной практике в свете современных психолого-педагогических исследований;
2. Теоретически обосновать и экспериментально проверить комплекс необходимых педагогических условий формирования приемов мыслительной деятельности у младших школьников в процессе обучения математике;
3. Разработать технологию, позволяющую успешно формировать приемы мыслительной деятельности (сравнение, классификация) у младших школьников в процессе обучения математике.
Методологическую основу исследования составляют положения и выводы философии и педагогики о гуманистических принципах процесса образования (Н.А.Бердяев, Э.В.Ильенков, Ж-Ж.Руссо, Л.Н.Толстой), положение о роли деятельности в формировании личности ( П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, А.Н.Леонтьев, Б.Ф.Ломов, Н.Ф.Талызина, Д.Б.Эльконин и др.), психолого-педагогические концепции развития индивидуальности (Б.Г.Ананьев, А.Г.Асмолов, Л.С.Выготский, О.С.Гребенюк, С.Л.Рубинштейн, К.Д.Ушинский); концепция системогенеза деятельности (В.Д.Шадриков).
В ходе решения поставленной проблемы использовались следующие методы исследования ведущие - метод теоретического анализа, изучение и обобщение психолого-педагогического опыта, опытно-экспериментальная работа, метод теоретического обобщения данных экспериментальной работы, метод статистической обработки данных эксперимента; частные - наблюдение, беседа.
База исследования - средняя школа № 58 г. Ярославля; также наблюдения проводились школах № 34, 59 г. Ярославля, школе № 3 г. Ростова Ярославской области.
Основные этапы исследования. Исследование проводилось поэтапно с 1992 по 1998 год.
На первом этапе (1992 - 1994 гг.) изучалась психолого-педагогическая, методическая литература, анализировался отечественный опыт формирования приемов мыслительной деятельности у младших школьников при обучении математике. На этом этапе была выдвинута гипотеза исследования.
На втором этапе (1994 - 1995 гг.) была разработана и учтена методика экспериментального исследования; организована и проведена опытно -экспериментальная работа.
На третьем этапе (1995 - 1998 гг.) проводился обучающий эксперимент в школах №№ 34, 58, 59 г. Ярославля, выяснялась эффективность разработанной методики, проводились обработка и анализ полученных данных. Достоверность результатов обеспечивается методологической обоснованностью исходных позиций, сочетанием количественного и качественного анализов полученных данных, внедрением методических рекомендаций в педагогическую практику.
Научная новизна исследования: разработанная технология формирования приемов сравнения и классификации у младших школьников в процессе обучения математике может быть использована при формировании других приемов мыслительной деятельности; выявлена зависимость успешности обучения младших школьников от формирования приемов мыслительной деятельности.
Теоретическая значимость исследования состоит в теоретическом обосновании возможности формирования приемов мыслительной деятельности у младших школьников; в определении и обосновании педагогических условий формирования выделенных приемов; в разработке педагогического инструментария развития приемов сравнения и классификации у детей младшего школьного возраста.
Практическая значимость работы определяется тем, что:
- использование результатов исследования позволяет повысить уровень формирования приемов мыслительной деятельности у младших школьников;
- разработанная технология, направленная на формирование приемов мыслительной деятельности, может быть использована учителем в рамках действующей программы для повышения качества и эффективности обучения математике, общего развития учеников.
- результаты и выводы работы могут быть учтены при разработке учебных программ и учебных пособий по математике для учеников начальных классов.
На защиту выносятся: 1 Комплекс педагогических условий, обеспечивающих эффективное формирование приемов мыслительной деятельности у младших школьников в процессе обучения математике:
- приемы мыслительной деятельности должны быть предметом специального усвоения;
- каждый прием необходимо формировать последовательно в соответствии с его структурой;
- цели и задачи каждого этапа процесса формирования приема определяют используемые на нем педагогические средства;
- контроль необходимо осуществлять на всем протяжении процесса формирования приема.
2. Технология формирования приемов мыслительной деятельности у младших школьников при обучении математике, предполагающая практическую реализацию разработанных педагогических условий и предусматривающая этапность работы:
1-й этап - диагностика - выяснение наличного уровня сформированное™ приема у школьников;
2-й этап - создание положительной мотивации, атмосферы заинтересованности учащихся в овладении приемами умственной деятельности;
3-й этап - осмысление сущности приема - учеников постепенно знакомят с приемом, ориентируясь на последовательность обучения умению сравнивать (классифицировать), дается правило (алгоритм) выполнения приема;
4-й этап - применение приема в разных условиях: в классной и домашней работе, при решении различных учебных задач;
5-й этап - обобщение приема и перенос его на другие учебные дисциплины, внеклассную и внешкольную деятельность.
3. Приемы (сравнение и классификация), сформированные посредством разработанной технологии способствуют успешному решению познавательных задач различных учебных дисциплин.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования докладывались на заседании кафедры естественно- математических дисциплин и методики их преподавания в начальной школе, на ежегодных научных конференциях преподавателей Ярославского государственного педагогического университета, конференции молодых ученых ЯГПУ, заседании методического совета средней школы № 58 г. Ярославля.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии, приложений.
Во введении раскрывается актуальность выбранной темы, дано ее обоснование, определены цель, объект, предмет, гипотеза и задачи исследования, характеризуются его методы и база, обосновываются достоверность и научная новизна, теоретическая и практическая значимость, формулируются основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе - «Формирование приемов мыслительной деятельности как психолого-педагогическая проблема» - раскрываются психологические
особенности развития мыслительной деятельности младших школьников, дается общая характеристика приемов мыслительной деятельности и особенностей их развития у младших школьников, анализируется разработанность исследуемой проблемы в психологии и педагогике.
Во второй главе - «Педагогические условия формирования приемов мыслительной деятельности в процессе обучения математике» - теоретически обоснованы педагогические условия формирования приемов умственной деятельности, показана взаимосвязь обучения и развития в процессе освоения математических знаний, проведен анализ возможностей учебных пособий по математике для начальных классов для формирования приемов мыслительной деятельности, описана технология обучения младших школьников приемам сравнения и классификации.
В третьей главе - «Содержание и анализ результатов опытно-экспериментальной работы» - сформулированы цели и задачи экспериментального исследования, описаны ход и результаты констатирующего эксперимента, приводятся содержание и анализ результатов формирующего эксперимента.
В заключении сформулированы выводы исследования и определены направления дальнейшей разработки поставленной проблемы.
Психологические особенности развития мыслительной деятельности младших школьников
Мышление является объектом изучения ряда научных дисциплин: теории познания, логики, психологии, социологии, физиологии и сложность самого изучаемого объекта привели к тому, что термин "мышление" часто употребляется в различных значениях. Наиболее часто употребляются три значения термина: а) мышление как знание (понятийное знание, мысль - в отличие от ощущения), б) мышление как процесс высшей нервной деятельности, кибернетики, в результате которого достигается знание (как познание, переход от незнания к знанию), в) мышление как одна из человеческих способностей (разум - в отличие от чувства, воли и др.). Психология изучает мышление, прежде всего, как процесс. Положение о мышлении как процессе предполагает, что мышление понимается как деятельность субъекта, взаимодействие с объективным миром. Мышление поэтому и является процессом, что оно есть непрерывное взаимодействие человека с объектом.
Мышление, как познавательная теоретическая деятельность, теснейшим образом связано с действием. Мышление не просто сопровождается действием или действие - мышлением, действие - это первичная форма существования мышления. Все мыслительные операции возникли сначала как практические операции, а лишь затем стали операциями теоретического мышления. В теоретическом мышлении сохраняется связь с практикой, изменяется лишь ее характер.
Традиционная классификация мышления связана с разделением его на наглядно-действенное, наглядно-образное и словесно-логическое.
Основными признаками наглядно-действенного мышления, являются, во-первых, неразрывная связь с восприятием, оперирование только непосредственно воспринимаемыми вещами и их связями, которые даны в восприятии; во-вторых, неразрывная связь с прямым манипулированием вещами, принципиальная невозможность реализовать поставленную задачу без участия практических действий. Наглядно-действенное мышление направлено, прежде всего, на выявление свойств предметов и явлений наиболее близко лежащих « к поверхности», но скрытых от непосредственного восприятия.
Наглядно-образное - характеризуется тем, что мыслительная деятельность осуществляется на образном материале. Наиболее значительную роль в образном мышлении играют зрительные, слуховые и двигательные образы.
Как один из видов образного мышления можно выделить пространственное мышление как вид мыслительной деятельности, обеспечивающий создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения различных задач.
По характеру связи с практикой выделяют практическое мышление, совершающееся в практической деятельности и направленное на решение частных конкретных задач, и теоретическое, связанное в основном с нахождением общих закономерностей.
По роду связей и отношений, отражаемых мышлением, выделяется эмпирическое мышление, характеризующееся отражением объектов со стороны их внешних связей, проявлений и теоретическое, «отражающее внутренние связи объектов и законы их движения» [48. С. 176].
В качестве специфического вида мышления в зарубежной психологии рассматривается эмоциональное мышление, включающее аффективное (эстетическое и религиозное) и волевое мышление.
Мы в своей работе будем пользоваться классификацией по содержанию мышления. Согласно этой классификации, выделяют практически- действенное, наглядно-образное и словесно-логическое мышление.
Мышление проходит путь от практически-действенного мышления, при котором решение задачи возможно только в ситуации непосредственных действий с предметами, к наглядно-образному, когда задача требует не реального действия с предметами, а прослеживание возможного пути решения в непосредственно данном наглядном поле или в плане наглядных представлений, сохранившихся в памяти. Дальнейшее развитие мышления состоит в переходе от наглядно-образного к словесно-логическому -рассуждающему мышлению.
Следующий шаг в развитии мышления заключается в возникновении гипотетико-рассуждающего мышления (т.е. мышления, которое строится на основе гипотетических предположений и обстоятельств), данный вид мышления возможен только на основе относительно развитого словесно-логического мышления.
Переход к словесно-логическому мышлению невозможен без коренного изменения содержания мышления, т.е. должны формироваться понятия, содержанием которых выступают уже не внешние, конкретные, наглядные признаки предметов и их отношение, а внутренние наиболее существенные свойства предметов и явлений и соотношения между ними. Анализируя психолого-педагогическую литературу, можно выделить такие важные средства развития мышления как:
- активное использование речи, т.е. необходимо обучать ребенка мышлению «вслух», словами воспроизводить ход мысли и называть полученный результат.
- соединение и взаимообогащение всех видов мышления, т.е. необходимо давать детям задачи, требующие развития и практических действий, и умения оперировать образами, и способностей пользоваться понятиями. Если каждый из видов мышления развит слабо, то мышление ребенка развивается
односторонне. Процесс формирования умственных действий подвергается исследованию в цикле работ П.Я.Гальперина и его сотрудников, приведших к созданию учения о поэтапном формировании умственных действий. В работах П.Я. Гальперина была намечена основная схема формирования умственных действий: 1 этап - выяснение ориентировочной основы действия в составе: а) модели объекта, б) "учебного алгоритма" операций (по распознаванию или воспроизведению объекта или по анализу задачи и ее решения). Этот этап с разной степенью четкости делится на две стадии: а) выяснение ориентировочной основы действия и б) ее выражения в материализованной форме. II этап - формирование действия в материальном или материализованном виде. Здесь тоже выделяют две стадии: а) действия с материальными или материализованными объектами, б) действия с их материализованными обозначениями. III этап - формирование действия в громкой речи, без непосредственной опоры на предметы, записи, схемы и т.п. - тоже с двумя стадиями: а) полное и правильное выполнение действия "своими словами" и б) выполнение его как " своими словами", так и по установленной формуле. 1У этап - формирование действия во внешней речи, про себя. V этап - формирование действий во внутренней речи [39].
В работах Л.С.Выготского, А.Н.Леонтьева, П.Я.Гальперина отмечалось, что развитие мышления рассматривается не как идущее изнутри, спонтанно или на основе накопления ребенком только собственного индивидуального опыта, а как процесс овладения им системой общественно-исторически выработанных знаний и операций. Именно вследствие строгого закономерного характера процессов усвоения оказывается возможным управлять ими, активно формировать необходимые мыслительные процессы. Исследования Л.С.Выготского, А.Н.Леонтьева, П.Я.Гальперина и др. привели к трем фундаментальным принципам, которыми мы руководствовались в работе:
1 .Рассмотрение психики как деятельности. При этом человек (субъект) выступает как активное начало, а не как простое вместилище психического. Активность субъекта проявляется через его практические действия. Психика - это не просто картина мира, но и деятельность, т.е. система действий и операций.
І.Социальная природа законов, лежащих в основе психического развития человека. Человек не родится с готовыми знаниями о мире, не открывает заново ни логических законов мышления, ни известных обществу законов природы. Все это он усваивает как опыт старших поколений. Операциональная система человеческого опыта является ведущей. 3.Единство психической и внешней деятельности. Психическая деятельность формируется не просто в процессе практической деятельности, а из практической деятельности. Для психических, умственных действий первичными выступают внешние, материальные действия самого субъекта.
Одним из основных направлений исследований психологии являются исследования С.Л.Рубинштейна и его учеников (К.А.Славская, А.В.Брупшинский, А.М.Матюшкин и др.), которые привели к созданию определенной психологической теории мышления.
Общая характеристика приемов мыслительной деятельности и особенностей их развития у младших школьников
Понятие «прием» вошло в психологическую науку в связи с разработкой проблем памяти. Овладение приемом не сводится только к формированию соответственной операции, необходимо возникновение потребности в использовании данной операции как способа деятельности. Использование рациональных способов обнаруживается сначала в процессе воспроизведения, но не запоминания, так как именно тогда, когда надо припомнить ученики начинают осознавать необходимость применения вспомогательных приемов [98. С. 84].
Приемы умственной деятельности - это те способы, которыми учащиеся ее осуществляют (приемы абстракции, обобщения и т.д.) и которые могут быть выражены в перечне действий. Последний обычно носит характер инструкций или правила, рекомендации, указывающих как осуществляется умственная деятельность, те или иные процессы при решении определенного круга задач.
Усвоенный прием умственной деятельности, например, обобщение, характеризуется тем, что ученик знает способ, каким надо обобщать и умеет обобщать материал этим способом как в привычных, так и в новых заданиях. Показателем усвоенного приема является его сознательный перенос на решение новых задач [71. С. 10-11].
Сформированный прием имеет две стороны: это есть обобщенное знание о способе действия и владение этим способом. Знание о способе действия включает в себя не только знание о том, как надо действовать, но и общее знание о результате действий. Н.А.Менчинская, Д.Н.Богоявленский к умственным приемам относят мыслительные операции анализ, синтез и т.п., а также такие приемы работы учащихся, как чтение условия задачи, преобразование условия задачи и др.
В учебной деятельности учащихся существуют две стороны: а) формирование знаний (понятий, представлений и т.п.) и б) формирование способов (приемов) работы с учебным материалом. С психологической точки зрения за этими способами работы следует вскрывать приемы умственной деятельности (приемы абстрагирования, обобщения, приемы воображения). В соответствие с этим Е.Н.Кабанова-Меллер ставит вопрос о формировании приемов умственной деятельности. Овладение приемами умственной деятельности является необходимым компонентом формирования знаний [72. С. 164]. \
По степени обобщенности приемов различают приемы общие, применимые в разных видах учебной деятельности и частные отражающие специфическое содержание того или иного учебного предмета. Внутри группы приемов, относящихся к какому-либо одному учебному предмету, выделяют два подвида: 1) приемы, представляющие собой системы твердо фиксированных предписаний, которые должны выполняться в определенной последовательности, 2) приемы, представляющие собой систему вариативных предписаний, определяющих успешное решение арифметических задач. От этих двух видов приемов существенно отличается обширная группа общих или «широких» приемов, которая может состоять не только из совокупности, но даже из одного предписания. Специфика их состоит в том, что они охватывают очень широкий круг случаев, т.е. носят «межпредметный» характер. Таков, например, прием рассмотрения предмета с разных точек зрения [98. С. 85].
Н.Ф.Талызина по функциям выделяет два вида общих приемов познавательной деятельности: а) приемы, позволяющие самостоятельно анализировать все частные явления данной области, б) приемы, позволяющие воссоздать множества частных явлений данной области. Выбор приема определяется задачами обучения. По содержанию приемы познавательной деятельности делятся на логические и специфические. Под логическим приемом мышления понимается совокупность действий, направленных на выполнение логической операции или логических законов. Главным отличительным признаком логического приема является его ориентировка на логические правила, на требования, исходящие из логики. Логический прием отличается от специфического широтой применения [160].
К основным логическим приемам мышления относятся сравнение, анализ, синтез, абстрагирование и обобщение. Все процессы мышления состоят в мысленном разложении исходных представлений на составные части (анализ) и последующем их соединении в новых сочетаниях (синтез). Эти мыслительные операции находятся в неразрывном единстве. Анализ и синтез как мыслительные операции возникли из практических действий, из реального разложения предметов на части и их соединение. Когда маленький ребенок сначала снимает с пирамидки кольцо за кольцом, а потом надевает кольца обратно, он сам, того не подозревая, уже осуществляет анализ и синтез. Различают два основных вида аналитико-синтетических операций: 1) можно мысленно разлагать (и соединять) сам предмет, явление на составные части, 2) можно мысленно выделять в них те или иные признаки, свойства, качества.
О степени развития аналитико-синтетических операций можно судить по двум основным критериям: первый - уровень выполнения каждой из операций. Этот характеризуется переходом от грубого, глобального анализа через дифференцирование к более тонким его формам и от одностороннего, частичного синтеза к синтезу многостороннему, полному. Второй критерий -степень соответствия уровней выполнения этих операций друг другу, их относительной разобщенности или неразрывной связи.
Что представляют собой операции анализа и синтеза (и их взаимоотношения), если они включены в более сложные формы мыслительной деятельности, имеющие место при решении задач - проблем? В этом случае (например, при решении арифметических задач) простая форма « элементного» анализа, когда вычленяется какой-либо один элемент (например, знак арифметического действия, как это имеет место при решении примеров) недостаточна, здесь необходим анализ «комплексный», предполагающий выделение целой совокупности элементов. Применительно к арифметической задаче таким «комплексом» являются имеющиеся в условии данные или вопрос. Если упустить в анализе одну или другую сторону, будет велика вероятность ошибки - ученик или сделает действие, которое нельзя выполнить при имеющихся данных, или осуществит такой ход решения, который не нужно делать согласно вопросу. По мере усложнения задач форма анализа еще более усложняется. При решении составных задач, где имеется более двух данных, ученику приходится ориентироваться не только на вопрос и данные, которые он должен соотнести между собой, но и на те данные, которые также влияют на выбор действия. Объем анализа, таким образом, расширяется, комплексный анализ приобретает характер нового процесса, который, был назван «предвосхищающим» анализом. Это ничто иное, как предвидение, играющее столь большую роль в любом творческом акте мышления. Вычленение комплекса элементов уже означает, что анализ предполагает синтезирование, что он опирается на синтез и осуществляется через него, а синтезирование в свою очередь, предполагает в качестве необходимого условия анализ. Таким образом, основная закономерность в развитии анализа и синтеза - это тенденция к выравниванию уровня анализа и синтеза, к их тесному сближению [98. С. 78 - 80].
Развитие основных мыслительных операций анализа и синтеза осуществляется в двух направлениях: во-первых, преодолевается неравномерность в развитии анализа и синтеза и устанавливается соответствие между ними, во-вторых, повышается уровень развития каждой из этих операций, более грубые формы анализа заменяются дифференцированными его формами, односторонний, частичный синтез уступает место многостороннему, полному синтезу. Введение новой по содержанию и уровню сложности темы может влиять на снижение уровня анализа и синтеза, независимо от того, на какой ступени обучения, это имеет место. Уровень анализа и синтеза/проявляется и в характере обобщений и абстракций у учащихся, с которыми постоянно приходится иметь дело при обучении. Анализ и синтез, перемежаясь в мыслительной деятельности школьника, совершенствуют друг друга.
Взаимосвязь обучения и развития в процессе освоения математических знаний
Учение представляет собой определенный вид человеческой деятельности, характеризующейся овладением общественно-историческим опытом, в таких его формах как знания, умения, навыки и их применение к решению теоретических и практических задач, а также способы и приемы познания, нормы поведения [12].
Целенаправленное, организованное обучение и стихийное получение знаний, умений и навыков, например, при чтении литературы, при участии в различных видах деятельности и т.п., можно объединить понятием «научение» [70]. В другом источнике, научение трактуется как процесс овладения новыми законами и новыми способами поведения и деятельности, а обучение - как управление процессом усвоения [98].
В.Д. Шадриков определяет научение как систематическую модификацию поведения при повторении ситуации и (или) под влиянием прошлого опыта на основе образования связей, сохранения следов и их реорганизации.
Все типы научения можно разделить на два вида: ассоциативное и интеллектуальное.
Характерным для ассоциативного научения является образование связей между определенными элементами реальности, поведения, физиологическими процессами или психической деятельностью на основе смежности этих элементов (физической, психологической или функциональной) При интеллектуальном научении предметом отражения и усвоения являются существенные связи, структуры и отношения объективной действительности [70].
Каждый вид научения можно разделить на два подвида: рефлекторный и когнитивный. Когда научение выражается в усвоении определенных стимулов и реакций его относят к рефлекторному, при усвоении определенных знаний и определенных действий говорят о когнитивном научении.
Нас интересует когнитивное научение. Дадим краткую характеристику данного вида научения.
Ассоциативное когнитивное научение разделяется на научение знаниям, научение навыкам и научение действиям. При научении знаниям человек обнаруживает у предметов новые свойства, имеющие значение для его деятельности или жизнедеятельности, и усваивает их. Научение навыкам заключается в формировании программы действий, которая обеспечивает достижение определенной цели, а также программы регуляции и контроля этих действий. Научение действиям включает в себя научение знаниям и навыкам и соответствует сенсомоторному научению на когнитивном уровне.
Выделяют следующие формы интеллектуального когнитивного научения: научение понятиям, научение мышлению и научение умениям. Научение понятиям заключается в усвоении понятий, отражающих существенные отношения реальности, закрепленных в словах и сочетаниях слов. Через овладение понятиями человек усваивает общественно-исторический опыт предшествующих поколений. Научение мышлению состоит в «формировании у детей умственных действий и их систем, отражающих основные операции, с помощью которых познаются важнейшие отношения реальности» [64.С.7]. Научение умениям заключается в формировании у учащихся способов регулирования своих действий и поведения в соответствии с поставленной целью [175. с. И 8-120].
В психолого-педагогической литературе существуют различные концепции научения: ассоциативная, условно-рефлекторная, знаковая, операциональная и соотвествующие им модели обучения и методы обучения.
Из четырех рассмотренных моделей обучения, первая лежит в основе традиционной системы обучения, вторая охватывает новые методы обучения, сложившиеся, в основном, в первой трети XX века, третья и четвертая возникли лишь во второй половине нашего века, последние можно назвать перспективными. В работе мы опирались на ассоциативную концепцию научения.
Различные психологические концепции обучения служат основой для построения различных общих теорий обучения (дидактик), а эти последние -для построения различных методических теорий обучения математике (педагогики математики). На одной и той же психолого-педагогической основе можно построить теорию обучения математике, выдвигающую на первый план прикладные аспекты математики и отличную от нее педагогику математики, выдвигающую на первый план ее логику. Можно построить и такую теорию, которая сочетает эти две важнейшие стороны математики.
Для разработки технологии формирования приемов мыслительной деятельности в качестве базисной психологической концепции обучения примем разработанный психологами С.Л.Рубинштейном, А.Н.Леонтьевым, П.Я.Гальпериным и др. деятельностный подход. В процессе учения школьник участвует во многих различных видах деятельности, объективно направленных на осуществление целей обучения математике. Одни виды деятельности являются на данном этапе ведущими и имеют большое значение для дальнейшего развития личности, другие меньшее. Одни играют главную роль в развитии, другие - подчиненную. Поэтому нужно говорить о зависимости развития психики не от деятельности вообще, а от ведущей деятельности. А.Н.Леонтьев указывает три признака ведущей деятельности: во-первых, в ней возникают новые виды деятельности; во-вторых, в ней формируются или перестраиваются психические процессы; в-третьих, от нее, в основном, зависят наблюдаемые в данный период развития человека психологические изменения личности. Исходя из этого, можно определить понятие ведущей деятельности: «ведущая деятельность - это такая деятельность, развитие которой обуславливает главнейшие изменения в психических процессах и психологических особенностях личности ребенка на данной стадии его развития» [84. C.505-506J.
Одной из ведущих форм деятельности, обеспечивающей формирование и развитие личности ребенка в процессе усвоения знаний, является учебная деятельность. Она состоит из учебных действий, которые, в зависимости от их функции в усвоении знаний, делятся на специфические и общелогические действия (терминология Н.Ф.Талызиной) [160].
Специфические учебные действия обеспечивают усвоение знаний в конкретном (предметном) содержании. Состав действий, последовательность их выполнения определяется содержанием и логикой конкретной задачи, знанием способов ее решения. Так, выполняя задачу на построение отрезка заданной длины, ученик осуществляет действия в определенной последовательности. Какие именно действия необходимы при этом, в каком порядке -непосредственно определяются содержанием задачи. Изменение задачи влечет за собой изменения в составе учебных действий.
Общелогические учебные действия обеспечивают формирование общего подхода к анализу учебного материала, способов ориентации в нем независимо от его конкретного содержания. К этим действиям относятся, например, действия преобразования, сравнения, классификации, которые должны быть усвоены как особые умственные действия. В отличие от специфических учебных действий они могут применяться при анализе любой задачи. На их основе формируется умение переосмысливать материал, выделять в нем существенное и несущественное, классифицировать его по разным основаниям (вид-покласс-группа и т.п.) и преобразовывать, перегруппировывать исходные данные - рассматривать их в разных системах знаний.
И специфические, и общелогические учебные действия обеспечивают усвоение знаний. Но, если первые непосредственно зависят от конкретного содержания усваиваемых знаний, то вторые формируют общий метод анализа учебного материала, подлежащего усвоению, и являются, поэтому относительно независимыми от конкретного содержания знаний. Общелогические действия могут использоваться в самых различных предметах.
Учебные действия по способу осуществления делятся на действия, осуществляемые практически или в уме [183.С.44-47].
Анализ возможностей программ, учебников и учебных пособий по математике для формирования приемов мыслительной деятельности младших школьников
Проведем сначала анализ действующей традиционной программы по математике для начальных классов по вопросу содержания обучения, направленного на формирование приемов мыслительной деятельности.
В объяснительной записке программы по математике для начальных классов (1-3,1992) отмечено, что начальный курс математики даст начальное математическое развитие, включающее в себя умение наблюдать и сравнивать, сопоставлять, анализировать, проводить простейшие обобщения и интерпретировать их на новых конкретных примерах; программа предполагает, что процесс формирования вычислительных навыков, решение тренировочных примеров дополняется заданиями логического, познавательного характера, нацеливающими детей на проведение наблюдений, сравнений, анализа рассматриваемых математических выражений и примеров (групп примеров), что ведет к установлению причинно- следственных связей и закономерностей, способствует осознанию практической значимости операций анализа и сравнения [134].
Но, несмотря на декларируемое в программе развитие мышления учащихся в процессе обучения математике, содержание развития мыслительных приемов не определено.
В настоящее время, наряду с рассмотренной традиционной программой, разработан целый ряд других, параллельных программ. Одной из таких программ является программа по математике с усилением линии на развитие познавательных способностей учащихся, авторы: С.И.Волкова, Н.Н.Столярова. Курс представляет собой модификацию традиционной программы по математике. Одним из основных компонентов математического образования, получаемого при полном использовании программы, является «целенаправленное развитие познавательных процессов младших школьников и базирующееся на нем начальное математическое развитие, включающее в себя: умение наблюдать и сравнивать, замечать общее в различном, отличать главное от второстепенного, находить закономерность и делать вывод, строить простейшие гипотезы, проверять их, иллюстрировать примерами, проводить классификацию объектов, понятий по заданному основанию, развитие способности к простейшим обобщениям, умение использовать математические знания в практических работах» [32].
В параллельной программе по математике, была сделана попытка исправить недостатки ныне действующей традиционной программы по формированию приемов мыслительной деятельности у младших школьников.
Курс под редакцией профессора Н.Ф.Талызиной предназначен для обучения детей математике по программе 1-3 и 1-4 классов. В программу первого класса включено формирование логических операций: сериации, классификации, сохранения и умения выделять признаки в объектах. Усвоение этих операций предусматривает выполнение нескольких видов заданий. Так для усвоения операции сериации ученикам предлагают упражнения, включающие выделение признака (одного или нескольких) при изменении его в ряду предметов, выстраивание ряда объектов по выделенному признаку, построение фигуры в соответствии с принципами изменения фигур в рядах. Формирование операции классификации осуществляется при выполнении различных видов заданий, включающих, выделение оснований для объединения объектов в группы, нахождение обобщающего понятия для групп объектов, смена основания группировки, классификация по двум и более признакам и др. [150].
Кроме рассмотренных программ начального курса математики существуют альтернативные системы обучения детей математике. Одна из таких систем, направленная на общее развитие школьников, разработана под руководством Л.В.Занкова. Развитие детей в данной системе понимается не в узком смысле, не как развитие отдельных сторон внимания, памяти, воображения и т.п., а как общее развитие личности. Под общим развитием личности понимается развитие ума, воли и чувств, т.е. фундаментальных сторон психики, составляющих ее основу. Развитие ума проявляется не только в усвоении, но и в переработке знаний, в которых участвуют различные виды умственной деятельности -логическое мышление, наблюдательность, различные виды памяти, воображение.
В основе данной системы лежат теоретические положения о знаковой теории научения. Действия учеников с учебным материалом носят преобразующий характер. Ыкольншш наблюдают, сравнивают, классифицируют, группируют, делают выводы, выясняют закономерности. Таким образом, в программе Л.В.Занкова указывается на необходимость формирования приемов мыслительной деятельности, но не выделяются, какие приемы развиваются.
На базе психолого-педагогических исследований, проведенных в конце 70-х - начале 80-х годов в НИИ ОПП АПН СССР под руководством профессора Н.Я.Виленкина, создан курс математики для начальной школы. Этот курс является частью единого непрерывного курса математики, который разрабатывается в настоящее время с позиций развивающего обучения, гуманизации и гуманитаризации математического образования (научный руководитель - Г.В.Дорофеев).
Вся система заданий пересмотрена таким образом, чтобы наряду с развитием вычислительных навыков ученики эффективно продвигались в развитии мыслительных операций, умении анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, рассуждать по аналогии. С самых первых уроков детям предлагаются задания, которые требуют от них творческого участия («придумать», «найти», «составить», «выбрать», «нарисовать» и т.д.), эти упражнения развивают не только ум, но и волю, чувства, духовные потребности и мотивы деятельности.
Таким образом, в анализируемых программах и курсах сделана попытка, преодолеть недостаток действующей традиционной программы по математике, поставлена задача развития логического мышления.
А.А.Столяр рассматривает обучение математике как обучение определенному роду мыслительной деятельности, познавательной деятельности в области математики, в состав которой входят: 1) набор общих логических приемов мышления; 2) набор специфических для определенной области знаний приемов мышления (математических); 3) система знаний [157].
Среди логических приемов, которые наиболее часто встречаются в ходе математической деятельности, автор выделяет следующие: индукция, дедукция, анализ, синтез, сравнение, сопоставление, классификация, обобщение, абстрагирование, конкретизация [157].
В действующих и экспериментальных учебниках математики имеются задания, при выполнении которых дети должны применить определенные мыслительные приемы, например, выполнить сравнение, классификацию предметов, прием ^подведение под понятием При этом содержание самих приемов не отрабатывается.
В настоящее время разработан целый ряд учебников и учебных пособий по математике для учеников начальных классов.
Дадим краткую характеристику некоторых учебников и учебных пособий. Наиболее распространенным в начальной школе остаются ученики, созданные авторским коллективом М.И.Моро, М.А.Бантовой, Г.В.Бельтюковой, Н.Ф.Вапняр, С.В.Степановой. Эти учебники предопределяют содержание и систему рассмотрения традиционного программного материала. Авторы учебников заложили в свои книги такую систему упражнений (в том числе и чисто тренировочного характера), которые должна создать условия для успешного формирования у детей соответствующих знаний, умений и навыков. Ряд упражнений носит творческий характер, требуя не простого воспроизведения приобретенных знаний, а приложения их к решению новых задач. Но таких заданий крайне мало. Большинство упражнений носят тренировочный характер. В учебниках практически отсутствует система развивающих заданий, хотя в объяснительной записке к программе указывается, что решение тренировочных примеров дополняется заданиями логического, познавательного характера, нацеливающими детей на проведение наблюдений, сравнений, анализа.
Программе по математике, разработанной в лаборатории проблем обучения и развития учащихся, руководителем которой является действительный член АПН СССР Л.В.Занков, соответствует учебник математики (автор И.И.Аргинская). Учебник предназначен, в основном, для работы в классе. Предлагаемое пособие включает минимум заданий, позволяющий детям осознать математические явления и зависимости, которые заложены в программе. Программа включает разделы: однозначные числа, двузначные числа, геометрический материал.
