Содержание к диссертации
Введение
1. Синхронный хаотический отклик 20
1.1. Понятие хаотического синхронного отклика 21
1.2. Примеры декомпозиции автоколебательных систем 24
1.3. Оценка качества хаотического синхронного отклика 31
1.4. Устойчивость отклика. Явление "on-off перемежаемости . 32
1.5. Отклик в условиях большой расстройки параметров ведущей и ведомой систем 41
1.6. Импульсная синхронизация хаотических генераторов 46
1.7. Выводы 55
2. Основные методы передачи информации с использованием синхронного хаотического отклика 57
2.1. Хаотическая маскировка 57
2.2. Переключение хаотических режимов 59
2.3. Нелинейное подмешивание информационного сигнала к хаотическому 63
2.4. Использование структуры ФАП 68
2.5. Использование адаптивных методов приёма 72
2.6. Сравнительный анализ схем передачи информации, использующих хаотический синхронный отклик 73
2.7. Выводы 80
3. Система передачи информации с нелинейным подмешиванием информационного сигнала к хаотическому 83
3.1. Структура системы. Выбор генератора хаоса 83
3.2. Математическая модель системы 87
3.3. Передача аналоговой информации. Численный эксперимент 89
3.4. Оценка качества передачи информации 93
3.5. Эксперименты по передаче речевых и музыкальных сигналов 95
3.6. Выводы 104
4. Эксперименты по передаче информации с использованием хаоса в радиодиапазоне 106
4.1. Структура коммуникационной системы 107
4.2. Математическая модель системы 109
4.3. Анализ влияния возмущающих факторов 110
4.4. Экспериментальный макет и его характеристики 116
4.4.1. Базовая коммуникационная система 116
4.4.2. Хаотические модули передатчика и приемника 117
4.4.3. Макет экспериментальной коммуникационной системы . 123
4.5. Передача речевой информации в радиодиапазоне по кабелю 125
4.6. Передача речевой информации в радио диапазоне по эфиру 128
4.7. Выводы 130
5. Прецизионные генераторы хаоса 133
5.1. Актуальность проблемы 133
5.2. Критерий прецизионности генераторов 134
5.3. Особенности конструкции прецизионных генераторов хаоса 137
5.4. Генератор хаоса с 1.5 степенями свободы 139
5.4.1. Структура генератора 139
5.4.2. Математическая модель 144
5.4.3. Реализация нелинейного элемента 148
5.4.4. Схемотехническое моделирование 153
5.4.5. Физический эксперимент 155
5.4.6. Спектральные характеристики генератора 157
5.4.7. Проверка прецизионных свойств генератора 161
5.5. Генератор хаоса с 2.5 степенями свободы 165
5.5.1. Структура генератора 165
5.5.2. Математическая модель 166
5.5.3. Схемотехническое моделирование 169
5.5.4. Физический эксперимент 171
5.5.5. Спектральные характеристики 176
5.5.6. Проверка прецизионных свойств 178
5.6. Выводы 180
6. Пути повышения эффективности схемы с нелинейным подмешиванием информации 182
6.1. Схема связи с суммированием по модулю хаотического и информационного сигналов 183
6.1.1. Модель схемы 183
6.1.2. Результаты моделирования 190
6.2. Схема с частотной модуляцией информационного сигнала 201
6.2.1. Частотно-модулированный сигнал и его характеристики . 201
6.2.2. Модель схемы 203
6.2.3. Результаты моделирования 204
6.3. Выводы 209
7. Применение сигнальных цифровых процессоров для реализации схемы с нелинейным подмешиванием информации 214
7.1. Цифровой сигнальный процессор ADSP-21061 и его основные характеристики 216
7.2. Эксперименты со схемой на одном сигнальном процессоре 217
7.2.1. Хаотические модули передатчика и приёмника 218
7.2.2. Синхронный хаотический отклик 219
7.2.3. Частотная модуляция информационного сигнала 225
7.2.4. Эксперименты с кодеком AD7569 226
7.3. Реализация схемы с нелинейным подмешиванием на двух раздельных сигнальных процессорах 229
7.3.1. Структура экспериментального макета 229
7.3.2. Результаты экспериментов 231
7.4. Выводы 233
8. Система передачи информации для работы в условиях фильтрации сигналов в канале связи 236
8.1. Борьба с фильтрацией сигналов в канале связи 236
8.2. Структура системы 238
8.3. Математическое моделирование 240
8.4. Макетирование хаотических модулей передатчика и приёмника 242
8.5. Синхронный хаотический отклик 249
8.6. Передача тестовых информационных сигналов 253
8.7. Выводы 255
9. Прямохаотические системы передачи информации и перспективы их создания в радио- и СВЧ- диапазонах 257
9.1. Основные проблемы. Понятие прямохаотической системы . 257
9.2. Некоторые возможные схемы для организации прямохаотической системы 260
9.3. Генераторы хаоса радио- и СВЧ- диапазонов 266
9.3.1. Емкостная трёхточка как базовый элемент генераторов 267
9.3.2. Структура и математическая модель 271
9.3.3. Схемотехническое моделирование 278
9.3.4. Физический эксперимент 279
9.3.5. Реализация генераторов в СВЧ-диапазоне 282
9.4. Хаотическая синхронизация на высоких частотах 292
9.5. Ввод и извлечение информации 295
9.6. Прямохаотическая система с некогерентным приёмом 300
9.6.1. Экспериментальный макет 303
9.6.2. Результаты экспериментов 308
9.7. Выводы 316
Заключение 318
Список работ, опубликованных по теме диссертации 320
Цитируемая литература 325
- Устойчивость отклика. Явление "on-off перемежаемости
- Эксперименты по передаче речевых и музыкальных сигналов
- Результаты моделирования
- Ввод и извлечение информации
Устойчивость отклика. Явление "on-off перемежаемости
Первые три уравнения относятся к ведущей системе, остальные три - к ведомой системе. Если в паре ведущая-ведомая система выполнены условия для получения синхронного хаотического отклика, то Vc2=V c2 и S —Vc2-V c2 Q- При десинхронизации отклика на выходе ведомой системы наблюдается "on-off перемежаемость. Типичная осциллограмма сигнала S для этого случая представлена на рис. 1.7,6. Для численных расчётов будем полагать, что 1=40 мГн, С,=15 нФ, С2=100 нФ, RrR2=R=\.9 кОм, т0=-0.459 мСм, /w7=-0.757 мСм, Вр=\.5в В. При указанных параметрах в ведущей системе реализуется хаотический режим "двойная спираль" ("double scroll") [53, 55]. С другой стороны, для системы (1.10) /17=-0.498, т.е. необходимое условие устойчивости аттрактора выполнено. Первые три уравнения (1.12) совпадают с первыми тремя уравнениями (1.10). остальные уравнения являются линейными с переменными коэффициентами и описывают малые отклонения траекторий ведущей-ведомой системы от аттрактора синхронизации. Если траектория принадлежит аттрактору, то bVa=bVc2= L= Как отмечалось, условие устойчивости последнего решения сводится к исследованию собственных значений матрицы коэффициентов для трёх последних линейных уравнений системы (1.12). Для первого из них (относящегося к части фазового пространства, содержащей начало координат) собственные значения матрицы равны «/=1.4014, а2=-0.5000+3.9686І, я5=-0.5000-3.9686і, т.е. имеют как положительные, так и отрицательные действительные части. В случае второго коэффициента (часть фазового пространства, относящаяся к боковым ветвям нелинейности) а;=-2.8028, af=-0.5000+3.9686І, аз=-0.5000-3.9686І. Таким образом, траектория системы является устойчивой по отношению к малым трансверсальным возмущениям, когда проходит через область фазового пространства, соответствующего матрице Мо и не является устойчивой при нахождении в области фазового пространства, соответствующей матрице М\. Поэтому аттрактор синхронизации не является абсолютно устойчивым к трансверсальным возмущениям, что и обуславливает возникновение "on-off" перемежаемости при отклонении значений параметров ведущей системы от параметров ведомой системы.
Кольцевая система. Из многообразия кольцевых систем рассмотрим одну из простейших, которая состоит из последовательно соединённых и замкнутых в кольцо обратной связи нелинейного усилителя, фильтра нижних частот первого порядка и фильтра нижних частот второго порядка
Конкретизируем параметры системы (1.17): пусть коэффициент усиления т=4.8, а параметры фильтров первого и второго порядка равны соответственно (3=2.0 и а=0.1. При указанных параметрах в ведущей системе реализуется хаотический режим. Собственными значениями матрицы М являются а]--0.5 а2,з -0.05±0.9987z. Поскольку действительные части всех собственных значений отрицательны, то аттрактор синхронизации является в данном случае абсолютно устойчивым, а явление "on-off" перемежаемости отсутствует.
Подобным образом можно показать, что и для других структур кольцевых АКС с различным набором входящих в их состав элементов (фильтров) хаотический синхронный отклик, в случае его возникновения, является абсолютно устойчивым. Это свойство отличает кольцевые системы от цепи Чуа. На рис. 1.8 приведены осциллограммы сигналов для практической реализации ведущей-ведомой системы на основе кольцевой АКС с 1.5 степенями свободы. Верхняя осциллограмма иллюстрирует сигнал на входе ведомой системы, а нижняя - разностный сигнал на её выходе. Из сопоставления рис. 1.7,6 и 1.8 видно, что в последнем случае не происходит "срывов" синхронизации, типичных для "on-off перемежаемости (рис. 1.7,6). При этом качество отклика находится на уровне т\= -25 дБ.
Эксперименты по передаче речевых и музыкальных сигналов
Экспериментальные исследования по передаче речевых и музыкальных сигналов проводились на макете системы, состоящем из передатчика, приемника и канала связи в виде проводной линии.
На рис. 3.7 представлена принципиальная схема передатчика. Функции всех использованных в ней операционных усилителей (Dl, D2) выполняли две микросхемы К1401УД2Б. В принятых на рисунке обозначениях Ы-С1-С2 соответствуют контуру L-C2, a R1-R2 - сопротивлению R2 на рис. 3.1,6, в то время как R6-R8-C3-C4 соответствуют цепочке RJ-CJ на рис. 3.1,в. Нелинейный элемент NR был реализован на двух усилителях в сочетании с сопротивлениями R10-R11-R12-R14-R15-R16 по схеме [54]. Такая конструкция обеспечивала трёхсегментную характеристику элемента (3.1) со следующими параметрами: Ga = - 0.757 мС, Gb = - 0.459 мС, Е = 1.56 В. Информационный сигнал поступал на вход 4, а смесь хаотического сигнала с информационным подавалась в канал связи с выхода 5.
Модификация генератора в приемник осуществлялась путем ввода в кольцо обратной связи между нелинейным элементом и фильтром нижних частот вычитающего устройства. Сигнал из канала связи поступал на один из входов вычитателя и одновременно на вход нелинейного элемента, пройдя через который, а также через полосовой фильтр и фильтр нижних частот поступал на второй вход вычитателя. В отличие от сумматора вычитающее устройство разрывает цепь обратной связи, поэтому в автономном режиме приемник является пассивной системой.
На рис. 3.8 представлена принципиальная схема приемника. Использованные в ней микросхемы, а также обозначения элементов аналогичны рассмотренному выше случаю рис. 3.7. Хаотический сигнал из канала связи поступал на вход 4, а выделенный информационный сигнал снимался с выхода 5.
Информационный сигнал в виде музыкального или речевого фрагмента, предварительно записанный на аудиокассете, воспроизводился на магнитофоне и с его линейного выхода подавался на один из входов сумматора в передатчике. Соответственно, сигнал с выхода вычитателя в приемнике поступал на акустическую систему и прослушивался в реальном времени. Экспериментальная установка позволяла снимать осциллограммы и спектры мощности в любых точках макета системы, а при необходимости прослушивать сигналы, проходящие через них. Передатчик системы в автономном режиме обеспечивал генерацию хаотических колебаний в диапазоне частот 0-5 кГц. Среднее отношение амплитуд информационного сигнала и сигнала на выходе полосового фильтра составляло 1/8 (//=2.10"2). Разброс параметров передатчика и приемника не выходил за пределы 0.5%, что позволяло получить качество хаотического синхронного отклика на уровне 77 9.10"4(рис. 3.9,а).
Рассмотрим основные результаты экспериментов. Первые эксперименты проводились с тоновыми сигналами ((=1 кГц). Как и в численных расчётах, синусоидальная компонента начинала проявляться в спектре мощности сигнала, передаваемого в канале связи, со значений // 10 4. О качестве сигнала, воспроизводимого в приёмнике можно судить по рис. 3.9,6.
Следующая группа рисунков (рис. 3.10 - 3.12) иллюстрирует передачу речевых и музыкальных сигналов. Из анализа представленных на них характеристик сигналов в различных узлах схемы на рис. 3.3 следуют следующие выводы:
1. При введении в передатчик информации сигнал на его выходе остается сложным, шумоподобным, со сплошным спектром мощности (рис. ЗЛО 3.11). Изрезанность спектра мощности, при этом, уменьшается, свидетельствуя об увеличении степени нерегулярности выходного сигнала (рис. 3.11,в). Срыва генерации при варьировании параметров вводимого информационного сигнала не наблюдалось вплоть до величин //-7-Ю 2.
2. Сигнал на выходе приемника (рис. 3.12, нижняя реализация)) достаточно точно воспроизводит передаваемый информационный сигнал (рис. 3.12, нижняя реализация), что подтверждалось непосредственным прослушиванием сигнала с помощью внешних акустических систем. Небольшие отклонения воспроизводимого сигнала от исходного проявлялись в появлении дополнительного шума на выходе приёмника.
3. При 4« 10" информационный сигнал маскируется хаотической несущей (рис. 3.11,в) и не прослушивается в канале связи. Достигаемые при этом отношения сигнал/шум на выходе приёмника составляли 17 дБ.
Качество выделяемого в приемнике информационного сигнала определяется тем, насколько точно в эксперименте удается обеспечить идентичность параметров передатчика и приемника. Если в численном эксперименте проблем в этом плане не возникает, то на практике получение полностью синхронного отклика как правило не реализуемо. Решение возникающих при этом проблем лежит не столько в технической области (введение различных подстроечных элементов), сколько в правильном выборе схемы построения и реализации генератора хаотических колебаний, являющегося базовым элементом передатчика и приемника. Оптимальный подбор содержащихся в генераторе пассивных и активных элементов, а также связей между ними становится решающим фактором качественной передачи информации с использованием хаоса.
За пределами приведенных в разделе результатов остались также вопросы исследования влияния помех и ослабления сигнала в канале связи на воспроизведение информации. В ряде случаев они могут существенно влиять на качество передачи, поэтому указанные вопросы обсуждаются и анализируются в последующих разделах.
Кольцевая схема построения передатчика позволяет при необходимости менять характеристики передаваемого в канал хаотического сигнала. В рассмотренных в данном разделе экспериментах в канал связи поступала смесь информационного сигнала S и сигнала с выхода полосового фильтра. Таким образом, меняя полосу фильтра можно управлять полосой передаваемого в канал сигнала. С другой стороны, используемый передатчик допускает перемешивание с информационным сигналом и, соответственно, передачу в канал связи сигнала с выхода другой подсистемы (RCNR). Для этого достаточно поменять подсистемы местами. Получаемый при этом более широкополосный сигнал (по сравнению с предыдущим случаем) может быть целесообразен, например, для организации конфиденциальной передачи информации.
Результаты моделирования
Моделирование проводилось при использовании интегрированной среды MatLab 5.2.
Схема при использовании кольцевого генератора. При компьютерном моделировании процесса передачи информации в качестве базового режима выбран режим, фазовый портрет которого представлен на рис. 6.5,а. Этот режим реализуется при следующем выборе параметров: w=4.9; Г=2; сс=0Л, т2=\.
Численное моделирование схемы передачи с идентичными значениями параметров передатчика и приёмника проводили с гармоническим, промодулированным по частоте и реальным звуковым (музыка, речь) сигналами.
Частотно-модулированный гармонический сигнал S(ty=Asm(2n y-4fmcos(2%Ft)), (6.6) имеет линейчатый спектр мощности с центральной частотой fo, полоса которого определяется индексом модуляции \\im и частотой модуляции F. Как полосовой сигнал он лучше имитирует структуру речевого и музыкального сигналов, чем простейший гармонический сигнал Цель численного моделирования при использовании в качестве информационного сигнала (6.6) заключалась в выяснении основных свойств динамики схемы и её спектральных характеристик.
На рис. 6.5,6 представлен фазовый портрет аттрактора передающего хаотического модуля при входном частотно-модулированном гармоническом сигнале. Как отмечено выше, динамика автономного генератора передатчика при наличии нелинейного преобразователя или при его отсутствии совпадают, если Z](t) лежит в диапазоне {-А, А). Именно этот диапазон и был выбран в качестве рабочего, т.е. значение константы А подбирали так, чтобы максимальная амплитуда сигнала генератора перед нелинейным преобразованием (6.1) была слегка меньше, чем А. Таким же образом нормировали и амплитуду входного информационного сигнала. При этом отношение максимальных амплитуд информационного сигнала и сигнала, прошедшего через цепочку элементов генератора, было равно единице. В принципе возможен выбор и других соотношений между амплитудами информационного и хаотического сигналов. Однако ограничимся только соотношением A(S)/A(Zj)=l.
В отличие от автономного случая режимы передатчика с входным информационным сигналом резко отличаются в случаях, когда нелинейный дополнительный преобразователь есть и когда его нет.
Рассмотрим более подробно свойства выходного сигнала передатчика (рис. 6.6).
Во-первых, выходной сигнал ограничен амплитудой А (рис. 6.6,д). Во вторых, его спектр мощности (рис. 6.6,е) в 8... 10 раз шире спектра выходного сигнала перед нелинейным преобразованием (рис. 6.6,г). Если после суммирования хаотического и информационного сигналов в спектре мощности отчётливо наблюдаются частотные компоненты информационного сигнала (рис. 6.6,г), то в спектре суммарного сигнала, пропущенного через нелинейный преобразователь (рис. 6.6,е), они проявляются значительно слабее. Это означает, что в первом случае выделение информационного сигнала возможно, хотя и с большими искажениями, при помощи линейного полосового фильтра, тогда как во втором случае (после прохождения сигналом нелинейного преобразователя) эта возможность существенно ограничивается, особенно при совпадении или близости спектров информационного и хаотического сигналов.
При моделировании процесса передачи с реальными звуковыми сигналами использовались фрагменты музыкально-речевых записей с компакт-дисков, для которых частота дискретизации звукового сигнала составляла 44100 Гц, амплитуда каждого отсчета кодировалась 16 битами, а сам информационный сигнал лежал в полосе 0...22050 Гц. Характерный вид сигналов и их спектры показаны соответственно на рис. 6.7 и 6.8. В этом случае появлялась непосредственная возможность слухового контроля степени прослушиваемости сигнала в канале и качества его воспроизведения на выходе приёмника.
Для согласования спектров мощности хаотического и информационного сигналов производилось предварительное сужение спектра путём пропускания информационного сигнала с полосой 20 кГц через цифровой фильтр нижних частот Ремеза 138-го порядка с полосой пропускания 5 кГц и внеполосным подавлением на уровне 40 дБ. Масштабирование хаотического сигнала по частоте осуществлялось путём выбора масштабирующего множителя по времени после интегрирования дифференциальных уравнений, описывающих систему. Интегрирование системы дифференциальных уравнений проводилось методом Рунге-Кутта четвертого порядка, который подразумевает определение значения отсчета информационного сигнала в промежуточной точке между узлами сетки. Эти значения вычислялись как среднее арифметическое значение в соседних узлах сетки.
На слух профильтрованный сигнал был приглушён вследствие обрезания высокочастотной части спектра. Характерной особенностью реальных звуковых сигналов является большой динамический диапазон. В реализации сигнала наблюдались фрагменты, многократно различающиеся по амплитуде (рис. 6.7,а). Типичная плотность распределения р мгновенных значений сигнала S показана на рис. 6.9, из которого видно, что основная мощность сигнала сосредоточена в его фрагментах, значения которых не превышают 0.2...0.25 от максимальных значений. Это означает, что фрагменты с большими амплитудами сигнала встречаются достаточно редко. Таким образом, если нормировать уровень входного информационного сигнала, исходя из его максимальной амплитуды, то после суммирования информационного и хаотического сигналов значение их суммы будет редко выходить из диапазона {-А, А) и пропускание через нелинейный преобразователь изменит суммарный сигнал лишь на отдельных достаточно редких участках. Спектр мощности и степень прослушиваемости сигнала в канале в этом случае мало отличаются от аналогичных характеристик схемы с нелинейным подмешиванием без использования дополнительного нелинейного преобразователя.
Повысить влияние нелинейного преобразователя можно, если несколько ухудшить качество извлекаемого в приемнике сигнала. Тогда входной информационный сигнал нормируется не на максимальную амплитуду, а на уровень, когда максимальная амплитуда A(S)=3...5 А. При этом большинство фрагментов информационного сигнала будет иметь амплитуду, сравнимую с А, и только изредка будут встречаться фрагменты значительно превышающие по амплитуде это значение. Естественно, что декодирование информационного сигнала на этих участках происходит с ошибками. Однако на остальных участках декодирование осуществляется правильно. Ухудшение качества воспроизведения сигнала в приемнике происходило именно за счет фрагментов сигнала, декодируемых с ошибками, и выражалось в появлении щелчков на выходе акустической системы.
Проведённое моделирование показало, что при А(5!)=3...5 А характерная ширина спектра мощности сигнала в канале увеличивалась в 8... 10 раз. При этом, в спектре практически не наблюдалось признаков, характерных для информационного сигнала (рис. 6.8,в). При аудио контроле в нём не прослушивался речевой сигнал, а в случае передачи музыкальных фрагментов, последние проявлялись лишь в виде некоторой ритмичности.
Схема при использовании цепи Чуа. Обсудим теперь результаты моделирования анализируемой схемы при использовании цепи Чуа как источника хаоса. В качестве базового режима колебаний был выбран режим "двойная спираль". Данный режим имеет место при следующем наборе параметров Gb= -0.714 мСм, Ga= -1.143 мСм, Е= 1В, 1= 0.0625 Гн, С2 =1 Ф, С7 = 0.10204 Ф, and \IRX = \IR2 = 1 См.
Численное моделирование системы (6.4) с идентичными параметрами передатчика и приемника проводилось с частотно-модулированным сигналом (6.6). При этом обнаружено, что в отличие от схемы передачи с обычным суммированием передатчик более устойчив по отношению к входному (информационному) сигналу большой амплитуды. Цель моделирования заключалась в изучении устойчивости режима передатчика при амплитудах входного сигнала, сравнимых с амплитудами хаотического сигнала автономной цепи Чуа. Как отмечалось выше, в схеме передачи без дополнительного нелинейного преобразования критическое значение амплитуды входного сигнала для рассматриваемой цепи составляет 15...20% от амплитуды хаотического сигнала.
Ввод и извлечение информации
При всей важности источников хаоса передача полезной информации будет возможна только тогда, когда в передатчике информационные сигналы будут введены в хаотический сигнал, а в приемнике адекватным образом выделены.
Выше обсуждался ряд схем модуляции и демодуляции хаотического носителя информационным сигналом, которые потенциально могут применяться в прямохаотических системах связи. Рассмотрим эти схемы более подробно.
Начнем со схемы с переключением хаотических режимов. В ее варианте, приведенном в разделе 2, процесс обработки сигнала заканчивается сравнением поступающего на вход приемника сигнала с сигналами на выходах двух согласованных нелинейных фильтров. Фильтр, сигнал на выходе которого в наибольшей степени совпадает с входным сигналом, т.е. на выходе которого наблюдается хаотический синхронный отклик, полагается принимающим в данный момент времени символ "1" или "О".
Однако, схема передачи информации с хаотическим переключением режимов по существу является схемой с расширением спектра. Действительно, характерная частота информационных импульсов значительно ниже частоты хаотического сигнала. После же ввода, информация присутствует во всех спектральных компонентах несущей. В связи с этим можно ожидать улучшения характеристик системы, если обеспечить на ее выходе накопление сигнала. Возможная схема накопления для одного из каналов приведена на рис. 9.13,а. Согласно схеме, разностные сигналы поступают на детектор (модуль Д), например квадратичный, затем интегрируются в течение времени Г, характерного для данного информационного импульса (модуль Jr). Проинтегрированные сигналы подаются на пороговое устройство, которое и фиксирует наличие хаотического синхронного отклика: если сигнал ниже порогового уровня, то хаотический синхронный отклик имеет место и на выходе появляется символ, отвечающий данному каналу. Если же интегральный уровень сигнала превышает порог, то хаотический синхронный отклик отсутствует, и на выходе появляется символ, отвечающий второму каналу. Обобщение этой схемы на случай двух каналов обеспечивает принятие решения по информации, поступающей из двух каналов одновременно. Еще один вариант использования накопления показан на рис. 9.13,6. Отличие этой схемы от предыдущей в том, что здесь используется перемножение () входного сигнала и опорного сигнала на выходе нелинейного согласованного фильтра (НСФ) вместо операции вычитания этих сигналов друг из друга. Поэтому отпадает необходимость в детектировании разностного сигнала. Применение накопления позволяет существенно повысить помехоустойчивость систем передачи, хотя возможность повышения помехоустойчивости и ограничена фундаментальными информационными свойствами хаотических сигналов [210].
Схема с нелинейным подмешиванием информации была подвергнута критике с точки зрения её использования в прямохаотических системах. Действительно, для того чтобы применить эту схему в том виде, который рассматривался в разделах 2-8 необходимо информационный сигнал перенести в один и тот же высокочастотный (или сверхвысокочастотный) диапазон с хаотической несущей. Однако, возможна модификация схемы, при которой в ней исчезнет необходимость указанного переноса информационного сигнала, а также будут доступны элементы накопления сигнала.
По принципу действия, нелинейное подмешивание информационного сигнала в хаотический сигнал может осуществляться с помощью любых операций, допускающих в рассматриваемом классе информационных сигналов обратную операцию - выделения информационного сигнала при наличии опорного сигнала. Далеко не каждая операция над двумя входными сигналами удовлетворяют этому требованию. Однако, такие операции существуют. Во-первых, это уже рассматривавшаяся операция сложения. Обратная ей операция - вычитание - существует для любых видов информационного и хаотического сигналов. Во-вторых - операция сложения по модулю (также рассматривавшаяся в работе). Хотя она не является обратимой для сигналов произвольной амплитуды, она обратима при ограничениях на амплитуду хаотического и информационного сигналов.
Сложнее обстоит дело с операцией умножения. Обратная ей операция -деление - недопустима для сигналов произвольного вида вследствие возникающей некорректности при делении на ноль. Однако имеются классы информационных сигналов, извлечение которых в приемнике все-таки возможно. Такими сигналами являются, например, биполярные импульсы. Передаваемая информация в этом случае кодируется последовательностью импульсов с амплитудой ±1 и длиной намного превышающей время между отсчетами для систем с дискретным временем или время квазипериода хаотических колебаний для систем с непрерывным временем.
Следует отметить, что изменение типа преобразования, с помощью которого информация вводится в хаотический сигнал, может радикально влиять на тип получаемой системы передачи и ее основные параметры. Так, в случае сложения получаемая система выполняет роль скремблера. Расширение спектра информационного сигнала при этом может практически отсутствовать. В случае же использования операции умножения - это типичная система с расширением спектра.
На рис. 9.14 приведена структура схемы передачи с перемножением информационного S(t) и хаотического сигналов для источников хаоса с непрерывным временем. Цифрами обозначены: 1- нелинейная подсистема, 2 первая линейная подсистема, 3- вторая линейная подсистема. Элементами линейных подсистем могут быть, в частности, фильтры и задержки. Схема передачи функционирует следующим образом. Ввод информации в хаотический сигнал передатчика осуществляется путем перемножения () импульсов длины Т с амплитудой ±1 с хаотическим сигналом. При этом параметры генератора хаоса в передатчике выбираются так, чтобы генерация хаоса имела место как при инвертировании знака сигнала между подсистемами 2 и 3, так и без нее. Извлечение информации в приемнике производится путем перемножения () входного сигнала и сигнала с выхода подсистемы 3, накопления его в течение характерного времени Т (модуль 1г)и принятия решения при превышении положительного и отрицательного порогов - соответственно "1" или "О".
