Введение к работе
Актуальность темы. Генераторы детерминированного хаоса (ГДХ) являются относительно простыми устройствами, способными порождать сложные непериодические колебания, которые возникают при отсутствии внешних шумов и полностью определяются свойствами самой динамической системы. Такие свойства ГДХ, как способность в одном устройстве реализовать большое количество различных динамических режимов; возможность управления хаотическими режимами путём малых изменений параметров системы; большая информационная ёмкость; разнообразие методов ввода информационного сигнала в хаотический; увеличение скорости модуляции по отношению к модуляции регулярных сигналов; возможность самосинхронизации передатчика и приёмника; нетрадиционные методы мультиплексирования; обеспечение конфиденциальности при передаче сообщений, позволяют надеяться на широкое применение динамического хаоса в системах связи (системах передачи данных). Немаловажное свойство хаотических сигналов состоит в том, что в них можно вводить информационные сигналы с полосой, достигающей по ширине полосы самих хаотических сигналов, практически без изменения полосы и формы спектра последних. Тем самым появляется возможность достаточно простой реали-
зации не только широкополосных, но и сверхширокополосных систем связи .
Предложенные в начале 90-х годов XX века способы передачи информа-
ции с использованием динамического хаоса создали предпосылки для появления этого нового направления разработок систем связи. Дальнейшие исследования применения динамического хаоса в системах связи наряду с успехами столкнулись с определёнными трудностями. Например, хаотическим системам связи свойственна высокая чувствительность к искажениям и шумам в канале связи и частичному несовпадению параметров передатчика и приёмника.
Для повышения разнообразия динамических режимов ГДХ и стойкости к взлому систем передачи данных требуется увеличение количества этих параметров и расширение диапазонов их значений. Один из путей достижения этого - повышение сложности вида нелинейной передаточной характеристики соответствующего элемента в ГДХ. Например, такое усложнение имеет место, если заменить квадратичную (параболическую) нелинейность некой комбинацией (композицией) парабол.
Анализ доступной научно-технической литературы выявляет совокупность следующих проблем: ограниченность парка генераторов детерминированного хаоса и систем передачи данных для частот в интервале от единиц до сотен мегагерц; неудовлетворительная воспроизводимость передаточных характеристик нелинейных элементов (особенно в указанном диапазоне частот) и низкое от-
Дмитриев А.С., Старков С.О. Передача сообщений с использованием динамического хаоса и классическая теория информации // Зарубежная радиоэлектроника. — 1998. — №11. — С. 4-32. Дмитриев А.С., Панас А.И. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи. - М.: Физматлит, 2002. - 252 с.
Хаслер М. Достижения в области передачи информации с использованием хаоса // Успехи современной радиоэлектроники. — 1998. — №11. — С. 33-43. Короновский А.А., Москаленко О.И., Храмов А.Е. О применении хаотической синхронизации для скрытой передачи информации // Успехи физических наук. — 2009. — Т. 179, № 12. — С. 1281-1310.
ношение сигнал / шум; использование относительно простых по структуре передаточных характеристик, а потому и неизученность ГДХ с более сложными характеристиками, в частности не исследована устойчивость тех или иных режимов в ГДХ с нелинейностью типа композиции парабол к внешним воздействиям; высокая чувствительность генераторов детерминированного хаоса, изготовленных на элементной базе полупроводниковой электроники, к колебаниям температуры и разбросу параметров составляющих их элементов.
Добавим ещё, что вопрос о технической реализации генераторов детерминированного хаоса высокочастотного диапазона на основе автоколебательных систем с нелинейностью типа композиции парабол освещён явно недостаточно. В частности, в литературе не изучены условия возбуждения колебаний, не исследованы сценарии переходов в динамический режим. Не принято во внимание влияние условий эксплуатации, в частности температуры, как на характеристики ГДХ, так и на систему передачи данных в целом.
Приведённое выше краткое описание состояния изучаемого вопроса позволяет сформулировать цель диссертационной работы: разработать модель и макет генератора радиодиапазона с нелинейностью в виде композиции парабол в качестве источника детерминированного хаоса, а также системы передачи данных на его основе.
Поставленная цель предполагает решение следующих задач:
-
разработка структурной схемы, построение математической модели ГДХ с нелинейностью типа композиции парабол;
-
разработка конструкции и реализация лабораторного макета ГДХ радиодиапазона, а также методик экспериментального исследования ГДХ;
-
исследование условий возникновения статических состояний, динамических режимов ГДХ, сценариев перехода к хаосу средствами вычислительного и лабораторного экспериментов;
-
выбор типа системы передачи данных, разработка математической модели и реализация её макета на основе конкретного ГДХ, а также разработка методик экспериментального исследования оптимальных условий её эксплуатации;
-
исследование характеристик системы передачи данных средствами вычислительного и лабораторного экспериментов, а также проведение сеансов передачи цифровых и аналоговых сигналов, сравнение данных численного моделирования с экспериментальными.
Используемые методы исследований. В соответствии с поставленными задачами в диссертационной работе используется комплексный подход, сочетающий теоретические и экспериментальный методы. В частности, используются методы теории колебаний, теории динамических систем, компьютерного моделирования, включая методы вычислительной математики и приёмы программирования, а также методики экспериментального исследования (построение фазовых портретов, спектров Фурье) и алгоритмы статистической обработки результатов измерений. Данные компьютерного моделирования и лабораторных экспериментов обрабатывались с помощью методов: спектрального анализа, вейвлет-анализа, построения бифуркационных диаграмм.
Научные положения, выносимые на защиту:
exp| -X TJ + eXp|-X TT
1. В динамической системе с передаточной характеристикой f(U) нелинейного элемента и контуром обратной связи, состоящем из фильтра нижних частот (T1), фильтра верхних частот (T2), линии задержки (т), линейного усилителя (K) со смещением D, статическое состояние единственно, а значения динамических переменных (x, y) в нём определяются только величиной D и видом f(D): x=y=f(D). Уравнение для ляпуновских характеристических показателей X имеет вид X2+S-X+J=0, где
S = 2 - fW-X-T], J = 1 - K df(D)
dD Я T1J dD
-
-
В системе по положению 1, когда передаточная характеристика f(U) образована композицией трёх парабол и двух инверсных квазипарабол, при T1=1, T2=100 T1, T=5T1 и выборе рабочей точки на нисходящей ветви характеристики (на удалении от центрального минимума f(U) по оси x на -0,8b, по оси y на 0,68a, где b - расстояние между минимумами f(U), a - её размах) в отдельных участках отрезка Ke [1; 8] присутствует мультистабильность.
С ростом коэффициента усиления K от 1 до 8 следуют переходы:
-
к хаосу через последовательность бифуркаций удвоения периода,
-
к режиму с перемежаемостью (intermittency) с последующим выходом из неё и образованием предельного цикла через удлинение ламинарной фазы (т.е. по сценарию с кризисом перемежаемости первого рода, но проходимому «от хаоса к порядку»),
-
к хаосу по этому же сценарию, а далее вновь обратный переход к другому предельному циклу,
-
к хаосу через разрушение двухчастотного автоколебательного режима;
-
к режиму с перемежаемостью.
При выборе рабочей точки на восходящей ветви передаточной характеристики (на удалении от центрального минимума f(U) по оси x на 0,46b, по оси y на 0,27a) в отдельных участках отрезка Ke [1; 8] присутствует мультистабильность.
С ростом коэффициента усиления K от 1 до 8 следуют переходы:
-
к хаосу по автопараметрическому сценарию (иначе говоря, разрушение полутора в смысле Владимирова),
-
к предельному циклу (скачком),
-
к хаосу через последовательность бифуркаций удвоения периода.
-
В системе передачи данных с нелинейным подмешиванием в передатчике и синхронным хаотическим откликом в приёмнике на основе динамической системы, построенной по положению 2 с нелинейным элементом, построенным на основе диодов с барьером Шоттки, отношение сигнал / шум на выходе приёмника обратно пропорционально квадрату разности температур передатчика и приёмника (С/Ш ~ 1/AT2).
-
В системе передачи данных по положению 3 влияние относительного несовпадения (T2-T1)At1 времён запаздывания в передатчике (T1) и приёмнике (т2), равного 1,3%, на отношение сигнал / шум больше на 1,7-5,3 дБ, чем влияние
одновременного несовпадения на 10% значений каждого из параметров K, D, T1, T2. (Здесь в передатчике, K=5,95, D=-0,4 В, ^=2,7-10-8 с, T2=122,2T1 с, т=15,5Т1, a=0,3 В, b=1,7 В, а отношение мощностей информационного и хаотического сигналов |є[0,03, 1,2]).
Достоверность научных положений и других результатов диссертационной работы обеспечивается следующим.
Первое защищаемое положение доказано строго математически. Наряду с этим, для него имеет место совпадение структуры ветвей бифуркационных диаграмм (полученных численно и экспериментально), соответствующих статическим состояниям и точкам потери устойчивости последних. Кроме того, содержание положения согласуется с результатами выполненного анализа условий баланса амплитуд и фаз в данной автоколебательной системе.
Достоверность второго положения подтверждается данными авторских как вычислительных, так и лабораторных экспериментов и их анализом, включающим наблюдение типичных (для обсуждаемых в положении переходов) бифуркационных диаграмм, последовательностей фазовых портретов, спектров Фурье, временных реализаций. Каждый из сценариев перехода к хаосу, упоминаемых в этом положении, по отдельности находит свой аналог среди описанных В.С. Анищенко и В.В. Астаховым, А.С. Дмитриевым и В.Я. Кисловым, И. Помо и П. Манневилем. Например, признаки полутора имеют параллели с результатами С.Н. Владимирова и В.В. Негруля, а особенности аттрактора в режиме двухчастотных автоколебаний - А.И. Панаса и А.Ю. Никишова. Наличие мультистабильности подтверждается обнаруженным (численно и экспериментально) явлением гистерезиса; наличие режима перемежаемости доказывается характерной зависимостью продолжительности квазипериодического режима (ламинарной фазы) от параметров генератора хаоса.
Обоснованность третьего положения заключается в том, что его содержание обобщает результаты численных экспериментов, а сформулированные в нём закономерности качественно согласуются с данными лабораторных экспериментов. Если использовать стандартную процедуру МНК, то сигнал / шум зависит от обратной разности температур передатчика и приёмника AT как С/Ш =A+B 1/AT+B2/AT2 ~ B2/AT2- 1/AT2 (A=10±2; B1=100 ±50; B2=83000±200).
Обоснованность четвёртого положения опирается на данные авторских вычислительных экспериментов по имитации передачи сигналов для различных несовпадений параметров передатчика и приёмника, а также отношений | мощностей информационного и хаотического сигналов. Кроме того, оно опирается на согласие (с погрешностью не хуже ±3 дБ) результатов этих симуляций с данными лабораторных экспериментов.
Новизна защищаемых положений и других результатов диссертационной работы.
-
-
-
Положение 1 формулирует условия потери устойчивости статических состояний в динамической системе. Кроме того, в процессе его вывода построены карты устойчивости статических состояний в разработанном генераторе.
-
Положение 2 даёт картину динамических режимов и сценариев перехода к хаосу, теоретически и экспериментально обнаруженных в динамической системе по положению 1. В этом контексте предложена принципиальная схема и создан (2009 г.) нелинейный элемент радиодиапазона с передаточной характеристикой в форме композиции парабол (трёх парабол и двух квазипарабол). Предложена и реализована его модификация (2010 г.), обеспечивающая частичную термостабилизацию и управление размахом и периодом передаточной характеристики.
-
Положение 3 содержит количественные данные о степени влияния несовпадения температур приёмника и передатчика на отношение сигнал / шум в системе передачи данных. Учтено влияние температуры на передаточную характеристику нелинейного элемента, построенного на базе встречно- параллельно включённых диодов с барьером Шоттки и операционных усилителей.
-
Новизна положения 4 обусловлена оригинальностью предложенного ГДХ, содержащего элемент с передаточной характеристикой в форме композиции парабол, и выполненной оценкой степени влияния несовпадения значений параметров приёмника и передатчика на отношение сигнал / шум в системе передачи данных на основе этого ГДХ.
-
Экспериментально показана возможность передачи и приёма сигналов, имеющих одинаковую форму (размах, наклон, кривизну), при работе на несовпадающих участках передаточной характеристики.
Научная ценность положений и других полученных результатов.
-
-
-
-
Положение 1 обладает высоким уровнем обобщения, поскольку справедливо для ГДХ указанной (в положении) структуры, но с произвольной передаточной характеристикой f(U) нелинейного элемента. Оно указывает связь между видом f(U) в ГДХ и значением динамических переменных в его статическом состоянии, а также содержит уравнение для исследования устойчивости этих состояний.
-
Согласно положению 2, разработанный ГДХ служит ещё одним примером динамической системы, где осуществим автопараметрический сценарий хаотизации движения (С.Н. Владимиров, 2002). Вместе с тем, положение 2 констатирует осуществимость ещё трёх сценариев.
Практическая значимость защищаемых положений и других результатов диссертации.
1. Положение 1 позволяет разработчику ГДХ и системы передачи данных на его основе, а также пользователю последней предвидеть свойства генераторов указанной (в положении) структуры с любым наперёд заданным типом нелинейности. А именно, положение статических состояний (в пространстве: параметры - динамические переменные) и их устойчивость. Например, это помогает исключать области значений параметров, где имеет место статический режим. В частности, когда передаточная характеристика f(U) образована композицией трёх парабол и двух инверсных квазипарабол, полученные в контексте положений 1 и 2 бифуркационные диаграммы и карты устойчивости статических состояний ГДХ позволяют выбирать рабочие точки системы передачи данных, гарантирующие динамический режим. Например, для минимизации значения коэффициента усиления K рекомендуется работать на восходящих ветвях f(U).
-
-
-
-
-
Формулируемая в положении 3 температурная зависимость параметров ГДХ и системы передачи данных на его основе даёт масштаб её влияния на качество передачи и подсказывает необходимые температурные условия эксплуатации прибора. Связанные с положением 3 исследования влияния несовпадения температуры приёмника и передатчика привели к схемному решению задачи термокомпенсации нелинейного элемента, а также к оценке её эффективности. Поскольку разработанный элемент с частичной термостабилизацией обладает большим количеством параметров, управляющих передаточной характеристикой (например, её размахом a и периодом b), в системе конфиденциальной связи увеличивается число ключей.
-
Положение 4 констатирует доминирующее влияние (на ухудшение отношения сигнал / шум) несовпадения величин запаздывания в передатчике и приёмнике на фоне несовпадения остальных параметров.
-
Раскрытое в контексте положений 3 и 4 влияние неполной идентичности параметров приёмника и передатчика даёт пределы на допуски значений параметров разработчикам математических моделей и лабораторных макетов систем передачи данных на базе генератора детерминированного хаоса. Кроме того, это позволяет судить о применимости параметров ГДХ в качестве ключей системы передачи данных, а также сделать оценку числа ключей.
-
Способ построения нелинейного элемента с управляемой кусочно- нелинейной характеристикой вида композиции парабол в радиодиапазоне с частичной компенсацией влияния температуры, а также опыт передачи аналоговых (в том числе видео) и цифровых сигналов радиодиапазона служат полезными прецедентами для формирования видов нелинейностей других динамических систем радиодиапазона и конструкций систем конфиденциальной связи.
-
Раскрытый в положении 2 комплекс режимов и сценариев перехода к хаосу в ГДХ, а также выражаемые положением 4 закономерности работы хаотической системы передачи данных - вкупе с разработанными лабораторными макетами - составляют содержательную и методическую основу для создания лабораторных работ по основам радиоэлектроники.
-
Практическая значимость работы подтверждается выполнением следующих научно-исследовательских программ, в рамках которых проводилась диссертационная работа: 1. НИР, Государственный контракт от 25 августа 2008г. № 02.513.12.3027; 2. НИР, Гос. Рег. № 01200903807; 3. АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы», Рег. Номер 2.1.2/6551; 4. ФЦП, ГК П281; 5. ФЦП, ГК № 02.740.11.0562; 6. АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы» Рег. Номер 2.1.2/ 12459.
Внедрение результатов диссертации и рекомендации по их дальнейшему использованию. Лабораторные макеты и методики измерений характеристик ГДХ и системы передачи данных внедрены в учебный процесс при выполнении курсовых и дипломных работ студентов радиофизического факультета ТГУ под руководством соискателя (2008-2011 гг.), а также при подготовке учебно-методического пособия по курсу «Волоконно-оптические линии связи». Результаты диссертации целесообразно использовать в НИИ и вузах, занимающихся разработкой широкополосных источников сигнала, применяемых, например, в составе систем защиты информации, радиолокации, в том числе в Томском гос. ун-те, Саратовском гос. ун-те, Томском гос. ун-те систем управления и радиоэлектроники.
Апробация работы и публикации. Основное содержание работы представлено в 30 публикациях, включая 4 статьи в отечественных журналах из перечня ВАК, одну статью в продолжающемся издании SPIE, 25 работ в сборниках трудов международных и всероссийских конференций.
Основные положения и другие результаты диссертационной работы докладывались на: научных семинарах кафедры квантовой электроники и фотоники ТГУ и семинаре кафедры электронных приборов ТУСУРа; 8-й международной конференции «Прикладная оптика-2008». (Санкт-Петербург, 2008 г.); четвёртой всероссийской конференции молодых ученых «Материаловедение, технологии и экология в 3-м тысячелетии» (Томск, 2009.); 9-й международной школы "Хаотические автоколебания и образование структур" (Саратов,2010 г.); междисциплинарной научной конференции «Пятые Юбилейные Курдюмовские чтения: Синергетика в естественных науках» (Тверь, 2009 г.); 3-ей Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы радиофизики» (Томск, 2011 г.); всероссийской научной конференции «Актуальные вопросы исследования общественных и технических систем» (Таганрог, 2011 г.); Международной заочной научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления» (Томск, 2011 г.);
Личный вклад автора заключается в его участии в определении методов и подходов к решению задач диссертации, а также интерпретации полученных результатов. Проведение теоретических исследований, расчётов и компьютерного моделирования, подготовка и проведение экспериментов, разработка и изготовление макетов экспериментальных устройств, отработка методик измерений и обработки результатов выполнены преимущественно соискателем. Автором работы совместно с научным руководителем и консультантом осуществлялось обсуждение постановки цели и задач исследований.
Структура и объём диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения.
Общий объём диссертации 188 страниц машинописного текста, в том числе 111 рисунков, 5 таблиц, 8 страниц приложений и библиографический указатель на 123 наименований.
Похожие диссертации на Генерация хаотических сигналов и передача данных системой с нелинейностью в виде композиции парабол
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
