Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние исследований характеристик полупроводниковых структур на сверхвысоких частотах 15
1.1. Волноводыые методы измерения электрофизических параметров полупроводников 15
1 .2. Мостовые методы измерения параметров полупроводников 27
1.3. Резонаторные методы измерения параметров полупроводников 31
1.4. Измерение параметров материалов методом волноводно-диэлектрического резонанса 40
1.5. Автодинные методы измерений параметров материалов и структур 43
1.6. Измерения параметров материалов с использованием синхронизированных генераторов 44
2. Теоретическое обоснование методики измерения характеристик слоистых структур металл-полупроводник, диэлектрик-металл-полупроводник по спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения 47
2.1. Теоретическое обоснование волноводного метода измерения характеристик слоистых структур по спектрам отражения и прохождеііия электромагнитного излучения 47
2.2. Измерение толщины нанометровых металлических пленок и электропроводности полупроводника в слоистых структурах по спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения 49
2.2.1, измерение толщины нанометрового металлического слоя, нанесённого на полупроводниковую подножку 49
2.2.2. Измерение толщины нанометровых металлических пленок и электропроводности полупроводника в слоистых структурах.. 52
3. Результаты компьютерного моделирования процедуры измерений параметров тонких металлических, полупроводниковых и диэлектрических слоев в многослойных структурах по спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения 57
3.1. Компьютерное моделирование спектров отражения и прохождения электромагнитного излучения в структурах металл-полупроводник 58
3.2. Компьютерное моделироваі іие процедуры измерений толщины нанометровых металлических пленок и электропроводности полупроводника в слоистых структурах по спектрам отражения и прохождение электромагнитного излучения 60
3.2.1. Компьютерное моделирование спектров отражения и прохождения электромагнитного излучения в структурах диэяектрик-металл-пояупроводник и диэлектрик-полупроводник-металл 60
3.2.2. Компьютерное моделирование процедуры измерений диэлектрической проницаемости и электропроводности полупроводниковых пластин с использованием спектров отражения электромагнитного излучения 63
3.2.3. Компьютерное моделирование процедуры измерений толщины нанометровых металлических пленок и электропроводности полупроводниковых подложек с использованием спектров отражения электромагнитного излучения 67
3.2.4. Особенности отражения электромагнитного излучения от многослойной структуры с манометровым металлическим слоем, нанесённым па подложку 70
4. Результаты измерений толщины и электропроводности нанометровых металлических пленок и полупроводниковых слоев в слоистых структурах по спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения 81
4.1. Экспериментальное определение диэлектрической проницаемости и электропроводности полупроводниковых пластин с использованием спектров отражения электромагнитного излучения 81
4.2. Экспериментальное определение толщины манометрового металлического слоя, нанесённого на полупроводниковую подложку, по спектрам прохождения электромагнитного излучения 84
4.3. Экспериментальное определение толщины нанометровых металлических пленок и электропроводности полупроводника в слоистых структурах 85
4.4. Определение электропроводности нанометрового металлического слоя по спектру отражения электромагнитной волны 88
4.5. Использование методов радиоволповой интерферометрии для контроля параметров движения тела человека 93
Заключение 98
Библиографический список
- Резонаторные методы измерения параметров полупроводников
- Измерение толщины нанометровых металлических пленок и электропроводности полупроводника в слоистых структурах по спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения
- Компьютерное моделироваі іие процедуры измерений толщины нанометровых металлических пленок и электропроводности полупроводника в слоистых структурах по спектрам отражения и прохождение электромагнитного излучения
- Экспериментальное определение толщины манометрового металлического слоя, нанесённого на полупроводниковую подложку, по спектрам прохождения электромагнитного излучения
Введение к работе
Актуальность проблемы
Эффективность производства существующих и успешное создание новых приборов твердотельной микро- и нанозлектроники во многом зависит от уровня развития технологии изготовления слоев различных материалов толщиной от нескольких нанометров до десятков микрометров. Достижение высокой степени совершенства слоистых структур и, в частности, структур на основе манометровых металлических пленок, которое и определяет возможность их успешного применения в микро-, нано-, акусто-, СВЧ- и оптозлектронике, невозможно без использования высокоточных методов измерений электрофизических параметров диэлектрических и полупроводниковых материалов и структур, металлических пленок.
При измерениях чаще всего применяются контактные методы, т. е. параметры полупроводниковых к диэлектрических материалов и металлических пленок измеряют на постоянном или низкочастотном токе. Измерения такими методами производятся при наличии контакта зонда с образцом. Зачастую это приводит к разрушению исследуемого материала.
Достоинством бесконтактных методов, к которым, помимо прочих, относятся СВЧ-методы, является возможность проводить измерения, не разрушая материал и не изменяя его свойства. Наиболее распространенными методами являются волноводные и резонаторний. При использовании волководных методов рассматривается взаимодействие СВЧ-волны, распространяющейся в волноводе, с помещенным в него образцом, и измеряются интенсивность прошедшей и отраженной волн.
Преимуществом СВЧ-измереннй является возможность проводить с помощью одной измерительной установки и на одном образце определение нескольких параметров, измерение которых контактными методами требует создания различных установок и использования нескольких однотипных образцов. Для определения толщины и электропроводности нанометровых металлических пленок в слоистых структурах можно использовать результаты измерений спектров отражения и прохождения взаимодействующего с ними сверхвысокочастотного излучения при условии, что известно их теоретическое описание. Нахождение электрофизических параметров слоистых структур по спектрам отражения и прохождения электромагнитной волны связано с необходимостью решать обратную задачу,
В настоящей работе исследовались особенности взаимодействия электромагнитного излучения сверхвысокочастного диапазона со слоистыми структурами на основе тонких нанометровых металлических пленок, диэлектрических и полупроводниковых материалов в волновсдущей системе, устанавливалась возможность расширения диапазона и повышения достоверности измерений параметров слоистых структур на основе тонких нанометровых металлических пленок, диэлектрических и полу провод ни ко-
вых материалов по спектрам отражения и прохождения взаимодействующего с ними излучения сверхвысокочастного диапазона и повышения чувств ительности СВЧ-методов измерения. При этом высокая точность измерений достигалась лишь при условии, что известно теоретическое описание спектров отражения и прохождения, хорошо согласующееся с экспериментом, и эти спектры характеризуются высокой чувствительностью к изменению величии искомых параметров измеряемых структур.
Цель диссертационной работы: исследование особенностей взаимодействия электромагнитного излучения сверхвысокочастного диапазона со слоистыми структурами на основе тонких накометровых металлических пленок, диэлектрических и полупроводниковых материалов в вопноведу-щей системе и проведение на этой основе экспериментального и теореги-ческого обоснования возможности измерений параметров исследуемых слоистых структур в широком диапазоне их изменения.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
разработка модели, которая позволяет описать взаимодействие электромагнитного излучения СВЧ-диапазона с многослойными структурами на основе тонких металлических пленок, диэлектрических и полупроводниковых слоев в волноведущей системе;
разработка метода решения обратной задачи: определения параметров металлических и полупроводниковых слоев в многослойных структурах по спектрам отражения и прохождения взаимодействующего с ними электромагнитного излучения;
экспериментальная реализация методов измерения электропроводности, толщины и диэлектрической проницаемости слоев в структурах металл-полупроводник-диэлектрик в широком диапазоне их изменения по спектрам отражения и прохождения взаимодействующего с ними электромагнитного излучения.
Научная новизна исследований, проведенных в ходе диссертационной работы, состоит в следующем:
разработаны теоретические основы измерения параметров слоистых структур металл-полупроводник-диэлектрик в широком диапазоне изменения их параметров по спектрам отражения и прохождения, взаимодействующего с ними сверхвысокочастотного излучения;
установлено изменение типа резонанса при отражении электромагнитного излучения, взаимодействующего со слоистой структурой, содержащей металлическую пленку, с ростом толщины пленки, от полуволнового, при котором на длине структуры укладывается целое число полуволн, к четвертьволновому резонансу, при котором на длине структуры укладывается нечетное число четвертей длин волн;
экспериментально реализованы методы измерения толщины, элек
тропроводности и диэлектрической проницаемости слоев в слоистых
структурах металл-полу проводник-диэлектрик по спектрам отражения и
прохождения, взаимодействующего с ними электромагнитного излучения.
Практическая значимость работы
предложена и реализована методика компьютерного моделирования спектров отражения и прохождения в СВЧ-диапазоне слоистых структур, содержащих тонкие металлические пленки;
разработаны новые способы измерения параметров слоистых структур на основе металло-полу проводниковых слоев по спектрам отражения и прохождения СВЧ-излучения в широком диапазоне их изменения;
разработана программная и аппаратная реализация методов измерения толщины, электропроводности и диэлектрической проницаемости слоев в слоистых структурах металл-полупроводник-диэлектрик по спектрам отражения и прохождения, взаимодействующего с ними электромагнитного излучения.
Достоверность результатов диссертации обеспечивается качественным и количественным соответствием выводов теории основным результатам, полученным экспериментально, строгостью используемых математических моделей, корректностью упрощающих допущений, сходимостью вычислительных процессов к искомым решениям, выполнимостью предельных переходов к известным решениям. Достоверность экспериментальных результатов обеспечена применением стандартной измерительной аппаратуры, обработкой экспериментальных данных с использованием стандартных методов.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
По измеренным частотным зависимостям коэффициента отражения электромагнитного излучения от слоистой структуры диэлектрик-металл-полупроводник и с использованием точного решения задачи о распространении электромагнитной волны в во л но ведущей системе, полностью заполненной слоистой структурой, при известных параметрах диэлектрика возможно определение толщины манометрового металлического слоя и электропроводности полупроводниковой подложки.
-
С ростом величины диэлектрической проницаемости диэлектрического слоя в структуре диэлектрик-метаял-полупроводник возможно наблюдать увеличение диапазона изменения толщины и электропроводности манометрового металлического слоя, в котором коэффициент отражения электромагнитной волны СВЧ-диапазокэ не достигает предельного (не изменяющегося с увеличением толщины) значения.
-
С ростом толщины металлической пленки в слоистой структуре диэлектрик-металл-полупроводник изменяется тип резонанса при отражении электромагнитного излучения СВЧ-диапазона, взаимодействующего со
слоистой структурой, от полуволнового, при котором на длине структуры укладывается целое число полуволи, к четвертьволновому резонансу, при котором на длине структуры укладывается нечетное число четвертей длин волн.
4. Добротность резонатора, образованного структурой диалектрик-металл-полупроводник, в СВЧ-диапаюке немонотонным образом зависит от толщины и электропроводности нанометрового металлического слоя.
Апробации работы
Основные результаты диссертационной работы доложены на:
-
14-ой, 15-ой и 16-ой международных Крымских конференциях "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии" (КрыМиКо'2004, 2005, 2006). Севастополь, 2004 г., 2005 г. и 2006 г.;
-
9-ой международной научно технической конференции «Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники»,— Дивно-морское, Россия, 12-17 сентября 2004;
-
втором Евразийском конгрессе по медицинской физике и инженерии "Медицинская физика - 2005", Москва, 21-24 июня 2005 г;
-
35th European Microwave Conference (EuMC) Paris, France, from 4 to 6 October 2005г.;
-
5-ой Международной научно-технической конференции. Электроника и информатнка-2005, Зеленоград, 23-25 ноября 2005 п
-
36rd European Microwave Conference. Manchester, UK. 10-15th September 2006
-
XVI International Conference on Microwaves, Radar and Wireless Communications M1KON-2006, Poland, Krakow, May 22-24,2006.
Публикации
По материалам исследований, выполненных при работе над диссертацией, опубликовано 16 работ [Мб], в том числе 3 статьи в центральных научно-технических журналах [1-3], 13 статей в сборниках материалов конференций [4-16].
Личный вклад автора выразился в участии & проведении всего объема экспериментальных работ, в создании теоретических моделей, описывающих результаты экспериментов, проведении компьютерного моделирования и анализе полученных результатов.
Структура к обьем диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы. Работа изложена на 11$ страницах, содержит 41 рисунок и список литературы из 148 наименований.
Резонаторные методы измерения параметров полупроводников
Для получения окончательных выражений для параметров полупроводника следует выбрать тип резонатора, определить используемый тип колебаний, форму образца, подставить в (1.32) выражение для напряженности электрического поля и вычислить соответствующие интегралы.
Одним из типов резонаторов, широко используемых при измерении параметров полупроводниковых и диэлектрических материалов, является цилиндрический резонатор [4,25,61]. Исследуемые образцы в этом случае изготавливаются либо в виде круглых стержней и располагаются по оси симметрии резонатора, полностью или частично заполняя его по длине, либо в виде диска, с радиусом, равным или меньшим радиуса резонатора. В соответствии с геометрией образца выбирается тип колебаний, возбуждаемый в резонаторе. Для образцов в виде стержня (рис. 1.7) удобно использовать колебания с наименьшей резонансной частотой типа Е0ю [62-66]. Электрическое поле в этом случае обладает только продольной компонентой Ez и не зависит от длины резонатора. В этом случае для обеспечения малого искажения поля диэлектрическая проницаемость, электропроводность и радиус образца должны быть малыми, что не всегда удается выполнить на практике для полупроводниковых материалов. Кроме того, при частичном заполнении резонатора по длине в продольном электрическом поле возникают связанные заряды на торцах образца, которые могут существенно искажать поле в резонаторе.
Для измерения диэлектрической проницаемости и проводимости образцов с высокими значениями eL и а, характерными для полупроводниковых материалов, в диапазоне частот 8- 40 ГГц используются колебания типа Honq [67, 68]. Существенным достоинством резонатора, работающего на таких типах колебаний, является возможность его перестройки при помощи подвижного поршня. Использование поршня связано с тем обстоятельством, что в данном случае электрическое поле обладает только поперечными компонентами, поэтому отсутствуют токи, текущие с торцевых поверхностей резонатора, и, следовательно, дефекты контакта поршня не будут сказываться на добротности резонатора, в то время как у резонатора с колебаниями типа Еою плохой контакт поршня с боковой поверхностью резонатора приводит к увеличению потерь в стенках резонатора, и, соответственно, к существенному изменению добротности. Более того, отсутствие тока, текущего через поршень на стенки резонатора, позволяет использовать тип поршня, не контактирующий непосредственно со стенками резонатора, что еще более повышает надежность работы резонатора и обеспечивает постоянство величины добротности. Использование перестраивающегося резонатора дает возможность применять генератор, работающий на фиксированной частоте, что, в свою очередь, обеспечивает возможность частотной стабилизации генератора и, следовательно, получение более высокой точности измерений. Следует отметить, что из-за отсутствия продольной компоненты поля на торцевых поверхностях образца не возникает связанных зарядов, искажающих поле в резонаторе.
Для колебаний Ноп в цилиндрическом резонаторе выражения для параметров полупроводника в случае, когда полупроводниковый образец выполнен в виде стержня (рис. 1.8, а), будут иметь вид: где, QQ- величина добротности пустого резонатора, Q2 - величина добротности резонатора после внесения в него образца. А в случае диска (см. рис.1.8, б) при d функции Бесселя нулевого, первого и второго порядка. Из (1.35)-(1.36) следует, что диэлектрическая проницаемость определяется по величине изменения резонансной частоты, а электропроводность - по величине изменения добротности резонатора при внесении в него полупроводникового образца.
Измерение толщины нанометровых металлических пленок и электропроводности полупроводника в слоистых структурах по спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения
Измерение параметров материалов с использованием метода диэлектрического резонанса производят следующим образом. Изготавливают диэлектрический или полупроводниковый резонатор из исследуемого материала, помещают его в линию передачи и определяют резонансную частоту и добротность. По этим измеренным величинам рассчитывают диэлектрическую проницаемость и электропроводность исследуемого материала. Однако такой метод измерения в большинстве случаев требует изготовления образцов специальной формы, то есть, по сути, является разрушающим.
При малых є (є 20) или больших є, но при условии близости одного из поперечных размеров волновода и образца, наблюдается волноводно-диэлектрический резонанс, вследствие большого влияния стенок волновода на структуру поля в заполненной области. Несмотря на многообразие способов заполнения волновода, при которых возникает волноводно-диэлектрический резонанс, непременным условием для его наблюдения, за редким исключением, является существование на участке волновода с образцом типа колебаний, для которого пустой волновод оказывается запредельным.
Введение в волновод исследуемого образца приводит к снижению критических частот всех типов волн, поэтому, начиная с некоторой частоты, тем меньшей, чем больше є и степень заполнения, при этом на участке заполненного волновода в рабочей полосе частот оказывается возможным распространение волн высших типов.
Поскольку участки незаполненного волновода до и после образца (по отношению к направлению распространения волны) являются для высших типов волн запредельными, то они испытывают многократное отражение на границах на границах пустого и заполненного волноводов, оказываясь "запертыми" на участке волновода с исследуемым образцом.
Каждая волна, существующая на этом участке, возбуждает в свою очередь полный набор волн Яот типа, включая и волну основного типа Я10, которая, единственная из всех, может распространяться за пределами этой области. Таким образом, на участке заполненного волновода существует несколько волн типа 7. Следует отметить, что амплитуды и фазы этих волн отличаются друг от друга и имеют различные частотные зависимости.
Волноводно-диэлектрический резонанс, проявляющийся в резком ослаблении прошедшей волны и увеличении амплитуды отраженной, является следствием интерференционного гашения этих волн на участке волновода после включения образца и сложения на участке до включения образца. Такой интерференционный процесс происходит при определенных фазовых и амплитудных соотношениях на резонансной частоте.
Определение диэлектрической проницаемости для образца заданных размеров, помещенного внутрь волновода, проводится по измеренному значению частоты резонанса с использованием номограмм, построенных по результатам численного решения соответствующей электродинамической задачи о взаимодействии электромагнитной волны с неоднородностью в волноводе [64]. Электропроводность образца оказывается возможным определить вследствие ее влияния на добротность резонанса, а также на величину ослабления, вносимого на резонансной частоте.
Для измерения параметров полупроводниковых и диэлектрических материалов может быть использован эффект автодинного детектирования в полупроводниковых СВЧ-генераторах [82]. Возможность использования автодинного преобразователя частоты на диоде Ганна для измерения диэлектрической проницаемости или толщины диэлектрических материалов показана в работе [83]. Применение диодов Ганна для создания автодииных преобразователей частоты исследовалось многими авторами [83-89]. Диэлектрическая проницаемость или толщина слоя диэлектрика могут быть определены по величине сдвига промежуточной частоты при внесении диэлектрика в контур генератора. Применение в автодинных генераторах диодов Ганна по сравнению с генераторами, использующими другие полупроводниковые активные элементы, позволяет обеспечить преимущества по совокупности таких параметров, как максимальная рабочая частота, выходная мощность, стабильность частоты, потребляемая мощность питания.
Применение эффекта автодинного детектирования в полупроводниковых СВЧ-генераторах [90-97] для контроля параметров материалов основано на установлении зависимостей величины продетектированного сигнала от параметров контролируемых слоев, например, толщины и диэлектрической проницаемости [7, 98-109].
Наибольшее практическое применение из приборов, принцип действия которых основан на эффекте автодинного детектирования, нашел СВЧ-толщиномер типа СИТ-40 [110-123]. К недостаткам автодинных измерителей можно отнести необходимость использования ряда калибровочных зависимостей.
В работах [124-134] исследовалась возможность повышения чувствительности СВЧ-методов измерения подвижности свободных носителей, электропроводности и толщины эпитаксиального слоя полупроводниковых структур, при использовании режима вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и сигнала от синхронизированного генератора на диоде Ганна. Использование явления синхронизации позволяет изменять разность фаз между выходным сигналом автогенератора и синхросигналом, регулируя частоту синхросигнала, и таким образом добиваться в схемах сравнения заданной величины мощности выходного сигнала на общей нагрузке или, в случае почти полного гашения сигнала, резко повысить фазовую чувствительность схемы сравнения (рис. 1.11).
Компьютерное моделироваі іие процедуры измерений толщины нанометровых металлических пленок и электропроводности полупроводника в слоистых структурах по спектрам отражения и прохождение электромагнитного излучения
Использование теоретической модели, описывающей взаимодействие электромагнитного излучения СВЧ-диапазона с многослойными структурами, содержащими тонкие нанометровые металлические пленки, диэлектрические и полупроводниковые слои, позволяет смоделировать спектры коэффициентов отражения и прохождения электромагнитного излучения в широком диапазоне изменения параметров многослойных структур. Точное теоретическое описание спектров отражения И ; прохождения позволяет решить обратную задачу определения электрофизических характеристик металлических, полупроводниковых и , диэлектрических слоев в многослойных структурах, находящих широкое применение в приборах твердотельной, микро- и оптоэлектроники [32, 38, 42].
Отметим, что увеличение эффективности взаимодействия высокопроводящих слоев полупроводника, размещенных в Е-плоскости волновода, с СВЧ-излучением в случае, когда они наносятся на диэлектрическую основу наблюдалось экспериментально и описано теоретически в работах [140, 141]. Авторы этих работ сообщали о том, что если такие полупроводниковые слои использовать в сочетании с диэлектрическими, то сильная зависимость характеристик прохождения и отражения волны от электропроводности и толщины полупроводника наблюдается при больших значениях толщины полупроводника. Физически наблюдаемое явление связывалось с так называемым эффектом диэлектрического затягивания поля электромагнитной волны [142]. Эффект повышения эффективности взаимодействия СВЧ-излучения с поглощающим материалом при нанесении на его поверхность диэлектрика с высокой диэлектрической проницаемостью был использован авторами работы [143] при создании микрополоскового СВЧ-аттенюатора.
Рассмотрим взаимодействие электромагнитного излучения со структурой металл-полупроводник толщиной t, состоящий из металлического слоя толщиной tu с электропроводностью егм и подложки толщиной tn с электропроводностью тп (рис. 2.2).
Коэффициенты отражения R и прохождения Г электромагнитной волны, взаимодействующей с полупроводниковой пластиной (подложкой) с нанесенным на нее металлическим слоем, определяются как электропроводностью и толщиной металлического слоя, так и электропроводностью, толщиной и диэлектрической проницаемостью подложки.
Для определения величин R и Т структуры, представленной на рис. 2.2 и состоящей из двух слоев (N 2), могут быть использованы выражения (2.5) и (2.6), в которые входят элементы T2[l,l], T2[l,2], T2[2,l] и Т2[2,2] матрицы передачи Т2 двухслойной структуры (2.8), (2.9).
Результаты компьютерного моделирования зависимости квадрата модуля коэффициента отражения Я(о,/м)[ электромагнитной волны от двухслойной структуры от частоты при различных значениях толщины /м металлического слоя, и различного расположения слоев в структуре относительно падающей СВЧ-волны (металлической пленкой к СВЧ-волне рис. 2.2, а) представлены на рис. 3.1 и рис. 3.2 (подложкой к СВЧ-волне, рис. 2.2, б). Моделируемая двухслойная структура имела следующие параметры: электропроводность металлической пленки о-м=5,3-Ю60м",м 1; диэлектрическая проницаемость подложки sn =1 1,6; толщина подложки /п=500 мкм; электропроводность подложки: а - сгп=0, б- сгп=15 OM V.
В разделе 2 было отмечено, что для увеличения диапазона изменения коэффициентов отражения и прохождения взаимодействующего со слоистой структурой электромагнитного излучения с изменением толщины и электропроводности нанометровой металлической пленки в выбранном диапазоне частот 8-12 ГГц перед измеряемой структурой можно поместить диэлектрический слой.
В этом случае для расчета спектров отражения и прохождения электромагнитного излучения необходимо, в зависимости от последовательности в расположении слоев, рассматривать структуры диэлектрик-металл-полупроводник и диэлектрик-полупроводник-металл. Для расчета частотной зависимости квадрата модуля коэффициента отражения |й(<у,гм)| электромагнитной волны от структуры, изображенной на рис. 2.3, б и состоящей из трех слоев N = 3, может быть использовано соотношение (2.6), в котором элементы Т3[2Д] и Т3[2,2] матрицы передачи Т3 трехслойной структуры определяются выражениями (2.15) - (2.16).
Аналогично рассчитывается частотная зависимость квадрата модуля коэффициента отражения |й(да^м)| электромагнитной волны от структуры, изображенной нарис. 2.3, в. Результаты компьютерного моделирования значений квадрата модуля коэффициента отражения |Я(ш,гм)| электромагнитной волны от трехслойной структуры от частоты при различных значениях толщины tM металлического слоя, при разной её ориентации относительно падающей СВЧ-волны, представлен на рис. 3,3 (металлической пленкой к СВЧ-волне рис. 2.3, б) и рис. 3.4 (подложкой к СВЧ-волне, рис. 2.3, в).
Экспериментальное определение толщины манометрового металлического слоя, нанесённого на полупроводниковую подложку, по спектрам прохождения электромагнитного излучения
В ходе экспериментальных исследований, был измерен спектр прохождения электромагнитной волны в диапазоне частот 8-4 2 ГГц через полупроводниковую пластину с нанесенным на нее тонким (частично пропускающим излучение) металлическим слоем [32]. Измеряемая структура помещалась в прямоугольном волноводе и полностью заполняла его по поперечному сечению. В этом случае постоянные распространения Уо,уы,уп электромагнитной волны определяются выражениями (4.1), (4.2) и соотношением: где - комплексная диэлектрическая проницаемость тонкой металлической пленки, действительная и мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости тонкой металлической пленки, єм и jUM относительная диэлектрическая и магнитная проницаемость решетки металлического слоя, тм - электропроводность металлического слоя, ты, пм- эффективная масса и концентрация электронов в металлическом слое.
На рис. 4.4 представлены измеренные зависимости коэффициента прохождения Гэксп электромагнитной волны через двухслойную структуру (три образца - титановые слои на кремниевой подложке и один образец -ванадиевый слой на кремниевой подложке) от частоты зондирующего сигнала и зависимости т(а)), рассчитанные с использованием соотношения (2.7) при значениях толщины tu = tM иск, определяемых из решения уравнения (2.11).
Как было отмечено выше практически важной задачей микро- и наноэлектроники является задача одновременного определения электропроводности подложки и толщины металлической пленки при измерениях уже готовой структуры, когда нет возможности отдельно измерить параметры полупроводниковой подложки.
Для увеличения диапазона изменения R с изменением толщины и электропроводности нанометровой металлической пленки в выбранном диапазоне частот (8 12 ГГц) перед исследуемой структурой размещался слой диэлектрика (рис. 2.3, а).
Измеряемая структура (рис. 2.3, б и рис. 2.3, в) помещалась в прямоугольном волноводе и полностью заполняла его по поперечному сечению. Для расчета постоянных распространения Уо Ум Уп Уд электромагнитной волны использовались выражения (4.1) - (4.4).
Коэффициент отражения измерялся с помощью панорамного измерителя КСВН и ослабления Р2-67. В качестве диэлектрического слоя, помещаемого перед измеряемой пластиной, использовалась поликоровая (А1203) пластина толщиной 2 мм.
На рис. 4.4 представлены спектры отражения электромагнитной волны от трехслойной структуры Я] эксп (п п п) и R2 жсп (о о о), измеренные при двух различных комбинациях в расположении слоев в измеряемой структуре (рис. 2.3, б ирис. 2.3, в).
По результатам измерений спектров отражения и их расчета с использованием (2.6) и (2.15) была построена функция невязок S(tM, rn) в виде (2.17) (рис. 4.6, а). В эксперименте использовались структуры металл-полупроводник, представляющие собой титановые и ванадиевые плёнки, нанесенные на кремниевые подложки толщиной 480 мкм. В результате решения обратной задачи по измеренным спектрам отражения в диапазоне частот 8-12 ГГц с использованием системы уравнений (2.12) и функции невязок S(tM,an) в виде (2.17) были определены параметры исследуемых структур, изготовленных в ГУ НІЖ «Технологический центр» МИЭТ:
На рис. 4.5 приведены результаты расчетов (сплошная и пунктирная линии) спектров отражения электромагнитной волны, падающей со стороны диэлектрического слоя, при двух различных комбинациях в расположении слоев в измеряемой структуре (рис. 2.3, б и 2.3, в), выполненные с использованием соотношений (2.6) и (2.15) при значениях толщины металлической пленки нм и электропроводности подложки , являющихся корнями системы уравнений (2.12).
Представленные в разделе 3.2,5 результаты расчетов частотных зависимостей коэффициентов отражения Л(Й?,/М) электромагнитной волны от трехслойной структуры (рис. 2.3, а) показывают, что эти зависимости имеют ярко выраженный немонотонный характер.
В ходе экспериментальных исследований в диапазоне частот 8 -12 ГГц был измерен спектр отражения электромагнитной волны, взаимодействующей с изображенной на рис. 2.3, а структурой. Измеряемая структура (рис. 2.3, а) помещалась в прямоугольном волноводе и полностью заполняла его по поперечному сечению. В этом случае постоянные распространения Уо,ум уп Уц электромагнитной волны определяются выражениями (4.1) - (4.4) [4, 31].
Экспериментально измерялись параметры пленок хрома на керамических (А1203), стеклянных и полупроводниковых (Si) подложках [34, 44, 45]. Коэффициент отражения измерялся с помощью панорамного измерителя КСВН и ослабления Р2-67. В качестве диэлектрического слоя, помещаемого перед измеряемой пластиной, использовалась керамическая пластина с гд=100 и толщиной 3 мм.
