Введение к работе
Актуальность темы. Различные периодические структуры являются базовыми элементами многих устройств, используемых в антенной и волноводной технике, оптических и квазиоптических приборах, квантовой радиофизике, генераторах СВЧ и т.д. Широкое применение решеток во многих областях физики и техники обусловлено их способностью интерференционно суммировать поля, рассеянные отдельными элементами структуры. Однако, эффективное использование решеток возможно только после теоретического и экспериментального исследования их дифракционных свойств в широком диапазоне изменения частотного параметра. Известно, .что свойства решеток существенно зависят от их периода d и длины волны возбуждения Л . Отношение этих величин определяет три области изменения частотного параметра X-d/A ; .а? « / - длинноволновая; г»/ - коротковолновая; ге. ~ / - резонансная области. Соответственно в каждой из трех областей изменения частотного параметра существуют свои подходы и методы решения возникающих Физических задач. Теоретическое исследование дифракции плоских электромагнитных волн на разнообразных одномерно-периодических структурах в наиболее трудной для анализа резонансной области проводятся на основе стандартной математической модели, т.е. математических соотношений, описывающих пространственное распределение электромагнитных полей. Методам решения соответствующих модельных задач посвящено большое количество работ, диссертаций и ряд монографий (Шестопалов В.П., Вайнштейн Л.А., Ильинский А.С, Малюжинец Г.Д., Petit /2., Масалов С.А., Сиренкс O.K., Кириленко А А.), что обусловлено как интересом, сттузвяфшя! естественным развитием научно--технического прогресса, так и огромный числом проблем, возникающих при решении практически любой конкретной задачи.
Рис. /
%
'^тЬНЯЦЯ' ' *A.VW*№
w.s\w'—"Wwwsa
ч
Яие.2
Рис. З
\
Для исследования широкого класса координатных задач дифракции волн на решетках разработаны строгие математические методы и созданы высокоэффективные вычислительные алгоритмы , позволившие изучить и квалифицировать свойства решени» соответствующих задач во всех трех областях изменения частотного параметразе Однако, во всех работах по исследованию координатных задач дифракции алгоритмы их решения привязывались к конкретной геометрии решеток, что не позволяет ставить и решать полнопараметрические задачи оптимизации и синтеза, учитывать случайные отклонения в значениях параметров структуры, влияние спектрального состава профиля на дифракционные поля и т.д.
Теоретическое исследование перечисленных и ряда других задач радиофизики можно проводить на основе методов решения модельных задач дифракции плоских волн на одномерно-периодических структурах с произвольным профилем штриха. Для этих задач на базе приближенных методов наиболее полно исследованы длинноволновый и коротковолновые случаи. Анализ многочисленных работ, посвященных методам решения задач дифракции волн на структурах с произвольным профилем штриха, позволяет выделить их главную особенность, состоящую в том, что в основе известных из литературы методов лежат алгоритмы, сводящие решения обсуждаемых задач дифракции к решению систем линейных алгебраических уравнений первого рода (СЛАУ-І). Характерным следствием этого являются сложности, возникавшие при обосновании достоверности полученных результатов; отсутствие надежных критериев обнаружения вычислительной неустойчивости решений (с неизбежностью возникайте1» при численном решении СЯАУ-І); ограниченность допустимой геометрической *ормы профиля решетки *щ как следствие, трудности численной реализации даже на структурах с
/
простейшим, например синусоидальным,профилем при глубине решетки равной двум-трем ее периодам или при длине волны меньшей периода решетки в десять и более раз. Но для эффективного анализа практически важных задач рассеяния электромагнитных волн ограниченным участком однородной цилиндрической случайной поверхности (в резонансном случае), контроля поверхности и ее дистанционного зондирования , синтеза и оптимизации структур различного назначения и т.д. требуется методы, позволяющие получать Физически достоверные решения в широком диапазоне изменения значений параметров, методы, ориентированные на глобальный вычислительный эксперимент, результатом которого могут быть не только конкретные численные данные, но и новые знания о Лиэике процессов, механизмах реализации различных эффектов и явления.
Целью работы является развитие строго математически обоснованного численно-аналитического метода решения задач дифракции волн на одномерно-периодических структурах с произвольным гладким профилем штриха, разработка алгоритмов с оптимальными эксплуатационными характеристиками и использование их при решения модельных задач, связанных с синтезом эффективно поглощающих покрытий, исследованием актуальных, практически важных проблем резонансного рассеяния волн на участке цилиндрической детерминированной и случайной поверхности.
Научная новизна результатов диссертационной работы состоит в следующем:
I. Разработан (в соавторстве с Шестопаловым В. Л. и Туч-кикні D.A.) метод регуляризации интегральных уравнений первого рода, эквивалентных задачам дифракции плоских волн на одномерно-периодических структурах с произвольный профилем образующих.
-
Созданы новые численные алгоритмы (эффективного вычисления канонической функции Грина для одномерно-периодических структур; построения оптимальной параметризации исследуемого рассеивателя в рассматриваемом частотном диапазоне; сглаживания функций, параметризующих контур рассеивателя), применение которых не ограничивается спецификой предложенного метода регуляризации. Они могут без каких-либо модификаций использоваться в других, аналогичных по назначению, численных методах для повышения их эффективности.
-
С учетом полученных в последние годы сведений о свойствах периодических структур (Сиренко Ю.К., Кириленко А.А., Шестопалов В.П.), предложена математическая модель, которая может быть использована при подборе геометрии под определенную технологию изготовления поглощающих покрытий, переходе от решения задач малопараметрической оптимизации к решению задач синтеза таких электродинамических объектов.
-
Обоснована теоретически и подтверждена численными экспериментами возможность определения сечений рассеяния единичных площадок произвольных детерминированных и случайных поверхностей на базе алгоритма расчета дифракционных характеристик отражательных решеток с произвольным профилем штриха.
-
На отдельных реализациях случайной цилиндрической поверхности впервые в резонансной области проведен анализ влияния состава пространственного спектра облучаемого пятна поверхности на рассеянное им поле плоской волны.
Практическая ценность работы. I. Разработан комплекс прикладных программ для эффективного расчета на <Ш электродинамических характеристик отражательных и полупрозрачных одномерно-- периодических структур, эксплуатационные характеристики которого по быстродействию, допустимой геометрии рассеивателей и
диапазону изменения параметров задачи выше известных.
-
Реализован комплекс программ для ЭВМ, позволяющий решать модельные задачи, связанные с улучшением существующих и с созданием новых эффективно поглощающих покрытий.
-
Создан набор программ для ЭВМ, сориентированных на детальный анализ и выявление основных Физических особенностей механизмов реализации аномальных эЛ^ектов, возникающих при рассеянии плоской волны пятном произвольной детерминированной или случайной цилиндрической поверхности. Важно, что при численных исследованиях есть возможность целенаправленно изменять спектральный состав пятна поверхности и анализировать различные ситуации: поверхности могут быть с глубоким, средним и мелким гофром, содержать области ловушечного типа и т.д.
Часть из этих программ используется в ИРЭ АН Украины при решении конкретных задач по тематике института.
Обоснованность и достоверность результатов диссертационной работы определяется тем, что все рассмотренные задачи исследо-. ваны в строгой постановке математически обоснованными методами. Ряд рззультатов численных экспериментов согласуется с известными результатами других авторов.
Апробация работы и публикации. Материалы диссертационной работы докладывались на X Всесоюзном симпозиуме по дифракции и распространению волн (Винница, 1990 г.), на ІУ Международном семинаре по математическим методам решения задач электродинамики (Алушта, 1991 г.), на научных семинарах и конференциях ИРЭ АН УССР.
Основные результаты диссертации опубликованы в f печатных работах [і- Ч~1 .
Объем и структура диссертации: Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы.Она
(О
содержит /О0 страниц основного текста, S.S страниц таблиц и рисунков, список литературы на страницах из5"5 найменований.
