Введение к работе
Актуальность темы. Расширение круга задач, решаемых соврем лигой щноэлектрошпсой, а также их усложнение сткмулиропало з последние деся-!летта интенсивное развитие теории и техник» антенн.
Важное направление в теории антенн занимает теория вибраторных и елевых антенн. Хотя конструктивно эти антенны были создгны уже на пер-IX этапах развития техники антенн, разработка строгих элехтроднна-пескгтх методов анализа актуальна и в настоящее время.
Стремление сократить крема разргботк»? погон техник:!, увеличить про-водительность труда, оптимизировать параметры создаваемых устройств швело к автоматизации проектирования, которая * антенной технике на->авлена на разработку адекватных реальным устройствам мателеатическпх эделей разного уровня сложности, численных методов решения краевых за-14 электродинамики, алгоритмов и программ решения систем операторные явненин [і].
Электродинамический анализ вибраторных и щелевых антенн осиозаы і решении нитегро-дифференциальных уравнений іши систем уравнений с чным сингулярным ядром. Этот подход к решению задачи, связанные со ачнтельныыи математическими трудностями, но обладающий рядом несом-ниых преимуществ по сравнению с методами анализа интегральных и ии-ітю-диффераіщіальньїх уравнении с приближенным непрерывным ядром, следован пеполио. Поэтому тема диссертации является актуальной.
Целью- диссертационной работы является исследование иытегро-ффереиниальиых уравнении вибраторных н щелевых антенн, а также систем ітегральиьіх уравиеннГі it разработка математического аппарата для реше-я mix уравнение. Проведение комплексного электродинамического анзлн-пибраторных и щелевых антенн в широком диапазоне изменения входных рамстроп, в том числе параметров первичных полей.
Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что в нем учена сгрукгура інігсіро-лнффсрсіїніїальньїх уравнении вибраторных и шс-выч лнетнн, дано обоснование применения метода Галеркина. Предложен
новый численно-аналитический метод решения іінтегро-дифференциальиьі уравнений. Проведено комплексное исследование всех электродинамически характеристик вибраторных и щелевых антенн с учетом параметре источников возбуждения.
Теоретическая значимость диссертационной работы состоит ь том, чт в ней развит метод собственных функций сингулярных операторов, которь позволяет сводить интегральные и интегро-дифференциалькые уравнения з дач дифракции электромагнитных волн на цилиндрйческ.м поверхностях, и тефо-дифференциалыше уравнения вибраторных (как линейных, так и бик нических, криволинейных, импедансных) и щелевых антенн, а также систем интегро-днффереициальных уравнений задач дифракции на электрнчеа толстых вибраторах к бесконечным системам Фредгольма второго рода. Рг виты методы анализа бесконечных систем.
Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что основе предложенного численно-аналитического метода разработаны вые коэффективные алгоритмы н программы комплексного расчета электродик мнческих характеристик вибраторных и щелевых антенн при возбужден различными способами, устойчиво работающие в широком диапазоне из» и синя входных параметров.
Реализация результатов работы. Изложенные в диссертационной рабе результаты получены в процессе выполнения плановых госбюджетных хоздоговорных НИР, проводимых кафедрами "Теоретической и специальн физики" и "Радиофизики и электроники" Новгородского государственнс университета: бЯОР-г/б, 16/ТОР-г/б, 35/РиЭ-г/б, "ТОР" "Малыш", а так работ "След-НПИ" и "След - НПИ-2", проводимых по заданию Леи исследовательского института им. М.М.Громова (г. Жуковский, Московс* области).
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы , кладывались и обсуждались на Всероссийских и Международных конфер пнях и симпозиумах:
-"13 Всесоюзная научная сессия, посвященная дню радио"(Москва, І9Ї
- "Современные проблемы радиоэлектроники" (Москва, 1988);
-"Математическое моделирование її САПР радмо-элсктроиных систем ВЧ на ОИС" (Суздаль- Москва. 1989):
"Фазированные антенные решетки и их элементы" (Казань, 1990 ,1992г.);
"Фазированные антенные решетке» и перспективные средства связи >АР-94)" (Казань 13 - 17 июня 1994 г.);
"XX Гагаршіскме чтения" (Москва, 5 - S апреля 1994 г.);
Международный симпозиум "Физика и техника миллиметровых и суб-иллиметровых волн" (Харьков, 7-10 нюня 1994г.);
"Mathematical Methods in Electromagnetic Theory" (MMET 94) Харьков 7-10 сентября 1994 г.);
-"Proceedings of the 1995 international syraposrara on electromagnetic leory" (URSI-1995), (С.-Петербург 23 - 26 мая 1995 г.),
также на областных научно-технических конференциях, проходящих сже-одно в Нопгородском государственном университете.
Публикгщщ. Матерпхты диссертации опублгасог.:::!ь« о 51 печатной ра-іоте ts отражены в 7 отчетах по НИР.
На защиту выносятся следующие основные результаты.
I. Развитие метода собственных функций сингуллриых операторов, который позволяет сводить уравнения дифракции Е и Н-поляризации на ції-шндрмческих поверхностях к бесконечным системам Фредголъма второго ро-
. 2. Исследазсп::е сингулярного кнтегро-дифферепцкалыюго оператора, юзшгаагощего в задачах дифракции Н-пол^р::защпі на цнлнндрн-;!,. по-їерхностях, а также в теории вибраторных и щелезых антенн.
-
Обоснование сходимости приближенного решения, найденного матовом Галеркина с использованием различных базисных функций, к точному нет уразнеінпі вибраторных и щелепых антенн.
-
Вывод оценок, характеризующих скорость сходимости приближенных решений к точным. Явлсл::е быстрой сходимости в задачах дифрпхцки па
нлсалыто-прополяшсн полосо и в задачах дифракции злектромаї ніпньіх воли на поверхности цилиндра si диска.
-
Анализ причин низкой зффсктшшостм численных методов при раїсчгте передающих антенн.
-
Эффективный численно-аналнтнческнй метод решений интегро-дяффгреншііїльііьї.ч ур&внсшііі вибраторных и шалевых антенн.
-
Решение задач иозСл-жд.'ннз полоси блпз;;о расположенной нитью ыехтрмческого токе її «кой полоской магнитного тока.
-
Анализ диапазонные свойств вибраторных я шелесых антенн как в зависимости от геометрических размеров, так и от вида первичного поля, при различных способах возбуждения антенн.
-
Эффективный метод анализа криволинейных, биконичесіліх. имне-дансных вибраторных антенн. Электродинамический анализ лшхйиых и кольцевых импедансных вибраторных антенн.
-
Электродинамический анализ вибраторных анте;«; при іієсимаієі-ричном возбуждении.
-
Решение задачи дифракции на электрически толстом г-норатарс.
-
Эффективный метод анализа антенн, расположенных г,бл:ш границы раздела сред и систем связанных вибраторов;
Структура я объем работы. Диссертационная работа состоит \\- кзедрния. секи глав, высодоб, изложенных на 250 странг.ц::.", садериент 57 страниц рк-супкоз . Список литературы включает 122 наименований. Ниже излагается краткое содержание работьі.
Во введении приведен обзор известных методоз расчета характеристик енбраториых и щелевых влтеин. Подробно рассмотрен кетод интегральных уравнений, который был сформулирован з работах М.АЛеоптоанча и М. АЛег:ша [2], Я.Н.Фсльда [3], Э.Хсллека [4] и Р.Кипга [5].
Отмечено, что в большинстве нзеестных работ исследуются уравнения с приближенным, непрерывный ядром {6]. Следствием применения такт ypas-
нений является ограничение на геометрию вибратора (я«',я «;.:я-ради\с. /- длина плеча внбраюра. ./.-длина волны ). і.к. .ия электродинамического анализа внбратороз средней электрической юлшинм и электрически толстых вибраторов необходимо оперировать свойствами точного ядра.
Во введении также проанализированы работы, в которых электродинамический анализ вибраторных an гени проводится на основе интегральных уравнении с точным ядром [7.8.9]. Отмечен значительный прогресс, досгипп-1ЫП в иоіі области.
Наряду с интегральным уравнением ( уравнением Халлеиа). большое внимание исследователей во всем мире привлекает исходное интегро-дшЬференпналыюе (уравнение Поклингтона). Однако при решении последнего уравнения прямыми численными методами (методом Галеркмча. методом ко..локашш. методом моментов) в большинстве нззесгных нам работ используется ннтегро-днфференцнальное уравнение с приближенным непрерывным ядром. Важно отметить, что при решении уравнений с непрерывным ядром выявлена [6] низкая эффективность численных методов, когда находятся входные сопротивления и входные проводимости вибраторных и щелевых антенн. В известной нам литературе недостаточно основательно изучены причины низкой эффективности численных-методов (метода коллохацнп, метода Галеркнна, метода моментов) при расчете передающих антенн.
Также в литературе отсутствуют оценки скорости сходимости приближенных решений, найденных тем или иным численным методом, к точным решениям. По-видимому, наличие таких оценок могло бы выяснить причины низкой зффектнпнотн численных методов.
Кроме того во введении рассмотрены работы, в которых исследуются уравнения задач дифракции электромагнитных волн па тонких экранах . Указано па то. что вопросы применимости методов теории дифракции для расчета вибраторных и щелевых антенн остаются открытыми.
