Введение к работе
Актуальность проблеми, ti послачниэ годы, в связи с открытием крупных залежей не;пти к газа із трзшипозатых породах /районы Урало-Волжской нефтяной области, Пр':дказказского прогиба, Восточных Карпат и Сибири/,у исследозателей появился интерес к изучению фильтрации в анизотропных спадах. Трсщиновато-пористве и мелкослойчатые среды являются типичны/и представителями анизотропных сред. Фотопрофили трешипог.ато-пористых сред представлены в монографиях Ц.С.Швецова /П-5о г./ -л Р.С.Копистянского /1966г./ Помимо естественного строения пород Г.А.оотов, Т.С.Кунин, Б.А.Черных /I960 г./ указыва?эт па повпдокло плсстов с плотными низкоиро-ницаемыми коллекторами и аномально-пластовыми давлениями "как анизотропных тел". Р.И.Медведски"?, В.А.Семенов /1985 г./ приходят к выводу, что в практике эксплуатации газовых месторождений существует вымывание глинистых частиц в пласте, особенно в око-лоскважинной области, характеризуема авторами как появление "наведенной анизотропии среды". Получил широкое распространение ме-' тод гидроразрыва пласта, в результати которого получается искусственно созданная система трещин.
К настоящему времени исследователями доказана тензорная природа проницаемости среда. Впервые этот факт отметил Ж.верандой /1948 г./, затем, анализируя данные К.Джонса и Р.Хагесса /1948 г./, А.Шейдеггер /1954 г./ также доказал тензорную природу проницаемости среды. Е.С.Роммом /1958,1966 г.г./ другим путем доказана тензорная природа проницаемости среды.
4 Статистический подход к рассмотрению теории фильтрации в пористых средах, развиваемый А.В.Казанским /1969 г./, также, доказывает тензорную природу'проницаемости среда. Однако расчет тензора проницаемости, приведенный К.С.Касниевым и Н.М.Дмитриевым /1986 г./, строится на основе представлений о среде по аналогии с кристаллографическигли решетками. В.А.Толпаевым /І9Я4 г./ развивается подход построений тензора проницаемости с выделением главных направлений анизотропии /ГНА/ пласта для плоско-параллельных течений жидкости.
Теория фильтрации в упруго-деформируемом пласте развита В.Н.Щелкачевым /1046г./, М.Каскегом /1953 г./. Отдельные вопросы фильтрации в упруго-деформируемом анизотропном пласте пло-ско-параллельнпх течений рассмотрены В.А.Толпаевым /1976 г./. , Тем не менее определение тензора проницаемости на современном уровне развития теории фильтрации явно недостаточно развито. Уравнение фильтрации ч упруго-деформируемом пласте также нуждается в дополнительном исследовании.
Определение дебитов совершенных скважин на основе сеточной аппроксимации для однородных сред изучено В.Б.Андреевым, С.А.Кряквиной /1372,1981 г .'г./, а для изотропных пластов эллиптической формы П.Я.Кочиной /1943 г./. Вывод приближенных формул по определению дебитов в анизотропных средах расширит знания в области теории фильтрации в анизотропных средах.
Цель работы. Развитие математической модели фильтрации в анизотропных средах нч основе дальнейших ксследований теории фильтрации 54 указанных средах.
Основные задачи исследования
-
Определение тензора проницаемости среды с криволинейной анизотропией для трехмерного случая с выделением ГШ пласта.
-
Разработка каталога формул тензора проницаемости распространенных в практике случаев прямолинейной анизотропии,кон-груентной анизотропии,а также серии шаровых функций С.П.Фини-
кова.
3. Формулирование уравнения фильтрации в упруго-дефорли-
руемом пласте с учзтом разработанного каталога тензора проницаемости.
-
Исследование частккх случаев уравнения фильтрации,описываемого системой уривпону" БояьтреіМ.
-
Разработка прогр'и,2.хі расчета дебитов центральной сквашений з среде с прянолкне-лной анизотропией и в среде с радиальной анизотропией с центром тензора проницаемости,но совпадающим с осью скваздны. Проведение серии расчетов по определению дебитов на ЭВМ.
-
Разработка приближенных формул для определения дебитов скватаны в среде с прямолинейной' анизотропией и исследование границ их применения. Разработка алгоритмов и программного обеспечения вычерчивания карт на графопостроителе АП-7252.
-
Построение карт изолиний,характеризующих течения жидкостей в анизотропных средах. .;.'
-
Разработка основы технико-экономического обоснования целевого вскрытия продуктивных анизотропных пластов.
Научная новизна работы заключаете* в практической разработке тензора проницаем ;. зти среды. В настоящем исследовании впер -вые определен кагадог формул по определению тензора прркицаь -
мости в средах с криволинейной анизотропией. Сформулированы уравнения фильтрации в упруго-деформируемом пласте с учетом разработанного тензора проницаемости среды. Математическая особенность сформулированных уравнений заключается в том, что развитый В.А.Толпаевым подход разделения системы координат, в которой определяется тензор проницаемости и системы координат, в которых записьшается уравнение фильтрации, позволяет,в данном слу-
ґ~.— ^ эти уравнения численными способами.
Впервые выведена приближенная формула определения дебита совершенной скважины в среде с прямолинейной анизотропией и обозначены границы и области ее применения.
Практическая значимость работы. Разработанное программное обеспечение построения карт в изолиниях внедрено в практику построения рабочих карт Астраханского ПО!, кровли, подошвы и толщи солевых отложений, используется при составлении проектов разработки и эксплуатации газоконденсатних и нефтяных месторождений, прогнозирования бурения скважин.
На защиту выносятся следующие положения:
-
Каталог тензора проницаемости для случаев наиболее распространенных в практике.
-
Уравнения фильтрации в упруго-деформируемом анизотропном пласте.
-
Дебит центральной скважины, работающей в круговом пласте с прямолинейной анизотропией и радиальной анизотропией со смещенным центром относительно начала координат.
-
Карти эквипотенциален, характеризующие характер течения в анизотропных средах.
-
Дебит скважин в анизотропных средах со щелями.
Аппробация работы.
Материалы диссертации доложены на заседании секции разработки и эксплуатации газоконденсатних месторождений СевКавНИИ-газа в 1988 гиду, конференциях профессорско-преподавательского состава Ставропольского политехнического института в 1992,1993 и 1994 г.г.,семинарах кафвдш разработки и эксплуатации нефтяных и газовых мзсгорокдзниЧ Грозненского нефтяного института в І9Р2, 1993 г.г.
Объем и структура диссертащт.
Диссертация изложена на IfeU страницах машинописного текста и состоит из введения, обзора литературы, трех глав, заключения, включающего вывода и рекомендации, списка использованной литературы, приложения. Диссертация содержит J (/таблиц, рисунков, СЯ модулей. Список литературы содержи* Ь1 источников.
Похожие диссертации на Развитие математической модели фильтрации в анизотропных средах
