Введение к работе
Актуальность. Сверхкороткие электромагнитные импульсы (ЭМИ) имеют широкий спектр и их применение перспективно в радиолокации, в том числе подповерхностной, измерительной технике (импульсная рефлектометрия широкополосных СВЧ цепей и измерение их S-параметров). В таких приложениях как: системы сканирования высокого разрешения, антенны короткоимпульсного излучения, системы защиты от ЭМИ, анализ переходных процессов в рассмотрение должен быть взят достаточно широкий частотный диапазон, что делает частотные методы неэффективными. Актуальными являются также задачи взаимодействия электромагнитного импульса с объектами, диэлектрические проницаемости которых меньше, чем у окружающего пространства, например, в вопросах изучения организма человека, исследовании подземных туннелей, а также для поиска внутренних дефектов. Теоретическое изучение явлений распространения и рассеяния электромагнитных полей импульсных источников на проводящих граничных поверхностях также представляет интерес при проектировании антенных устройств, линий передач, исследовании процессов распространения волн радио- и оптического диапазонов, локации искусственных объектов и дистанционного зондирования природных сред, поскольку данные полученные при дистанционном зондировании с применением импульсных широкополосных сигналов, считаются наиболее информативными. Ввиду этого, наравне с задачами дифракции в частотной области, значительный интерес представляет решение задач дифракции и возбуждения во временной области. Исследования во временной области также актуальны для повышения эффективности методов расчета в частотной области. Расчет во временной области и последующее применение преобразования Фурье сокращает в несколько раз время расчета частотных характеристик.
Традиционный подход к решению задач распространения и дифракции ЭМИ основан на решении этих задач для монохроматической электромагнитной волны с последующим применением обратного преобразования Фурье. Такой подход подходит для длинных ЭМИ, но для пикосекундных сталкивается с рядом трудностей: резким увеличением объема вычислений, повышением требований к точности решения в спектральной области из-за накопления ошибок при переходе во времен-
4 ную область и т.д.. Поэтому перспективным, несмотря на большую математическую сложность, является решение уравнений Максвелла для СВЧ структур сразу во временной области.
Одним из наиболее активно развивающихся направлений современной физической оптики является исследование оптических антенн (ОА). Общий принцип действия таких устройств аналогичен радио- и СВЧ- антеннам - преобразование сосредоточенной энергии в энергию свободно распространяющейся волны и обратно. В традиционной оптической науке светом обычно управляют перенаправлением волновых фронтов распространяющегося излучения с помощью линз, зеркал и дифракционных элементов. Такой тип управления опирается на волновую природу электромагнитных полей и, таким образом, не применим к направлению полей в субдлинноволновом масштабе, в отличие от радио- и СВЧ-диапазонов, где антенны используются для управления полями в субдлинноволновом масштабе и являются эффективным интерфейсом между распространяющимся излучением и локализованными полями.
Таким образом, разработка новой эффективной методики электродинамического анализа дифракции радио- и оптических импульсов на металлодиэлектрических структурах основанной на решении интегральных уравнений в пространственно-временном представлении является на сегодняшний момент актуальной проблемой и может служить целью научного поиска.
Целью работы является теоретическое исследование дифракции радио- и оптических импульсов на металлодиэлектрических структурах, расположенных как в свободном пространстве, так и на границе раздела диэлектриков, основанное на разработке эффективных электродинамических методов, алгоритмов и программных средств для решения двух- и трехмерных краевых задач электродинамики.
Для достижения данной цели решены следующие задачи:
краевые задачи о дифракции Е- и Н-поляризованного ЭМИ на двумерном металлическом и диэлектрическом телах (щелях в экранах) сведена к интегральным уравнениям (ИУ) во временной области;
краевая задача дифракции Н-поляризованного ЭМИ на металлодиэлектрических нановибраторах и нанокристаллах, покрытых металлической пленкой сведена к решению объемного ИУ;
разработаны эффективные численно-аналитические методы решения полученных уравнений;
исследованы дифракционные свойства ЭМИ на одной и N-щелях при различной длительности падающих импульсов, включая сверхкороткие;
рассчитаны амплитудно-частотные характеристики и дифракционные свойства ЭМИ оптических нановибраторов и антенн-нанокристалов.
Научная новизна диссертационной работы определяется поставленными задачами, разработанными методами их решения, впервые полученными результатами и состоит в следующем:
получены и решены ИУ 1-го и 2-го рода и выделена логарифмическая особенность ядра ИУ во временной области для одной и нескольких щелей в экране;
объемные ИУ сведены к двумерным ИУ и выделена логарифмическая особенность ядра ИУ для металлодиэлектрических нановибраторов;
впервые теоретически исследована дифракция электромагнитных импульсов на N-щелях;
разработан новый модифицированный метод коллокации для решения бисин-гулярных интегральных уравнений двумерных задач электродинамики;
впервые рассчитаны электродинамические характеристики нановибраторов, расположенных на диэлектрической подложке, а также нанокристаллов, покрытых металлической пленкой;
разработаны оригинальные численные алгоритмы и программное обеспечение на основе теоретических алгоритмов;
выявлены и исследованы физические закономерности влияния геометрических размеров, длительности падающих импульсов, а для диэлектрических тел - диэлектрической проницаемости на форму дифрагированных импульсов. Основные положения и результаты, выносимые на защиту. 1. Электродинамические методы решения задач дифракции на метало-диэлектрических телах, основанные на разработанных численно - аналитических методах решения частотно - пространственных и пространственно - временных интегральных уравнений, использующие выделение и аналитическое преобразование особой части интегральных уравнений: модифицированный ме-
тод коллокации, учитывающий логарифмичесскую и и бисингулярную особенности ядер ИУ и ИДУ, метод решения объемного интегро-дифференциального уравнения для диэлектрического тела, сочетающий методы Галеркина и коллокации, использующий интегральное представление ядра уравнения.
Предложенные методы решения ПВ ИУ позволяет не только эффективно рассчитывать процессы дифракции сверхкоротких ЭМИ, но и получать частотные характеристики при меньших затратах компьютерных ресурсов по сравнению с решением ЧП ИУ и без появления ложных резонансов.
Результаты исследования дифракции ЭМИ: влияние на форму дифрагированных импульсов длительности и направления распространения импульса, размеров и формы тел, взаимодействия между телами, а для диэлектрических тел - их диэлектрической проницаемости.
Результаты исследования в оптическом диапазоне радиофизических свойств металлических нановибраторов и нанокристаллов, покрытых металлическими пленками, в частности наличие плазмонных резонансов; зависимости характеристик от толщины серебряной, золотой и медной пленки; зависимость резонансных частот от диэлектрической проницаемости подложки; создание направленной оптической антенны.
Обоснованность и достоверность результатов, полученных в диссертации, обеспечиваются использованием строгих математических методов решения краевых задач электродинамики, выбором математических моделей, адекватных реальным физическим объектам. Все основные результаты работы подтверждены анализом внутренней сходимости используемых математических методов решения, сравнением с результатами полученными в работе другими методами и с результатами, полученными другими авторами, соответствием результатов расчетов эксперименту.
Отличительные особенности полученных результатов исследований.
Впервые в диссертации исследовано:
1. Новый тип оптических нановибраторов - нанокристаллов, покрытых металлической пленкой.
Дифракция оптических ЭМИ с учетом того, что металл в оптическом диапазоне имеет свойства плазмы твердого тела, обусловленные наличием газа из свободных электронов.
Регуляризация ИУ при их решении методом Галеркина, основанная на интегральном представлении ядра в последующем улучшении сходимости интегралов в матричных элементах СЛАУ.
Квадратура для решения бисингулярного ИУ, основанная на выделении и аналитическом преобразовании особой части ядра, более эффективная, чем известная интерполяционная квадратура.
Модификация метода коллокации для решения пространственно - временных ИУ, использующая разработанные в диссертации квадратуры.
Метод решения объемного интегро-дифференциального уравнения для диэлектрического тела, сочетающий методы Галеркина и коллокации, применяющий интегральное представление ядра уравнения.
Практическая значимость работы определяется разработанными алгоритмами и созданным на их основе программным обеспечением для электродинамического анализа дифракции радио- и оптических импульсов на металлодиэлектриче-ских структурах. Практическую ценность представленных результатов повышает тот факт, что некоторые результаты работы включены в рабочие программы лекционных курсов и специальных практикумов, входящих в учебный план физического факультета Южного федерального университета.
В связи с актуальностью решенных в диссертационной работе задач, все результаты могут быть успешно использованы в различных НИИ и КБ, занятых разработкой и производством СВЧ компонентов, а также на производстве для практического применения при создании устройств для обработки и защиты информации, создания солнечных батарей, радиотехнических, радиолокационных, радионавигационных комплексов и систем радиосвязи.
Практическая значимость работы также подтверждается тем, что проведенные исследования и полученные в ходе работы результаты были использованы в ходе НИР, выполняемой в НИИ Физики Южного федерального университета «Исследование электродинамических свойств наноструктур оптического и рентгеновского диапазонов» в 2009-2010 г. и НИР «Электродинамический анализ наноантенн
8 миллиметрового и оптического диапазонов» в 2011-2015. А также выполнение НИР по гранту РФФИ «Исследование возможности применения массивов углеродных нанотрубок и полупроводниковых наностержней с высокой проводимостью в качестве антенн СВЧ- и миллиметрового диапазона» (проект РФФИ № 09-02-13530 офиц).
Апробация диссертационной работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях: 12 and 13і Int. Conf. on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. June 29 - July 02, 2008, Odesa, Ukraine, September 6-8, 2010, Kyiv, Ukraine; Всероссийская научная конференции «Распространение радиоволн». Ростов - на Дону, 22-26 сентября 2008 г; Международная научная конференции «Излучение и рассеяние ЭМВ», Таганрог - Дивноморское, 2009; PIERS Proceedings, Moscow, Russia, August 18-21, 2009; VI и VIII Всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь XXI века - будущее Российской науки» 2008, 2010; Всероссийская научная конференции «Новые материалы и нанотехнологии в электронике СВЧ», 18-20 ноября 2010 г., г. Санкт-Петербург; Второй и третьей международной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники». Ростов-на-Дону, 2008, 2010; Межведомственные научно-практические конференции «Телекоммуникационные технологии на транспорте России «ТелекомТранс-2010», Сочи, 2008, 2010; Международная научно-технологическая конференция «Нанотехнологии - 2010» с. Дивноморское, Россия, 2010; Научно-технический семинар «Инновационные разработки в технике и электронике СВЧ» Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ», 25-26 января 2011 г., г. Санкт-Петербург.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 23 работы, в том числе 3 статьи в изданиях, входящих в перечень ВАК, и 20- в сборниках трудов и тезисов докладов на различных научных конференциях и симпозиумах.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав и заключения. Она содержит 181 страницу текста, 78 рисунков, 4 таблицы, список использованных источников, включающий 122 наименования.
