Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современные представления о процессе ветрового волнения 7
1. Случайные процессы и их основные статистические ха рактеристики 7
2. Законы распределения элементов волн 9
3. Связь между статистическими и спектральными характе ристиками ветрового волнения . 11
Глава 2. Методы исследования ветрового волнения по измерениям в точке и основные характеристики волноиз- мерительной аппаратуры 15
1. Измерения вертикальных волновых колебаний поверхнос ти воды в точке 15
2. Волноизмерительная аппаратура и ее основные характе ристики 19
Глава 3. Волнографы с проволочными преобразователями сопротивления 38
1. Электрические свойства воды 38
2. Проволочный преобразователь в воде 41
3. Волнографы с проволочным преобразователем. Основные их характеристики и результаты испытаний 46
4. Волнограф судовой 75
5. Частотные характеристики волнографов с регистрацией на электронных потенциометрах 100
Глава 4. Принципы автоматического измерения волнения и их аппаратурная реализация 111
1. Основные методы анализа стационарных эргодических случайных процессов, применимые к измерению ветрового волнения 111
2. Теоретические основы определения средней высоты волновых колебаний поверхности воды по размахам сигнала реализации 118
3. Определение среднего приведенного размаха волновых колебаний поверхности воды по сигналу, квантованному по уровню 124
4. Аппаратурная реализация способа измерения приведенного размаха волновых колебаний поверхности воды 129
Заключение 136
Литература 141
- Связь между статистическими и спектральными характе ристиками ветрового волнения
- Волноизмерительная аппаратура и ее основные характе ристики
- Волнографы с проволочным преобразователем. Основные их характеристики и результаты испытаний
- Теоретические основы определения средней высоты волновых колебаний поверхности воды по размахам сигнала реализации
Введение к работе
В настоящее время, пожалуй, нет такой области деятельности человека, связанной с морем, в которой учет ветровых волн не является условием успешного решения многих научных задач и инженерных.
Взволнованная поверхность воды представляет собой совокупность элементарных волн с различными амплитудами (высотами), частотами:(периодами), фазами, направлениями распространения. Элементарные волны складываются в бесконечном разнообразии комбинаций всех элементов.
Исходя из современных представлений о ветровом волнении при' измерениях могут ставиться следующие основные задачи:
для информационных целей требуется получение статистических характеристик элементов волн, по которым можно вычислить функции распределения;
для некоторых исследовательских целей (например, при изучении трансформации элементов волн при выходе их на мелководье или затухании волнового движения с глубиной) может потребоваться определение частотного спектра волнения;
для исследования качки судов и других специальных целей требуется определение двумерного энергетического спектра; по нему можно рассчитать любые характеристики поля видимых волн; высоты, длины, периоды, направление и скорость распространения волн, их уклоны.
Для решения первых двух из названных задач достаточно измерять вертикальные колебания поверхности воды в точке, для решения третьей задачи, кроме того, необходимо измерять уклоны поверхности моря в этой же точке в разных направлениях или получать топограф>ию достаточно большого участка поверхности моря.
Морские ветровые волны имеют частоту колебаний примерно от 0,03 до 10 Гц и высоты от нескольких мм до 30 м. Естественно, что измерять волновые колебания в таком широком диапазоне амплитуд и частот каким-либо универсальным прибором практически невозможно. Однако, для большинства практических задач достаточно измерять волновые колебания с амплитудами 0,1-30 м и частотами от 2 до 0,03 Гц. Волны с такими параметрами можно измерять с помощью одного универсального прибора.
Измерение ветровых волн происходит в весьма неблагоприятных природных условиях, что предъявляет очень высокие требования к механической прочности, простоте и надежности волнографов (особенно к их измерительным преобразователям, работающим в воде).
Из известных средств исследования волнения наиболее перспективными для массовых измерений в настоящее время являются волнографы, позволяющие измерять волны в прибрежных районах, на судах и автоматических станциях. С помощью волнографов можно проследить за изменением во времени основных параметров волн. Располагая волнограммами или последовательностью ординат волнового профиля, их последующей обработкой, можно определить статистические и спектральные характеристики волнения.
Учитывая, что большинство волнографов обладают серьезными недостатками, необходимость в совершенствовании методики и волно-измерительной :.аппаратуры еще достаточно остра.
Для получения информации о волнении в определенный момент времени необходима регистрация и анализ совокупности не менее 150-200 волновых колебаний, следующих друг за другом. Процесс измерения в точке для этого должен длиться в среднем 20 минут. Полученная таким образом информация в виде последовательности
ординат волновых колебаний из-за большого ее объема (I0000-I2000 трехразрядных десятичных знаков) не может быть передана по каналам связи, быстро обработана и использована в оперативных целях. Чтобы преодолеть это затруднение, необходимо также измерять сред-: ние значения основных элементов волновых колебаний из указанной совокупности. При этом появляется необходимость разработки методики и аппаратуры сжатия информации.
Настоящая работа посвящена исследованию и разработке методики и аппаратуры для измерения (в том числе, автоматического) ветрового волнения в морях, океанах, озерах и водохранилищах в прибрежных районах, с судов и автоматических станций, выполненных автором или под его непосредственным руководством.
В первой главе работы приведено краткое описание современного представления о ветровом волнении, как о случайном процессе волновых колебаний поверхности.
Вторая глава посвящена анализу методов и технических средств, применяемых для измерения ветрового волнения.
В третьей главе приведены основы теории, расчет и описание конструкций, методика применения и поверки волнографов, разработанных автором, а .также анализ их точностных и динамических характеристик.
Четвертая глава содержит теоретические основы и схемные решения устройств для сжатия информации о волнении в условиях автоматических измерений волновых колебаний поверхности моря, а так-л же результаты испытаний макетов автоматических измерителей волнения, разработанных под руководством автора.
Связь между статистическими и спектральными характе ристиками ветрового волнения
Одной из основных зависимостей между статистическими и спектральными характеристиками является соотношение которое устанавливает, что значение корреляционной функции стационарного случайного процесса (( )= О) при с=о равно площади его частотного спектра, а также устанавливает равенство между суммарной энергией спектральных составляющих волнения и дисперсией ординат волновой поверхности. Это выражение также показывает, что полная энергия процесса волнения, приходящаяся на единицу площади водной поверхности, складывается из энергии элементарных волновых колебаний. Определение связи между частотным спектром двумерного волнения и средним периодом видимых волн сводится по теории случайных функций к отысканию числа пересечений в единицу времени функции () со средней волновой линией. При -О среднее в единицу времени число нулей функции (Ъ) Средний промежуток времени между двумя нулями функции равен Ы0 , а удвоенное значение этого промежутка равно среднему периоду процесса ( Ь) Здесь не учитываются вторичные колебания, не пересекающие среднюю волновую линию. Величины т0 и лг2 являются первыми двумя четными начальными моментами спектра процесса 1(b) Средний интервал времени между последовательными максимумами волнового профиля с учетом вторичных колебаний Величина Т учитывает наличие вторичных экстремумов, обращенных выпуклостью к средней волновой линии процесса. Число вторичных максимумов, отнесенное к общему их числу, определяется выражением /41/ носит название среднеквадратичной ширины спектра. По аналогии с формулой (1,3.2) удвоенное значение среднего расстояния между точками пересечения волнового профиля со средним волновым уровнем есть средняя длина волны в направлении данного волнового профиля
Минимальное значение Ая называется средней длиной волн максимальное значение - средней длиной гребней По (1.3.8) и (1.3.9) можно также определить величины Д иг С , используя результаты измерения волновых колебаний поверхности моря в фиксированной точке /37/. Следуя /37/ по формуле S(to,oQ 9 с(ї)%со)Соз /25/ при произвольной форме частотного спектра Sfa) из (1.3.7) получаем Формула (1.3,10) отличается от классической формулы теории волн постоянным множителем f($,t,) , сильно зависящим от ширины частотного спектра S и в меньшей степени от углового распределения энергии волн. Для морского волнения fCs. t) - 0,5 -1,0 л в частности, используя спектр Неймана /66/ (= f и ts=2)j получим формулу по которой оценивают соотношения между средними значениями длин и периодов нерегулярных волн. Приведенные соотношения показывают связи между моментами спектра и основными статистическими параметрами волнения - дисперсией волновых ординат и средними значениями периодов и длин волн и их гребней. Эти связи можно использовать для определения спектральных характеристик волнения по измеренным статистическим характеристи кам, например, распределениям высот и периодов вертикальных волновых колебаний поверхности воды в точке.
Волноизмерительная аппаратура и ее основные характе ристики
Разработанные до настоящего времени волнографы предназначены для измерения характеристик волновых колебании поверхности воды в фиксированной вертикали. Для получения практически неискаженных частотных характеристик волнения преобразователь волнографа не должен перемещаться со скоростью, соизмеримой со скоростью движения волн. Она должна не превышать нескольких десятых м/с либо превышать сотни м/с. Отсюда следует принципиальная невозможность измерения волнографом волнения с судна на его ходу без внесения дополнительных поправок ( за исключением статистических характеристик высот ) Существующую волнойзмерительную аппаратуру по области применения можно разбить на три основные группы. Первую группу составляют приборы, предназначенные для измерения волн в мелководных районах - так называемые прибрежные волнографы. Вторую группу волнографов составляют приборы, предназначенные для измерения волн в глубоководных районах. Эти волнографы применяют в основном с судов и буев. К третьей группе аппаратуры можно отнести универсальные приборы и установки, которые могут применяться в любых районах водоемов. К прибрежным волнографам относятся приборы, преобразователи которых устанавливают в определенной точке водоема и они имеют кабельную или радиотелеметрическую связь с измерительной частью. По принципу действия прибрежные волнографы можно классифицировать на: I) волнографы, регистрирующие колебания гидродинамического давления под взволнованной поверхностью воды; 2) волнографы, преобразователи которых используют электропроводность воды; 3) волнографы, преобразователи которых используют архимедову силу; 4) волнографы, работающие по принципу обращенного эхолота. Наиболее раннее развитие в этом типе приборов получили волнографы с преобразователями давления. Это объясняется тем, что к началу развития волноизмерительной аппаратуры преобразователи давления были уже достаточно освоены и широко применялись при различных гидравлических исследованиях. Из-за сравнительно малых габаритов и достаточной механической прочности эти преобразователи оказались наиболее надежными для работы в прибрежных условиях морей. Преобразователи давления при измерениях волн неподвижно устанавливают на минимальной глубине под поверхностью воды с таким расчетом, чтобы при прохождении подошв волн они не оказывались на воздухе. Эти датчики воспринимают гидродинамические колебания волнового давления на фиксированной глубине, происходящие от волнового движения поверхностного слоя воды. При этом гидродинамический эффект для глубокого моря характеризуется изменением давления около величины
Это изменение в теории волн приближенно оценивается как где PL - гидростатическое давление на глубине Н относительно ср уровня моря, _р - массовая плотность воды, с - ускорение силы тяжести, х0 - радиус орбиты поверхностных частиц воды и Я длина волны. Колебания давления преобразуют в электрический сигнал. В качестве преобразователей используют реостатные механизмы, тензометры, катушки индуктивности или электрические конденсаторы переменной емкости, механически соединенные с чувствительным элементом-мембраной. Высоты поверхностных волновых колебаний получают по результатам регистрируемого напряжения или тока с учетом градуировочных характеристик приборов и коэффициентов затухания, учитывающих период волны, глубину установки преобразователя Н и глубину моря и в точке измерений. Такой метод перерасчета недостаточно точен и требует много времени. Его нельзя автоматизировать из-за нелинейной зависимости коэффициента затухания от большинства из указанных величин и формы волны. Однако, как показано в работе /18/, по статистическим характеристикам колебаний давления можно с некоторым приближением получить статистические характеристики волновых колебаний поверхности моря. Были попытки использовать также для прибрежных волнографов преобразователь в виде пустотелого длинного цилиндра, погружаемого в воду примерно на половину своей длины и преобразующего вертикальные колебания поверхности воды в изменения архимедовой силы, действующей на цилиндр. Недостатком таких приборов является подверженность их из-за громоздкости конструкции воздействию горизонтальных составляющих сил орбитального движения частиц воды, соизмеримых с изменениями архимедовой силы.
Волнографы с проволочным преобразователем. Основные их характеристики и результаты испытаний
По экспериментальным данным при заданных величинах элементов измерительной схемы нелинейность характеристики преобразований в диапазоне измерений волновых колебаний от 0 до 10м составляет всего 0,55. Такой результат при расчетной нелинейности схемы 2$ объясняется тем, что нелинейность вольт-амперной характеристики диодов выпрямителя в выбранном диапазоне работы соизмерима по величине и обратна по знаку нелинейности измерительной цепи проволочного преобразователя. Принципиальная электрическая схема разработанного прибора приведена на рис. 3.3.2. Одножильным проводом марки П-268 проволочный преобразователь Э соединён с измерительной схемой. Функцию второго провода выполняет вода-земля. Постоянство силы тока, протекающего через проволоку, обеспечено включением последовательно с ней балластного резистора R4. Суммарное напряжение с проволочного преобразователя 3, линии связи и добавочных резисторов R5 и R.6 через разделительный трансформатор ТрЗ (для гальванического разделения цепей) подаётся на выпрямитель, выполненный по схеме удвоения напряжения на кремниевых диодах Д9, ДІ0 и конденсаторах СЗ, G4. Выпрямленное напряжение через делитель, выполненный на резисторах R9, R.I0, подают на регистратор, в качестве которого используют потенциометр КСП-4, подключенный одним проводом к клемме I разъема Ш2, другим - одновременно к клеммам 2 и 3. Возможно применение также и самописцев тока ( K-I2-2I, Н-700, H-I05 и др.). Гальванометр самописца (осциллографа) подключают к клеммам 2 и 3, при этом резистором R9 ограничивают ток до величины, допустимой для гальванометра.
В приборе предусмотрена дифференцирующая цепочка RII, С5 /I Q/ для записи вертикальных составляющих орбитальных скоростей волновых движений воды. Регистратор при этом подключают к клеммам 5 и 6. При малом падении напряжения на проволочном преобразователе из-за влияния реактивного сопротивления линии связи и нелинейности выпрямителя характеристика прибора, соответствующая погружению в воду верхнего участка проволоки, нелинейна. Для линеаризации характеристики последовательно в линию связи включены переменные резисторы R5 и R6, а постоянную составляющую напряжения (снимаемую с линии связи и резисторов R5 и R6) исключают изменением сопротивления резистора "начало шкалы" в схеме КСП-4 и регулируют грубо резистором R5 и точно резистором R6. При применении в качестве регистраторов осциллографов постоянную составляющую исключают обычной регулировкой гальванометра. "Начало шкалы" регулируют при установке переключателя ВЗ в положение 2, тогда для измерения используется вся ширина ленты. Проволочные резисторы R7, R8 служат для контроля параметров схемы прибора. Их включают переключателем ВЗ поочередно перед началом градуировки прибора, началом записей волн и после их окончания. Это позволяет контролировать, регистрировать и при необходимости корректировать масштаб записи.
Для питания измерительной схемы разработан транзисторно-магнитный генератор переменного напряжения. Он состоит из транзисторов ТІ и Т2, включенных по схеме с оощим эмиттером, четырёх стабилитронов Д5-Д8 и трансформатора Тр2, выполненного на кольцевом сердечнике с прямоугольной петлёй гистерезиса (оксифера марки M2Q00HM). Генератор работает следующшГЩш подключении переключателем В2 к зажимам 3,4 напряжения питания Е в результате неизбежной асимметрии схемы один из транзисторов, например ТІ, открывается и к его коллекторной обмотке 1-2 оказывается приложенным почти всё напряжение питания (за вычетом падения напряжения д "к-э на У4301116 коллектор-эмиттер транзистора ТІ, на ограничивающем резисторе ИЗ и активном сопротивлении обмотки). Через обмотку 1-2 протекает ток, создавая изменение магнитного потока в сердечнике трансформатора Тр2. Изменяющийся магнитный поток ф
Теоретические основы определения средней высоты волновых колебаний поверхности воды по размахам сигнала реализации
Реальные волновые колебания морской поверхности в общем случае представляют собой широкополосный процесс с произвольным спектром. Законы распределения ординат математических максимумов и минимумов нормального стационарного случайного процесса с произвольным спектром, выведенные Райсом /41/ и распространенные на процесс волновых колебаний поверхности моря Картрайтом и Лонге-Хиггинсом /61/, в относительных единицах имеют вид += %mevx/ i - относительное максимальное значение, _=тл/ & "" относительное минимальное значение, тоиОСИ 5m.cn.-ординаты максимумов и минимумов, соответственно. Параметр є носит название среднеквадратической ширины спектра и определяется через начальные моменты спектральной плотности формулой: с( ) - спектральная плотность процесса, 2- дисперсия процесса.
Используя законы распределения максимумов и минимумов, можно получить соотношение, связывающее среднеквадратическое отклонение процесса с его средним размахом в зависимости от ширины спектра 6 . Действительно, для относительного размаха имеет место соотношение Применяя к (4.2.4) операцию математического ожидания, получим Значения тоіх, и тл определяются как первые начальные моменты законов распределения Раиса С другой стороны, понимая под размахом перепад уровня функции волновых колебаний (t) от предыдущих локальных максимумов (минимумов) до последующих локальных минимумов (максимумов) (рис.4.2.1) и рассматривая волнение как частный случай узкополосного случайного процесса, случайно модулированного по фазе и амплитуде, можно получить с помощью метода огибающей закон распределения амплитуд (размахов) процесса в предположении, что распределение амплитуд идентично распределению огибающей. Этот закон соответствует распределению Релея и имеет вид где h-р- размах (удвоенная амплитуда) процесса, & ( 1 г -среднеквадратическое отклонение процесса. Необходимо отметить, что соотношение (4.2.7) справедливо лишь для процессов с достаточно узким спектром, так как его вывод базируется на идентичности распределения для огибающей и амплитуд (размахов) процесса. Выражение для среднего статистического размаха процесса РисЛ.2.1. Разглахи временной реализации стационарного случайного процесса можно получить из закона распределения размахов (4.2.7)
Оно аналогично по форме известному эмпирическому выражению для средней высоты нерегулярного волнения. Подставив (4.2.6) в (4.2.7) с учетом (4.2.8), получим откуда зависимость между средним статистическим размахов процесса и его среднеквадратическим отклонением получим в виде /35/ Воспользовавшись известными зависимостями между статистическими характеристиками волновых колебаний морской поверхности и энергетическим спектром, определим число волновых колебаний (пересечений реализацией нулевого уровня снизу вверх или сверху вниз) rt и число максимумов и минимумов с на реализации за время измерений Т /35/ Умножив среднее арифметическое значение размахов процесса (4.2.10) на число максимумов и минимумов (4.2.12), получим выражение для суммарного размаха процесса Параметр, определяющий размах процесса, приходящийся на
