Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Симметрия и самоорганизация в ранней античной философии 12
1. Симметрия как единство числа, порядка и гармонии 12
2. Симметрия и самоорганизация в атомистической доктрине античной натурфилософии 29
ГЛАВА 2. Симметрия и самоорганизация в зрелой античной философии 53
1. Симметрия как соизмеримость, закономерность и целостность 53
2. Симметрия и идея самоорганизации космического целого 70
ГЛАВА 3. Симметрия и самоорганизация в современной математике и естествознании 86
1. Симметрия, инвариантность и структура 86
2. Самоорганизация как следствие нарушения симметрии 115
Заключение 156
Список литературы 159
- Симметрия как единство числа, порядка и гармонии
- Симметрия и самоорганизация в атомистической доктрине античной натурфилософии
- Симметрия как соизмеримость, закономерность и целостность
- Симметрия, инвариантность и структура
Введение к работе
Актуальность темы исследования обусловлена необходимостью философского анализа взаимоотношения понятий симметрии и самоорганизации, и универсализации их в познании. Важнейшая, и в определенном смысле, уникальная роль принадлежит идее современного естествознания: понятия симметрии, нарушенной симметрии и самоорганизации взаимно обуславливают и дополняют друг друга.
Симметрия сегодня стала общенаучной и философской категорией, всеобщей и необходимой логической формой мышления. Теория всемирного тяготения и атомного ядра, физика элементарных частиц и космология, движение и равновесие, порядок и беспорядок - отображают действительность, природу и явления, исходя из соображений симметрии. Эта мысль лежала в основе идеи гармонии сфер у Пифагора, она продолжает существовать в преобразованном виде в философии Нового Времени, в немецком идеализме и современной науке. Качественно новая постановка вопроса о соотношении порядка и беспорядка в структурной организации-материи, о соразмерности математических форм описания содержанию процессов, о соизмеримости бытия и мышления полагают принцип симметрии в основание своей рефлективной организации.
Анализ процессов эволюции позволяет по-новому взглянуть на методологические проблемы, связанные с симметрией физических законов, с описанием развивающихся систем и целостностью мировосприятия. Импульс развитию методологических схем в современной науке сделан со стороны физики нелинейных процессов и процессов самоорганизации, включающих в себя изменение, нарушение и восстановление разных форм симметрии, происходящих за счёт сил внутреннего взаимодействия сложных систем. В связи с этим теоретическую и методологическую актуальность приобретает философское и научное исследование спонтанно нарушенных симметрии.
Концепция эволюционизма, создающая возможность рассмотрения систем, как самоорганизующихся, становится основанием для формирования новых научных теорий. Поэтому реконструкция онтологического статуса, гносеологической природы и методологического значения понятий симметрии и самоорганизации в систематизации и развитии теоретического знания имеет принципиально важный смысл.
Степень разработанности проблемы. Методологическое исследование взаимосвязи понятий симметрии и самоорганизации вызывает трудности, которые обосновываются многоуровневым характером изучаемых понятий и тем, что объектом любого из фундаментальных понятий является мир, включающий в себя онтологические и гносеологические моменты всеобщего, конкретность которого имеет особенности существенного типа. Поэтому осмысление феномена самоорганизации происходит в контексте общего учения о симметрии. Онтологический статус принципа симметрии в организации природных систем весьма скрупулезно отображён в трудах Л. Пастера, Ф. Клейна, П. Кюри, А. Эйнштейна, М. Планка, А. Пуанкаре, И. Намбу, ВТейзенберга, В. Паули, Р. Нокса и А. Голда, В.И. Вернадского, Е.С. Федорова, А.В. Шубникова, М.П. Шаскольской, Н.М. Зоркого и Н.Н. Афониной и др. '
1 См.: Клейн Ф. Сравнительное обозрение новейших математических исследований // Об основаниях геометрии. М., 1956; Кюри П. Избранные труды. - М., 1966; Паули В. Физические структуры. М.,1975; Нокс Р., Голд А. Симметрия в твёрдом теле. - М., 1970; Вернадский В.И. Научная жизнь как планетное явление- М.: Наука, 1991; Федоров Е.С. Симметрия и структура кристаллов. - М., 1949; Шубников А.В. Симметрия. - М.-Л., 1949; Шубников А.В., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве. - М., 1972; Шаскольская М.П. Кристаллография. - М:, 1984; Зоркий Н.М., Афонина H.H. Симметрия молекул и кристаллов. - М., 1979; Гейзенберг Ф. Физика и философия. - М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1963; Гейзенберг В. Шаги за горизонт. - М., 1988; Гейзенберг В. Развитие понятий физике XX столетия // Вопросы философии, 1975, №1; Гейзенберг В. Открытие Планка и основные философские проблемы атомной теории // Успехи физических наук., Вып. 2., 1958;. Гейзенберг В. Квантовая теория полей и элементарных частиц // Нелинейная квантовая теория поля. — М., 1959; Вульф Г.В. Избранные работы по кристаллофизике и кристаллографии. - М.-Л.: Гостехтеоретиздат, 1952; Bradley C.Y., Cracknell А.P. The Mathematical Theory of Symmetry in Solids. - Clarendon Press, Oxford, 1972; Nambu Y., Jonn - Lasinio. - Phys. Rev., 1961.
Гносеологические аспекты раскрытия функций симметрии в научном знании связаны с такими именами, как А.Ф. Перетурин, B.C. Готт, Н.Ф. Овчинников, А.В. Шубников, В.А. Копцик, Ф.М. Землянский, В.И. Жог, Н.П. Депенчук, Ю.А. Урманцев, Б.С. Галимов, Э. М. Чудинов и др.1
Помимо перечисленных учёных, осуществляющих свои построения в теоретической методологии, существуют и прикладные исследования, которые выявляют место и роль категории симметрии в современном естествознании. Это зарубежные учёные, как С. Вайнберг, Г. Вейль, Е. Вигнер, Р. Фейнман, Э. Шмутцер, М. Борн " и советские учёные - Л.Д. Ландау, В.П. Визгин, Н.В. Белов, И.С. Желудев, Д.А. Киржниц, А.С. Компанеец, Л.Б. Окунь и др. Отметим исторический аспект проблемы, связанный с работами Б.И. Спасского, Л.С. Полака, В.П. Зубова, А.Т.
См.: Готт B.C. Симметрия и асимметрия. - М., 1965; Готт B.C., Перетурин А.Ф. Симметрия и асимметрия как категория познания // Симметрия, инвариантность, структура. - М., 1967; Овчинников Н.Ф. Принципы сохранения. - М., 1966; Шубников А.В. Избранные труды по кристаллографии. - М.: Наука, 1975; Шубников А.В. Симметрия и асимметрия конечных фигур. М.,1951; Депенчук Н.П. Симметрия и асимметрия в живой природе. - Киев, 1963; Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии. -М., 1974; Галимов Б.С. Принцип развития в основаниях научной картины природы. - Саратов, 1981; Чудинов Э.М. Теория относительности и философия. - М.: Политиздат, 1974; Шафрановский И.И. Симметрия в природе. - 2-е изд., перераб. - Л.: Недра, 1985; Криндач В.П., Шафрановский И.И. История кристаллографии (с древнейших времен до начала XIX столетия). Л., 1978; Смородинский Я.А. Унитарная симметрия элементарных частиц // Успехи физических наук. 1964, т. 84., вып. 4.; Акопяи И. Д. Симметрия и асимметрия в познание. - Ер. Изд-во АН Арм. ССР, 1980; Дородницин В.А., Еленин Г.Г. Симметрия
в решениях уравнений математической физики. - M., 1984.
2 См.: Вайнберг С. Открытие субатомных частиц. - М., 1986; Вейль Г. Симметрия. - М., 1968; Вейль Г.
Математическое мышление. - М.: Наука, 1989; Вигнер Е. Этюды о симметрии. - М., 1971; Фейнман Р.
Характер физических законов,- М., 1968; Шмутцер Э. Симметрия и законы сохранения в физике. - М., 1974;
Борн М. Физика в жизни моего поколения. М., 1963.
3 См.: Визгин В.П. Развитие принципов инвариантности с законами сохранения в классической физике. - М.,
1972; Белов Н.В. Основные этапы в развитии идей в кристаллографии // Методологические проблемы
кристаллографии. - M., 1985. Желудев И.С. Симметрия и ее' приложения. М.: Атомиздат, 1976; Киржниц
Д.А., Линде А.Д. Фазовые превращения в микромире и во Вселенной // Современная теория элементарных
частиц. - М., 1984; Компанеец А.С. Симметрия в микро- и макромире. - М., 1978; Окунь Л.Б. Физика
элементарных частиц. - М., 1984; Сачков Ю.В. Развитие представлений физики об элементарных объектах в
свете идей симметрии // Вопросы философии, 1963, № 2.
Григоряна, И.И. Шафрановского, Ю.А Данилова, А.Ф. Лосева и др. , чьи концепции примыкают к философскому анализу принципов симметрии.
Сегодня явно проступает очевидность узости традиционных познавательных парадигм", отличительными чертами которых являются линейность, обратимость и детерминизм. Объектами исследования всё чаще становятся сложные природные комплексы, характеризующиеся открытостью и саморазвитием, в которые включен и сам человек. На этом этапе развития науки преобладающей становится идея построения научной картины мира на основе синтеза теоретических знаний и концепции эволюционизма, которые представляют сложные системы мира как самоорганизующиеся, где переход от симметрии к асимметрии рассматривается как важный закон развития природы. В данном отношении диссертант использует работы как отечественных философов: В.Ф. Асмуса, И.А. Акчурина, В.И. Аршинова, М.Д. Ахундова, А.С. Богомолова, Б.С. Галимова, П.П. Гайденко, И.Є. Добронравовой, Е.Н. Князевой, Б.Г. Кузнецова, А.Ф. Кудряшева, М.С. Кунафина, СП. Курдюмова, А.В. Лукьянова, Е.А. Мамчур, Д.А. Нуриева, Г.И. Рузавина, Ю.В. Сачкова, Я. И. Свирского, СП. Ситько, B.C. Степина, А.Н. Чанышева,
1 См.: Спасский Б.И. Принцип симметрии //История и методология естественных наук. Вып.У. — М., 1968;
Полак Л.С. Вариационные принципы механики. - М., I960; Григорян А.Т., Зубов В.П. Очерки развития
основных понятий механики. - М., 1962; Григорян A.T., Фрадлин Б.Н. История механики твёрдого тела. —
М., 1982; Данилов Ю.А., Кадомцев Б.Б. Что такое синергетика? // Нелинейные волны. Самоорганизация. -
М.: Наука, 1983; Лосев А.Ф. Античный космос и современная наука. - М., 1927; Лосев А.Ф. История
античной эстетики. - M., 1963; Лурье С.Я. Очерки по истории античной науки-Л.: Наука, 1947; Асмус В.Ф.
История античной философии. Высшая' школа. М., 1965; Маковельский А.О. Досократики. Часть 3. -
Казань, 1919; Маковельский А.О. Древнегреческие атомисты. - Баку, 1946; Рожанский И.Д. Античная наука.
- М.: Наука, 1980; Таннери П. Первые шаги древнегреческой науки. - СПб., 1982; Трубецкой С.Н. История
древней философии. Ч. 2. - М., 1908; Кемпфер Ф. Путь в современную физику. М., 1972; Шестаков В.П.
Гармония как эстетическая категория.- М.,1973; Урманцев Ю.А. О философском и естественнонаучном
значении... М.,1974; Егоров B.C. Философский реализм. - М., 1994; Парнюк М.А., Лазоренко Б.П.,
Причепий Е.Н. и др. Категории «закон» и «хаос».— Киев, 1987.
2 См.: Пригожий И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог «Человека с природой». М., 1986. - С. 57.
А.С. Щербакова l, так и зарубежных учёных: Ф. Варела, М. Гелл-Манна, М. Мелвина, Г. Хакена, И. Пригожина, И. Стенгерс, М. Хайдеггера, В. Эбелинга, М! Эйгена и др. " Частично эти вопросы рассматривались в диссертационных исследованиях Ю.Н. Абулкадырова, В.И. Аршинова, А.А. Вахина, Е.И. Громаковой, К.Г. Дзугаева, Л.Л. Егурнова, А.В. Коломейцева, Н.В. Поддубного, М.П. Хвана.3
1 См.: Асмус В.Ф. Античная философия. Изд. 2-е, доп. - М.: Высшая школа, 1976; Аршинов В., Свирский Я.
Философия самоорганизации. Новые горизонты.'// Общественные науки и современность. 1994. № 3;
Галимов Б.С. Картина мира и научная теория. // Формирование и функционирование научной картины
мира. - Уфа. 1985; Гайденко П.П. Эволюция понятия науки: Становление и развитие первых научных'
программ. - М.: Наука, 1980; Добронравова И. С. Синергетика: становление нелинейного мышления. -
Киев: Лыбидь, 1990; Князева Е. Н., Курдюмов СП. Законы эволюции и самоорганизация сложных систем. -
М., 1994; Курдюмов СП., Малинецкий Г.Г. Синергетика - теория самоорганизации. Идеи, методы,
перспективы.- М.: Знание, 1983; Лукьянов А.В. Историко-критичсское введение в философию
естествознания. Монография. - Уфа: РИО БашГУ, 2003; Нуриев Д.А. Историческое, логическое и
мировоззренческое основания категории «материя».- Уфа, 1996; Рузавин Г.И. Синергетика и
диалектическая концепция развития. // Философские науки. — 1989. — № 6; Свирский Я. И.
Самоорганизация смысла (опыт синергетической онтологии). M., 2001; Степин B.C. Теоретическое знание.
- M., 2000; Чанышев А.Н. Курс лекций по древней философии. - M.: Высшая школа, 1981; Щербаков А.С.
Самоорганизация материи в неживой природе. - M.: МГУ, 1990; Гомоюнов СП. От истории синергетики к
синергетике истории // Общественные науки и современность. - 1994. - №2; Гуфан Ю.М. Структурные
фазовые переходы. -М., 1982; Чернавский Д.С. Синергетика и информация. - М.: Знание, 1990.
2 См.: Гелл-Манн, Е. Розенбаум. Элементарные частицы // Успехи физических наук. - т. 64., Вып.З., 1958;
Melvin. М. Elementary Particles and Symmetry Principles. - Review of Modern Physics, 1960, v.32, N 3; Хакен Г.
Синергетика. - M., 1980; Пригожий И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой.
- М.: Прогресс, 1986; Николис Г., Пригожий И. Познание сложного. - М., 1990; Хайдеггер М. Слова
Ницше «Бог мертв» // Вопросы философии. М., 1990. № 7; Эбелинг В. Образование структур при
необратимых процессах. М., 1981.
3 См.: Абдулкадыров Ю. Н. Роль принципа симметрии в научном познании: Дис.докт. филос. наук. -
М, 1997; Аршинов В.И. Синергетика как феномен постнеклассической науки: Дис.докт. филос. наук.-
М, 1999; Вахин А. А. Концепция самоорганизующегося мира (философско-методологический анализ):
Дис.канд. филос. наук. - М , 1995; Коломейцев А.В. Гносеологические функции принципов симметрии
в развитии научного знания. - Дисс... канд. филос. наук. — М, 1988; Поддубный Н. В.
Самоорганизующиеся системы: онтологический и методологический аспекты.: Дис.докт. филос. наук.-
Ростов-на —Дону, 2000; Хван М. П. Философское значение категории симметрии в научном знании. -
Дисс.. .док. филос. наук. - Тбилиси, 1986.
На основе современных научных представлений, автор раскрывает симметрию как принцип, по существу совпадающий с принципами относительности и инвариантности. Естественной формой определения онтологических оснований принципов симметрии становится анализ их связи с законами сохранения и процессом самоорганизации. Принципиальное значение для методологической ориентации исследования имеет концепция Е. Вигнера о симметрийном основании принципа закономерности в отображении мировых процессов, также подход В. Гейзенберга, в котором провозглашен примат симметрииности как основы теоретического синтеза знаний.
Несмотря на основательную изученность симметрии как закона природы, имеется существенный пробел в понимании симметрии как формы проявления самоорганизации материи и духа, бытия и мышления, который автор пытается восполнить, анализируя историю развития философской и научной мысли Древней Греции, Нового Времени и современности.
Объект исследования - философская рефлексия и онтологические аспекты взаимоотношения понятий симметрии и самоорганизации:
Предмет исследования - симметрия и нарушение симметрии в процессе самоорганизации объектов и их понятийная реконструкция.
Целью исследования является симметрия и самоорганизация сложных развивающихся систем мира.
Для реализации этой цели в диссертации необходимо последовательное решение следующих задач:
исследовать симметрию в её раннем античном понимании как единство числа, порядка и гармонии;
в контексте развития зрелой античной натурфилософии определить симметрию как соизмеримость, закономерность и целостность;
{
на основе уровня исследованности проблемы в период Нового Времени установить взаимосвязь симметрии с инвариантностью и структурой;
с позиций современных научных и философских достижений раскрыть онтологический и методологический статус понятий симметрии и самоорганизации в формирующейся системе теоретического знания;
сопоставляя процессы нарушения симметрии, используя диалектико-материалистические методы познания, показать симметрию с точки зрения идеи самоорганизации как принципа эволюции мира.
Методологическая база исследования. Методологической основой диссертации выступил синергетический подход к исследованию космологического уровня организации материи, а также выработанные в философии и методологии науки модели структуры физического знания. Автор использует в исследовании принципы единства логического и исторического, концепции системности и эволюции.
Научная новизна диссертации заключается в рефлективной реконструкции понятий симметрии и самоорганизации, в исследовании взаимоотношения понятий симметрии и самоорганизации сложных систем природы в соответствии с современным пониманием самоорганизации.
Эта новизна конкретизирована в виде следующих положений, выносимых на защиту:
определены основные этапы развития понятия симметрии, в каждом
из них выявлены важнейшие особенности симметрийных
представлений (в античной натурфилософии - симметрии как
гармонии; в философии Нового Времени - симметрии как
инвариантности; в современном естествознании - нарушение
симметрии в связи самоорганизацией);
выявлено, что в античном термине «гармония» существует прообраз понятия «самоорганизации», гносеологические функции которой в развитии научного знания доведены до уровня теорий современности;
обоснован онтологический статус нарушенной симметрии, показано, что процесс нарушения симметрии является существенным признаком естественного процесса самодвижения и самоорганизации материи;
обнаружено, что «симметрия» предполагает согласованность и соразмерность процессов бытия и мышления, и в рефлексии над онтологией, обретя способность к самоопределению и саморазвитию, реализует своё содержание и в духовной жизни.
Теоретическое и практическое значение диссертации. Теоретическое значение заключается в том, что полученные результаты исследования' позволяют по-новому осмыслить проблемы самоорганизации материальных и духовных систем. Идея взаимоотношения симметрии и самоорганизации может выступить методологическим инструментом в разработке теории развития в различных сферах научного знания, в исследовании пограничных проблем естествознания и обществознания.
Практическое значение заключается в возможности создания спецкурсов и методологических семинаров по истории и философии науки, по онтологии и теории познания, по философским вопросам современного естествознания, где понятиям симметрии и самоорганизации отводится одно из ключевых мест.
Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждались на заседаниях кафедры философии Башкирского государственного университета, материалы исследования излагались на международных и региональных конференциях, в том числе: «Фихте, Платон, Макиавелли и идея правового общества» (Уфа, 2004 г.), «Формирование личности специалиста в современных условиях» (Уфа, 2005 г.), «Актуальные
проблемы научно-исследовательской работы в системе среднего профессионального образования Республики Башкортостан» (Уфа, 2006 г.).
Основные положения диссертации отражены в следующих научных публикациях автора:
Ягафарова Х.Н. О симметрии, самоорганизации и эволюции сложных систем мира // Социально — гуманитарные знания. — М., 2007, № 12.-С. 372-383.
Ягафарова Х.Н. О симметрии духовной деятельности //Актуальные проблемы социогуманитарного знания. Вып. XXXV. - М.: Прометей, 2006. - С. 46-50 (в соавторстве с Б.С. Галимовым и А.В. Лукьяновым).
Ягафарова Х.Н. Методологическая основа синергетики // Научно -исследовательская деятельность в системе среднего профессионального образования Республики Башкортостан. Сборник статей. - Уфа: РИО РУНМЦ МО РБ, 2006. - С. 18-21.
Ягафарова Х.Н. Симметрия и самоорганизация как философские понятия. Монография. - Уфа: Гилем, 2006.-108 с.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, шести параграфов, заключения и списка использованной литературы (221 наименование). Общий объем диссертации -170 страниц.
Симметрия как единство числа, порядка и гармонии
Принцип симметрии, являющийся одним из центральных в физике и математике, применяющийся практически во всех областях современного естествознания, имеет многовековую историю научного становления, и в развитии культурной мысли, он находится у самых её истоков. Историческое формирование научного мышления происходило по пути преобразования мифологического мировосприятия человека в научно-организованные принципы объяснения и понимания объективных процессов реального мира, которые, обусловили, превращение способности человека к свободному воображению, в его способность к научному творчеству. Особую важность при этом приобретал анализ «хорошо известных понятий, которые многие поколения воспринимали как нечто привычное, не нуждающееся в разъяснениях» и проблем, связанных со становлением и развитием новых теорий и картин мира, в которых огромную значимость имели идеи целостности, глобального эволюционизма, единства мира и человека.
Историю науки, можно представить, как историю попыток уточнения содержания и расширения области применения научных понятий. И, почти всегда, успех сопутствовал и сопутствует тем понятиям, которые выделялись и выделяются своей эстетической привлекательностью. Философским идеалом Гёте было воспитание гармонически свободного и творчески-продуктивного человечества, развитие ценных человеческих способностей, в прекрасном равновесии и соразмерности. В настоящее время современное российское общество находится на таком витке развития, что требуется созвучие, согласие, соответствующая эстетическим и нравственным законам являются, прежде всего, «число», «порядок» и «гармония». Уже у Гомера, употребляемые им значения числа, «имеют эстетическое, ... и даже специальное значение принципов симметрии».1 Здесь, симметрия и число выступают ещё наряду и вместе, как одно и то же, и само число, по своей глубинной сущности, симметрично. В раннем пифагореизме симметрия связывается, не только со свойствами отдельных чисел, но1 и со свойствами числовых соотношений: она эквивалентна соизмеримости и соразмерности, что, очевидно, обусловлено особенностями представления чисел в пространственно-конфигурационной форме, когда «геометрическое, не говоря уже об арифметическом, не отделялось ещё от физического». Отношения чисел мыслились у античных натурфилософов в виде пространственно выраженных, и, в определенном, смысле, в виде «материальных» структур, организованных в необходимом, а одновременно, в должном и справедливом порядке. Итак, симметрия, в представлении пифагорейцев, неотрывно связана с пространственно-геометрической формой конкретных тел и объектов, а в общем понимании, симметрия отражает соизмеримую и соразмерную устроенность целого, и вместе с тем, структурную эквивалентность частей.
В этой связи, мир пифагорейцев выступает в виде застывшей гармонии, представляет собой неизменный порядок числовых отношений, и предстает как естественная симметрия завершённого, а потому и совершенного целого. Порядок и симметрия, по их мнению, соответствуют друг другу, они сопутствующи и однозначны: «Порядок и симметрия прекрасны и полезны, беспорядок и асимметрия бесполезны и вредны».3
Следует отметить, что, именно, соображения симметрии сыграли фундаментальную роль в построении пифагорейской модели Космоса, с его «центральным огнём» и «противоземелием», с вращающейся вокруг «центрального огня» и собственной оси, Землей. Из интуитивно ясного понятия, понятие симметрии становится при этом исходным и главным принципом интеллектуального творческого .конструирования, действительность которого, гарантируется правильностью выбора методов абстрактного построения, когда, как уверенность в истинности мышления черпается, как сообщают доксографы о пифагорейцах, «не из (наблюдения) явлений, но скорее из рассуждений».
Теоретическая постановка проблемы «истинного» тесно связана, в античном мышлении, с проблемой «прекрасного», решение которой не мыслилось греками без понятий симметрии и гармонии. «Прекрасное», понималось у них, как гармония частей целого, а так же, как кажущаяся целесообразность и объективность: «В одном смысле симметричное означает нечто, обладающее хорошим соотношением пропорций, уравновешенное, - пишет Г. Вейль, - а симметрия обозначает тот вид согласованности отдельных частей, который объединяет их в единое целое. Красота тесно связана с симметрией». Благодаря этому, симметрия и является той идеей, посредством которой человек, на протяжении многих веков, пытается постичь и понять красоту, порядок и совершенство.
Симметрия и самоорганизация в атомистической доктрине античной натурфилософии
Современные научные и философские достижения в системе теоретического знания делают возможным исследование понятий симметрии и самоорганизации, выявление их роли в системе общенаучных категорий. И, как следствие, происходит расширение области применения единства симметрии и самоорганизации за счёт взаимосвязи данных категорий с другими элементами системы и проявления её целостных свойств.
Атомистическая доктрина Левкиппа и Демокрита - одна из наиболее значительных систем античной натурфилософии - сыграла особую роль в развитии классической науки, его понятий и концепций. Вслед за своим учителем Левкиппом Демокрит осуществил синтез двух мировоззрений, примирил философию элеатов о вечном, неизменном и неделимом Бытии, лежащем в основании мира, и учение Гераклита о непрерывном движении и многообразии всего сущего. Сочетая эти противоположные позиции, Демокрит пришел к мысли о существовании неделимых частиц, по-гречески атомов, которые не воспринимаются органами чувств и обладают чертами парменидовского Бытия - вечностью и неизменностью. Всё содержание реального мира, полагает Демокрит, образуется в сочетании, бесконечного многообразия по форме, величине и порядку, атомов с пустым пространством. Действительный окружающий наш мир, согласно Демокриту, состоит из «чего (8sv) и ничего (oiJSsv)» .1 Причём, под словом «чего» он означает атомы, а под словом «ничего» - пустоту.
По мнению Демокрита, атомы - это неделимая полнота, ни видеть, ни ощущать, которую, мы не в состоянии. Они, как пылинки, вещественны, хотя намного мельче; и, как невидимая пыль, попадая в лучи солнца, становится заметной взгляду, так же и атомы оказались «по силам» искушенному разуму человека. Космос состоит из бесконечного числа таких частиц, которые, вечно и неизменно, кружат в пустоте. В принципе, у Демокрита речь идёт о равноправном существовании атомов и пустоты. В онтологическом плане это означает, что пустое и полное являются равноправными материальными началами всего существующего. По словам Аристотеля, Демокрит утверждает о том, что в любом месте присутствуют в одинаковой мере и полное, и пустое, а материя, согласно его учению, выступает, и как тело, и как бестелесное начало. Гносеологический аспект исходного атомистического принципа находит своё выражение в обусловленности структуры индивидуального сознания, где материальные начала природы обретают статус объективных его элементов — идеальных понятий.
Демокрит выступил как ученый, даже для своего времени, который постарался дойти до первоэлементов, лежащих в основе структуры мира. Его Вселенная, прежде всего, материальна и независима от человека. Более того, обусловлена она вечно движущейся, неуничтожимой и неделимой дискретной полнотой — атомами, блуждающими в пустоте. Отметим, что Демокрит впервые предложил структуру мира, которую современная наука откорректировала и идейно развила. Интересным является-и то, что данная структура явилась логической конструкцией, чисто умозрительным актом, опирающимся на опыт. И утверждение о том, что атом и пустота - это не предметы опыта, не может быть верным, и атом становится не только логическим, но и физическим понятием. Атом начала XX века — это принципиально иной уровень теоретизации того объекта, который у Демокрита «был лишь физической гипотезой, вспомогательным средством для объяснения фактов».1 Так же «пустота» у атомистов приобретает не только логический смысл «отсутствия», но и физический смысл «пространства». Что и позволяет Демокриту объединить логическое и физическое в единой смысловой картине мироустроства - предметном опыте натурфилософского учения.
Симметрия как соизмеримость, закономерность и целостность
В истории науки, как правило, весьма длителен процесс превращения идеи и соответствующего понятия в методологический принцип. Это процесс освоения понятия и множества попыток применения его к насущным задачам познания. Если в результате этих попыток трудами многих исследователей удается органически вписать содержание понятия в характерную для данной эпохи картину мира, происходит формирование соответствующего методологического принципа. Понятие симметрии меняло свое содержание во взаимосвязи с изменениями научно-теоретического мышления.
Математическая схема пифагорейцев и атомистическая доктрина Левкиппа и Демокрита принципиально не могли включить в сферу своих определений качества разнообразие реальных качеств вещей и явлений, что и обусловило в последующем развитии философской мысли её обращённость к выявлению оснований многообразия действительности. С другой стороны, абстрактное определение всего существующего как порождённого числом, порядком и гармонией не может иметь своего конкретного продолжения в пифагорейском контексте развертывания этого определения, поскольку именно здесь не выявляется и не указывается механизм организации вселенского порядка и соизмеримости вещей, процессов, явлений.
Пифагорейцы представляли космос как гармоничное единство таких фундаментальных противоположностей, как предел и беспредельное (то есть апейрон), за которыми стоит противоречивое единство числа и материи. Здесь необходимо учесть указывает А.Н. Чанышев то, что в понимании пифагорейцев материя суть пустое пространство (вот начало трансформации апейрона в пустоту). «Итак, космос, - это определенное благодаря числу пространство, единство предела и беспредельного», поэтому пифагорейское определение «космоса» являет собой лишь застывшее понятие. И, наконец, функции числа, которые представлены здесь в качестве и материальной, и разумной, и мистической основы вещей лишены содержательного основания — реальной непосредственной меры. Поэтому, хотя «число» и выступает в качестве формальной меры всего существующего, но осуществляет её лишь в абстрактном представлении, так как не выражает её в измерении.
Число для пифагорейцев — это собрание единиц, то есть только целое положительное число, которое лежит, по мнению Пифагора, в основе мироздания. Единицы, составляющие число, считались неделимыми и изображались точками, которые пифагорейцы располагали в виде правильных геометрических тел, получая ряды «треугольных», «квадратных», «пятиугольных» и других фигурных чисел." В итоге из такого ряда точечно-геометрических представлений возникал образ числа, имеющий качественно-геометрическую окраску: «Представлять числа в виде геометрических образов, - пишет У.К. Гатри, - было обычной практикой пифагорейцев; вероятно, это была самая ранняя практика и у греков, и у других народов».3 Благодаря этому арифметика и геометрия у пифагорейцев были тесно связаны, но приоритет при этом всё же оставался за арифметическим началом, как это видно из вышеизложенного отношения пифагорейцев к числу и непосредственно следует из высказывания друга Платона, пифагорейца Архита, который писал: «Арифметика, по моему мнению, среди прочих наук весьма выделяется совершенством знаний; да и геометрии (она совершеннее, так как) она яснее, чем геометрия, рассматривает любой (предмет)».4 Численные отношения здесь рассматривались в рамках «конечной математики», исключающей в данном случае конструктивные особенности использования нуля и бесконечности.
В представлениях античной натурфилософии функции нуля весьма значительны и плодотворны. Однако чтобы осмыслить нуль, то есть «сделать нечто из ничего, дать этому нечто имя и изобрести для него символ», необходимо было выявить многообразие «нечто», раскрывающееся лишь в соотношении мысли с действительностью. А именно это и невозможно сделать в пифагорейской трактовке числа, ибо нуль как число, лишённое величинного содержания (и в этом смысле выступающее как чистая понятийная форма), может быть понят лишь через раскрытие богатства реального «бесконечного», то есть посредством выявления содержания качественного многообразия действительности.
Поэтому смысловая функция нуля в практике естественнонаучного знания была выражена позднее не в пифагорейском учении о числе, а в древнегреческой астрономии, где знаком «О» стали обозначать «пустое место», используя определенную форму сокращения слова. Геометрически-зрительное представление числа лишало «нуль» изображения; поэтому исходным основанием численных конфигураций у Пифагора и его последователей выступала «точка», изображающая единицу. Двойка при этом отождествлялась с прямой (две точки), тройка с плоскостью (три точки), четверка - с элементарным объемом (четыре точки-единицы). Простейшим, то есть элементарным телом, соответственно, являлась пирамида. «Нуль», как это видно, не являлся структурным элементом данного образования; поэтому и природа неопределённости, момент которой отображался в «нулевом» состоянии, не соотносилась пифагорейцами с «понятием» числа.
Симметрия, инвариантность и структура
Пытаясь понять закономерности научного «развития, мы замечаем, что некоторые теоретические понятия непреходящи: они встречаются у истоков знания и - в развитых формах - в самых различных областях современной науки. Видоизменяясь, они проходят все исторические эпохи, оставляя существенную компоненту известных в истории типов теоретической и человеческой деятельности. К числу таких понятий относится и понятие симметрии. Возникнув в рамках нерасчлененного античного знания, понятие симметрии выступало как форма философского, и вместе с тем конкретно-научного постижения мира, как результат его непосредственного созерцания. Анализ гносеологических моделей античной философии показывает, что термин «симметрия» имеет широкий спектр теоретико-абстрактных и конкретно-прикладных значений, синтез которых и определяет содержание данного понятия. Принцип симметрии у древних греков органически связан с представлениями о сходстве, подобии, соизмеримости, правильности, упорядоченности, соразмерности, тождества, регулярности и гармонии.
Начиная с античного способа мышления, симметрия, как принцип, демонстрирует широкие эвристические возможности. В настоящее время понятие симметрии превратилось в общенаучное понятие и осознается как один из важнейших методологических принципов построения научной теории. В частности, В. Гейзенберг со всей определённостью заявляет, что в поисках понятия, с которым «можно было бы связать эпитет «фундаментальный» в физике, — теоретики в окончательном виде обратятся не к особым видам частиц, сил, полей или геометрий. А обратятся к существующим экспериментальным доказательствам, которые довольно основательно свидетельствуют в пользу идеи, которая сегодня говорит о фундаментальных симметриях» .
Эта мысль, как свидетельствует ход развития физической науки за последние годы, не только не утратила своей значимости, но и укрепилась. «Но посмотрите, что происходит теперь с понятием симметрии в физике, - да и не только в ней! Это понятие прочно вошло в современные физические теории и гипотезы, без него теперь, по существу, не мыслим ни один крупный шаг в теоретической физике» , пишет Б.В. Бирюков. Ибо явление, описываемое понятием симметрия, исследуется современными учёными и философами не как некое построение «свободного» человеческого ума, разума математика, по своему произволу (или по воле бога) творящего конструкции, которые могут не иметь никакого отношения к действительному миру. А как вполне реальный феномен, присущий действительности в самых различных сферах: и живой природе, и области химии, и сфере физических процессов, и миру кристаллов, и явлениям искусства; математические теории служат средством уточнения понятия симметрии, отражающего действительные факты.
Симметрия в современном естествознании осознается как один из важнейших методологических принципов построения научной теории, среди других методологических принципов он составляет основание систематизации научного знания и закономерностей его развития. Весьма общий характер понятия симметрии реализуется в многообразных формах, сохраняя при этом своё исходное содержание, и в силу этого симметрия знаменует собой эпоху синтеза, когда разрозненные фрагменты научного знания сливаются в единую, целостную картину мира. Современное же понимание принципа симметрии обусловлено такими идеями как закономерность, сохранение, инвариантность, тождество и т.д.
В последнее время попытки осмысления понятия симметрии принимают всё более широкий размах. В развитии основ философской и научной методологии о симметрии современные учёные, несомненно, обращаются к идеям Платона, у которого «последний корень всех явлений есть не материя, а симметрия, математическая форма» . Анализ при этом ведется в основном на материале математики, физики, биологии и других естественных наук. До появления идеи симметрии математика и естествознание напоминали отдельные островки безнадежно изолированных друг от друга и даже противоречивых представлений, теорий и законов.
При подробном рассмотрении понятия симметрии перед исследователями вставали трудности, обусловленные многоплановым и многоуровневым характером изучаемого понятия и тем обстоятельством, что подобные исследования проводились на стыке естествознания и- философии. Для преодоления этих трудностей необходимо было рассматривать симметрию не только в таких областях научного знания, как физика, математика, кристаллография, химия, биология и другие, но и в каждой конкретной области исследовать это понятие на разных уровнях. Так, в системе физического знания симметрия рассматривается на уровне явлений, законов, описывающих эти явления, и принципов, лежащих в основе законов; в математике - при описании геометрических объектов и геометрий как математических систем; в кристаллографии - при изучении строения кристаллов как проявлений структурных симметрии.
