Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Распространение объемных упругих волн в неограниченных кристаллических средах 13
1.1. Основные положения теории упругости 13
1.2. Расчет фазовой скорости упругих волн в ристаллах 15
1.3. Расчет направлений поляризации упругих волн в кристаллах 30
1.4. Расчет угла между фазовой и групповой скоростью звука 39
ВыводыкГлаве 1 51
Глава 2. Отражение упругих воли от границы раздела при скользящем падении 52
2.1. Общие закономерности отражения объемных акустических волн в кристаллических соединениях 52
2.2. Расчет угла между потоками энергии падающей и отраженных волн 58
2.3. Энергия отраженных упругих волн в кристаллах 69
2.4. Расчет коэффициентов отражения в кристаллах 73
2.5. Результаты расчета коэффициентов отражения 75
Выводы к Главе 2 88
Глава 3. Отражение акустических волн в случае наклонного падения на границу раздела кристалл-вакуум 90
3.1. Определение угла пространственного разделения пучков в случае наклонного падения волн 90
3.2. Расчет коэффициентов отражения в кристаллах при наклонном падении 108
Выводы к Главе 3 118
Глава 4. Акустооптические применения особых случаев распространения и отражения упругих волн в кристаллах 12^
4.1. Квазиколлинеарпые фильтры с использованием обратного отражения звука 120
4.2. Устройства на основе акустического отражения в плоскости (110)
кристалла парателлурита в случае скользящего падения 129
4.3, Квазиколлинеарпые фильтры с использованием отражения звука в плоскости XY парателлурита 134
4.4. Акустооптические устройства с использованием обратного акустического отражения в плоскости XY 139
4.5. Наблюдение обратного отражения упругих волн в кристалле парателлурита 144
Выводы к Главе 4 154
Выводы 156
Литература
- Расчет фазовой скорости упругих волн в ристаллах
- Расчет угла между потоками энергии падающей и отраженных волн
- Расчет коэффициентов отражения в кристаллах при наклонном падении
- Квазиколлинеарпые фильтры с использованием отражения звука в плоскости XY парателлурита
Введение к работе
Актуальность темы исследования
Тема диссертационной работы относится к области радиофизики, оптоэлектроники и акустики, в частности, к области акустооптики [1-22]. Известно, что уровень развития радиофизического знания является в настоящее время определяющим при оценке прогресса физической науки. Если рассматривать развитие отдельных направлений в радиофизике, то можно отметить, что успехи в области акустооптики, акустоэлектроники и оптоэлектроники в последнее время были обусловлены, например, тем, что для различных применений были созданы новые материалы с необычными свойствами. В частности, появились новые классы материалов, таких, как фотонные кристаллы, среды с негативной рефракцией и т.д., обладающие уникальными физическими характеристиками. Оказалось, что в этих средах распространение и отражение электромагнитных волн может происходить весьма необычным образом [23-27]. Однако и в традиционных материалах микроэлектроники и оптоэлектроники, особенно в кристаллических средах, созданных в последние годы, могут наблюдаться необычные физические эффекты [28-31, А1-А30]. Ожидается, что такие материалы в ближайшее время будут использованы в современных радиофизических и оптоэлектронных устройствах, а также в лазерной технике, оптике и спектроскопии для управления параметрами электромагнитного излучения [1-22, А7, А8, А16, А20, А27].
Акустооптика исследует явление взаимодействия световых лучей с дифракционными решетками, индуцированными акустическими возмущениями [1-22, 32-34]. На основе эффектов дифракции света на ультразвуке создаются оптоэлектронные приборы, позволяющие управлять всеми основными параметрами светового луча, а также обрабатывать информацию, носителем которой являются как световые, так и звуковые волны [11-19, 35-39]. Основу таких приборов составляет акустооптическая ячейка, в которой происходит взаимодействие света с ультразвуковой волной. К достоинствам акустооптических методов управления светом относится эффективность и быстродействие, а также широкие функциональные возможности акустооптических устройств. Благодаря акустооптическому взаимодействию также удается осуществить1 оптическую обработку информации, провести исследование особенностей распространения упругих волн в кристаллах, реализовать визуализацию акустических пучков и др. [40-43, А17].
Следует отметить, что развитие акустооптики было стимулировано тем, что были синтезированы кристаллы с необычными физическими свойствами. Этими материалами были кристаллические среды с особым сочетанием оптических и акустических свойств [28-31, 44-56]. К новым акустооптическим материалам можно отнести кристаллы на основе теллура и ртути, например, парателлурит (ТеОг), каломель (Hg2Cl2), бромид ртути (Hg2Br2), йодид ртути (Hg2h) и т.д [1-Ю, 17, 56-75]. Особенностью новых акустооптических материалов является сильная анизотропия их оптических и упругих свойств. При этом, оказалось, что в новых материалах могут происходить необычные физические процессы и явления, не наблюдающиеся в изотропных и слабо анизотропных средах [76-114, А1-А30]. Эти явления обусловлены оптической и акустической анизотропией кристаллов, которая проявляется в зависимости фазовой скорости волн от направления распространения в кристалле [2, 8, 45,46,76-81,115].
В двулучепреломляющих кристаллах оптическая анизотропия характеризуется величиной двулучепреломления Лп, т.е. она определяется разницей показателей преломления для обыкновенной «о и необыкновенной пе волн Лп = пе-п0 [2, 76]. В
некоторых акустооптических материалах, например, в теллуре (Те), каломели (Hg2Ch), бромиде ртути (Hg2Br2) относительное двулучепреломление может достигать рекордной величины Лп/п0 «0.3-0.4, а в сульфойодиде сурьмы (SbSI) даже 0.5, в то время, как в большинстве известных материалах относительное двулучепреломление не превышает значения Ап/по<0.\ [2, 3-5, 8]. Присутствие большого
двулучепреломления в кристалле приводит к тому, что необыкновенно поляризованный свет в новом материале может распространяться с чрезвычайно большим углом между фазовой и групповой скоростью. Например, угол между фазовой и групповой скоростями света в кристаллах теллура или бромида ртути может быть
равен ^ = 16- 20, в кристалле (SbSI) угол у/ = 22, в то время, как в кристаллическом
кварце он оказывается меньше у/<\ [30, 31, 44]. Применение кристаллов с большим двулучепреломлением позволяет создавать акустооптические устройства с рекордными параметрами. Например, акустооптических фильтров, перспективных для применения в волоконно-оптических линиях связи [3-6,116-141].
До последнего времени в акустооптике под понятием "анизотропия" понималась лишь оптическая анизотропия материала, а анизотропия акустических свойств и
связанные с ней особенности акустооптического взаимодействия во внимание практически не принималась. Такой подход не является оправданным, так как во многих акустооптических материалах акустической анизотропией в силу ее значительной величины пренебрегать нельзя. В диссертационной работе рассматриваются различные явления, связанные с распространением упругих акустических волн в кристаллических средах. Известно, что скорость распространения упругой волны определяется упругими свойствами среды, причем, значение скорости является индивидуальной характеристикой каждого вещества [10, 40, 45, 46, 79-81]. В изотропных телах скорость не зависит от направления распространения, а анизотропия физических свойств кристаллов проявляется в сильной зависимости значений скоростей акустических волн от направлений.
Известно, что скорость упругих волн в газообразной среде меньше, чем в жидкостях, а скорость акустических волн в жидкости меньше, чем в твердом теле [20, 40, 79-81, А20]. Например, скорости ультразвука в воздухе и воде, соответственно, равны V = 331 м/с и V = 1460 м/с [79]. Для сравнения, скорость продольных волн в кварцевом стекле равна V = 5900 м/с, а скорость сдвиговых волн превышает величину V= 3300 м/с. Оказалось, что в новых материалах акустооптики могут распространяться упругие волны с очень низким значением фазовой скорости. Было показано, что фазовая скорость сдвиговых волн ультразвука в кристалле теллура весьма низка V = 985 м/с, а в кристаллах парателлурита эта скорость принимает еще более низкое значение V = 616 м/с. В каломели фазовая скорость сравнима со скоростью звука в воздухе V= 347 м/с [28-31]. Более того, в последнее время появились кристаллические материалы, в которых значение скорости упругих волн может быть еще ниже. Например, в йодиде ртути Hg2h скорость ультразвука V = 254 м/с оказывается даже ниже, чем в воздухе [28-31]. Важным обстоятельством является то, что столь малые значения фазовой скорости упругих волн наблюдаются в кристаллах только вдоль отдельных направлений, причем небольшое изменение направления распространения волны в этих средах сопровождается резким возрастанием значения V. Необходимо отметить, что низкие значения акустической скорости при прочих равных условиях повышают значение акустооптического качества кристаллов, что важно при создании акустооптических модуляторов, дефлекторов и фильтров [1,3-8].
Очевидно, что сильная зависимость скорости от направления распространения означает, что упругие волны в новых материалах распространяются с большими углами
между фазовой и групповой скоростями. Анализ показывает, что угол акустического "сноса" между потоками энергии и волновым вектором звука может достигать
величины ^ = 70 и более. Такая закономерность распространения упругих волн в твердом теле является весьма необычной и мало изученной.
Распространение упругих волн с большими углами между фазовой и групповой скоростями может сопровождаться рядом необычных физических эффектов [101, 103, 107, А1-А30]. Например, в кристаллах возможно скользящее или наклонное падение звука на границу раздела "кристалл-вакуум", при котором волна после отражения распространяется навстречу потоку энергии падающей волны. [А27]. Возможность такой ситуации объясняется теорией упругости анизотропных сред. Однако последние исследования показали, что в парателлурите, каломели, а также и в некоторых других материалах подобное отражение происходит весьма необычно и выражено чрезвычайно ярко [А16, А20]. Существуют и другие необычные эффекты, изучению которых посвящена данная диссертационная работа. Можно утверждать, что проведенные в рамках данной темы теоретические исследования позволили предсказать существование в кристаллах новых акустических и акустооптических эффектов [А28]. При этом рассматриваемые эффекты, обусловленные особенностями распространения упругих волн в кристаллах, не только интересны с точки зрения фундаментального знания, но и перспективны для использования в акустике, акустооптике и кристаллофизике, например, при создании акустооптических и акустоэлектронных устройств.
Цели диссертационной работы:
Цели диссертационной работы состояли в изучении распространения и отражения упругих акустических волн в кристаллах, обладающих сильной анизотропией упругих свойств, а также в исследовании возможностей применения обнаруженных эффектов в акустооптике. В диссертационной работе были поставлены следующие задачи:
1. Исследование закономерностей распространения плоских объемных акустических волн в неограниченных кристаллических средах, обладающих большой анизотропией упругих свойств, и проведение сравнительного анализа характеристик таких волн в средах с различной степенью упругой анизотропии.
Изучение явления отражения плоских акустических волн в тетрагональных кристаллах с большой упругой анизотропией в случае скользящего падения ультразвуковой волны на плоскую свободную границу раздела "кристалл-вакуум".
Исследование отражения акустических волн при наклонном падении плоской и объемной упругой волны на свободную границу раздела "кристалл-вакуум" в кристалле парателлурита.
Рассмотрение возможностей применения особых режимов отражения акустических волн в новых модификациях акустооптических и акустоэлектронных устройств, например, в перестраиваемых фильтрах.
Содержание работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав текста, заключения и списка литературы.
Во введении содержится обоснование актуальности проводимых исследований, излагаются цели диссертационной работы и ее наиболее важные результаты. Здесь также кратко изложено содержание диссертации, отмечается новизна и практическая значимость проведенных исследований, приводятся сведения об апробации результатов работы.
В Главе 1 кратко представлены основные положения динамической теории упругости, а также рассмотрено ее применение к кристаллическим средам с различной степенью упругой анизотропии. Исследуется распространение упругих волн в кристаллических средах, относящихся к тетрагональной сингонии, и проводится сравнительный анализ основных характеристик акустических волн, например, фазовых и групповых скоростей, направления поляризации и углов акустического сноса в некоторых материалах акустооптики.
Расчет фазовой скорости упругих волн в ристаллах
Изучение закономерностей распространения акустических волн в твердых телах важно не только для физической акустики и акустооптики, но и для многих других разделов физики, так как законы, справедливые для акустических волн, могут быть обобщены и на другие области физического знания. Одной из основных характеристик акустической волны является ее фазовая скорость. Как известно, фазовая скорость акустической волны определяется упругими свойствами среды, в которой она распространяется [40, 79-81, 115]. Эта скорость зависит от внешних условий, температуры и давления, а также от молекулярной структуры среды. Для понимания законов распространения упругих волн в кристаллических средах необходимо знать свойства кристаллов и иметь информацию об их симметрии. Симметрия направлений играет важную роль в акустике, поскольку она обусловливает симметрию макроскопических свойств кристалла. Макроскопические свойства позволяют классифицировать кристаллы и описать структуру кристаллической среды. Кристаллы анизотропны по отношению к большей части физических свойств, поэтому физические константы, описывающие эти свойства, следует оценивать относительно некоторой системы координат, оси которой определяются симметрией кристалла. Такой выбор осей позволяет уменьшить число независимых компонент тензора, описывающего те или иные свойства среды [45, 79]. В первом разделе диссертационной работы рассмотрение начинается с введения известных в теории упругости понятий деформации и механического напряжения, а также определения тех коэффициентов, которые характеризуют упругие свойства среды.
Известно, что деформация является безразмерной величиной [40, 79]. В упругой среде деформация может быть описана тензором второго ранга - тензором деформаций. Во всех рассматриваемых в данной работе случаях деформации малы, то есть мало относительное изменение расстояний в твердом теле du,/dxj «1, где и смещение, х - координата, a /, j, к = 1,2 и 3. Поэтому компоненты тензора деформаций можно представить в виде [40]
Тензор Sv симметричен, отсюда следует, что не равны между собой только шесть компонент этого тензора. Известно, что диагональные компоненты тензора Sv соответствуют деформациям растяжения-сжатия, а недиагональные компоненты тензора Sy (/ j) соответствуют сдвигу.
Очевидно, что деформации возникают в теле под действием внешних сил, причем в деформированном теле возникают упругие напряжения, которые стремятся вернуть его в первоначальное состояние. Напряжение определяется как Tik = Hm (AFj/Ask), где AFt - это і - я компонента силы, действующей на единицу поверхности Ask, перпендикулярной оси Хк [40]. Сила Т(1), приложенная к произвольной поверхности, ориентация которой задается вектором нормали /, может быть представлена в виде Tt(l) = Tjklk. Девять величин Т1к, определяющих упругие силы в деформированной среде, образуют тензор второго ранга, называемый тензором напряжений. Благодаря тому, что Ту=Т,ъ число независимых компонент тензора напряжений, как и тензора деформаций, сводится к 6 [40,79].
Известно, что среда называется упругой, если ее первоначальная конфигурация восстанавливается, когда перестают действовать внешние силы. Возвращение в исходное состояние происходит за счет работы внутренних сил, при этом и напряжения, и деформации становятся равными нулю. В упругой среде между напряжениями и деформациями существует взаимнооднозначное соответствие, причем опыт показывает, что для упругой среды справедлив закон Гука Tj/Ski) = CykiSu [40].
Если выразить деформации через смещения, то с помощью выражения (1.1) можно получить Т,- . (..2, где сш = (дТу /dSkl)s =0 - это компоненты тензора модулей упругости. В общем случае тензор упругости обладает 81 компонентой. Из-за симметрии тензоров напряжений Ту и деформаций Ski возможно свести число независимых компонент тензора упругости с 81 до 36. Тензор 4 ранга Суы, где i,j,k,l = 1, 2, 3 можно представить как тензор 2 ранга сар, где а, Р = 1..6, поскольку в паре индексов (//) их порядок не важен. Благодаря симметрии тензора упругости са/3 = сра число независимых компонент, входящих в матрицу жесткости, уменьшается до 21, а дальнейшее уменьшение числа упругих констант определяется степенью симметрии материала [45].
Многие известные, а также и новые материалы акустооптики, такие, как парателлурит (ТеОг), каломель (FfeCk), бромид ртути (Hg2Br2), йодид ртути (Hg2b), рутил (ТіОг), титанат бария (ВаТіОз) и др. принадлежат к тетрагональным кристаллам классов 422, 4mm и 4/mmm [8, 28-31]. Для этих кристаллов характерно наличие осей симметрии четвертого и второго порядков. Поэтому одна из координатных осей в тетрагональных кристаллах выбирается параллельно оси симметрии четвертого порядка, а другая ось ориентированна параллельно оси симметрии второго порядка. В результате отличными от нуля оказываются упругие константы сц, с , Сбб, ев, сзз и C44. Поэтому матрица коэффициентов упругости са/? для материалов тетрагональной системы может быть записана в виде [45]
Расчет угла между потоками энергии падающей и отраженных волн
Проведенный анализ доказывает, что после отражения в образце наблюдаются две акустические волны [А1-А10, А13, А15-А20, А23-А30]. Одна из них, т.е. волна (2) распространяется от границы с групповой скоростью, ориентированной вблизи границы раздела. Фазовая скорость и волновой вектор этой волны обозначены на рисунке 2.1 как Vi и Кг , а угол между вектором групповой Vg2 и фазовой Уг скорости обозначен как i//2. Рассмотрение также доказывает [А 15, А27], что от границы раздела может распространяться вторая отраженная волна (3). Ее фазовая скорость равна Уз , и эта волна описывается волновым вектором Кз . Угол акустического сноса для второй отраженной волны равен ц/ъ. Из рисунка видно, что энергия волны (3) направлена приблизительно навстречу энергии падающей акустической волны (1). Таким образом, второе отражение можно назвать "аномальным" из-за необычного направления потока упругой энергии. Далее в данной главе диссертации представлен анализ причины аномального отражения в акустооптическом кристалле. Следует отметить, что в кристаллоакустике существование обратного отражения было предсказано в работах [106-110]. Однако оказалось, что этот эффект в большинстве известных кристаллов выражен слабо [40, 79, 107, А20], а возможность его существования при скользящем падении вообще не была известна.
При рассмотрении задачи считается, что падающая волна имеет поляризацию в плоскости XY рисунка, и эта волна является гармонической и плоской. Оказалось, что в плоскости XY может также распространяться волна с поляризацией, ортогональной плоскости (001). Поскольку поляризация этой волны ортогональна плоскости, то составляющие вектора поляризации в плоскости XY не существует, поэтому при отражении такой волны смены поляризации не происходит. Граница раздела выбирается плоской. При анализе была введена система координат, связанная с границей раздела, как видно на рисунке 2.1. Ось xi этой системы выбирается перпендикулярно плоскости XY, а оси хг и хз направляются, соответственно, вдоль границы раздела и по нормали к этой поверхности раздела кристалла.
Исследовался случай, когда среда граничит с вакуумом, поэтому смещения в упругой волне на границе являются произвольными. Для свободной поверхности кристалла, не подверженной воздействию внешних поверхностных сил, единственным ограничением является малость смещения, что позволяет при решении задачи работать в линейном приближении. Поскольку при исследовании рассматривается граница кристалла с вакуумом, оказываются справедливыми только те граничные условия, которые определяют равенство нулю суммарной плотности упругих поверхностных сил, действующих на границу со стороны объема кристалла. Таким образом, граничные условия требуют, чтобы в каждой точке поверхности раздела в любой момент времени выполнялось следующее соотношение [40,79,107] T(D + T(R)=0 (2.1) R=l где Tj,j = 1, 2, 3 - компоненты напряжения в кристалле, записанные в координатах, связанных с поверхностью раздела, причем первое слагаемое соответствует падающей волне, а второе описывает в общем случае три отраженные волны. Из соотношения (2.1) следует, что условием отражения волн является известное равенство тангенциальных составляющих падающего и отраженных волновых векторов К\1] =К\Щ [10, 40, 79, 107]. Это условие является определяющим при дальнейшем анализе отражения.
В данном параграфе изучается произвольный случай ориентации кристалла относительно его кристаллографических осей вокруг оси Z. Из рисунка 2.1 видно, что оси X2 и хз составляют угол а с кристаллографическими осями материала. Этот угол можно определить как "угол среза" кристалла. Поскольку рассматриваются лишь тетрагональные материалы, осью наивысшего порядка симметрии является ось 4-го порядка. В данном случае эта ось направлена перпендикулярно границе раздела и нормали к границе, поэтому именно вдоль оси 4-го порядка направляется кристаллографическая ось Z образца. В кристаллах тетрагональных классов имеются оси 2-го порядка, вдоль одной из которых направляется кристаллографическая ось X. Таким образом, на рисунке 2.1 оси XY лежат в плоскости падения и составляют угол а С ОСЯМИ Х2И Хз.
При анализе вначале рассматривается падающая квазипоперечная QS волна с единичной амплитудой, распространяющаяся в среде с фазовой скоростью Vi, определяемой формулой (1.6). Для нахождения направления волновых векторов отраженных волн используется известное условие равенства их тангенциальных составляющих K\l) = K\R) [40]. Таким образом, при анализе отражения необходимо найти проекцию волнового вектора волны (1) на границу раздела. Эта проекция равна Л/ и показана на рисунке 2.2. Очевидно, что эта проекция на рисунке равна длине волнового вектора, поскольку кристалл вырезан в виде прямоугольной призмы; и падение является скользящим. Затем на рис. 2.2 от начала координат вдоль поверхности раздела был отложен отрезок, равный проекции вектора К\ на границу. Получается точка с координатами (хг=Кі, хз=0). Если через эту точку восстановить перпендикуляр к границе до пересечения с поверхностью обратных скоростей, то в общем случае можно получить четыре пересечения с поверхностью медленностей, которые и указывают потенциально возможные направления волновых векторов отраженных волн [10,40,107].
Поскольку вначале рассматривается падение только медленной квазипоперечной (QSS) волны, то из построения на рисунке 2.2 видно, что проведенный перпендикуляр не сможет пересечь поверхность медленностей для быстрой квазипродольной (QL) волны ни в одной точке. Это объясняется тем, что скорость волны, определяемой формулой (1.7), существенно превышает значения скорости волны, описываемой соотношением (1.6). Поэтому после отражения в кристалле могут распространяться только две квазипоперечные (QS) моды. Для волнового вектора К] падающей волны и волновых векторов отраженных волн К2, Кз из рисунка 2.2 можно найти направления групповых скоростей Vgi, Vg2 и Vg3. Направления этих скоростей определяются как нормали к поверхности обратных скоростей в точках пересечения с волновым вектором. На рисунке 2.2 вектор групповой скорости исходной волны Vgi, указывает на то, что луч падает из кристалла на поверхность среза.
Расчет коэффициентов отражения в кристаллах при наклонном падении
Первое, что отличает кривые зависимости Ав(в) в случае а 0, это то, что эти графики оказываются несимметричными относительно начала координат. Поэтому, для полноты анализа необходимо рассматривать не ограниченный, как на рисунках 3.2-3.3, а максимально большой диапазон углов падения, а именно, -180 в 180 . Второй особенностью отражения является существование областей, в которых зависимости А6{6) отсутствуют, так как при этих углах распространения звука в нет падения упругой энергии волны на поверхность раздела, В третьих, для угла среза, отличного от нуля, кривые графиков зависимостей А9(6) могут пересекаться. Это означает, что энергетические потоки отраженных волн совпадают, в то время как их волновые векторы направлены в разные стороны по отношению к волновому вектору падающей волны. Можно также видеть, что существуют области углов падения в, в которых после отражения наблюдается квазипродольная и квазисдвиговая волны. Более того, при отражении есть области углов падения, когда обе отраженные волны являются квазисдвиговыми. Еще одной закономерностью отражения является существование на графиках областей, в которых распространяется только одна отраженная волна. Это означает, что в небольшом интервале углов падения вся энергия преобразуется в энергию только одной отраженной волны, причем эта волна всегда оказывается квазисдвиговой. Обнаруженная особенность объясняется общим видом поверхности акустических медленностей в кристалле парателлурита.
На основе проведенного анализа можно отметить еще одну особенность отражения при наклонном падении звука на грани раздела кристалл-вакуум. Существуют углы падения, при которых акустическая волна отражается строго назад, и при этом угол падения не равен нулю. Кроме того, для углов среза or = 10 ,15 и 20 вблизи угла падения 6 = 0 кривая Ав(в) касается оси абсцисс в широком интервале углов падения. Это говорит о том, что обратное отражение для данных углов падения можно без больших трудностей наблюдать в эксперименте. Также оказалось, что имеются области, где угол падения превышает 90, однако падение волны на границу раздела, тем не менее, существует. Важно и то, что на зависимостях Ав{в) существуют точки, в которых угол разделения пучков равен Д# = 180. Это говорит о том, что энергия отраженной волны распространяется вдоль границы раздела кристалл-вакуум. Точки, соответствующие распространению энергии вдоль границы, определяют границы интервалов углов падения, при которых еще существует падение волны на границу. Также необычным при отражении является то, что при некотором произвольном угле падения в можно наблюдать два угла разделения потоков энергии, A9j и Л92, соответствующие двум отраженным волнам. Один из этих углов Adt практически равен нулю, в то время как другой угол Лв2 близок к 90. Акустическая волна, соответствующая указанному углу падения, не является обратно отраженной, хотя в области малых углов падения реализуются случаи именно обратного отражения. Оказалось, что существуют интервалы, в которых угол разделения потоков Лв очень мал в чрезвычайно широком диапазоне углов падения звука [А29, А30].
Проведенный анализ отражения волн в кристалле парателлурита доказывает, что наиболее сложное поведение зависимостей Ав(в) наблюдается при углах среза а = 0, а = 5, а =40 и а =45. Указанная особенность объясняется тем, что при этом наблюдаются наиболее резкие изменения акустической скорости с изменением направления распространения акустической волны. С другой стороны, для углов среза а = 0 и а = 45 анализ отражения можно ограничить случаем 0 0 180, поскольку в зависимостях Ав(в) наблюдается симметрия относительно начала координат.
Анализ отражения акустических волн в кристалле парателлурита при наклонном падении не был ограничен лишь расчетом углов пространственного разделения лучей А0. Также были рассчитаны зависимости энергетических коэффициентов отражения /(в) от угла падения в для различных углов среза. Эти зависимости, показанны на рисунках 3.13-3.17. Угол среза а, как и ранее в параграфе 3.1, варьировался в диапазоне 0 ог 45, причем при расчетах значения угла среза выбирались с интервалом в 5. Из рисунков видно, что коэффициенты отражения f(6) сильно меняются в зависимости от угла падения звуковой волны. Поскольку зависимости коэффициентов отражения f(6) испытывают резкие скачки с изменением угла
Квазиколлинеарпые фильтры с использованием отражения звука в плоскости XY парателлурита
Оказалось, что первый вариант квазиколлнеарного фильтра обладал некоторым недостатком [82-84, 123, А8]. Для изготовления электрода и присоединения к кристаллу преобразователя, на него для адгезии напылялся слой хрома. Эксперимент показал, что при отражении оптического излучения от пленки хрома и электрода преобразователя часть оптической энергии, особенно в инфракрасной области, поглощалась пленкой. Также было обнаружено, что свет не только поглощался, но и изменялся характер его поляризации, в результате чего световая волна становилась эллиптической. Все это приводило к ухудшению рабочих характеристик устройств фильтрации.
Для того, чтобы избежать деполяризации и поглощения светового излучения, была предложена иная схема квазиколлинеарного фильтра. В фильтре используется отражение акустических волн от входной оптической грани кристалла. Этот фильтр выглядит так, как показано на рисунке 4.2, а [144, 145, А8]. Акустооптическое взаимодействие, как и в предыдущих случаях, происходит в плоскости (110). Очевидно, что при создании фильтра необходимо рассмотреть закономерности отражения акустической энергии от свободной границы раздела кристалл-вакуум в этой плоскости. Анализ показывает, что если преобразователь генерирует медленную сдвиговую акустическую волну в плоскости (110) с колебаниями вдоль оси [110], то при ее отражении от оптической грани не наблюдается преобразования акустических мод в кристалле, и в ячейке существует единственная отраженная волна. Вследствие этого происходит максимально эффективное преобразование акустической энергии падающей волны в отраженную.
Для того, чтобы создать квазиколлинеарный фильтр подобного типа, требуется определить, под каким углом необходимо наклонить входную грань кристалла, чтобы волновой вектор отраженной волны был ориентирован под заданным углом 8 к оси [ПО]. При анализе рассматривались различные модификации фильтров, при которых угол 8 был невелик 0 8 4, а угол сноса был ограничен в пределах 0 у/ 40 . В частности, была найдена конфигурация прибора, для которой звуковой столб отраженной акустической волны был ортогонален границе раздела. Подобное расположение входной оптической грани позволяло вводить и выводить свет из образца нормально оптическим граням. Это удобно с практической точки зрения при создании фильтров, которые можно, например, установить в резонаторе лазера [А8].
Описанный вариант взаимодействия иллюстрирует векторное построение на рисунке 4.2, б. Волновой вектор падающей волны К направлен вдоль оси [001], что позволяет распространяться ультразвуку без сноса энергии. Для того, чтобы определить направление отраженной волны, необходимо оценить величину проекции ОА волнового вектора Kt падающей волны на границу раздела и затем отложить вдоль границы отрезок ОВ=ОА. Затем восстанавливается перпендикуляр, проходящий через точку В до пересечения с поверхностью обратных скоростей в точке С. Ориентация групповой скорости звука в точке О и наклон границы должны быть подобраны таким образом, чтобы угол между ними составлял 90. Очевидно, что векторное построение на рисунке 4.2, б позволяет определить угол наклона 8 волнового вектора звука по отношению к оси [ПО], при котором энергия акустической волны ориентирована нормально границе раздела. Оказалось, что нормальное падение света наблюдается при угле = 1.8. Для данного направления волнового вектора звука соответствующий угол акустического сноса равен у/= 21. Очевидно, что рассмотренный вариант акустооптического фильтра удобен в работе, так как прибор легко юстируется в оптической установке и влияние дисперсии показателей преломления материала может быть минимизировано.
В исследованном случае отражения звука волновой вектор падающей волны был сориентирован вдоль оси [001], поэтому волновой вектор исходной звуковой волны совпадал с направлением потока энергии. Однако, как показывает расчет при последующем отражении ультразвука происходит трехкратное увеличение поперечного сечения отраженной волны. Очевидно, что такое увеличение поперечного сечения отраженной волны приводит к уменьшению плотности акустической мощности и, как следствие, при прочих равных условиях, к уменьшению эффективности дифракции. Выявленная особенность является недостатком фильтров, представленных на рисунке 4.2, по сравнению с прибором на рисунке 4.1, использующим оптическое отражение [А8].
При проведении исследования была проанализирована возможность создания модификации квазиколлинеарного фильтра с отражением акустической волны, представленного на рисунке 4.3. В качестве примера ниже рассмотривается случай, когда волновой вектор отраженной волны составляет угол 8 = 3 с направлением [110], а наклон грани преобразователя по отношению к оси [001] выбран равным р = 30 . Волна распространялась от преобразователя с углом сноса энергии у/х =27. Это приводило к тому, что звуковой столб отраженной волны был ориентирован приблизительно под углом 1 к плоскости преобразователя, то есть практически параллельно его грани. При рассмотренных условиях угол среза кристалла по отношению к оси [ПО] составлял величину а = 67. В подобном случае наблюдалось уширениезвукового пучка в K = d/lg =2.24 раз, где d - ширина сечения отраженной волны, а 1о - размер преобразователя. Оказалось, что возможно уменьшить уширение пучка, если направить отраженную волну под тем же углом 8 = 3 к оси [110], но при этом величину угла ср выбрать больше 30. Для этого необходимо наклонить входную оптическую грань так, чтобы угол среза парателлурита удовлетворял условию а 67.
Указанного недостатка лишена модификация фильтра, показанная на рисунке 4.4. В фильтре предлагается использовать акустическую анизотропию кристалла парателлурита таким образом, чтобы исходная акустическая волна распространялась вдоль некоторого направления с углом сноса у/х. После отражения от свободной грани кристалла волна ультразвука распространяется с углом между фазовой и групповой скоростью, равным ц/г, как показано на рисунке. Из рисунка видно, что сечение акустического столба при этом сохраняется и определяется размером преобразователя d, то есть D & d. Очевидно, что в фильтре на рисунке 4.4 не происходит падения плотности акустической мощности и эффективности дифракции, что, в принципе, и позволяет снизить значение управляющей акустической мощности в акустооптическом приборе.
