Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ проблемы изменчивости запасов прочности и долговечности (надежности) строительных конструкций 8
Глава 2. Эксплуатационная надежность конструкций морских причалов 23
2.1. Структурный анализ конструкции и виды разрушений основных несущих элементов 24
2.2. Условия проявления отказов основных несущих элементов... 26
2.3. Физический износ основных несущих элементов и оценка остаточного ресурса конструкции 36
Глава 3. Выбор вероятностной модели расчета с учетом детерминистического алгоритма 42
3.1. Метод линеаризации 42
3.2. Статический расчет больверка с использованием метода линеаризации функций случайных аргументов 45
Глава 4. Метод статистических испытаний в расчетах причальных сооружений типа больверк 59
4.1. Генерирование базовой последовательности случайных чисел ; 61
4.2. Моделирование случайных величин с нормальным законом распределения 64
4.3. Метод Монте-Карло в расчетах портовых сооружений 69
4.3.1. Расчетные компоненты моделируемой системы 70
4.3.2. Нахождение доверительного интервала 74
4.3.3. Определение количества испытаний и уточнение допускаемой ошибки 75
4.3.4. Алгоритм расчета причального сооружения типа больверк методом Монте-Карло 78
Глава 5. Фактор времени в расчетах причальных сооружений типа больверк 85
5.1. Определение геометрических размеров шпунта с учетом коррозионного износа с течением времени 86
5.2. Расчет коэффициента надежности с учетом фактора времени . 95
5.3. Определение вероятности безотказной работы сооружения с учетом фактора времени 99
Глава 6. Идентификация коэффициента надежности и вероятности безотказной работы 102
6.1. Построение регрессионной связи коэффициента надежности от фактора времени причальных конструкций типа больверк.. 103
6.2. Идентификация показателей запаса прочности и долговечности причальных конструкций типа больверк из металлического шпунта методами теории вероятности 105
6.2.1. Доверительные границы коэффициента надежности и вероятности безотказной работы 105
6.2.2. Регрессионный анализ расчетных параметров коэффициента надежности и вероятности безотказной работы 109
Заключение 114
Библиографический список
- Структурный анализ конструкции и виды разрушений основных несущих элементов
- Статический расчет больверка с использованием метода линеаризации функций случайных аргументов
- Метод Монте-Карло в расчетах портовых сооружений
- Расчет коэффициента надежности с учетом фактора времени
Введение к работе
Актуальность. Развитие портов в России за последние 15-20 лет осуществлялось, главным образом, за счет капитального ремонта или реконструкции существующих перегрузочных комплексов (Новороссийск, Туапсе, Ленинград, Ейск, Азов, Мурманск и др.) [ 44 ]. Строительство новых портов (Усть Луга) или специализированных терминалов (наливной в Приморском) остаются редким исключением.
Анализ физического и морального износа основных фондов портов показал, что значительная часть портовых гидротехнических сооружений и объектов достигла нормативного срока службы либо получила такой уровень физического износа, когда их дальнейшая эксплуатация становится невозможной в связи с достижением конструкцией нижнего уровня эксплуатационной надежности. Такие процессы особенно активно развиваются в наиболее загруженных портах [72].
Практически все сооружения, подлежащие капитальному ремонту или реконструкции, проходят технический контроль и диагностику. Затем на основании полученных данных должны выполняться поверочные расчеты конструкции сооружения с целью определения нижнего предела эксплуатационной надежности (запасов прочности и долговечности), обоснования возможности их дальнейшей работы при изменении условий эксплуатации или выбора вариантов проекта капитального ремонта, реконструкции или усиления.
Известно, что нормативные расчеты новых и поверочные расчеты эксплуатируемых причалов выполняются методом предельных состояний. Однако, как показывает анализ расчетных формул метода предельных состояний, применять их для поверочных расчетов конструкций не корректно, поскольку не учитывается фактор времени. Так, причальные сооружения, отслужившие значительный срок эксплуатации t,, рассчитываются на такие же нормированные коэффициенты пс,п,тд,ки,ут,ус, как и сооружения вновь запроекти-
5 рованные, что может привести к значительным погрешностям в оценке запасов прочности несущей конструкции. Очевидно, для сооружений, проработавших определенный срок, необходим учет изменения коэффициента надежности во времени. Научных разработок в этой области все еще очень мало. Этим определяется актуальность темы данного диссертационного исследования.
Цели и задачи исследования. Целью данной работы является учет фактора времени и повышение точности расчетов конструкций причалов, подлежащих реконструкции или усилению. Исследование фокусировалось на коэффициенте надежности как основном показателе класса и экономической ответственности сооружения в методе предельных состояний. Исходя из поставленной цели и результатов предыдущих исследований, задачи диссертационной работы включали следующее:
Структурный анализ конструкций и определение условий наступления отказов основных несущих элементов.
Физический износ основных несущих элементов конструкции.
Разработка вероятностной модели расчета на базе графоаналитического метода.
Расчет конструкции как системы в целом методом статистических испытаний.
Коррозионный износ несущих элементов конструкции. Учет фактора времени в расчетах прочности конструкции.
Идентификация коэффициента надежности в сравнительных расчетах по предельным состояниям и вероятностным методом с учетом фактора времени.
Объектом исследования являются конструкции причальных сооружений типа больверк из металлического шпунта.
Предметом исследования является коэффициент надежности как показатель запасов прочности и долговечности причальных конструкций типа боль-верк из металлического шпунта.
Информационной базой являются архивные материалы реализованных проектов причалов типа больверк в разных морских портов России и СНГ.
Методы исследования . В диссертационной работе использованы методы теории вероятности и математической статистики, в том числе и методы регрессионного анализа, методы расчета по предельным состояниям конструкций. Научная новизна:
Получены параметры распределения пролетного момента в лицевой стенке причала типа больверк;
Определены математическое ожидание и дисперсия расчетного момента металлического шпунта лицевой стенки путем разложения функции момента в ряд Тейлора;
С использованием метода линеаризации функций определена зависимость надежности лицевой стенки от срока эксплуатации для разных ин-тенсивностей коррозионного износа металлического шпунта;
По полученным выше результатам для соответствующих показателей момента сопротивления и срока эксплуатации определена зависимость коэффициента надежности от времени для расчетных схем;
Получены предварительные результаты расчетов коэффициентов надежности причалов, запроектированных и построенных в разных морских портах России и СНГ;
Разработана методика расчета строительных конструкций как сложных систем, состоящих из множества элементов с учетом фактора времени.
Практическая значимость диссертационных исследований состоит в
том, что предложен метод и разработан его формализованный аппарат для вероятностного расчета строительных конструкций и оценки коэффициента надежности морских причалов с учетом сроков их службы. Это дает возможность перейти к практическому расчету причальных сооружений по заданному уровню коррозионного износа несущего элемента (выполнить поверочные расчеты с учетом фактора времени).
Апробация работы. Основные положения диссертации были представлены на первой (2002 г.) и второй (2004 г.) научно-практической конференции Министерства транспорта России «Морские и речные порты России. 2002 и
7 2004», в журнале «Речной транспорт» №4 за 2007 г., на научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава и аспирантов Московской государственной академии водного транспорта.
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 6 печатных работах.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, основных выводов и заключения, списка литературы и приложений. Диссертация содержит 124 стр., 12 таблиц и 30 рис., 10 приложений, библиографический список включает 78 наименований.
На защиту выносятся : методика и результаты предварительной оценки коэффициента надежности и вероятностных показателей прочности конструкций причалов с учетом фактора времени.
Структурный анализ конструкции и виды разрушений основных несущих элементов
Рассмотрим условия, при которых могут произойти события Ах - А7, приводящие несущие элементы и всю конструкцию в целом к разрушению (отказу). Отказ призмы выпора (несущий элемент 1) перед лицевой стенкой может произойти,если = - 0, (2-1) где WАХ - мера надежности первого несущего элемента; А,Уд - удерживающий момент сил пассивного давления грунта на лицевую стенку относительно точки крепления анкера (см. рис. 2.2); МА сдв - сдвигающий момент сил активного давления грунта на лицевую стенку относительно точки крепления анкера. МА{Уд = EPRP , (2.2) MA,cde=EaRa, (2.3) где Ер - равнодействующая эпюры пассивного давления грунта на лицевую стенку на участке t; Еа - равнодействующая эпюры активного давления грунта на лицевую стенку на участке (t + h); Rp, Ra -соответственно плечо сил пассивного и активного давления грунта на лицевую стенку.
Ординаты эпюр пассивного ?р и активного Ja давлений грунта = / Y-A . + с п А\ pi / г і pi і pa , (--4) / = \_Чі + 2 rtl ] Kl - СіКсі (2.5) где /, - объемный вес грунта в состоянии естественной влажности, взвешивания или насыщения; tt - высота /-го слоя грунта с неизменными физико-механическими характеристиками;
Лул Л« - коэффициенты горизонтальной составляющей пассивного и активного давлений грунта; принимаемые по таблицам приложения 1 2.3, 2.4 в зависимости от угла внутреннего трения грунта, расположенного в сечении, для которого определяется ордината эпюры пассивного и активного давления, и угла трения призмы отпора или распора о стенку;
Лрсі - коэффициент пассивного давления от сил сцепления, определяемый по таблицам приложения 1 или по формуле: ЛрЫ - 2 Лр1 ; с, - сцепление грунта, расположенного в сечении, для которого определяется ордината пассивного давления; Ласі - коэффициент активного давления грунта от сил сцепления, определяемый по табл. 2.3; CJ, - временная эксплуатационная нагрузка на территории причала, давление от которой передается по плоскости обрушения в сечение, где определяется ордината активного давления.
Для конструкции типа больверк, как конструкции с экономической ответственностью, все перечисленные выше основные конструктивные элементы можно разделить на две группы: 1. Элементы высокой удельной стоимости в общей стоимости всего сооружения; 2. Элементы малой удельной стоимости, несопоставимо малой по сравнению с элементами первой группы. К первой группе могут быть отнесены элементы: N2 - лицевая стенка из металлического шпунта; N3 - анкерная тяга; N6 - анкерная стенка (анкерная опора). Ко второй группе относятся элементы: N4 - соединительные элементы отдельных звеньев анкерных тяг; N5, 7 - узлы крепления анкерных тяг к лицевой и соответственно анкер ной стенке.
Также ко второй группе можно отнести и элемент N1 - призму выпора перед лицевой стенкой. Очевидно, для элементов второй группы вероятность безотказной работы целесообразно назначить близкой 1 или P(A\,4,s,i) - 0. Тогда Р( ) = ІХ(1-Р(4))(1-Р(4))ХІХІ(1- ( ))ХІ.(2.21) Обозначим: Р{Кг) = \-Р{Аг); Р(К3) = 1-Р(А }); (2.22) Р(К6) = 1-Р(А6).
При проведении поверочных расчетов конструкций портовых сооружений основная проблема состоит в решении двух вопросов: 1. Назначении «допускаемой» надежности конструкции - [P(KS)]; 2. Установлении зависимости надежности конструкции от времени t -P(Ks) = f(t).
Поскольку в диссертации не ставится цель исследовать пути и методы определения норм запаса или «допускаемой» надежности конструкций причальных сооружений, в качестве первого приближения нормативной надежности принимаем вероятность так называемой «практической уверенности», равную 0.95, или значения, приведенные в (1.11) и (1.12).
Значение допускаемой вероятности [Ps] = 0.95 принято в ряде нормативных документов [42]. Тогда для основных несущих элементов можно записать: P(K1)xP(Ki)xP(Kt ) = 0.95, (2.23)
Основным требованием будем считать условие равно надежной работы всех экономически ответственных несущих элементов конструкций. Оно определяется нецелесообразностью увеличения надежности одних элементов по сравнению с другими, при проектировании на одинаковый срок службы. Так, в структурной схеме больверка отказ любого из трех перечисленных выше несущих элементов приведет к отказу системы. Следовательно, все несущие элементы с точки зрения надежности целесообразно поставить в одинаковые условия, предполагая, что все несущие элементы не коррелированы между собой.
Статический расчет больверка с использованием метода линеаризации функций случайных аргументов
В расчетной схеме случайными независимыми аргументами являются: ух - объемный вес грунта естественной влажности; рх - угол внутреннего трения грунта в надводной части причала; у, - объемный вес грунта под водой; р2- угол внутреннего трения грунта под водой; у, - объемный вес / - го слоя грунта под водой; ср, - угол внутреннего трения / - го слоя грунта под водой; с, - удельное сцепление / - го слоя грунта под водой; г/, - эксплуатационная нагрузка на территории причала.
В работе в качестве первого приближения принимаем условие независимости случайных аргументов, поскольку ни в одной известной публикации для указанных выше случайных аргументов не установлены функциональные связи. Тем более нет данных о парной корреляции случайных аргументов расчетной схемы.
В соответствии с графо - аналитической моделью расчет состоит из четырех блоков [2,4]: 1. расчет эпюр активного и пассивного давлений на лицевую стенку и определение результирующей суммарной эпюры; 2. замена суммарной эпюры соответствующими силами; 3. построение силового многоугольника; 4. построение веревочного многоугольника и определение максимального пролетного момента.
Блок N1. Расчет эпюр активного и пассивного давлений с учетом случайных аргументов. Ординаты эпюры горизонтальной составляющей активного давления грунта в детерминистическом методе расчета определяются по формуле [25,50]: еш = (ЯІ + Z УіНіЯ/ - CAd (3.13) где А,- - толщина / - го слоя грунта; Яш - коэффициент горизонтальной составляющей активного давления грунта определяется зависимостью (3.14) для угла трения грунта о плоскость восприятия распорного давления S = 0.5# (см. рис.3.2).
В данных исследованиях будут использованы зависимости (3.14) и (3.15).
Результаты расчетов коэффициента горизонтальной составляющей активного давления грунта приведены в таблице п.1.1. Ординаты эпюры горизонтальной составляющей пассивного давления грунта на вертикальную стенку при горизонтальной поверхности грунта [25]: Я . = / yhA . +С-Л pi Z i і Pi і pa , (3.17) где Ярі - коэффициент горизонтальной составляющей пассивного давления грунта определяется по зависимости (3.18) для угла трения фунта о плоскость восприятия отпорного давления д = (р (см. рис.3.4). Я/Кі - коэффициент горизонтальной составляющей пассивного давления грунта от сил сцепления, принимаемый по (3.19) (см. рис. 3.5) в зависимости от угла внутреннего трения грунта # ,, расположенного в сечении, для которого определяется ордината эпюры пассивного давления, и угла трения призмы отпора о стенку.
По формулам 3.20 - 3.31, производится расчет эпюр активного и пассивного давления грунта и построение веревочного многоугольника и эпюры изгибающего момента.
На рисунке 3.7. представлена схема эпюры активного и пассивного давлений на лицевую стенку, ординаты которых рассчитываются по (3.20) и (3.21).
Вычисление ординат общей суммарной эпюры (см. рис. 3.7) заштрихована) производится следующим образом. Складывая суммарную эпюру активного давления с эпюрой пассивного сопротивления грунта, получаем общую суммарную эпюру. Если удерживающие пассивные силы считать положительными, то ординаты общей суммарной эпюры получаем вычитанием из суммы ординат пассивных сил сумму ординат активных сил на одинаковых отметках.
Рассчитав по (3.22) и (3.23) дисперсии функций еш и ері случайных аргументов йі /і і сі аі жі рі» рсі получим стандарты этих функций х(с„)
Отложим слева и справа от огибающих линий, соответствующих математическим ожиданиям ординат активного и пассивного давлений на лицевую стенку (рис. 3.8), трехеигмовые пределы - М(еа)±3а(ем) и
Это дает возможность в первом приближении определить графики плотностей распределения случайных величин ординат бокового давления на лицевую стенку причального сооружения типа больверк (см.табл. п.3.1.-п.3.4.).
Метод Монте-Карло в расчетах портовых сооружений
Для расчета надежности строительных конструкций, в том числе портовых гидротехнических сооружений, основными методами вычисления вероятностных характеристик и получения законов распределения считаются метод Монте-Карло и метод линеаризации. Однако в настоящее время методики расчета строительных конструкций с использованием методов Монте-Карло отсутствуют [52]. Подход к реализации метода Монте-Карло для определения выходных статистических параметров распределений несущей способности и усилий в отдельных элементах сооружений от воздействия внешних нагрузок причальных конструкций типа больверк предложен автором. Для расчета причальных сооружений методом Монте-Карло, рассматривается совокупность псевдослучайных параметров распределения (см. пар. 4.2.).
Выбор метода Монте-Карло для расчета причальных сооружений типа больверк не случаен.
Во-первых, этот метод позволяет моделировать любой процесс, на который влияют случайные факторы. В данном случае, к ним относятся: случайные параметры физико-механических характеристик грунтов, случайные процессы, влияющие на качество изготовления шпунтов, случайные события, влияющие на распределение нагрузки на причале и др.
Во-вторых, для расчета причального сооружения как сложной системы пока невозможно создать экспериментальную модель расчета, но возможно создать искусственно вероятностную модель работы причального сооружения, которая бы учитывала колебания случайных параметров системы.
Рассматривая расчет причальных сооружений, моделируя его искусственно (метод Монте-Карло), необходимо знать входные расчетные параметры и законы их распределения, определить сложность системы и взаимосвязь компонентов этой системы [5,20,29,34,70].
Для причальных сооружений типа «больверк» расчетными компонентами системы являются: 1. физико-механические характеристики грунтов основания и засыпки; 2. типы шпунтов и их геометрические и прочностные характеристики; 3. расчетные параметры нагрузки на причал.
Для подбора статистической модели необходимо определить закон распределения всех компонентов расчета, а также параметры распределения.
Натурные исследования грунтов [23, 64]показали, что при достаточно большом числе испытаний расчетные параметры грунтов основания близки нормальному закону распределения с достоверностью 0.999. Для нормального распределения отношение простой ошибки к среднеквадратическому отклонению из вариационного ряда равна у = 0.8, что удовлетворяет условию нормальности распределения.
При этом среднеквадратическое отклонение параметров грунтов зависит от состава грунта (см. таб. 4.1). Данные таблицы составлены на основании статистических исследований [15, 18, 23, 37,56]. Физико-механические характеристики грунта имеют распределения, близкие к нормальному. Это дает воз можность использовать правило «трех сигм» для определения отклонения от среднего.
Натурные исследования, полученные на Днепродзержинском металлургическом заводе в соответствии с [69], выявили, что предел текучести бессемеровской стали стЗ, БНЛ-2, БстЗ, 16ХГ, ВСтЗсп подчиняется нормальному закону распределения с плотностью распределения [23] :
Расчет коэффициента надежности с учетом фактора времени
Выбор производился из расчета момента сопротивления на 1 метр стенки. Начальные величины моментов сопротивления принимались в соответствии с условием устойчивости и прочности стенки по типовым данным изготовляемых в настоящее время шпунтов типа «Ларсен». Данные расчетов сведены в таблицы 13 приложения 6.
Используя формулы (5.17)- (5.20), определяют изменение момента сопротивления шпунта во времени. Рассматриваются изменения момента сопротивления шпунта в различных климатических условиях: Северный -Баренцево море; Дальневосточный бассейн; Черноморско-Азовский бассейн; Балтийское море, где скорости коррозии соответственно - 0,05-0,10 мм/год; 0,20-0,35 мм/год; 0,15-0,50 мм/год; 0,10-0,16 мм/год.
В таблице п.6.1. приведены математические ожидания и дисперсии моментов сопротивления шпунтов Ларсен 4, Ларсен 5 с течением времени в различных климатических условиях. В таблице 5.1 приведены типы шпунтов принятые для расчетных контрольных схем с учетом детерминистического алгоритма расчета.
В момент строительства и в первые годы эксплуатации причального сооружения принимать коэффициент надежности нормативный может быть имеет смысл, но с течением времени надежность и экономическая ответственность сооружения падает (см. гл. 2). Невозможно представить, что изменения несущей способности сооружения никоим образом не влияет на надежности в эксплуатации сооружения и не снижает его экономическую ответственность.
Таким образом, с изменением в период эксплуатации условий прочности и долговечности изменяется во времени и коэффициент надежности сооружения [55].
Из условия прочности на действие изгибающего момента, которое используется для расчета лицевой стенки при проектировании по первой группе. В момент строительства и в первые годы эксплуатации, возможно, принимать коэффициент надежности нормативным (см. табл. 5.2) [45,65].
Система работы причального сооружения в целом очень сложна из-за взаимодействия различных элементов системы, которые подвержены влиянию случайных факторов. Одним из таких факторов, который влияет на надежность сооружения, является изменения параметров нагрузки, которые можно изменять, увеличивая или и уменьшая (см. гл. 2 и 3).
Для упрощения расчета коэффициента надежности необходимо допустить, что нагрузка в период эксплуатации сооружения не измена в пределах своих статистических параметров, влияние климатических факторов не учитывается. Действительно, нагрузка при соблюдении правил эксплуатации сооружения остается проектной (см. гл. 2).
Расчет лицевой стенки производится без учета динамических воздействий.
Силовое воздействие, оказываемое на лицевую стенку, является статистически зависимым от факторов изменчивости нагрузки, характеристик грунтов, при этом параметры распределения не изменяются во времени в период эксплуатации сооружения. Это вытекает из выше принятого допущения.
Логичным будет предположить, что изменение во времени коэффициента надежности зависит от изменения несущей способности сооружения. В первую очередь изменение несущей способности лицевой стенки зависит от ее износа в период эксплуатации. В параграфе 5.1 подробно рассматривается процесс коррозионного износа. Здесь же нужно сказать, что коэффициент надежности изменяется во времени с изменением момента сопротивления, т.е. геометрических размеров шпунта, которые происходят в результате коррозионного износа стенки ( см пар. 5.2).
