Введение к работе
Актуальность работы. Наиболее распространенные передачи в машинах – зубчатые цилиндрические. При проектировании тяжелонагруженных высокоскоростных передач существует опасность повышенного динамического возбуждения в зубчатых колесах, вызывающего опасные вибрации в машине. Есть немало работ по исследованию динамических процессов в цилиндрических передачах. В них учитываются многие факторы, влияющие на виброактивность зацепления. Главные среди них – погрешности изготовления и взаимного положения звеньев, износ профилей, деформативность зубьев. При составлении динамических моделей передач в качестве силового вынуждающего фактора иногда учитывают и силы трения зубьев, аппроксимируемые рядами Фурье. Из-за сил трения в зацеплении изменяется как суммарная сила F, действующая на зубья колеса, так и вращающий момент T2 на колесе (при T1 = const на шестерне). А в цилиндрических прямозубых передачах происходит мягкий удар в полюсе зацепления из-за мгновенного изменения направление силы трения зубьев. Современные передачи изготавливают с всё большей точностью. Это позволяет снижать их виброактивность за счет: модификации профилей на участках пересопряжения; корректировки профилей вне участков пересопряжения. Но силы трения от точности изготовления зависят мало. Поэтому весомость сил трения, как силового вынуждающего фактора, возрастает с повышением точности изготовления элементов передач. И бороться с виброактивностью сил трения (если она станет существенной) нужно иными средствами, нежели повышением точности. Отметим, что специальных исследований о влиянии на виброактивность именно сил трения зубьев до настоящего времени не проводилось. Поэтому актуальны и своевременны задачи: 1) выявить от каких параметров передач и как зависит силовой вынуждающий фактор, обусловленный трением зубьев; 2) выработать рекомендации по выбору на этапе геометрического синтеза таких параметров передач, при которых вынуждающий фактор будет низким.
Важнейший критерий работоспособности передач зацеплением – прочность и долговечность рабочих поверхностей зубьев. В самых распространённых в машинах эвольвентных передачах на ножках зубьев повышенные приведённые кривизны и контактные напряжения, особенно при малых числах зубьев. Но у этих передач есть уникальное положительное свойство – они теоретически не чувствительны к изменению межосевого расстояния – также важному показателю работы передач. При синтезе профилей зубьев, имеющих пониженные контактные напряжения (в том числе, модифицированных эвольвентных), надо оценивать влияние погрешностей взаимного положения зубчатых колес и деформаций в передаче на их работу (на неэвольвентных участках профилей). А набора общепризнанных критериев для такой оценки сейчас нет. Создание такого набора – ещё одна задача диссертационной работы.
Объектом исследования в настоящей работе являются цилиндрические прямозубые передачи, и, прежде всего, эвольвентные.
Предмет исследования – геометрический синтез профилей зубьев, имеющих пониженный вынуждающий фактор от сил трения зубьев, и малочувствительных к изменению межосевого расстояния.
Цель исследования – улучшение качества проектирования зубчатых передач путем разработки основ методики оценки вибрационной составляющей от сил трения зубьев и чувствительности передач к изменению межосевого расстояния в плоских зацеплениях.
Методы исследования. Использованы методы аналитической и дифференциальной геометрии, векторной алгебры, матричного исчисления, гармонического анализа, теоретической механики, теории механизмов и машин, теории зацеплений, вычислительной математики, теории оптимизации, информатики и программирования.
Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается: корректным применением методов математики, механики и теории зацеплений. Созданные математические и вычислительные модели реализованы в компьютерных программах. Результаты вычислений по этим программам совпадают с имеющимися в литературе данными.
Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:
-
Систематизированы качественные показатели работы плоских зацеплений по трём критериям: структуре, смысловому содержанию, форме представления.
-
Разработаны и опробованы при компьютерном моделировании две группы качественных показателей для количественной оценки: а) виброактивности сил трения зубьев в цилиндрических прямозубых передачах и б) чувствительности цилиндрических передач к изменению межосевого расстояния.
-
Предложена универсальная модель плоского зацепления, в системы координат и движений которого можно вписать любой плоский трёхзвенный механизм с высшей кинематической парой.
-
Разработан кинематический метод нахождения сопряженного профиля, основанный на применении: скорости и ускорения внедрения, а также производной от ускорения внедрения.
-
На основе компьютерного моделирования:
выявлены зависимости виброактивности сил трения зубьев эвольвентных прямозубых передач от их геометро-кинематических параметров;
сделана количественная оценка чувствительности цилиндрических передач с H=const к изменению межосевого расстояния в них.
-
Разработаны основы методики геометрического синтеза передач, имеющих сниженное значение силового вынуждающего фактора от сил трения зубьев.
Практическая ценность работы заключается в следующем:
-
Разработаны математические модели в виде методик, алгоритмов и формул для: предложенных качественных показателей, универсального плоского зацепления, кинематического метода нахождения сопряженного профиля.
-
Созданы компьютерные программы для: геометрического, кинематического и силового анализа цилиндрических прямозубых передач; вычисления предложенных в работе качественных показателей; нового кинематического метода нахождения сопряженного профиля.
-
Проведено компьютерное моделирование для выявления зависимостей показателей виброактивности прямозубых эвольвентных зацеплений и чувствительности цилиндрических передач к изменению межосевого расстояния от их геометро-кинематических параметров.
-
Для Минского тракторного завода выполнен сравнительный анализ виброактивности сил трения зубьев прямозубых эвольвентных передач в старой и новой современной коробках передач трактора “Беларус-1523”.
Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на: научно-технической конференции с международным участием «Теория и практика зубчатых передач и редукторостроения», Ижевск, 2008; пяти международных научно-технических конференциях «Проблемы качества и долговечности зубчатых передач, редукторов, их деталей и узлов» (единственной в странах СНГ ежегодно проводимой международной конференции по зубчатым передачам), Севастополь: 2009, 2010, 2011, 2012, 2013; всероссийской научно-практической конференции «Проблемы функционирования систем транспорта», Тюмень, 2011; двух международных научно-практических конференциях «Современное машиностроение. Наука и образование», Санкт-Петербург: 2011, 2012; 7-ой международной научной конференции «Research and development of mechanical elements and systems IRMES 2011», Златибор, Сербия, 2011; 7-ом международном симпозиуме «Machine and Industrial Design in Mechanical Engineering KOD 2012», Балатонфюред, Венгрия, 2012.
На защиту выносятся два принципа синтеза цилиндрических передач:
Принцип 1: “Возможно и целесообразно уже на этапе геометрического синтеза высоконапряженных передач назначать такие их параметры, при которых снижается силовой вынуждающий фактор, вызванный трением зубьев”.
Принцип 2: “Актуальна методология синтеза не эвольвентных участков профилей зубьев, обеспечивающих пониженные значения контактных напряжений, при которой численно оценивают, в том числе, и чувствительность синтезируемых профилей к изменению взаимного положения звеньев вследствие погрешностей изготовления, монтажа и деформаций от нагрузки”.
Для последующей реализации этих двух идей в системе компьютерного синтеза цилиндрических передач, в работе разработаны и выносятся на защиту:
-
Систематизация качественных показателей работы плоских зацеплений.
-
Две группы качественных показателей: вибрационного силового вынуждающего фактора от трения зубьев и чувствительности передач к изменению межосевого расстояния а также их математические модели.
-
Выявленные при компьютерном моделировании зависимости вынуждающего силового фактора эвольвентных передач от их геометро-кинематических параметров.
-
Установленные зависимости чувствительности профилей зубьев, обеспечивающих постоянные контактные напряжения вдоль линии зацепления, к изменению межосевого расстояния.
-
Универсальная модель плоского зацепления.
-
Основы методики геометрического синтеза передач, имеющих пониженный силовой вынуждающий фактор сил трения в зацеплении.
Публикации. Результаты работы изложены в 15 статьях, опубликованных в 2008-2014гг. Из них 2 статьи – в изданиях, рекомендованных ВАК РФ; 7 статей – в изданиях, рекомендованных ВАК Украины (ближнее зарубежье); 3 статьи опубликованы на английском языке – одна из них в реферируемом журнале (издания дальнего зарубежья); 3 статьи – в иных изданиях, как доклады на международных: симпозиуме и конференциях.
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка, включающего 150 наименований, и приложения. Работа изложена на 130 страницах и содержит 39 рисунков и 7 таблиц.
