Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ КАК ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ПРОБЛЕМА
1.1. Характеристика современного состояния математического образования в начальной школе 12
1.2. Геометрическое образование младших школьников как психолого-педагогическая проблема 25
1.3. Проблема развития пространственного мышления у учащихся начальных классов 48
Выводы к главе 1 60
ГЛАВА 2. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ПЕДКОЛЛЕДЖА В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ УЧАЩИХСЯ МЛАДШИХ КЛАССОВ
2.1. Содержание, формы и методы подготовки студентов педколледжей к формированию и развитию пространственных представлений у учащихся младших классов 62
2.2 Подготовка студентов к формированию и развитию пространственных представлений у младших школьников в учебном процессе 67
2.3 Подготовка студентов педагогического колледжа к формированию и развитию пространственных представлений у младших школьников во внеклассной работе 91
2.4 Организация подготовки студентов педколледжа к формированию и развитию пространственных представлений в условиях педагогической практики 104
2.5. Организация опытной работы и анализ ее эффективности 117
Выводы к главе II 124
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 125
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 127
ПРИЛОЖЕНИЯ
- Характеристика современного состояния математического образования в начальной школе
- Геометрическое образование младших школьников как психолого-педагогическая проблема
- Содержание, формы и методы подготовки студентов педколледжей к формированию и развитию пространственных представлений у учащихся младших классов
Введение к работе
Актуальность песледонлппи. Общеизвестно, что уровень образованности населения определяет способность страны участвовать в мировом развитии, поэтому сфера образования должна находиться в постоянной динамике, чутко реагируя на изменения во внешней среде.
Адаптируясь к меняющимся потребностям и активно влияя на состояние
*ен
среды, предопределяет и сами эти потребности. Среднее профессиональное образование России развивается как звено в системе непрерывного профессионального образования, чтобы удовлетворять потребности личности, общества и государства в получении профессиональной квалификации и компетентности.
Среднее профессиональное образование выполняет самый важный из социальных заказов государства - подготовку специалистов для всех отраслей народнохозяйственного и социокультурного комплексов.
Вопросам совершенствования профессиональной подготовки учителя в
психолого-педагогической и методической литературе уделяется немало
внимания. Проблема совершенствования методико-математической
подготовки учителя начальных классов широко обсуждается в работах известных учёных-педагогов, психологов, методистов: Пантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова СИ., Истомина Н.Б., Колягин Ю.М., Менчинская Н.А., Моро М.И., Пчелко А.С, Пышкало A.M., Скатки 11 Л.Н., Талызина Н.Ф., Чекмарев Я.Ф. и др.
Анализ работ, связанных с совершенствованием методической и специальной подготовок учителя начальных классов, и школьной практики, позволяет сделать вывод о том, что традиционная методическая подготовка учителей начальных классов по курсу математики имеет ряд недостатков. К одному из недостатков можно отнести слабую подготовку будущих учителей начальных классов к формированию и развитию пространственных
представлений в обучении математике младших школьников. Среди причин невысокого уровня развития пространственных представлений учащихся старших классов называют недостаточность пропедевтической работы в этом направлении при изучении начальных сведений по геометрии (Г.Д. Глейзер, М.И. Зайкин, II.С. Подходов, И.Ф. Шарыгин, А.Я. Цукарь и др.).
Знакомство с работой студентов во время педагогической практики факультета начальных классов педагогического колледжа свидетельствует о том, что без специальной подготовки у будущих учителей пространственные представления развиты либо очень слабо, либо оказываются абсолютно несформированпымп, что приводит не только к снижению эффективности обучения учащихся начальных классов математике, но и различного рода методическим ошибкам учителя. Например:
путаница в понятиях (линии разных видов и многоугольник, окружность и круг);
неправильное изображение геометрических фигур, их элементов;
И непонимание и неумение сформулировать, что же такое площадь фигуры, объём, какие фигуры обладают таким свойством как площадь, а какие нет);
неумение провести анализ заданной конфигурации (разбить целое на
части и снова объединить части в целое);
И ошибки, связанные с преобразованием фигур и т.д. и т.п.
Современная парадигма образования ориентирует школу на развитие всех сущностных сил ребёнка. Особенно это становится актуальным на первых ступенях обучения. В этих условиях меняются и требования к качеству подготовки учителей начальных классов по курсу математики в педагогических колледжах.
В настоящее время проведено или проводится большое количество научных исследований по проблемам методики и содержания начального курса математики (Бакалова Т.В., Гейдман Б.П., Добротворский Л.С.
Калинина М.И., Истомина II.Б., Мерзон Л.Е., Сурикова СВ., Царева С.Е., Широкова О.В. и др.) или методик изучения отдельных вопросов и тем этого курса (Бабапский Ю.К., Колягин Ю.М., Короткова Л.М., Луканкин Г.Л., Мордковпч Л.Г., Сластепип В.Л. и др.).
Однако в имеющейся научно-методической литературе ещё недостаточно раскрыты методические аспекты формирования пространственных представлений у будущих учителей начальных классов. .
С одной _ стороны, пространственное мышление является важной
составной частью общего математического мышления, т.к. является
t-одним из видов умственной деятельности, с другой стороны, ей уделяется
мало внимания и в курсе школьной математики (особенно начального
курса математики) и в математическом курсе по подготовке учителей
начальных классов.
Необходимость устранения этого несоответствия обусловила выбор проблемы исследования, которая заключается в выявлении путей совершенствования математической подготовки будущих учителей начальных классов, через формирование у них пространственных представлений, путем усиления геометрической направленности математической подготовки студентов.
Таким образом, актуальность настоящего исследования обусловлена недостаточной сформированпостыо у студентов факультета начального образования педагогического колледжа пространственных представлений и неразработанностью рассматриваемой проблемы в системе методической подготовки учителя начальных классов.
Цель исследования заключается в разработке методики формирования пространственных представлений у студентов через усиление геометрической направленности обучения, способствующей
повышению эффективности учебной и практической деятельности будущих учителей.
Объект исследования - процесс подготовки будущих учителей начальных классов к обучению математике младших школьников.
Предмет исследовании: разработка структуры и выявление условий функционирования системы подготовки студентов факультета начального образования педагогического колледжа к формированию и развитию пространственного мышления младших школьников. Научная гшютеш:
если будут определены структурные компоненты системы профессиональной подготовки студентов;
процесс обучения математике в колледже будет ориентирован на формирование пространственных представлений;
в процессе профессионального обучения в области формирования пространственного мышления будут использованы возможности межпредметиых связей в рамках учебного плана;
процесс подготовки будет обеспечивать единство учебной и педагогической практики, то это позволит повысить качество методической подготовки будущих учителей начальных классов.
Цель, предмет и гипотеза исследования определили его задачи:
изучить состояние проблемы по литературным источникам;
выявить теоретические основы методики формирования пространственных знаний, навыков и умений у будущих учителей начальных классов при обучении математике;
разработать систему упражнений, направленных на развитие пространственного мышления будущих учителей;
уточнить содержание подготовки студентов педколледжа к математическому образованию и воспитанию младших школьников;
в ходе эксперимента проверить эффективность предложенной
методики формирования пространственного мышления при обучении
математике.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
анализ психолого-педагогической и методической литературы;
анализ учебных программ, учебников, пособий по вопросу
математической подготовки студентов псдколледжа;
я it:
л наблюдение за работой опытных и молодых учителей в начальной
школе;
посещение и анализ уроков в период педагогической практики;
беседа с учителями, методистами, преподавателями педагогических колледжей и школ;
анкетирование учителей и студентов;
изучение и обобщение опыта учителей, анализ собственного опыта
работы в качестве учителя математики в средней школе, методиста
педагогической практики, преподавателя педколледжа;
опытно-экспериментальная работа, статистическая обработка её
итогов.
Научная ношгша исследовании заключается:
і в выявлении зависимости повышения эффективности и качества
I учебной деятельности от максимального использования потенциала
методов обучения математике в процессе подготовки будущих учителей к развитию пространственного мышления младших школьников;
в выявлении и обосновании компонентов, составляющих систему профессиональной подготовки студентов псдколледжа к формированию и развитию пространственных представлений;
в разработке критериев уровней готовности студентов к педагогической деятельности по математическому образованию младших школьников.
Теоретическая значимость диссертационного исследования заключается в разработке основ методики формирования пространственных знании, навыков и умений у будущих учителей начальных классов при обучении математике. Совокупность предложенных в работе концептуальных и процессуальных принципов при построении системы упражнений, направленных па развитие пространственного мышления будущих учителей, а также условия их реализации, в целом обогащают педагогическую науку при корректировке подходов к обучению математике в начальной школе.
Практическая значимость работы состоит в том, что полученные результаты, научно-методические рекомендации, подход к формированию пространственного мышления, выводы могут быть использованы инновационными учебными заведениями (гимназиями, школами со специальными или профильными классами и т.д.) в работе по совершенствованию математической или профильной подготовки учащихся, а также могут быть использованы при проведении семинаров, конференции или спецкурсов по проблемам развития пространственного мышления, в системе повышения квалификации учителей начальных классов и педагогических кадров в целом.
Этапы научного исследования.
1этап (1990-1995 гг.)
Опытно-экспериментальная работа с учащимися младших классов. Создание программ спецкурса для учащихся 1-4 ют. «Начальная геометрия». Разработка методических рекомендаций по геометрической подготовке * школьников. Создание системы учебных заданий ориентированных на формирование и развитие пространственных
представлений у школьников, в процессе обучения математике (геометрии в старших классах).
II этап (1995-1997 гг.)
Поисковый теоретический этап, посвящен изучению состояния проблемы, анализу литературы с целью теоретического обоснования проблемы, научного подхода к обобщению материала.
III этап (1997-1998 гг.)
Уточнение составляющих компонентов системы профессиональной подготовки студентов псдколледжей к пространственному мышлению и развитию пространственных представлений младших школьников. Определение уровней подготовки студентов к работе в школе по данной проблеме.
IV этап (1998-1999 гг.)
Опытно-экспериментальная работа со студентами педколледжа специальности 0312 «Преподавание в начальных классах» на уроках, педагогической практики, внеклассных занятиях. Создание программ по спецкурсу «Основы начального курса геометрии». Разработка методических рекомендаций по формированию и развитию пространственных представлений у студентов.
V этап (2000-2002 гг.)
Обобщение и проверка материалов исследования педагогических условий подготовки студентов псдколледжей к осуществлению геометрического образования и воспитания школьников. Качественная и количественная обработка экспериментального материала. Подведение итогов исследования.
Степень достоверности и обоснованности полученных диссертантом результатов обеспечена использованием комплекса взаимосвязанных методов исследования, научной методологией, итогами опытно-экспериментальной работы, использованием современных достижений
''' К)
педагогической науки, психологии, естествознания, информатики по исследуемой проблеме.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялась через обсуждение основных положений, хода и предварительных итогов научного поиска на заседаниях:
методических объединений школ, округов, - «круглого стола»,
конференциях, семинарах преподавателей и студентов, кафедр:
«педагогики и психологии», «естественных дисциплин» педагогического
колледжа № 3.
По материалам исследований читались лекции для учителей школ и преподавателей педколледжей г. Москвы.
Внедрение результатов исследования осуществлялись также при
)'! И
проведении открытых уроков по математике, написании рефератов, докладов, выступлений на научно-методических семинарах, «круглых столов».
На защиту выносятся следующие положения:
теоретические основы методики формирования пространственных представлений и их реализация при изучении математики в младших классах;
подготовка студентов педколледжа к формированию и развитию пространственных представлений должна осуществляться в рамках системы объединяющей учебную, внеаудиторную и педагогическую практику;
усилению теоретической базы математической подготовки студентов будет способствовать включение в учебный план курса «Основы начального курса математики» и «Методика преподавания математики в начальных классах», спецкурса «Основы начального курса геометрии» и факультатива «Наглядная геометрия».
# Опытно-экспсрнментллыюн базой исследования явились: средние
общеобразовательные школы: 886, 996, 579, 174, 1216, педколледж № 3 г.
11 Москвы. Исследованием были охвачены: учителя школ, методисты по математике и педагогической практике, 350 студентов педколледжа, учащиеся начальных классов (с 1 по 4 кл.). Основная опытно экспериментальная работа проводилась на базе Московского педагогического колледжа № 3.
Характеристика современного состояния математического образования в начальной школе
Курс математики для начальной школы является частью единого непрерывного курса математики, который разрабатывается с позиции развивающего обучения, гуманизации и гуманитаризации математического образования.
В современных условиях полноценная математическая подготовка учащихся, является важной стороной гармонически развитой личности, фактором, формирующим готовность к непрерывному образованию, которая во многом реально обеспечивает общественную активность гражданина.
Математика играет важную роль в развитии умственных способностей человека: его способность к обучению, доказательным рассуждениям, целенаправленным действиям умению выдвигать гипотезы и др.
Представим некоторые принципы, которые предлагаются внести в концепцию «общего математического образования», как важного компонента общей культуры, определяющего готовность человека к непрерывному образованию и самообразованию в избранном направлении:
непрерывность математического образования на всех ступенях обучения;
? преемственность и перспективность содержания, организационных форм и методов обучения на каждой ступени;
? дифференциация и индивидуализация математического образования;
? гуманизация и гуманитаризация; ? усиление практической направленности обучения математике;
? перенос акцента в обучении на математическое развитие учащихся и обеспечение его гармоничности (т.е. органически взаимосвязанного и сбалансированного развития интуитивного, логического, пространственного, метрического, конструктивного, символического компонентов умственной деятелыюсти)./30,140/
Начальное математическое образование, являясь частью системы общего среднего образования, в тоже время представляет собой самостоятельную ступень обучения.
Изменения произошедшие в стране в последние десятилетия в системе образования, внесли существенные изменения и в начальное математическое образование. Оно претерпело изменения, которые связаны в первую очередь:
? с изменением целей начального образования;
? появлением вариативных образовательных программ;
? вариативность учебно-методического обеспечения процесса обучения математике.
Изменение приоритетов целей обучения потребовало обновления содержания и методов обучения математике в начальной школе. Новое содержание математического образования главным образом сориентировано на:
? формирование культуры и самостоятельности мышления младших школьников;
? элементов учебной деятельности средствами и методами математики.
Источниками полноценного развития ребенка в начальной школе выступают два вида деятельности:
во-первых, любой ребенок развивается по мере освоения прошлого опыта человечества, за счет приобщения к современной ему культуре. В основе этого процесса лежит учебная деятельность, которая направлена на овладение ребенком знаниями и изменениями, необходимыми для жизни общества.
во-вторых, любой ребенок в процессе развития самостоятельно реализует свои возможности, благодаря творческой деятельности. В отличии от учебной творческая деятельность не на делена на освоение уже известных знаний. Она способствует проявлению у ребенка самореализации, самодеятельности, воплощению его собственных идей, которые направлены па создание нового./110,111, 123/
Геометрическое образование младших школьников как психолого-педагогическая проблема
Основная цель начального курса математики состоит в том, чтобы выработать у детей начальные основы математической культуры, включающие в себя как прочные и осознанные вычислительные умения и навыки, так и достаточно высокий уровень логического мышления, пространственного воображения, самостоятельности мышления, сформировапностн элементов умений использовать полученные знания в новых для детей условиях.
Важнейшей особенностью курса начальной математики является то, что рассматриваемые в нем вопросы, отношения, взаимосвязи, свойства, закономерности раскрываются чаще всего с помощью системы учебных задач и заданий, среди которых важную роль играют задания геометрического содержания.
В последнее десятилетие активно идет поиск обновления содержания школьного образования вообще, и в частности начального курса математики, с целью повышения эффективности как обучения, так и развития младших школьников.
Исследования, проведенные Н.А. Мечинской в конце 60-х годов показали, что развитие учащихся можно ускорить, если правильно будет подобран учебный материал и сформированы умения самостоятельной работы, которые необходимы для усвоения учебного материала. /92/
Основное содержание геометрического материала, включенного в программу и реализованного в системе тщательно отобранных задач, направлено на формирование достаточно полной системы геометрических представлений (включающей образы геометрических фигур, их элементов, отношений между фигурами, их элементами ).
Па этой основе формируются пространственные представления и воображение, развивается речь и мышление учащихся, организуется целенаправленная работа по формированию важнейших практических навыков.
Важнейшей задачей учителя является определение методики, раскрывающей содержание геометрического материала на том уровне, который должен быть достигнут учащимися к моменту их перехода в следующий класс, а также ведущих направлений изучения этого материала.
Для формирования геометрических представлений в методической литературе рекомендуется работу проводить следующим образом: свойства фигур учащиеся выявляют экспериментально, одновременно усваивают необходимую терминологию и навыки; затем основное место в обучении должны занимать практические работы учеников, наблюдения и работа с геометрическими объектами.
Оперируя разнообразными предметами, моделями геометрических фигур, выполняя большое число наблюдений и опытов, учащиеся подмечают общие их признаки ( не зависящие от материала, цвета, положения, массы и т.д.).
В методике формирования геометрических представлений важно идти от «вещи» к фигуре ( к се образу ), а также наоборот - от образа фигуры к реальной вещи.
Это может быть достигнуто систематическим использованием приема материализации геометрического образа. Методисты, психологи и педагоги считают, что, отвлекаясь от конкретных свойств материальных вещей, учащиеся овладевают геометрическими представлениями.
Изучение геометрии предполагает знакомство с геометрическим пространством. В современной философии образования различают:
? реальное пространство;
? концептуальное - продукт мышления человека для научного познания реального пространства и, следовательно, носящее абстрактный характер (в частности, геометрические пространства);
? перцептуальпое пространство (воспринимаемое человеком своими органами чувств, которое, следовательно может быть сугубо индивидуальным).
Изучение пространства в школе должно начинаться с работы учащихся в перцептуалыюм пространстве, где они через знакомство с моделями идеальных объектов, формирование их образов, привлечение их субъективного опыта постепенно усваиваю мысль о концептуальном геометрическом пространстве, которое представляет логическую систему понятиіі. Изучение геометрии учащимися младших классов, будет способствовать созданию у учащихся геометрической картины реального пространства.
Уровень развития пространственного мышления, как считают психологи, является одним из основных критериев математического развития личности, а А.Пуанкаре определял пространственное мышление как наиболее существенное свойство человеческого общения. /100/
Содержание, формы и методы подготовки студентов педколледжей к формированию и развитию пространственных представлений у учащихся младших классов
Первая ступень образования является фундаментом к построению всей системы образования. Особенно это актуально на современном этапе развития нашего общества в условиях гуманизации образования
Особую значимость, в методической системе имеют вопросы содержания, формы и методы подготовки специалистов первой ступени-учителей начальных классов.
Как нам кажется, важно уяснить, какие в педагогической литературе имеются подходы к содержанию образования в подготовке учительских кадров.
П.И.Пидкасистый рассматривает наиболее распространенные концепции содержания образования. Одна из концепций содержания образования, по его мнению, трактуется как педагогически адаптированные основы наук, оставляя в стороне остальные качества личности такие, как способность к творчеству, справедливое отношение к людям, умение реализовать свободу выбора и т.п. /108/
Концепция, представленная. И.Ф.Харламовым, рассматривает содержание образования как систему научных знаний, практических умений и навыков, а также мировоззренческих и нравственно-эстетических идей, которые должны быть усвоены учениками в процессе обучения. /154/
Вопросами теории формирования содержания образования, ученые занимаются с XYIII века. Основная цель образования состояла в передаче как можно большего объема знаний (теория дидактического материализма). Другая теория содержания образования (дидактический формализм) рассматривала обучение как средство развития способностей и познавательных интересов учащихся. Еще одна теория (дидактический утилитаризм), разработанная американским педагогом Дж.Дыои /47/, предполагала, что единственный путь к овладению социальным наследием - приобщение детей к видам деятельности, позволившим цивилизации стать тем, чем она есть. В связи с чем, при определении содержания автор предлагал сконцентрировать внимание па занятиях конструктивного характера, учить детей готовить еду, шить, приобщить их к рукоделию и т.п. В середине 50-х годов XX века в связи с появлением программированного обучения появляется теория операциональной структуризации содержания образования, которая пытается ответить на вопрос «каким образом учить», т.е. появляется попытка при формировании содержания учебного материала проводить тщательный анализ знаний , составляющих содержания.
Содержание образования в условиях современности ориентируется на следующие принципы:
? принцип единой содержательной и процессуальной стороны обучения;
? принцип структурного единства содержания образования на разных уровнях; ? принцип соответствия содержания образования требованиям развития общества, пауки, культуры и личности;
? принцип гуманизации и гуманитаризации содержания;
? принцип фупдаментализации содержания.
Все рассмотренные теории содержания образования (вне зависимости от их идеи) предполагают, чтобы учебный материал учитывал пі, общественные и индивидуальные потребности учащихся, а также имели развивающую, воспитательную и познавательную ценность.
Для решения вопроса о связях между предметами дидактика рекомендует учителю устанавливать межпредметные связи - видеть общие темы, сквозные, фундаментальные проблемы в разных учебных дисциплинах и строить обучение с опорой на комплекс предметов.
Такие авторы как О.А. Абдуллина /1/, М.Н. Скаткин /137/ и др. считают, что предметная система преподавания не дает в сознании учащихся цельной картины мира, не стимулирует их системному анализу и видению действительности.
