Введение к работе
Актуальность темы. В связи с бурным развитием в последние го-* ды квантовой и оптической полупроводниковой электроники, а также разработкой неразрушающих - оптических методов контроля качества полупроводниковых материалов и структур возникла острая необходимость в теории, способной давать не только качественные, но и количественные оценки наблюдаемым оптическим явлениям. Известно, что вблизи фундаментального порога при энергии фотонов "ho~Eg-все аттические явления в полупроводниках (поглощение, отражение и преломление света, люминесценция и фотопроводимость) связаны с процессом образования или аннигиляции экситонов. Поэтому, изучение экситонных состояния и связанных с ними оптических переходов в этих материалах приобретает первостепенное значение.
Экситоны,, представляющие собой двухчастичные электрон-дырочные возбуждения в кристалле, возникают в результате прямого ку-лоновского и обменного короткодействующего взаимодействия электрона й дырки. Такая система напоминает водородоподобную. Однако; сложная структурна энергетических зон реальных полупроводников, в частности кубических, (анизотропия, непараболичность) вырождение) существенно осложняет задачу определения их энергетического спектра. Как правило эга задача не может быть реиена точно. В этой связи возникает необходимость развития приближенных методов расчета, позволяющих представить конечные результаты в простой аналитической форме.
Основу разработанных в настоящее время неразрушающих методов контроля качества полупроводниковых материалов и структур составляют исследования спектров электропоглощения, электро- и фо-тоотраяения. Доминирующую роль в формировании этих спектров вблизи края основной полосы поглощения также играют экситонные эффекты. Поэтому особое значение приобретает теория, которая позволяет с учетом реальной зоннойР структуры полупроводника рассчитать энергетический спектр экситонов в присутствие внешнего электрического ПОЛЯ.
Не менее актуальной проблемой является вопрос о возможности связывания экситонов на примесях и, в.частности, на изоэлектрон-них. Изоэдектронные примеси, существенно изменяя край собственного поглощения непрямозонных полупроводников, могут выступать в
"качестве центров эффективной излучательной рекомбинации в этих материалах. Кроме того, ?кситоны, связанные на примесях, могут служить хорошим молельным объектом при изучении эффектов разупо-рядочения кристаллической решетки твердых растворов полупроводников. Однако, существующие до настоящего времени теории изоэ-лектронных центров не позволяли провести количественный анализ наблюдаемых явлений.
. Более точную картину оптических явлений в полупроводниках можно получить, если выйти за рамки теории возмущений и рассматривать процесс распространения света в кристалле как возбуждение в нем нормальных электромагнитных волн, квантами которых являются поляритоны. С микроскопической точки зрения поляритоны следует рассматривать как элементарные возбуждения в системе взаимодействующих электронов, фотонов и фононов. Спектр этих возбуждений определяется полюсами соответствующих точных функций Грина, вычисление которых из первых принципов возможно только методами квантовой теории поля. До настоящего времени последовательной микроскопической теории экситон-фононных поляритонов не существовало.
Цалыа настоящей работы является: .
построение теории свободных и связанных на изоэлектронных центрах экситонов, а также расчет вероятности оптических переходов в экситонные состояния в полупроводниках с произвольным числом долин и произвольной кратностью вырождения энергетических зон;
приложение этой теории совместно с теоретико-групповым анализом к расчету экситонных состояний и оптических переходов в кубических полупроводниках Ge, Si, а также соединениях А3В5 и твердых растворах на их основе;
анализ поведения экситонов во внешнем электрическом поле и приложение этих данных к электрооптике полупроводников;
построение из первых принципов в рамках теоретико-полевого подхода микроскопической теории экситон-фононных поляритонов.
Настоящая диссертационная работа являлась составной частью научно-исследовательской работы, выполняемой по координационным планам АН СССР и РАН в Проблемной лаборатории электрофизических процессов в диэлектриках и полупроводниках СП^ЭТУ иі.:. В.И.Уль-
янова (Ленина).
Научная нсиизиа работы заключается в следующем:
впервые развит общий подход к анализу экситонных состояний и связанных с ними оптических переходов в полупроводниках с про-иевольной структурой энергетических зон;
впервые проведен детальный теоретико-групповой анализ энергетических состояний непрямых свободных и связанных на изоэлект-ронном центре экситонов, а также оптических переходов в кубических полупроводниках А3В5;
впервые для большинства кубических полупроводников А%5 рассчитан закон дисперсии непрямых экситонов с учетом сложной "двугорбой" структуры дна зоны проводимости этих материалов;
впервые определена величина линейных по К членов, имеющих релятивистскую малость, в законе дисперсии непрямых экситонов в GaP;
впервые детально исследовано штарковское расщепление экситонных- уровней в кубических полупроводниках, а также рассчитаны вероятности оптических переходов на штарковские уровни и их по-ляризациок,тая зависимость;.
впервые рассчитан спектр электропоглощения GaP вблизи непрямого экситонного. порога с учетом сложной "двугорбой" структуры экситонной зоны этого материала;
. - в рамках метода эффективной массы впервые предложена простая полуэмпирическая модель мелких и глубоких ивоэлектронных центров;
впервые показано, что отклонение энергетического спектра экситонов, связанных на NNi-парах атомов азота в GaP, от акцеп-тороподобного обусловлено нелокальным распределением электронного заряда вблизи изоэлектронного центра;
впервые проведен детальный теоретический анализ тонкой структуры А-линии поглощения связанного на азоте экситона'-в Ga-AsxPi-x с учетом эффектов статистического разупорядочения кристаллической решетки твердого раствора, позволивший объяснить все особенности спектра поглощения этого материала;
на базе функциональных методов квантовой теории поля впервые получена полная система точных уравнений для гриновских функций и вершин, описывающая процессы взаимодействия электро-
ьов.фононов и фотонов в кристалле,и построена полностью микроскопическая теория зкситон-фононных поляритонов;
- для вывода уравнений кристаллооптики и определения макрос
копической диэлектрической проницаемости впервые предложен метод
функционального интегрирования по коротковолновым электромагнит
ным полям.
ЙГУ/дакчесиая значимость результатов работы заключается в следующем:
- в углублении существующих представлений об экситонных и, по-ляритонных возбувдениях в кристаллах и их связи с оптическими характеристиками последних;
в разработке методики расчета и анализа спектров электропоглощения, электро- и фотоотражения, составляющих основу нераэ-рушающих (оптических) методов контроля качества полупроводниковых материалов;
в построение теории изоэлектронных центров, позволяющей проводить количественный анализ оптических явлений в полупроводниках и их твердых растворах, легированных изозлектронными примесями.
Ваучиыз положения, відюсимке на аудиту:
-
Сильное кр-взаимодействие Xi-Хэ-состояний в зоне проводимости кубических полупроводников А3В5 приводит к сложному характеру закона дисперсии непрямых экситонов в этих материалах и появлению соответствующих особенностей Ван-Хова в плотности экситонных состояний.
-
Однородное электрическое поле приводит к расщеплению основного состояния экситона ? кубических полупроводниках и появлению поляризационной завистмости в спектре оптического поглощения.
-
Отклонение энергетического спектра связанного на NNU-napax. экситона в GaP от теоретического, даваемого акцептороподобной моделью, обусловлено нелокальным распределением электронного заряда вблизи изозлектронного центра.
-
Уширение линии связанного на азоте экситона в GaAsxPi-x обусловлено эффектами статистического разупорядочения кристаллической решетки твердого раствора.
На защиту выносятся :
-
Структура нижних энергетических уровней свободных и связанных на изоэлектронком центре экситонов и правила отбора для оптических переходов в экситонные состояния в кубических полупроводниках АЭВ5.
-
Система точных уравнений для гриновских функций и вершин, описывающая процессы взаимодействия электронов, фононов и Фотонов в кристалле.
-
Правила сумм рядов теории возмущений второго и третьего порядков для водородоподобных систем.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуадались на : Всесоюзном совещании "Зкситоны в полупроводниках - 82" (Ленинград, 1982); 30-ом Всесоюзном совещании по люминесценции (Ровно, 1984); Всесоюзном совещании "Люминесценция молекул и кристаллов" (Таллинн, 1987); Всесоюзном4 совещании "Экситоиы в полупроводниках -88" (Вильнюс, 1938); Международной конференции "Опїическая характері.зация полупроводни-ков'ї (София, 1990); 15-ом Пекаровском совещании По теории полупроводников (Львов, 1992); 4-ом Всероссийском совещании "Физика и технология широкозонных полупроводников" (Махачкала, 1993), а также на ежегодных (1978-1994) научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава С.-Петербургского государственного электротехнического университета и научных семинарах ФТИ им. А.Ф.Иоффе РАН;
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 36 печатных работ. Список основных из них приведен в конце автореферата.
Объем и структура диссертации. Диссертация содержит 300 страниц машинописного текста, 53 рисунка, 13 таблиц и по своей структуре состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка цитируемой литературы, включающего 162 наименования.
