Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор и анализ интерференционных оптических методов и систем измерений рельефа поверхности 15
1.1 Развитие и общая характеристика оптической интерференционной профилометрии с использованием частично когерентного света 15
1.2 Формирование интерференционной картины 18
1.2.1 Случай монохроматических волн 18
1.2.2 Частично когерентные по времени волны 20
1.2.3 Пространственная когерентность 21
1.3 Анализ источников частично когерентного света 22
1.4 Виды интерференции 24
1.5 Оптические схемы интерферометров 25
1.6 Интерференционные методы измерения рельефа поверхности 30
1.7 Использование интерфенционных измерений в системах контроля качества промышленных изделий 39
1.8 Выбор и обоснование направления работы 44
Выводы к главе 1 46
Глава 2. Измерение микро- и нанорельефа поверхности методами низкокогерентной интерферометрии 48
2.1 Метод дифференциальных интерферограмм 49
2.2 Адаптивный порог для обнаружения интерференции 54
2.3 Трехзеркальный интерферометр частично когерентного света 62
2.4 Пороговый контроль рельефа поверхности методом полизональной интерферометрии 69
2.5 Метод измерения нанорельефа поверхности на основе частичного сканирования коррелограмм 72
2.6 Программное обеспечение для экспериментальных исследований по измерению микро- и нанорельефа поверхностей 79
Выводы к главе 2 80
Глава 3. Исследование погрешностей измерения рельефа поверхностей методами низкокогерентной интерферометрии 82
3.1 Анализ погрешностей измерения рельефа поверхностей методом дифференциальных интерферограмм 82
3.1.1 Зависимость погрешности измерения от шага сканирования 85
3.1.2 Влияние длины когерентности на погрешность измерений 87
3.1.3 Влияние вибрации на погрешность измерений 90
3.1.4 Выбор оптимального режима измерения 90
3.2 Погрешности измерения нанорельефа поверхности методом частичного сканирования коррелограмм 91
3.2.1 Зависимость разрешения и погрешности измерения от уровня шума в интерферограммах 92
3.2.2 Влияния шероховатости поверхности на погрешность измерений 93
3.2.3 Радикальное повышение разрешения по высоте при использовании атомно-гладких опорных зеркал 94
3.2.4 Влияние хроматических аберраций оптической системы интерферометра на погрешности измерений 97
Выводы к главе 3 99
Глава 4. Реализация методов низкокогерентной интерферометрии для измерения микро- и нанорельефа поверхности 100
4.1 Система ПРОФИЛЬ для контроля поверхности ТВЭЛ 100
4.1.1 Состави структура системы 101
4.1.2 Оптическая схема системы ПРОФИЛЬ 102
4.1.3 Режимы работы 103
4.1.4 Управляющая программа 105
4.1.5 Экспериментальное исследование системы ПРОФИЛЬ 108
4 4.2 Микроскоп-профилометр для измерения микро- и нанорельефа поверхности МНП-1 111
4.2.1 Общая схема микроскопа-профилометра 112
4.2.2 Экспериментальные исследования микроскопа-профилометра 113
4.2.3 Технические характеристики МНП-1 117
Основные результаты работы 118
Список литературы 120
Приложения 134
- Формирование интерференционной картины
- Трехзеркальный интерферометр частично когерентного света
- Влияние вибрации на погрешность измерений
- Влияние хроматических аберраций оптической системы интерферометра на погрешности измерений
Введение к работе
Диссертация посвящена разработке, исследованию и применению новых бесконтактных измерительных методов низкокогерентной интерферометрии для решения задач профилометрии в диапазоне от десятых долей нанометра до десятков миллиметров. Результаты исследований автора и их практическое применение являются актуальными и были востребованы как на этапе разработки и дальнейшего совершенствования системы "Профиль", предназначенной для измерения профиля и глубины дефектов оболочки ТВЭЛ, так и при разработке универсального интерференционного микроскопа-профилометра МНП-1 для измерения микро- и нанорельефа поверхностей. Использование предложенных методов низкокогерентной интерферометрии, новейшей оптико-электронной базы и возможностей, предоставляемых современными средствами вычислительной техники, позволило создать быстродействующую систему для измерения нанорельефа поверхности, превосходящую по производительности и разрешающей способности измерения лучшие (в своем классе) зарубежные измерительные системы.
Актуальность работы.
Измерение рельефа поверхности оптическими бесконтактными методами в автоматическом режиме с высокой точностью является важной задачей при контроле продукции промышленного производства. Интерференционные методы позволяют измерять рельеф технических поверхностей с разрешением более 0,2 мкм, погрешностью менее 1 мкм и высокой производительностью (более 105 измеряемых точек в секунду). Широкое использование нанотехно-логий и наноматериалов в мировом и отечественном промышленном производстве, постоянно растущие требования по контролю качества промышленных изделий машиностроения, электроники и точной механики делают оптическую низкокогерентную интерферометрию одним из наиболее перспективных направлений современного приборостроения.
Существующие интерференционные методы и средства измерений рельефа применяются для решения широкого круга задач профилометрии в метрологии, промышленности и научных исследованиях. В настоящие время многие зарубежные фирмы (Zeiss - Германия, Zygo, Veeco - США и др.) предлагают широкий спектр микроскопов-профилометров на основе низкокогерентной интерферометрии. Но они в основном предназначены для работы в лабораторных условиях. В России также ведутся исследования по интерференционным измерениям рельефа поверхности. Как правило, они ориентированы на применение уже известных методов для решения конкретных задач.
В связи с развитием оптико-электронной базы, компьютеров и программного обеспечения аппаратура и методы низкокогерентной интерферометрии постоянно совершенствуются. Однако, как показывает анализ публикаций, еще недостаточное развитие получили способы обнаружения интерференционных сигналов и быстродействующие методы измерения и контроля поверхности промышленных изделий. Оптико-электронные системы интерференционных профилометров с продольным фазовым сдвигом, базирующиеся на предположении о косинусоидальном характере интерференции и расчете абсолютного значения фазы, имеют низкую производительность, разрешающую способ-
ность по высоте и большую погрешность измерений. Необходимость обеспечения в большом диапазоне прецизионного механического сканирования в интерферометрах продольного сдвига приводит к заметному усложнению их конструкции. Высокая цена профилометров ограничивает их доступность для исследователей.
Это требует дальнейшего развития оптических схем интерферометров, обеспечивающих автоматическую работу интерференционных измерительных систем в производственных условиях, создания новых алгоритмов устойчивого обнаружения интерференции, поиска новых способов, позволяющих измерять рельеф поверхностей с высокой производительностью, меньшей погрешностью и большей разрешающей способностью. Поэтому совершенствование методов и аппаратуры измерения рельефа поверхностей, разработка перспективных схемотехнических решений с применением современной элементной оптико-электронной базы является актуальной задачей.
Диссертационная работа посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию предложенных автором методов измерения рельефа поверхности на основе низкокогерентной интерферометрии.
Целью работы является разработка и исследование оптических методов низкокогерентной интерферометрии, программно-аппаратных средств для 3D автоматических измерений микро- и нанорельефа поверхностей с высоким быстродействием и разрешением, применение их для решения контрольно-измерительных задач в промышленности и в научных исследованиях.
Задачи исследований:
-
Разработка на основе низкокогерентной интерферометрии бесконтактных 3D методов измерения микро- и нанорельефа поверхностей, обеспечивающих высокую точность и быстродействие, а также большой динамический диапазон измерений по высоте.
-
Разработка программно-аппаратных средств исследования методов и средств низкокогерентной интерферометрии для измерения микро- и нанорельефа поверхности.
-
Разработка алгоритмов обработки интерферограмм для высокоточных измерений микро- и нанорельефа поверхности.
-
Анализ и оценка основных источников погрешностей при измерении микро- и нанорельефа поверхностей с использованием интерференции частично когерентного света и поиск путей их снижения.
-
Экспериментальные исследования методов и аппаратуры для измерения микро- и нанорельефа поверхностей разного класса чистоты.
-
Разработка быстродействующей оптико-электронной системы для автоматического измерения глубины и профиля микродефектов поверхности.
Методы исследований. Результаты исследований, представленные в диссертации, получены путем теоретического анализа, численного моделирования и физических экспериментов с использованием созданных образцов техники. Научная новизна. Новыми результатами диссертации являются: 1. Быстродействующий метод измерения рельефа поверхностей промышленных изделий с разрешением по высоте менее 0,2 мкм в диапазоне не менее 10 мм на основе дифференциальных интерферограмм в частично когерентном
свете, получаемых в процессе продольного сдвига интерферометра (защищен патентом).
-
Способ автоматического расчета адаптивного порога обработки интер-ферограмм для поверхностей с неравномерным рассеянием света по площади, который увеличивает диапазон обнаружения интерференции более чем в 10 раз и повышает вероятность ее определения до 96%.
-
Оптическая схема трехзеркального интерферометра, позволяющая получить полизональную интерференцию в частично когерентном свете, и её аналитическое описание. Метод допускового контроля на основе полизональной интерференции, дающий возможность обнаруживать предельные отклонения рельефа без сканирования по высоте, что на порядок повышает производительность измерений.
-
Высокоразрешающий бесконтактный интерференционный метод измерения нанорельефа поверхности на основе частичного сканирования коррело-грамм в диапазоне менее 1 мкм, позволяющий получить разрешение по высоте менее 0,1 нм.
Практическая значимость работы и результаты внедрения.
І.Для решения задачи атомной отрасли по бесконтактному автоматическому 3D контролю дефектов оболочки ТВЭЛ впервые в России создан промышленный образец высокопроизводительной оптико-электронной системы "Профиль". Система сертифицирована и внесена в Государственный Реестр как тип средств измерений. Она внесена в перечень важнейших достижений СО РАН за 2002 г. Три образца системы с 2002 г. находятся в промышленной эксплуатации в производственных линиях предприятий Росатома.
2. Впервые в России создан универсальный автоматизированный интерференционный цифровой микроскоп-профилометр, обеспечивающий измерение рельефа поверхностей с микро- и наноразрешением, который может использоваться в научных исследованиях, промышленности, а также для решения различных метрологических задач. Разработка внесена в перечень важнейших достижений РАН за 2007 г. и СО РАН за 2007 г., 2009 г.
3.Разработано программное обеспечение, позволяющее моделировать измеряемые поверхности, параметры оптической схемы интерферометра, процессы регистрации и обработки интерферограмм, а также производить 3D реконструкцию микро- и нанорельефа поверхности. Созданное программное обеспечение может использоваться при разработке новых оптико-электронных измерительных систем, а также в учебном процессе.
4. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании новых быстродействующих и высокоразрешающих измерительных систем на основе низкокогерентной интерферометрии.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Метод измерения рельефа поверхностей на основе дифференциальных интерферограмм в частично когерентном свете позволяет получить разрешение по высоте менее 0,2 мкм в диапазоне не менее 10 мм (защищен патентом).
-
Способ обнаружения интерференции на основе адаптивного порога, рассчитываемого по интенсивности интерференционного фона, расширяет диа-
пазон обнаружения интерференции более чем в 10 раз и повышает вероятность ее определения до 96%.
3. Трехзеркальный интерферометр частично когерентного света дает возможность измерять высоту рельефа технических поверхностей путем создания множества непересекающихся зон интерференции, разнесенных на заданное расстояние по высоте.
4.Метод допускового контроля технических поверхностей на основе полизональной интерференции позволяет на порядок повысить производительность измерений.
5. Метод бесконтактного измерения нанорельефа поверхностей на основе частичного сканировании коррелограмм в диапазоне менее 1 мкм обеспечивает разрешение по высоте менее 0,1 нм.
Личный вклад автора. Непосредственное участие в постановке задач исследований по теме диссертации. Автором предложены методы измерения микро- и нанорельефа поверхностей, оптическая схема трехзеркального интерферометра для получения полизональной интерференции в частично когерентном свете и её аналитическое описание, методика расчета адаптивного порога, быстродействующий метод допускового контроля дефектов поверхности, моделирующие программы и алгоритмы обработки интерферограмм. Экспериментальные исследования, работы по созданию, испытанию и внедрению оптико-электронных систем измерения рельефа поверхностей, рабочего программного обеспечения выполнены коллективом исследователей и инженеров под руководством и при непосредственном участии автора.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих международных и отечественных конференциях и семинарах: XVIIMEKO World Congress "Education and Training in measurement and Instrumentation", Vienna, Austria, Sept. 25-28, 2000; ISA 2001 Technical Conference "IMEKO Special Millennium Sessions", USA, Houston, Texas, September 10-13, 2001; Seventh International Symposium "Laser Metrology Applied to Science, Industry, and Everyday Life", Novosibirsk, Russia, September 9-13,2002; LIII Международная научно-техническая конференция, "Современные проблемы геодезии и оптики", Новосибирск, 2003; Совещание главных метрологов Минатома России, Сочи, 6-11, октября 2003 г.; Научный конгресс Гео-Сибирь-2005 "Специализированное приборостроение, метрология", Новосибирск, 25-29 апреля, 2005; Международный конгресс Гео-Сибирь-2007, Новосибирск, 2007; Научно-техническая конференция ОАО "ТВЭЛ" (НТК-2008) "Ядерное топливо нового поколения для АЭС. Результаты разработки, опыт эксплуатации и направление развития", Москва, 19-21 ноября, 2008; The 9th International Symposium ISMTII-2009, Saint-Petersburg, Russia, June 29 - Me 2,2009.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 21 научной работе, в том числе одном патенте РФ, 8 научных статьях (6 статей в журналах, входящих в перечень ВАК, 2 - в иностранных журналах), в трудах 8 международных конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем -
Формирование интерференционной картины
Интерференция света — это взаимодействие двух или более когерентных волн. Интерферировать могут только волны, имеющие одинаковую частоту. Результат интерференции зависит от разности фаз складывающихся волн. При интерференции происходит суммирование амплитуд волн, а не их энергий. При этом происходит перераспределение энергии в пространстве. Волны и возбуждающие их источники называются когерентными, если разность фаз между ними не зависит от времени. Для описания принципа интерференции света рассмотрим две плоские монохроматические когерентные волны, описываемые комплексными амплитудами Е1 и Е2, интерферирующие в точке наблюдения Р, как показано нарис. 1.1. интерференционный член. Для плоских монохроматических электромагнитных волн, представляемых комплексными амплитудами интерференционный член после усреднения по времени будет равен где 9 - угол между векторами Ёх и Ё2 в точке Р, А(р = (р]- р2 — начальная разность фаз между волнами Ёх и Ё2. Интерференция приводит к тому, что происходит локальное перераспределение энергии интерферирующих волн в пространстве, в зависимости от координаты точки наблюдения, как показано нарис. 1.2. Рис. 1.2. Распределение энергии в плоскости наблюдения интерференции для когерентных волн Это не приводит к нарушению закона сохранения энергии, так как средний поток энергии равен сумме потоков двух волн.
Необходимо так же отметить, что интенсивность интерферирующих волн зависит не только от координат точки наблюдения, но и от их начальной разности фаз Ар. Изменяя А р, мы можем изменять интенсивность в выбранной точке заданным образом. Реальные источники света не являются полностью монохроматическими. Если разность фаз между складывающимися волнами зависит от времени, то такие волны и возбуждающие их источники называются некогерентными. В чистом виде не встречаются как когерентные, так и некогерентные волны. Для частично когерентных волн разность фаз можно считать постоянной на некотором промежутке времени. В связи с тем, что излучающие атомы находятся в движении и сталкиваются друг с другом, существует ударное уширение линий излучения, определяемое функцией Лоренца, а также доплеровское смещение частоты, описываемое функцией Гаусса. Это приводит к тому, что интерференционный член в формуле (1.2) имеет другой вид [111]: где Г(т) - функция собственной когерентности, г— время рассогласования между интерферирующими волнами. Нормированный вариант функции Дг) ДО) называется комплексной степенью когерентности. Для частично когерентного источника света, имеющего конечную ширину спектра излучения, функция Дг) определяется спектральной плотностью мощности излучения G(y) [112]: Функция Дг) в интерференционном члене приводит к уменьшению амплитуды интерференции с ростом г, и она становится косинусоидальной затухающей. Если, например, интерференция наблюдается в интерферометре Майкельсона, то 2-h с где 2-h— оптическая разность хода в плечах интерферометра. Величина г, для которой Re(r(r)) убывает в два раза, называется временем когерентности — тс, а величина 1с=с-тс- длиной когерентности.
Аналитическое выражение для времени когерентности впервые дал Манд ел [113]: Видность интерференции, впервые введенная Майкельсоном [114] и определяющая ее контраст, определяется как Если амплитуда интерферирующих волн одинакова, то выражение для интенсивности можно записать в следующем виде Практически во всех интерференционных измерениях применяются источники света, имеющие протяженную в пространстве область излучения. Их можно рассматривать как совокупность независимых некогерентных относительно друг друга излучателей. Это приводит к тому, что в плоскости наблюдения интерференции, суммарное излучение будет иметь некоторую степень когерентности. Область когерентности была впервые определена в работах Ван-Циттера [28] и Цернике [32]. Теорема Ван-Циттера - Цернике [115] для нормированного комплексного коэффициента когерентности fi определяет область когерентности для протяженного источника (1.8)
Трехзеркальный интерферометр частично когерентного света
Регистрируемая на ПЗС-матрице интерференция связана с масштабом в пространстве предмета и позволяет проводить сравнительные измерения без продольного сканирования. Интерференция с линиями равной толщины наблюдается в виде полос, расстояние между которыми соответствует изменению высоты рельефа, равному половине длины волны света. Такой способ измерения рельефа поверхности широко известен как трековый метод [123]. На рис. 2.9,а показана модель гладкой поверхности со сферической лункой диаметром 100 мкм и глубиной 2 мкм. Модуль дифференциальной интерферограммы для частично когерентного света для этой же поверхности приведён на рис. 2.9,6. Рис. 2.9. Интерференция как масштаб измерения на гладкой поверхности. 3D модель (а), дифференциальная интерферограмма (б) Из 2.9,6 видно, что измерение высоты рельефа поверхности можно осуществить, взяв в качестве линейного масштаба по высоте поперечный период интерференционных полос. Поперечное расстояние между линиями интерференции в модуле ДИ равно XIА. Однако, этот метод неприменим при измерении технических поверхностей, в связи с его высокой чувствительностью к локальным перепадам высоты рельефа. На рис. 2.10 приведена модель той же поверхности, но шероховатость (СКО) которой равна 0,12 мкм. Для устранения этой проблемы автором в работе [139] предложена оптическая схема трехзеркального интерферометра частично когерентного света. Два варианта оптической схемы интерферометра приведены на рис. 2.11. Оптическая схема трехзеркального интерферометра является дальнейшим развитием схемы интерферометра Майкельсона рис. 2.11,а или Линника рис. 2.11,6. В отличие от них, в опорном плече интерферометра предложено установить два зеркала, как показано на рис. 2.11. Принципиальным является то, что расстояние между зеркалами Мі и М2 должно быть больше длины когерентности используемого источника света. б) На рис. 2.12 показана схема оптического блока, состоящего из двух зеркал Mi и М2, который установлен в опорное плечо интерферометра, как показано на рис. 2.11. Зеркало Mi с коэффициентом отражения Л, нанесено на внутреннюю поверхность прозрачной плоскопараллельной пластинки. Зеркало М2 с коэффициентом отражения R2 может быть нанесено на внутреннюю поверхность непрозрачной подложки.
Свет в опорном плече интерферометра содержит ряд отражений частично когерентных волн разной амплитуды, как показано на рис. 2.12, разнесенных по времени. Амплитуда волн, отраженных от двухзеркального блока зависит от порядка отражения и коэффициентов отражения Я, и R2: Здесь п - порядок отражения. Временная задержка между волнами определяется длиной пройденного пути в опорном плече для каждого следующего прохода (порядок отражения). В случае нормального падения временная задержка между соседними волнами будет отличаться на ± 2 h I с, где h - расстояние между отражающими поверхностями зеркал Mi и М2, с- скорость света. Очевидно, что если в качестве оптического блока взять плоскопараллельную пластинку из оптически прозрачного материала с коэффициентом преломления п и нанесенными на него с обеих сторон отражающими слоями, то разность оптических путей для волн соседних порядков отражения будет составлять 2 h п . где we0,1,2,... - порядок отражения волны, am(i?,,i?2)- коэффициент отражения m - го порядка. Амплитуда волны для плеча интерферометра, содержащего одно зеркало, будет иметь вид с с )) Ъ-Гат-Е \m=0 + -2ГЫ + .15) Выражение (2.14) описывает интерференцию в трехзеркальном интерферометре. Из выражения (2.15) видно, что интерферограмма имеет ряд экстремумов в амплитуде интенсивности интерференции (порядок интерференции), определяющих слои когерентности. Ширина каждого слоя когерентности равна /с, а расстояние между ними по оси z равно расстоянию h между зеркалами М/ и М2. Амплитуда порядков интерференции определяется коэффициентами отражения Rj и 1 зеркал Мі и М2 в соответствии с формулами (2.13). На рис. 2.14 приведен график интерференции, рассчитанный в зависимости от положения z зеркала М3 для восьми порядков отражения т и источника света с гауссовой спектральной плотностью мощности при Я = 528 нм, 1С= 5 мкм, /?; = 0,37, Л2= 0,9,/? = 12 мкм. Требуемое расстояние между порядками интерференции может быть установлено выбором величины h между зеркалами интерферометра. Интерференция в трехзеркальном интерферометре частично когерентного света отличается тем, что для нее существует не один, а множество слоев когерентности. Такой тип интерференции автором было предложено назвать -"Полизональная интерференция" [139]. Принципиальным является то, что
Влияние вибрации на погрешность измерений
Проведенный анализ показал, что случайная погрешность измерений возрастает с увеличением шага сканирования Az, ростом длины когерентности 1С и возрастанием уровня вибраций SIi. Выбирая заданное значение допускаемой максимальной погрешности, можно определить максимальный шаг сканирования, и, соответственно, максимальную скорость измерений V(Az). Случайную суммарную погрешность измерений Д, связанную с параметрамиlc,Az,Sh, можно представить в виде определяется шагом сканирования и длиной когерентности, a f2{Sh,lc)— амплитудой вибраций и длиной когерентности. Для достижения максимальной скорости измерения, при заданной максимальной допускаемой полной случайной погрешности Д = ДПИХ необходимо установить максимальный шаг сканирования Az = Az При использовании результатов, приведенных на рис. 3.1, можно рассчитать, что: Тогда шаг сканирования Лг„=4-(Лт-У;(ВД-0Д2). Например, выбирая /г 2 мкм, получаем, что /( 5й) « 0,08 мкм для уровня вибраций ОД мкм. Если положить, что Дпих « 0,6 мкм, то максимальный шаг сканирования Azmax « 1,6 мкм. Установив шаг сканирования равным 0,5 мкм, получаем, что /(0,5;2,0)«0,35 мкм, а выбирая уровень вибрации »0,1 мкм, получаем погрешность Л « 0,43 мкм. Таким образом, результаты исследований, полученные экспериментально и путем моделирования измерений, позволили получить зависимости случайной погрешности измерений от шага сканирования, длины когерентности и уровня вибраций. Эти результаты могут использоваться при выборе оптимального (по скорости и погрешности) режима измерений.
Систематические погрешности при измерении нанорельефа поверхности с использованием частичного сканирования коррелограмм обусловлены нелинейностью шага сканирования, неточным знанием длины волны света, неплоскостностью поверхности зеркала в опорном плече интерферометра, волновыми аберрациями оптической системы, погрешностями изготовления оптических элементов интерферометра, хроматическими аберрациями оптической системы интерферометра. Большая часть этих погрешностей может быть измерена и учтена. Случайные погрешности определяются неопределенностью координаты сканирующей системы, вибрациями интерферометра, квантовым шумом в интерферограммах, случайным шумом электронного тракта, оптическими спеклами, шероховатостью опорного зеркала, дискретностью сканирования, дискретизацией уровня сигнала, погрешностью электронной вычислительной системы. Ниже рассмотрены основные из этих погрешностей и предложенные автором методы по их снижению. Погрешность метода S(Ahnq) определения величины ДЛ с использованием частичного сканирования коррелограмм,и его разрешающая способность определяются, в основном, шумами в интерферограммах. Она рассчитывалась путем моделирования интерференции на наклонной плоскопараллельной пластинке. При этом в интерферограммы добавлялся шум различного уровня, имеющий нормальное распределение по амплитуде. Восстановленный нанорельеф сравнивался с его моделью. Погрешность метода S(Ah ) определялась как максимальная разность от пика до пика, а разрешающая способность выбиралась как т .
Результаты моделирования приведены на рис. 3.4. Рис. 3.4. Зависимость погрешности измерения 8 и разрешающей способности х от шума в интерферограммах В качестве примера на этом же рисунке приведен график восстановленной поверхности в сечении для модели, имеющей шум 10%. Из рис. 3.4 видно, что при шуме менее 2,5% погрешность измерения составляет менее 1 нм, а разрешающая способность менее - 0,15 нм. Для выделенной на рис. 3.4 точки с уровнем шума 5%, разрешение по высоте рельефа составляет 0,31 нм, а погрешности измерений 2 нм. Следует отметить, что уровень шума в интерферограммах, и соответственно разрешающая способность, могут быть значительно улучшены за счет эффективной виброизоляции измерительной установки, а также путем накопления и усреднения интерферограмм по времени.
Влияние хроматических аберраций оптической системы интерферометра на погрешности измерений
Хроматические аберрации (хроматизм) в интерферометре белого света могут значительно увеличить погрешность измерения нанорельефа. Они приводят к изменениям эффективной длины волны по полю измерения. Погрешности, связанные с хроматизмом, могут составлять десятки нанометров. Влияние хроматизма интерферометра тем сильнее, чем шире спектр излучения используемого источника света. Теоретическое рассмотрение этого вопроса приведено в работах [149-150]. Погрешности, связанные с хроматизмом, могут быть рассчитаны заранее для конкретной схемы интерферометра лишь приблизительно, так как на них влияют случайные погрешности изготовления оптических элементов и спектр излучения источника света. Автором предложен способ измерения эффективной длины волны Л по всему полю измерения, зависящей от хроматизма оптической схемы интерферометра, и учета его в окончательных результатах расчета рельефа поверхности [143]. Это позволило снизить относительную погрешность измерений до 10 нм. Влияние хроматизма на изменение А. исследовалось с использованием интерферометра, схема которого приведена на рис. 2.3. Проводилось два эксперимента с одним и тем же объектом. В первом эксперименте в качестве широкополосного источника света использовалась галогенная лампа накаливания, а во втором - светодиод с узкой полосой излучения. В обоих случаях производилось измерение нанорельефа плоскопараллельной пластинки. Затем в каждой измеренной точке вычислялся период коррелограммы. С использованием алгоритма, приведенного в разделе 2.5 (расчет разности фаз между коррелограммами). В качестве второй коррелограммы использовалась исходная — инвертированная по амплитуде коррелограмма. Результаты измерений и вычислений представлены в графической форме на рис. 3.9. Из рисунка видно, что при использовании широкополосного источника света хроматические аберрации могут значительно изменять эффективную длину волны в зависимости от поперечных координат измерения (график 1). Период коррелограммы (соответственно Л) в случае, когда используется галогенная лампа, изменяется по полю более чем на 20%.
Видно, что при использовании источника с узкой полосой излучения, влияние хроматизма оптической системы на ошибку измерения нанорельефа уменьшается. На этом рисунке также показана зависимость Я от номера пикселя для светодиода (график 2). Изменение Л , в этом случае, не превышает 11 нм. Таким образом, замена широкополосного источника света на узкополосный позволила уменьшить изменение Я по полю измерения и, следовательно, снизить относительную погрешность измерения нанорельефа, связанную с хроматизмом оптической системы интерферометра белого света, до уровня 10 нм. Эта погрешность является систематической погрешностью. Она может быть рассчитана по указанной выше методике и учтена в результатах измерений. Выводы к главе 3 1. Рассмотрено влияние шероховатости измеряемой поверхности на погрешность измерения рельефа поверхности. Установлено, использование источника света с более низкой когерентностью может дать значительное повышение разрешающей способности интерференционных измерений рельефа поверхности. 2. Рассчитаны зависимости случайной погрешности измерений рельефа поверхности от длины когерентности и амплитуды вибраций. Показано, что метод дифференциальных интерферограмм устойчив к вибрациям измерительной системы. 3. Получена экспериментальная и рассчитанная зависимости случайной погрешности измерения рельефа поверхности от величины шага сканирования.
Показано, что при заданной допустимой погрешности измерений можно выбрать шаг сканирования, обеспечивающий максимальную скорость измерений. 4. Экспериментально показано, что метод частичного сканирования коррелограмм с использованием атомно-гладкого зеркала в опорном плече интерферометра позволяет измерять рельеф поверхности с разрешением - менее 0,05 нм. 5. Показано, что погрешность, связанная с хроматическими аберрациями оптической системы может быть рассчитана и учтена как систематическая погрешностью в результатах измерений.
