Введение к работе
Актуальность темы. Диссертационная работа посвящена исследованиям электродинамических явлений при дифракции плоских электромагнитных волн на сложных периодических структурах. В качестве таких структур рассматриваются сетки из проводников и регулярные массивы рассеивателей. Существует неограниченное количество конфигураций подобных систем, а следовательно и задач, связанных с ними. Возможность эффективно применять такие периодические структуры в радиолокации, антенной технике и технике СВЧ обусловила выбор темы диссертации.
Интерес к сетчатым структурам вызван целым рядом объективных причин. Во-первых, большое разнообразие электродинамических свойств, а именно: экранирующих, поляризационных, частотно-селективных, замедляющих и других, выгодно отличает сетчатые структуры от сплошных проводящих поверхностей. Во-вторых, многие устройства на основе сетчатых структур обладают достоинствами конструктивного и эксплуатационного характера. Замена сплошных металлических конструкций сетчатыми уменьшает их вес и парусность, снижает материалоемкость. Все эти факторы определяют актуальность исследования сетчатых структур и необходимость разработки методов их расчета.
В последние годы благодаря быстрому развитию вычислительной техники множество задач, в том числе и связанных с расчётом сетчатых структур, стало возможным решать численными методами. Однако известно, что численные методы обладают существенным недостатком в сравнении с аналитическими, поэтому в диссертационной работе основное внимание уделено именно аналитическим подходам к решению дифракционных задач. К настоящему времени ана-
литически хорошо изучены различные конструкции густых сеток, для которых эффективен метод усредненных граничных условий. Этот метод позволяет моделировать сетчатую структуру сплошной поверхностью, на которой выполняются определенные граничные условия, зависящие от параметров исходной структуры. Такие условия позволяют с требуемой точностью определять поля в удаленных (по сравнению с длиной волны) от сетки точках. К недостаткам описанного метода следует отнести тот факт, что он применим только к густым сеткам. В диссертацционной работе развивается альтернативный, действительный не только для густых, но и для довольно редких сеток, подход, позволяющий для простейшей сетчатой структуры получить граничные условия высших порядков, а следовательно и аналитически решить задачу дифракции электромагнитных волн.
В то время как сетки, состоящие из прямолинейных проводников, можно считать хорошо изученными, если не аналитически, то по крайней мере численно, то структуры со сложной формой провода практически не исследовались до недавнего времени. Отличная от прямолинейной форма проводника может приводить к появлению магнитоэлектрического взаимодействия в системе из таких элементов. Наличие такого взаимодействия еще более увеличивает разнообразие электродинамических свойств сетчатых структур. В диссертационной работе рассматривается одна из возможных реализаций сетки с магнитоэлектрическим взаимодействием, а именно, сетка из проводящих спиралей.
Задачи частотной селекции, преобразования поляризации, поглощения; электромагнитных волн и ряд других могут быть также решены с помощью сложных дифракционных решеток. При выполнении определенных условий решетка из включений сложной формы
может очень сильно взаимодействовать с электромагнитным полем, несмотря на то, что ее характерные размеры малы по сравнению с длиной волны. Это явление может быть положено в основу создания частотных и поляризационных фильтров, поглощающих и радиопрозрачных покрытий. Поэтому исследование подобных структур, особенно с магнитноэлектрическим взаимодействием, является актуальной задачей. Основная сложность при электродинамическом рассмотрении решеток рассеивателей связана с необходимостью учитывать взаимодействие элементов решетки между собой. Характер этого взаимодействия принципиально зависит от вида частиц, составляющих решетку. В ряде случаев элементы решетки можно моделировать системой электрического и магнитного дипольных моментов, что позволяет перейти к модельной задаче о дифракции электромагнитной волны на решетке диполей заданной поляризуемости. Особый интерес представляют двухмерные и трехмерные решетки. Для таких решеток "прямые" методы расчета, связанные с непосредственным суммированием дипольных полей, не дают результата. Поэтому необходимы альтернативные методы, позволяющие рассчитывать эти решетки с учетом электромагнитного взаимодействия между элементами. В диссертационной работе развивается электродинамический метод решения этой задачи.
Целью диссертационной работы являлось аналитическое решение задач дифракции электромагнитных волн для некоторых сетчатых структур и для регулярных массивов рассеивателей. Для достижения поставленной цели было необходимо:
получить эффективные импедансные граничные условия высших порядков для сеток из параллельных проводников;
получить соотношения для расчета электромагнитных полей,
рассеянных сетчатой структурой с магнитоэлектрическим взаимодействием ;
разработать подход к определению локального поля в двойной решетке дипольных рассеивателей;
получить выражения для поля взаимодействия в двухмерной решетке диполей, возбуждаемой произвольно падающей плоской волной;
определить коэффициенты отражения и прохождения плоских волн для двойных решеток электрически и магнитно поляризуемых частиц.
Научная новизна работы заключается в основном в следующем:
-
Разработан метод определения усредненных граничных условий высших порядков, описывающих электродинамические свойства редкой сетки из параллельных проводников. В явном виде получены условия четвертого и шестого порядков.
-
С использованием усредненных граничных условий решена задача дифракции плоских электромагнитных волн на сетке из параллельных спиралевидных проводников. В аналитическом виде найдены коэффициенты отражения и прохождения произвольно поляризованных волн.
-
Развит аналитический метод определения локального поля в многослойных решетках дипольных рассеивателей.
-
С учетом всех слагаемых в представлении поля одиночного диполя получены выражения для электромагнитного поля, рассеянного двойной решеткой синфазных диполей.
-
Найдены решения задач дифракции плоских волн на двойных решетках электрически и магнитно поляризуемых частиц. Получены графические результаты для коэффициентов отражения от таких структур.
-
Развита электродинамическая теория локального поля в двухмерной решетке дипольных рассеивателей, возбуждаемых наклонно падающей плоской волной. Получены приближенные аналитические формулы для расчета поля взаимодействия в решетке с квадратными ячейками.
Практическая ценность работы состоит в разработке аналитических методов расчета полей при дифракции электромагнитных волн на сложных периодических структурах. Полученные в диссертации результаты могут быть применены в новых системах СВЧ, где необходимо использовать экранирующие, поглощающие, частотно-селективные и поляризационные свойства таких структур.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:
International workshop Bianisotropics '97 (Glasgow, UK, 1997).
II Всероссийская научная конференция студентов-радиофизиков (С.-Петербург, 1998).
Итоговый семинар по физике и астрономии победителей конкурса грантов 1998 (1999) года для молодых ученых Санкт-Петербурга (С.-Петербург, 1999, 2000).
International seminar Day on Diffraction'99 (С.-Петербург, 1999).
International conference on Electromagnetics in Advanced Applications (Torino, Italy, 1999).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в девяти печатных работах, перечень которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы. Объем диссертации — 113 страниц, включая 89 страниц основного текста и 36 рисунков.
