Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Научные практические основы образования смесей дисперсных материалов 15
1.1. Общие закономерности процесса смешивания сыпучих дисперсных материалов 15
1.1.1. Механизм взаимодействия частиц в смесях сыпучих дисперсных материалов 15
1.1.2. Характеристики распределения компонентов вхмеси 17
1.1.3-Факторы, влияющие на процесс смесеобразования 20
1.2. Классификация и конструктивное развитие смесительного оборудования 24
1.2.1. Смесители периодического действия 25
1.2.2. Конструкции непрерывнодействующих смесителей 32
1.2.3: Пути интенсификации процесса смешивания 33
1.3. Современные методы моделирования процессов смешивания дисперсных материалов 48
1.4. Заключение по анализу литературы обоснование. основных направленими задач исследований 62
Глава 2 Комплексное описание технологических процессов дозирования и смешивания сьшучих материалов 65
2.1. Формирование РГанализ структурно - функциональной схемы смесеприготовительного агрегата 65
2.2. Комплексное исследование процессов в смесеприготовительном агрегате 69
2.3. Моделирование процесса смешивания в динамической системе с различной топологией материальных потоков 72
2.4. Исследование динамических характеристик смесительной системы 77
2.5. Выбор рациональных режимов смешивания при варьировании частотных параметров смесительного агрегата 80
Выводы по главе 2 83
Глава 3. Моделирование смесеприготовления на основе теории стохастических процессов без последействия (марковских) 84
3.1. Механизм перераспределения материальных потоков в рабочем объеме центробежного смесителя 84
3.2. Сравнительный анализ схем организации движения материальных потоков в рабочем объеме аппарата 88
3.3. Анализ влияния структуры движения материальных потоков на однородность смеси 101
Выводы по главе 3 103
Глава 4. Энтропийно - информационыи подход к моделированию процесса смешивания сыпучих материалов 104
4.1. Использование энтропии как меры неопределенности состава смеси сыпучих материалов 104
4.2. Описание процесса смесеприготовления на основе энтропийно - информационного подхода 113
4.3. Моделирование процесса смешивания в прямоточном центробежном смесителе непрерывного действия 119
4.4. Моделирование процесса смешивания в центробежном аппарате с рециркулирующими потоками 130
4.5. Обоснование последовательности процесса смешивания композиций с большой разницей концентраций компонентов 137
Выводы по главе 4 141
Глава 5. Идентификация параметров математических моделей и проверка их на адекватность 142
5.1. Идентификация параметров вероятностной модели перераспределения потоков 142
5.1.1. Методика экспериментальной оценки коэффициентов перераспределения материала 142
5.1.2. Определение коэффициентов перераспределения материала и сопоставление их с расчетными значениями коэффициентов интенсивностей 145
5.2. Определение коэффициентов кинетических уравнений и вероятностей перехода частиц в зонах смешивания 150
5.3. Сопоставление результатов моделирования и экспериментальных исследований 156
Выводы по главе 5 15
Глава 6. Практические аспекты интенсификации процессов смешивания при получении сухих и увлажненных комбинированных продуктов 159
6.1. Экспериментальное обоснование конструктивных особенностей центробежных смесителей 162
6.2. Увеличение степени радиального и продольного смешивания за счет направленного движения потоков 167
6.3. Влияние организации движения опережающих и рециркулирующих потоков на качество смешивания 171
6.3.1. Влияние организации движения.опережающих потоков на качество смешивания 171
6.3.2. Исследование влияния рециркулирующих потоков на качество смешивания 173
6.4. Совмещение процессов смешивания и диспергирования в непрерывнодействующих аппаратах 176
6.4.1. Организация движения частиц во встречных пересекающихся потоках 176
6.4.2. Разработка конструкций СНД с вертикальной компоновкой ротора 179
6.5. Интенсификация смесеобразования за счет направленного движения в аппарате воздушных потоков 188
6.5.1. Турбулизация материалопотоков на конусном роторе 189
6.5.2. Организация направленного движения в аппарате воздушных потоков снизу вверх 194
6.5.3. Исследование процесса смешивания компонентов, отличающихся дисперсным составом 196
6.6. Исследование совмещенных процессов смешивания и диспергирования в аппарате периодического действия 201
6.7. Оценка эффективности работы аппаратов с направленным движением материалопотоков 206
6.8. Алгоритм моделирования и методика оптимального проектирования центробежных смесителей 208
Выводы по главе 6 213
Глава 7. Исследование процессов приготовления смесей на основе сухого молока 216
7.1. Экспериментальное изучение процесса смешивания компонентов регенерированного молока 216
7.2. Изучение микроструктуры многокомпонентной молочно - жировой смеси 223
7.3. Определение показателей качества регенерированного молока 225
7.4. Исследование реологических показателей сухих молочных смесей 227
Выводы по главе 7 233
Глава 8. Практическое применение разработанных центробежных смесителей в промышленности 234
8.1. Приготовление комбикормовых смесей для кур-несушек 234
8.2. Аппаратурное оформление производства регенерированного молока 237
8.3. Аппаратурное оформление процесса витаминизации сухого молока 239
8.4. Аппаратурное оформление процесса смешивания компонентов сухого мороженого 241
8.5. Разработка стадий смешивания компонентов сухих зерновых завтраков 243
8.6. Аппаратурное оформление производства посолочных композиций для мясных полуфабрикатов 245
8.7. Приготовление смесей сухих мучных полуфабрикатов 248
8.8. Разработка технологической схемы получения смесей специй в производстве рыбных продуктов 251
8.9. Применение смесеприготовительного агрегата для приготовления стекольной шихты 252
8.10. Применение смесителя - диспергатора для выработки сухих строительных смесей 253
Выводы по главе 8 254
Основные результаты работы и выводы 256
Литература 259
Приложения 275-318
- Классификация и конструктивное развитие смесительного оборудования
- Моделирование процесса смешивания в динамической системе с различной топологией материальных потоков
- Сравнительный анализ схем организации движения материальных потоков в рабочем объеме аппарата
- Описание процесса смесеприготовления на основе энтропийно - информационного подхода
Введение к работе
Общая характеристика работы
В настоящее время во многих отраслях народного хозяйства возникает необходимость получения смесей с высокими процентными соотношениями компонентов (1:500 и более). В пищевой промышленности увеличивается ассортимент сухих пищевых концентратов (витаминизированные смеси, сухие напитки и т.п.), при этом растут требования к качеству продукта^ а именно к равномерному распределению исходных компонентов по объему смеси.
Одним из направлений государственной политики РФ в области здорового питания является создание обогащенной высококачественной пищевой продукции. При производстве сухих и увлажненных комбинированных продуктов питания одной из основных проблем является равномерное распределение различных добавок (витаминов, биологически активных веществ, ароматизаторов), вносимых в небольших количествах (0,01-=-1 %), по всему объему смеси [110].
В настоящее время в НИИ и ведущих вузах пищевого профиля разработаны принципиально новые, энергетически выгодные технологии, обеспечивающие комплексную безотходную переработку как традиционного, так и «вторичного» сырья, производство экологически безопасных продуктов, питания, обогащенных витаминами и биологически активными добавками (БАД), с учетом различных возрастных потребностей и состояния здоровья населения.
Так, например, проблема производства сухих многокомпонентных смесей (академик Харитонов В.Д.) весьма актуальна для молочной промышленности [209]. В этой отрасли наиболее распространено смешивание компонентов в жидком виде и последующее высушивание в распылительных или пленочных сушилках. Недостатком этого способа является разрушение термолабильных витаминов в процессе сушки. Сухое смешивание исходных компонентов в механических смесителях менее распространено, т.к. основную сложность представляет получение продукта с заданными микробиологическими показа-
телями. Однако достаточно^ простое аппаратурное оформление при данном способе делает его весьма перспективным.
ВНИИМП (академик Лисицын А.Б.) предлагает кормовые белково-минеральные добавки с комплексным использованием «вторичных» продуктов пищевых отраслей. Здесь разработаны технологии сухих многокомпонентных смесей с их использованием [180].
В МГУПБе (академик Рогов И.А.) созданы методы и технологии получения безопасных продуктов питания. Здесь же разработана трехкомпонентная белково-углеводно-жировая композиция на основе растительного сырья (проф. Титов Е.И.) [184].
В НИИ хлебопекарной промышленности предложены технологии производства новых видов хлебобулочных изделий повышенной биологической и пищевой ценности [174], разработаны рецептуры композитных смесей с подсластителями, пшеничными зародышевыми хлопьями, соевой мукой, сухим соевым молоком, витаминно-минеральными добавками.
Неблагоприятная экологическая обстановка, сложившаяся в Кузбассе, осложняется несбалансированностью рациона питания и отсутствием в нем нужного количества витаминов, микро- и макроэлементов [99]. Это вызывает необходимость обогащения продуктов питания биологически ценными компонентами. С учетом низкой платежеспособности населения производство продуктов, обогащенных витаминами, БАД и минеральными добавками, помогает решить задачу по обеспечению доступного для большинства населения уровня соотношения цена / качество.
В' молочной промышленности при производстве пищевых продуктов ставится задача комплексного использования побочного сырья пищевой и перерабатывающей промышленности с целью получения высококачественных кормов для животноводства. Рациональное использование молочно - белковых ресурсов заключается прежде всего в создании и внедрении промышленных, аппара-турно-обеспеченных технологий кормовых белковых продуктов [81], в том числе заменителей цельного молока (ЗЦМ), применение которых способствует
увеличению выработки товарного молока и, следовательно, молочных продуктов для населения. Высокая экономическая эффективность применения ЗЦМ в животноводстве (1т его высвобождает при выпойке 8 т молока) ставит перед молочной промышленностью^ задачу увеличения их выпуска. Задача максимальной переработки вторичного сырья молочной промышленности (сухого обезжиренного молока (GOM), пахты и сыворотки) возможна при выработке регенерированного молока - многокомпонентного сухого заменителя цельного молока, обладающего ценными биологическими свойствами. Опыт его использования в странах с высокоразвитым животноводством (США, Англия, Швеция и др.) показал хорошие результаты [79]. Качество регенерированного молока во многом определяется основной стадией технологического процесса - операцией смешивания сыпучих компонентов с жидкими добавками.
Аналогичную проблему приходится решать в других отраслях
промышленности (химическая, электротехническая, строительная,
авиакосмическая), например, при производстве новых композиционных материалов, различных шихт для получения стекла и искусственных алмазов, электронных и электротехнических изделий [100] и т.п.
Поэтому рассматриваемая проблема является межотраслевой'.
Современные тенденции развития техники ставят задачи усовершенствования безотходных технологий, интенсификации технологических процессов и снижения их энергоемкости, более эффективного использования, сырья, повышения качества конечных продуктов.
Твердые дисперсные системы находят разнообразное применение практически во всех отраслях пищевой технологии. Рассмотрению свойств дисперсных систем и закономерностей их образования посвящены многие специальные монографии и фундаментальные труды ученых: Ребиндера П.А., Урьева Н.Б., Генералова М.Б., Дерягина Б.В., Зимона А.Д., Лыкова А.В., Талейсника М.А., Харитонова В.Д., Липатова Н.Н., Горбатова А.В., Рогова И.А. и других [54, 60, 78, 86, 99, 131, 138, 177, 200, 201].
Обзор различных методов получения и переработки дисперсных систем показывает, что в большинстве случаев развитие технологии базируется на традиционных приемах и методах, которые совершенствуются в пределах каждой конкретной области в основном эмпирическим или полуэмпирическим путем, исходя из требований к свойствам готового продукта [70, 142].
Анализ публикаций, посвященных процессам получения смесей из сыпучих компонентов, показывает значительное преимущество механических смесителей [190, 202]. Однако, смесительные аппараты, используемые в настоящее время на большинстве пищевых предприятий, морально и физически устарели, металло- и энергоёмки, во многих случаях не способны обеспечить надлежащее качество смеси, особенно плохо - и связносыпучих компонентов. Поэтому для интенсификации смешивания необходимо использовать такие пути и подходы, которые позволяли бы увеличить турбулизацию и циркуляцию потоков, при одновременном снижении энергопотребления и металлоемкости. Для организации таких процессов целесообразно применять высокоэффективные и малогабаритные смесители центробежного типа, обеспечивающие смешивание в тонких, разреженных, пересекающихся слоях с возможностью организации направленного движения опережающих и рециркулирующих материалопотоков, что позволяет получать качественные смеси с большой разницей концентраций. Последнее является одним из основных преимуществ данного типа оборудования и представляет большой практический интерес для пищевой и ряда других отраслей промышленности.
Российскими и зарубежными учеными (Баранов Д.А., Борщев В.Я., Дол-гунин В.Н., Зайцев А.И., Иванец В.Н., Иванец Г.Е., Макаров Ю.И., Селиванов Ю.Т., Харитонов В.Д., ЧувпилоА.В., Штербечек 3., Шубин И.Н., Gibilaro L.G., Bourne I.R., Engels К. Aohema и др.) опубликованы ряд исследований в области разработки теории и практики процессов смесеприготовления [9, 62, 90, 95, 111, 118, 140, 191, 209, 214, 216, 217, 224, 228, 231]. Однако, несмотря на возрастающую роль процессов смешивания в пищевой и смежных технологиях,
исследованиям смесительных агрегатов центробежного типа посвящено сравнительно небольшое количество работ.
В настоящее время возрастает роль математического описания исследуемых процессов. Это обусловлено тем, что математические модели описывают явления в целом классе аппаратов и при экспериментальной идентификации их параметров даёт возможность прогнозирования эффективности процесса, что в итоге сокращает объем экспериментальных исследований.
Процесс смешивания носит стохастический характер, как в силу его вероятностных свойств, так и самих дисперсных сыпучих материалов. В работах российских и зарубежных ученых (Александровский А.А., Ахмадиев Ф.Г., Бытев Д.О., Веригин А.Н., Джинджихадзе СР., Дорохов И.И., Зайцев А.И., Иванец В.Н., Иванец Г.Е., Кафаров В.В., Макаров Ю.И., Мизонов В.Е., Промтов М.А., Селиванов Ю.Т., Федосенков Б.А., Campbell C.S., Dankwerts P.V., Geynis J., Gibilaro R.G. и др.) исследуются проблемы теоретического описания процессов смешивания и его моделирования [16, 18, 53, 66, S8, 91, 94, 126, 128, 143, 148, 179, 191, 206, 225, 226, 230, 231], однако использованию стохастических методов и подходов к данному процессу посвящено сравнительно небольшое количество публикаций.
Поэтому научно обоснованные разработки нового поколения центробежных смесителей и технологий смешивания при получении сухих и увлажненных комбинированных продуктов, реализующих принципиально новые и наиболее эффективные методы интенсификации процесса, являются актуальной научной проблемой, представляющей большой практический интерес для пищевой и ряда других отраслей народного хозяйства.
Диссертационная работа выполнена в соответствии с планами НИР НИИ биотехнологии и сертификации пищевых продуктов КемТИПП (темы 1.3.96 «Теоретические и прикладные аспекты разработки непрерывнодействующих смесительных агрегатов для переработки порошкообразных материалов с жидкими добавками», 1996 — 1998 г.г.; 1.3.99 «Разработать теорию непрерывного процесса смешивания в производстве порошкообразных комбинированных
продуктов питания»; 1999 - 2001 г.г.; грантом Министерства образования РФ Т02-06.7-1238 «Научно-практические основы разработки непрерывнодействую-щих смесителей центробежного типа с регулируемой инерционностью для получения сухих и увлажненных композиционных материалов», 2003-2004 г.г.; грантом губернатора Кемеровской области «Разработка научно-практических аспектов создания дозировочно-смесительного оборудования для производства комбинированных кормов и продуктов питания», 2007 г. (грантодержатель -Бакин И.А.); хоздоговорных НИР: «Разработка аппаратурного оформления процессов транспортировки сырья, диспергирования и гомогенизации компонентов и полуфабрикатов в производстве мороженого» с ОАО «Кемеровский хладокомбинат» (2002 — 2004 г.г.), «Теоретические и практические аспекты процессов смешивания и гомогенизации в производстве мясных комбинированных продуктов питания» с ИПМаньянов В.И. (2003 -2004 г.г.), «Теоретические и практические аспекты процессов смешивания в производстве сухих строительных смесей» с ООО «РСТ», г.Кемерово (2007 - 2009 г.).
Цель работы заключается в разработке научных основ и методов1 интенсификации процессов смешивания дисперсных материалов в новом поколении смесительных агрегатов центробежного типа, обеспечивающих повышение производительности, снижение удельных энергозатрат и повышение качества конечного продукта за счет организации направленного движения материальных потоков в рабочем объеме аппарата.
Методология и методы исследования. В процессе теоретических и экспериментальных исследований автором изучены и обобщены результаты существующих научных разработок в области техники и технологии смешивания сыпучих и увлажненных дисперсных материалов. При разработке и исследовании центробежных смесителей использовался системный подход к изучению и описанию основных значимых факторов, влияющих на исследуемые параметры. С этой целью были использованы элементы теории автоматического управления и случайных процессов, методы математического и физического модели-
рования, математической статистики; планирования эксперимента, современ-ные компьютерные технологии и1 проверка результатов с их использованием.
Исследования проводились с использованием комплекса лабораторных стендов, в условиях действующих производств, с целью проверки теоретических положений работы. и определения рациональных конструктивных параметров и режимов работы смесителей.
Концептуальная направленность работы. В основу научного решения проблемы совершенствования процессов и оборудования для получения смесей комбинированных продуктов заданного качества положен системный научно-обоснованный подход, позволяющий вскрыть > общие закономерности организации, строения, функционирования и развития систем смешивания дисперсных материалов в аппаратах центробежного типа.
Научная новизна работы.
Установлены общие закономерности движения и взаимодействия материальных потоков, механизм смесеобразования в аппаратах центробежного типа, что позволило сформулировать концепцию, организации направленного движения материалопотоков в рабочем объеме смесителя, создающую основу для интенсификации процесса смешивания сухих и увлажненных дисперсных материалов.
На! основе кибернетического подхода и теории* стохастических процессов разработаны математические модели, описывающие процессы в смесеприготовительном агрегате, позволяющие проанализировать их эффективность в зависимости от структуры движения материальных потоков как в целом, так и в рабочем объеме центробежного аппарата.
Обоснована возможность прогнозирования эффективности процесса смешивания многокомпонентных композиций с использованием критерия качества, получаемого на основе информационной энтропии.
Проведено математическое обоснование использования метода последовательного разбавления при смешивании сыпучих материалов с большой
разницей концентраций исходных компонентов в центробежном смесителе и предложен способ расчета его накопительной и сглаживающей способностей.
Экспериментально исследовано влияние режимных и геометрических параметров работы смесителей с направленной организацией движения мате-риалопотоков на интенсивность и эффективность процесса смешивания. Получены математические модели в виде уравнений регрессии, позволяющие найти рациональные конструктивные и технологические параметры центробежных смесителей.
Предложен алгоритм расчета на базе ЭВМ рациональных конструктивных и динамических параметров смесительного агрегата центробежного типа с учетом входных воздействий со стороны дозирующих устройств.
Разработаны способ и аппаратурное оформление непрерывного получения ряда сухих молочных смесей, исследованы их характеристики, микроструктура и динамика изменения этих показателей при хранении.
Автор защищает:
Результаты теоретических и экспериментальных исследований методов интенсификации процессов смесеобразования сухих и увлажненных комбинированных продуктов. Новые конструкции смесителей центробежного типа с направленным движением материальных потоков в рабочем объеме аппарата, методику их расчета и проектирования.
Практическая ценность и реализация результатов.
Развитие научных основ процессов смешивания и диспергирования сухих и увлажненных комбинированных смесей позволило разработать новые конструкции смесителей, обеспечивающих получение продуктов заданного качества, научная новизна которых защищена 13 патентами РФ на изобретение. Использование их в промышленности позволяет существенно снизить метало -и энергоемкость, время смешивания. Разработанный комплекс математических моделей дает возможность назначать оптимальные режимно -конструкционные параметры работы центробежного смесительного агрегата на стадии проектирования.
Разработанные смесители использованы в ряде производств для получения комбинированных продуктов: «сухого мороженого» на ОАО «Кемеровский хладокомбинат»; сухих посолочных композиций для мясных полуфабрикатов на ОАО «ТД ОТМАШ» и ООО «Протеин Продукт» г. Кемерово; регенерированного молока на сухой молочной основе на АО "Промышленнов-ский молочный завод"; сухих завтраков (хлебцев) на ООО' «СМИТ» г. Кемерово; мучных смесей для приготовления блинов и сдобного печенья; смесей сухих специй в производстве рыбных продуктов на ООО «Астронотус», г. Кемерово. Конструкторская техдокументация переданы заказчикам для внедрения. Смеситель (патент РФ №2117525) прошел апробацию в производстве стекольной шихты на АООТ «Сибстекло» г. Анжеро-Судженск; смеситель - диспергатор (патент РФ № 2311951) - для выработки сухих строительных смесей на ООО «РСТ» г. Кемерово.
Теоретические и практические результаты диссертационной работы используются в учебном процессе и НИР при подготовке бакалавров и магистрантов на кафедре процессов и аппаратов пищевых производств ГОУ ВПО КемТИПП.
В диссертации обобщены результаты теоретических и экспериментальных исследований, выполненных в период с 1995 по 2009 г.г. лично автором или при его непосредственном участии в качестве научного руководителя (ответственного исполнителя) госбюджетных, хоздоговорных НИР, грантов и двух диссертационных работ.
Классификация и конструктивное развитие смесительного оборудования
В настоящее время в отраслях народного хозяйства используются«:различ-ные по конструкции смесители дисперсных: материалов: Общая классификация смесителей сыпучих материаловї[95, 141] производится по признакам: характеру протекающего процесса (периодического и непрерывного действия); виду потока частиц (циркуляционные и с хаотическим, перемещением частиц); способу установки (передвижные и стационарные); скорости; вращения-перемешивающего органа (тихоходные и скоростные); механизму процесса (конвективного, диффузионного; конвективно-диффузионного смешения); способу воздействия на смесь (гравитационные, центробежные, вибрационные); конструктивному признаку (с вращающимся корпусом,, со стационарным корпусом и вращающимся перемешивающим органом, с вертикальным валом, с горизонтальным валом, червячные, лопастные и т. п.); способу разгрузки (с ручной или с механизированной разгрузкой); способу управления (с ручным или с автоматическим управлением):
На практике для классификации смесителей используют каждый из этих признаков, причем чаще всего их комбинацию, которая наиболее важна для данных конкретных условий эксплуатации, расчета, конструирования.
По механизму процесса смесители периодического действия подразделяются на циркуляционные, а также объемного и диффузионного смешивания [84]. В циркуляционных смесителях (например, барабанных) основной поток смешиваемого материала движется по замкнутому контуру. Соединение отдельных зон рабочего объема смесителя потоком материала в циркуляционный контур может быть последовательным, параллельным или сложным (с рециркуляцией, разветвлением, байпасом и т.д.) [212]. Движение материала через зоны обеспечивают либо перемешивающий орган, либо специальные транспортеры.
Основным достоинством циркуляционных смесителей является простота и надежность конструкции, невысокая потребляемая энергия. Упорядоченный характер движения частиц в циркуляционных смесителях дает возможность, в результате моделирования протекающего в них процесса, прогнозировать получаемый результат, а также выдавать рекомендации по его проведению и характеру загрузки смешиваемых компонентов. [140].
В работе [191] с целью предотвращения сегрегации в циркуляционных смесителях предложен способ [162], позволяющий управлять протеканием процесса, для чего загрузку ключевого компонента необходимо осуществлять в диаметрально противоположных областях смесительной камеры. Рассмотрим некоторые конструкции смесителей с интенсивным движением материальных потоков смешиваемых компонентов.
В червячно - шнековых и лопастных смесителях для смешивания и осевого перемещения сыпучего материала служат лопатки, прерывистые витки шнека или винтовые ленты, закрепленные на одном или двух параллельных валах, установленных продольно внутри корпуса. Корпус имеет цилиндрическую, корытообразную, овальную форму. Червячно - лопастные смесители относятся к тихоходным, т.к. частота вращения вала в них обычно менее 150 об/мин.
В вертикальном двухшнековом смесителе (рис. 1.1) материалы загружаются через патрубки 1. Электродвигатели 2 приводят во вращение два параллельных шнека 3, расположенных в соосных корпусах 4. Для разрушения конг ломератов, образующихся при вводе жидкости, и дополнительного перемешивания имеется ворошитель 5. Готовая смесь периодически разгружается через патрубок 6. Для очистки аппарата имеется смотровой люк 7. Фирма Amixon GmbH (amixon.com) выпускает смесители объемом 100 15000 л, с диаметром шнека от 800 до 3250 мм для смешивания сыпучих и пластичных материалов.
Вертикальные смесители со шнековой и ленточной мешалкой (рис. 1.2) используются для приготовления сыпучих и пастообразных смесей, в том числе с жидкими добавками [167]. Смесители этого типа применяются на предприятиях пищевой, комбикормовой, фармацевтической и химической отраслях промышленности для приготовления смесей мучных, крахмальных, растворимых напитков и супов, кофе, чая, какао, пряностей, витаминов; смесей для производства лекарств; кормовых смесей для сельского хозяйства и др. Аппараты оснащаются паровой или водяной рубашкой для подогрева или охлаждения смешиваемых компонентов. Предприятие ООО "САЙЛЕНС" {www.silence.com) изготавливает смесители с объемом емкости от 50 до 5000 л; количество оборотов шнека вокруг оси емкости от 1,3 до 5 об/мин; а вокруг собственной оси от 60 до 85 об/мин; мощностью от 0,75 до 72 кВт; массой до 3000 кг.
Червячно-лопастные смесители применяются в производстве пищевых и химических продуктов, комбикормов, косметических материалов и в других областях. По конструкции они представляют двухроторные лопастные смесители с червячным разгрузочным узлом. Роторы вращаются в противоположных направлениях. В процессе смешения материал перемещается от центра рабочей камеры к торцевым стенкам и растирается лопастями на их поверхности. Лопасти роторов движутся по пересекающимся траекториям, что позволяет устранить мертвые зоны около их осей. Корпус смесителя часто снабжается рубашкой для охлаждающей воды или горячего теплоносителя. Червячно-лопастные смесители производят компании Munson Machinery Company, Inc. (www.munsonmachmery.com) и Young Industries, Inc. (www.young.com) [237]. Ha мировом рынке широко известны смесители фирмы «Gericke» (Герике - Германия) (рис. 1.З.), с объемом рабочей камеры от 40 до 4000 л.
Червячно-лопастные и шнековые смесители используются в основном для переработки увлажненных или плохосыпучих компонентов. К недостаткам можно отнести значительный расход энергии на единицу объёма готовой смеси, износ смесительных элементов, большое количество сальниковых уплотнений, трудность очистки, сравнительно малый полезный объём.
Моделирование процесса смешивания в динамической системе с различной топологией материальных потоков
Второй этап анализа системы смешивания в рамках СА предусматривает формирование элементов исследуемых структур в виде сигнальных графов, когда каждое звено динамической системы с ПФ WtJ (s), изображаются стрелкой (дугой графа), соединяющей соответствующие узлы с оператором W [s). На первом этапе процедуры анализа производится предварительное задание параметров ПФ анализируемого СА, фрагмента его или системы в целом, при котором складывается представление о динамических свойствах аппаратов, полученное на основе экспериментально-теоретического изучения режимов работы смесительной системы. На следующем этапе формируются массивы исходной информации для генерации моделирующей системой сигналов входной концентрации, поступающих из дозаторов и составленный сигнальный граф СА вводится в диалоговом режиме в ЭВМ, где образуется определенная топологи-ческая структура, соответствующая реальному составу системы [203].
Структурно - функциональную схему GA?; можно рассматривать как одит из- видов сигнальных; графов;. и для определения ПФ пользоваться! топологической формулой Мейсона: Используя эту формулу, можнофассчитать как передаточную функцию между двумя, любыми точками. (X и; Y) динамической системы, так И;ИФ всей системы? [205]: где /](кан) и /г(кон) — функции-изображения; определяемые соответственно конфигурациями каналов (прямых цепей от входа X к- выходу Y) и контуров графа; Ф(я) - определитель графа; Мейсона; Фф) - вырожденный /-ый определитель графа; Htfs) - ПФ /-го; канала: со входа X на выход; Y; равна произведению ПФ звеньев, формирующих данный канал;
Для рассматриваемого; С А, с известными операторами отдельных, дуг графа: и определенной структуры. СНД; с; заданными характеристиками прямоточных, опережающих ж рецикл - каналOBS смесеприготовйтельная системшможет быть представлена вшиде;сигнального графа Мейсонаі(рис. 2.3).
Сигнальный граф смесительного агрегата: Рассмотрим смесительную систему (СС1), состоящую из блока ДСМ; ПУ и,смесителя первой ступени. Проанализируем реакцию GC1 на входные непрерывные гармонические воздействия, поступающие на вход системы от каждого из дозаторов. На рис. 2.4 а) приведен граф, соответствующий возмущающему воздействию на СС1 дозатора ДСМ 1. Дуга 2-3 отображает сигнал х]т , модели рующий амплитуду гармонической составляющей входного возмущения. Дуга 3-7 соответствует сигналу sin(cojt), дуга 2-4 - сигналу Х\, дуга 4-7 имеет вспомогательное значение и позволяет более четко разграничить структуру графа, отображается в виде единичной дуги. Дуги 7...13 отображают цепочку из шести последовательно соединенных инерционных звеньев (ПУ), с функцией -оригиналом е и изображением 1 + (тпщп 16) S. ПФ СНД1 отображается дугой 13-14, и моделируется инерционным звеном второго порядка. На рис. 2.4 б) изображен сигнальный граф системы СС1 при подаче материала дозатором ДСМ2. Дуги 2-5 и 5-7 отображают составляющие гармонического сигнала Х2т и sin(co2t), дуги 2-6 и 6-7 соответственно сигналы Хг и (l) .
Передаточная функция системы СС1 при воздействии сигнала от дозатора сыпучих материалов ДСМ2:
С целью анализа всей динамической системы СА также проанализируем влияние возмущающих сигналов, формируемых дозаторами сыпучих материалов и дозатором жидкости. Соответствующие сигнальные графы системы СА приведены на рис. 2.5. Сигнал дозатора жидкости поступает на вход СНД2 в ХЗ узле 14, его изображение -—. Проходя через СНД2, моделируемый инерцион о ным звеном первого порядка, сигнал выделяется в узле 15. Для проверки достоверности моделирования сигналов дозаторов на фрагменты системы смешивания необходимо проанализировать суммарное воздействие всех дозирующих устройств на систему в целом. По принципу суперпозиции входной сигнал (рис. 2.3) на входе СНД2 (в узле 14) находится путем сложения сигналов дозаторов сыпучих материалов, прошедших через ПУ и СНД1, и сигнала-дозатора жидкости. ПФ СА имеет вид (2.19).
После формирования математической модели динамической системы всего СА или его фрагмента в виде сигнального графа и ПФ, необходимо провести полный анализ как во временной, так и частотных областях. Для определения переходных процессов при различных входных воздействиях и количественной оценки выходных концентраций в смесительной системе на ее вход подавался (моделировался) сигнал в виде дельта - импульса. По графикам переходного процесса можно оценить сглаживающую способность в-любой момент времени по амплитудам входного воздействия и выходных концентраций. Частотный анализ позволяет более точно судить об инерционных свойствах смесительной системы, сопоставляя численные и графические характеристики. Для моделирования системы смешивания разработан программный модуль, позволяющий проводить анализ всей системы или ее фрагментов во временной и частотной областях в современных прикладных математических пакетах. Результаты данного анализа представлены ниже.
Сравнительный анализ схем организации движения материальных потоков в рабочем объеме аппарата
Несмотря; на несомненное преимущество марковских процессов, заключающееся в возможности определения, вероятности перехода частиц из одной-элементарной зоны в другую как функции времени, позволяющее найти оптимальные режимы работы, аппарата, эти модели не раскрывают кинетику смесеобразования. Поэтому в данном разделе, в рамках энтропийно -информационного подхода, использованы уравнения кинетики массопереноса для нахождения вероятностей обнаружения некоторого количества частиц компонента в общем объеме смеси.
При описании процессов смешивания, дисперсных материалов важной задачей является выбор критерия оценки качества смеси. В идеальном случае после завершения процесса смешивания смесы должна иметь пространственно однородную структуру, как по составу компонентов, так и плотности укладки частиц [144]. Однако в действительности этого не наблюдается, так как слишком велико число факторов, влияющих на перемещения отдельных частиц в рабочем объеме аппарата. Эти факторы можно разделить на три группы: метод смешивания; конструктивная особенность и режим работы аппарата; физико-механические свойства компонентов смеси. При таком большом количестве факторов, влияющих на траектории отдельных частиц в рабочем объеме смесителя, возможно бесконечное разнообразие состава смеси в ее микрообъемах. В связи с этим соотношение концентраций компонентов, в произвольных микрообъемах смеси - величина случайная, а большинство предложенных методов оценки состояния смеси и ее однородности (качества) основаны на статистическом анализе [140,145].
Известны различные критерии оценки» качества смеси [145]. Из анализа данных комплексов следует, что в большинстве случаев они находятся эмпирическим путем, предназначены для-оценки бинарных смесей, а главным параметром в них является среднеквадратичное отклонение концентрации одного из компонентов в пробах смеси. Сведения о состоянии смеси ограничены тем, что среднеквадратическое отклонение о характеризует меру разброса значений концентрации с,- (z—1, 2, ..., п) ключевого компонента в-гс пробах, взятых из смеси, относительно ее среднего значения с . Чтобы расширить эти сведения, в состав критерия качества смеси предлагается ввести более «мощный» в информационном отношении параметр, чем величина о [146].
Взаимное расположение компонентов в рабочем объеме смесителя может быть определенным только до момента приложения к ним каких - либо сил. Например, после последовательной загрузки ингредиентов в неработающий смеситель можно заранее сказать, в каком месте рабочего объема находятся те или иные частицы [124]. С началом процесса эта определенность исчезает, и месторасположение отдельных частиц становится случайным, а состояние всеш их совокупности в аппарате неопределенным. Путем получения информации о состоянии физической системы эта неопределенность может быть уменьшена.
Одной из характеристик случайных величин является мера неопределенности, введенная Хартли [211]. Если некоторая случайная-величина Et имеет N равновероятных исходов, то согласно определению вероятности,
Неопределенность является функцией числа исходов случайной величины f(N). Эта функция должна удовлетворять следующим требованиям [171]: чем больше исходов, тем выше мера неопределенности, то есть f(N) является монотонно возрастающей функцией; если случайная величина имеет один исход, то никакая неопределенность не имеет места, то есть /(1) = 0.
Если рассматриваются два независимых события, одно из которых имеет N исходов, другое - М, то общее число исходов совместного события составит M-N. Функция-.не должна содержать-при этом произведение неопределенности, т.к. одноисходность одного из опытов уничтожает неопределенность всего-совокупного события, что неверно. Значит, неопределенность совокупного события должна обладать свойством аддитивности [63]:
В работе [215] Шеннон показал, что единственной функцией от числам исходов, удовлетворяющей.всем этим трем требованиям, является-величина, пропорциональная логарифму числа исходов: где к — коэффициент пропорциональности, ЩЕ) - неопределенность случайной величины, \ogN- это величина, определенная точностью до константы, так как пока не определено основание логарифма.
При переходе к рассматриваемой нами сложной системе смешивания дисперсных материалов сделаем ряд замечаний и предположений [33, 57] .
Из статистического анализа многих испытаний известно что диапазон ожидаемых исходов в,опыте пропорционален 4п, тогда как диапазон всех возможных исходов равен п. При очень большом п интервал ожидаемых исходов составит лишь ничтожную часть всех возможных исходов, так как [67]: Воспользуемся так называемым эргодическим принципом, согласно которому большое число испытаний над единичным объектом можно заменить одним испытанием над статистическим массивом, то есть системой из большого числа объектов [67]. Этот принцип имеет и обратный смысл. С учетом таких предварительных замечаний рассмотрим сыпучий материал, состоящий из частиц сортов А\ HAJ. Общее количество частиц в смеси Ах + А2 = А. Вероятность обнаружения частицы первого сорта Рх= AjA, второго - P2-A2fA. Число способов (исходов) чередования при извлечении из смеси различных частиц составит по статистике Ферми [67, 132]: Предположим, что зависимость (4.9) справедлива не только для двухкомпонентой смеси, но и для w-компонентной [146]. Пусть имеется смесь, состоящая из А частиц т сортов, тогда число частиц каждого сорта обозначим А\, 4-і А,,..., Ат. Согласно определению, вероятность обнаружения частицы i того сорта составит
Описание процесса смесеприготовления на основе энтропийно - информационного подхода
Конечное состояние смеси напрямую зависит от режима работы и конструкции смесителя, поэтому оценка энтропии смеси может иметь вид некоторой математической зависимости от этих параметров. Знание такой зависимости в виде непрерывной во времени функции и приемов ее анализа, относительно интересующих параметров, позволяет найти оценки состояния и прогнозировать эффективность качества смешивания сыпучих материалов.
Представим формулу (4.17) в следующем виде [126]: конструкционных параметров смесительного агрегата 6х,62,...,в3; Р, — вероятность обнаружения частиц z-того компонента смеси в некотором анализируемом объёме V конечного состояния, например, на выходе из смесителя или в накопительном бункере.
Наивысшее качество получаемой смеси соответствует равенству функции H(9ve2,...,6s) величине HJcj, рассчитываемой по формуле (4.20). Основной задачей является определение вероятностей Р{ путем моделирования процесса смешивания сыпучих материалов в аппарате определенной конструкции, которая будет определять кинетику данного процесса.
Вероятность Pi предлагается находить при помощи системы кинетических уравнений, которая в общем виде записывается следующим образом: где ptJ(t) - функция, задающая число частиц /-того компонента в некоторый момент времени t, в определеннойу -той зоне рабочего объема смесителя; vjk - коэффициенты, определяющие число вероятных переходов частиц в единицу времени изу-той зоны в /с-тую по какому либо пути; х к - время, необходимое для перехода ву-тую зону ИЗ &-ТОЙ.
Вид системы уравнений (4.32) аналогичен виду системы дифференциально-разностных уравнений Колмогорова, однако несколько различный смысл имеют коэффициенты, входящие в данные выражения. Количество уравнений в системе определяется числом т-п, где п — число возможных зон, переходы частиц между которыми не являются равновероятными, в дальнейшем - зоны локализации материала. В общем случае вид системы (4.32) и количество зон п будет зависеть от режима движения частиц в рабочем объеме аппарата [57, 103].
Согласно расчетам, приведенным в работе [57], вид системы (4.32), составленной для схемы движения материалопотоков в прямоточном аппарате (т.е. без учета рециклов) значительно упрощается, т.к. она становится рекуррентной, а получение аналитического решения не представляет сложности. Учет рециркулирующих потоков делает уравнения системы взаимозацепляющимися, при этом аналитическое решение существенно усложняется, а иногда не представляется возможным. В таких условиях решение находится численными методами.
Величины v к являются функциями режимных и конструктивных параметров исследуемого аппарата, а также могут включать в себя некоторые физико-механические характеристики материалов. Находятся они аналитически или экспериментально. В дальнейшем будем их называть интенсивностями перехода. Определение конкретной величины х]к не имеет смысла, поскольку траектории частиц при движении в рабочей камере будут иметь случайную форму. Логично предположить, что х к должны подчиняться некоторой функции распределения, выяснение вида которой есть отдельная задача. На значение такой функции также будут влиять режимные и конструктивные параметры.
Увеличение точности описания процесса смешивания и оценки качества получаемой смеси данным методом существенно зависит от правильности определения кинетики движения, потоков, которая связана с учетом всех вероятных зотлокализации и рециклов материала в рабочем объеме аппарата. При таком моделировании не всегда удается выявить число возможных рециклов к и зон п (которое в действительности имеет большое количество) І из-за! стохастич-ности процесса смешивания по своей;природе и сложности его реальной-кинетики; Уточнение кинетики в рамках предложенной- математическою модели, приводит к большему числу уравнений в (4.32) и их усложнению. В5 конечном итоге это, связано с большими; трудностями- при; аналитическом решении ш со значительным-увеличением времени счета- при численном:
Рассмотрим несколько частных случаев; функции рі (t) при j=0 которая должна? описывать входные потоки; поступающие: в смеситель от питателей-дозаторов-и может иметь вид: К ,р;0(/) = 4 (Г-т), где (5(/-т) -дельта-функция Дирака [49]; что, соответствует импульснойшодаче Л1 кг, z -того компонентам смеситель;; 2- р/0(/) = 4/, что соответствует постоянной: подаче /-того компонента с; массовым расходом кг/с; 3: pj0(t)--(Aj) +-Bi p( Djt± А0/),.где (Д«) -.среднее по-времени количество материала подаваемого в смеситель за; единицу времени, (р{со{±Аф некоторая периодическая функция; с циклической; частотой; a h Д - амплитуда этой функции; Аф. - разность фаз, образующаяся при совпадении циклических частот для разных компонентов. Последняя; функция описывает форму выходного сигнала большинства дозаторов-питателей, используемых в непрерывных технологических линиях, в виде некоторой-суперпозиции синусов или косинусов. Такими, например, являются шнековый; или спиральный дозаторы, сигнал которых явным образом представляется; гармонической функцией. Сигналы от порционных дозаторов также могут быть представлены в виде разложений в ряд Фурье [204]. После решения системы (4.32) нас интересуют не все функции py(t), а только дляу-и. Рассматривая непрерывный процесс, вероятность обнаружить число частиц /-того компонента в количестве, заданном их соотношением с другими компонентами в готовой смеси, можно определить выражением
