Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методы диагностирования авиационных газотурбинных двигателей по термогазодинамическим параметрам 14
Глава 2. Универсальная линейная математическая модель ГТД 35
2.1. Базовая система линеаризованных уравнений термогазодинамических процессов ГТД 35
2.2. Логическая структура процесса трансформации универсальной линейной ММ ГТД 41
2.3. Трансформация универсальной линейной ММ для наиболее распространенных схем ГТД 42
2.4. Расчет линейной ММ двигателя ПС-90А 55
2.5. Анализ результатов расчета 63
Глава 3. Методы идентификации линейных математических моделей ГТД 67
3.1. Постановка задачи 67
3.2. Метод абсолютных приращений 68
3.3. Оптимизационный метод 84
Глава4. Применение параллельных матриц при диагностировании технического состояния ГТД на установившемся режиме его работы 92
4.1. Обоснование критерия селекции диагностических формул для расчета изменения параметров двигателя по его линейной математической модели 92
4.2. Диагностическая модель двигателя 93
4.3. Применение параллельных матриц в диагностических моделях ГТД 95
4.4. Объединение факторов в диагностической модели для снижения погрешности расчетных формул 100
4.5. Введение в диагностическую модель дополнительных контролируемых параметров модели для снижения погрешности расчетных формул 105
4.6. Анализ эффективности диагностирования технического состояния ГТД с использованием параллельных матриц 1 12
4.7. Иерархический метод построения диагностических моделей ГТД (установившиеся режимы работы) 1 14
Глава 5. Методика диагностирования технического состояния авиационных ГТД по термогазодинамическим параметрам с использованием параллельных матриц 125
5.1. Вводные замечания 125
5.2. Процедура формирования исходных данных 126
5.3. Последовательность расчетных операций с использованием комплекса диагностических формул 128
5.4. Обработка результатов расчета и постановка диагноза 130
5.5. Примеры оценки технического состояния двигателей ПС-90А по 131
разработанной методике
Заключение 138
Литература 140
Приложения 149
- Методы диагностирования авиационных газотурбинных двигателей по термогазодинамическим параметрам
- Логическая структура процесса трансформации универсальной линейной ММ ГТД
- Диагностическая модель двигателя
- Последовательность расчетных операций с использованием комплекса диагностических формул
Введение к работе
Надежность авиационной техники оказывает решающее влияние на безопасность и регулярность полетов воздушных судов (ВС) гражданской авиации (ГА) [96]. Современные авиационные газотурбинные двигатели (ГТД) в силу сложности своей конструкции и значительной нагруженное узлов требуют повышенного внимания к обеспечению надежности. Поддержание высокого уровня надежности в эксплуатации, уменьшение экономических затрат на техническое обслуживание и ремонт (ТОиР), снижение процента необоснованных съемов авиационных ГТД с ВС требует своевременного предупреждения, обнаружения и устранения возможных неисправностей двигателей. Эффективное решение указанных задач возможно только при наличии комплексной системы диагностирования [63, 92, 113].
Современные системы диагностирования представляют собой автоматизированные наземно-бортовые комплексы, осуществляющие оперативный контроль, предварительную обработку и регистрацию данных с помощью бортовых ЭВМ, а также наземную обработку данных и поиск неисправностей с выдачей рекомендаций по их устранению. Реализация последних функций осуществляется с использованием более мощных наземных ЭВМ, на которых обрабатывается и выдается для комплексного анализа диагностическая информация с бортовых магнитных регистраторов, а также информация из других источников (замечания экипажа, анализ проб масла, результаты инструментального контроля и т.д.).
В общей системе методов диагностирования, классификация которых представлена на рис. 1, важное место принадлежит так называемым "параметрическим" методам (на рисунке ограничены пунктирной линией). Это связано с тем, что другие методы диагностики более трудоемки, а [4] экономически обоснованная тенденция увеличения периодичности обслуживания ГТД снижает их эффективность. Кроме этого необходимо учитывать, что при комплексном развитии всех методов параметрические методы являются наиболее перспективными, так как базируются на использовании информации, полученной непосредственно в полете. Полетный контроль не требует специальных затрат времени, топлива и ресурса двигателей на его проведение, поэтому тенденция развития практически всех методов диагностирования заключается в их все большей параметризации и перенесении основных функций по сбору и обработке информации в полет. При этом применяются известные алгоритмы параметрической диагностики технических объектов, использующие, как правило, математические модели проточной части ГТД и реализованные в наземных и бортовых автоматизированных системах диагностирования (АСД). Активной разработке этих систем в последние годы способствует значительный рост производительности ЭВМ.
Методы диагностирования ТС ГТД
ПО ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИМ ПАРАМЕТРАМ
ПО ПРОЧНОСТНЫМ КРИТЕРИЯМ
ПО ПАРАМЕТРАМ
ДИНАМИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ
ПО ОСНОВНЫМ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИМ ПОКАЗАТЕЛЯМ
ВИЗУАЛЬНЫЙ контроль
по числу циклов
РАБОТЫ
ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ПО УДЕЛЬНОМУ РАСХОДУ ТОПЛИВА
косвенный
неразрушающий
контроль
ПО ЭКВИВАЛЕНТНОЙ НАРАБОТКЕ
АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМ ДВИГАТЕЛЯ
ПО ТЯГЕ
АНАЛИЗ ПРОБ РАБОТАВШЕГО
МАСЛА
АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
ПО ЗАПАСУ УСТОЙЧИВОСТИ
РАДИОГРАФИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ ВЫХОДЯЩЕГО ГАЗА
АНАЛИЗ
ВИБРОАКУСТИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК
ПО ТЕМПЕРАТУРЕ ГАЗА
ЛАЗЕРНЫЙ КОНТРОЛЬ ПОПАДАНИЯ ПОСТОРОННИХ ЧАСТИЦ В ГВТ
Рис. 1. Методы диагностирования технического состояния авиационных ГТД
Следует также отметить, что в условиях дефицита межполетного времени на ТО самолета, в течение которого необходимо получить достоверную оценку технического состояния ГТД, использование компактных и эффективных математических моделей приобретает особую актуальность.
Применительно к ГТД параметрические методы позволяют выявлять достаточно большое количество видов неисправностей [113, 117]:
износ лопаток компрессора и турбины;
забоины, коробление и прогар лопаток;
потери на входе в воздухозаборник;
утечки газа из контуров газовоздушного тракта (ГВТ);
потери в камере сгорания;
прогар и коробление элементов камеры сгорания;
разрушение лент перепуска, клапанов, прокладок и лабиринтных уплотнений;
загромождение ГВТ.
Анализ результатов длительного использования в эксплуатации АСД показал, что их внедрение на конкретных объектах пока не принесло теоретически обоснованного уровня эффективности [24]. Одной из причин этого служат трудности в создании и практическом использовании адекватных математических моделей для диагностирования состояния авиадвигателей.
В качестве объектов диагностирования, рассматриваемых в работе, служат высокоэкономичные двухвальные авиационные ТРДД ПС-90А с высокой степенью двухконтурности, которые устанавливаются на современные типы самолетов Ил-96-300 (начало эксплуатации — 1993 г., общая наработка на 01.2002 —более 560 тыс. ч) и Ту-204 (начало эксплуатации — 1996 г., общая наработка на 01.2002 — более 50 тыс. ч). Двигатель Г1С-90А обеспечивает годовой налет самолетов Ил-96-300 в аэропорту Шереметьево 3500...4000 часов, что соответствует налету лучших образцов зарубежной авиатехники [108]. Динамика объемов производства и ремонта парка Г1С-90А представлена на рис. 2.
Предлагаемые методы исследования и качественные выводы могут быль использованы и для других эксплуатирующиеся или разрабатываемых авиационных ГТД (IV поколения и выше).
Цель работы: развитие методологии построения и идентификации линейных математических моделей авиационных ГТД, а также их практического применения в процессах диагностирования авиадвигателей типа ПС-90А.
Для достижения поставленной цели была проведена работа по следующим основным направлениям:
— построение универсальной линейной математической модели ГТД и
разработка метода преобразования модели для основных схем авиационных
ГТД, применяющихся в ГА;
Изготовление и ремонт двигателей ПС-90А
и ф
о 20
.23
о то
і г
"I г
і f
I №—^Т
^Я
Новые 0 Ремонтные
Рис. 2. Динамика изготовления и восстановительных ремонтов авиационных двигателей ПС-90А
построение (на базе универсальной модели) и расчет линейных математических моделей двигателя ПС-90А, а также качественный и количественный анализ их адекватности;
разработка метода абсолютных приращений для идентификации линейной математической модели ГТД и его практическая реализация на линейной математической модели двигателя І1С-90Л;
разработка оптимизационного метода для идентификации линейной математической модели ГТД и его практическая реализация на линейной математической модели двигателя Д-ЗОКУ;
исследование свойств диагностических моделей ГТД, построенных на основе его линейных математических моделей с использованием параллельных матриц;
разработка иерархического метода построения линейных диагностических моделей и исследование эффективности его применения с использованием диагностической информации по эксплуатирующимся двигателям ПС-90А;
разработка методики параметрического диагностирования авиационных ГТД на установившихся режимах его работы с использованием линейных диагностических моделей и параллельных матриц.
Объектом исследования являются линейные математические модели авиационных ГТД в малых отклонениях термогазодинамических параметров.
Методы исследования. Для решения поставленных задач применялись методы технической диагностики [2, 8, 14, 19, 34, 35, 43, 46, 58, 59, 60, 75, 87, 88, 92, 113, 116, 117], математического моделирования и оптимизации [50, 56, 62, 64, 101, 111, 112, 118], теории вероятностей [15, 16], математической статистики [5, 94], дифференциального исчисления, линейной алгебры, теории планирования эксперимента [28, 94], теории алгоритмов, метрологии [95], систе-мологии [7, 42], теории авиационных двигателей [98, 107, 111], технической эксплуатации [63, 96, 99, 103], численные методы алгебры [6, 19].
Большой вклад в решение проблем, рассматриваемых в диссертации, внесли работы Ахмедзянова A.M., Ашихина Ю.Г., Биргера И.А., Дмитриева С.А.. Дубравского Н.Г., Иноземцева А.А., Кебы И.В., Кулика Н.С., Лапшова В.Ф.. Лозицкого Л.П., Михненкова Л. В., Мокроуса М.Ф., Полатиди С.Х., Тунакова А.П., Черкеза А.Я., Чуяна Р.К., Шепеля В.Т., Ямпольского В.И. и других ученых.
Научная новизна работы заключается в следующем:
разработана методология практического применения универсальной линейной математической модели ГТД;
разработаны методы идентификации линейных математических моделей ГТД по результатам испытаний;
обоснована возможность использования и разработана методология применения иерархического метода построения линейных диагностических моделей авиационных ГТД на базе их линейных математиче-
ских моделей; 4) разработана методология практического применения диагностических
моделей авиационного ГТД на установившихся режимах его работы с
использованием параллельных матриц. Автор защищает:
метод трансформации универсальной линейной математической модели ГТД для всех схем авиационных ГТД, применяющихся в ГА;
метод абсолютных приращений для идентификации линейных математических моделей ГТД;
оптимизационный метод идентификации линейных математических моделей ГТД;
результаты, полученные с помощью защищаемых методов идентификации линейных математических моделей ГТД;
иерархический метод построения линейных диагностических моделей авиационных ГТД на базе их линейных математических моделей;
методику диагностирования технического состояния авиационных ГТД по термогазодинамическим параметрам с использованием параллельных матриц.
Достоверность результатов работы подтверждается распознаванием состояния ГТД типа ПС-90А "слепой" проверкой при диагностических обработках параметров эксплуатирующихся двигателей с априорно известным техническим состоянием (ТС).
Практическая ценность работы заключается в:
повышении достоверности диагностирования ГТД, влияющей на безопасность и регулярность полетов;
разработке методики диагностирования технического состояния авиационных ГТД по термогазодинамическим параметрам с использованием параллельных матриц;
использовании научных, диагностических результатов, разработанного методического и программного обеспечения в учебном процессе кафедры "Двигатели летательных аппаратов" МГТУ ГА.
Реализация результатов работы. Отдельные результаты работы используются в ОАО «Внуковский авиаремонтный завод №400» (г. Москва) при оценке ТС ремонтных авиационных двигателей типа Д-ЗОКУ/КП в процессе их доводки. Специалисты ОАО «Авиадвигатель» (г. Пермь) проявили заинтересованность в совместной разработке методических рекомендаций по диагностированию двигателей ПС-90А на основе материалов, изложенных в диссертационной работе.
Апробация результатов работы проводилась в форме участия в различных конференциях, симпозиумов, семинарах и т.д. Основные результаты исследований докладывались на международной научно-технической конференции "Гражданская авиация на рубеже веков" (МГТУ ГА, 2001 г.); Научных чтениях по авиации, посвященных памяти Н. Е. Жуковского (ВАТУ, 2002 г.);
международной научно-технической конференции "Инженерная защита окружающей среды" (секция "Проблемы энергетики и двигателестроения", МГУИЭ, 2002 г.); Всероссийской научно-технической конференции "Новые материалы и технологии" (Москва, МАТИ-РГТУ им. К. Э. Циолковского, 2002г.), научных семинарах кафедры «Двигатели летательных аппаратов» (МГТУ ГА, 2001 — 2002 гг.). По материалам исследований опубликовано 6 статей и тезисов докладов, 1 статья отрецензирована и принята к опубликованию.
Работа выполнена на кафедре технической эксплуатации летательных аппаратов и авиационных двигателей и кафедре начертательной геометрии и инженерной графики МГТУ ГА.
Обобщенная схема исследования (структура работы) представлена на рис. 3.
Анализ методов и моделей параметрического диагностирования ГТД
методы
модели
методики
ГЛЛПА
±
Построение универсальной линейной математической модели ГТД
ПОСТАНОВКА
ЗАДАЧ
ИССЛЕДОВАНИЯ
Построение и расчет линейных
математических моделей ПС-90А
ВР,Я=0,М=0, САУ
КР,#= 11 км, М= 0.8, САУ
TIABA2
Разработка методов идентификации линейных математических моделей и их реализация на моделях
ПРОВЕРКА ДОСТОВЕРНОСТИ
РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
ПС-90А (ВР)
Д-30КУ (ВР)
ТІ ABA З
Исследование свойств диагностических моделей
Иерархический метод построения диагностических моделей
Разработка эффективных ДМ для оценки ТС двигателей ПС-90А
—н
J
Методы диагностирования авиационных газотурбинных двигателей по термогазодинамическим параметрам
Авиационный ГТД представляет собой сложный технический объект (гибридный объект [46]) и характеризуется множеством состояний, каждое из которых определяется конкретным набором параметров. На практике получение полного математического описания поведения двигателя затруднено, поэтому [117] обычно двигатель разбивают на подсистемы и элементы с иерархической структурой связи; каждая подсистема, решая конкретную задачу, обеспечивает достижение общей цели. При построении моделей авиационного ГТД как объекта диагностирования используют следующие основные положения: 1) двигатель можно разделить на конечное число подсистем, которые в условиях данной задачи не подлежат дальнейшему расчленению; диагностирование таких подсистем возможно независимо друг от друга; 2) подсистемы функционируют во взаимодействии друг с другом и выполняют разнообразные задачи; при этом контроль функционирования подсистем осложняется наличием регулируемых и нерегулируемых управляющих воздействий и неопределенностью внешних возмущений стохастического типа; 3) ГТД обладает свойством целостности системы, означающей, что все подсистемы служат достижению общей цели; 4) появление неисправности или отказа любого элемента подсистемы приводит к снижению эффективности ее функционирования или отказу всей подсистемы в целом; 5) ГТД является динамической системой, состояние которой в каждый момент времени определяется значением входных, внутренних и выходных параметров с учетом внешних возмущений, причем параметры двигателя определяются не только свойствами его подсистем, но и параметрами их взаимодействия; 6) внутренние (структурные) параметры ГТД являются основой для постановки диагноза, однако их непосредственное определение затруднено. Задача решается путем исследования взаимосвязей внутренних и выходных параметров двигателя; при этом внутренние параметры рассматриваются как факторы (параметры состояния), а выходные параметры — как отклики (признаки состояния); 7) выявление взаимосвязей входных, структурных и выходных параметров двигателя возможно на основе их математического моделирования, представляющего собой формальное описание функциональных, статистических и логических взаимозависимостей исследуемых параметров. В частности, выбор методов математического описания процессов, протекающих в ГТД, для определения технического состояния основных узлов его проточной части может быть основан на базе следующих утверждений [46]: 1.
В процессе выработки ресурса ГТД происходит неизбежное ухудшение его экономических и мощностных параметров, которое объясняется изменением коэффициентов потерь, отражающих техническое состояние проточной части двигателя. Причинами изменения коэффициентов потерь являются механические, химические и тепловые воздействия на узлы и детали, которые приводят к изменению геометрических характеристик элементов проточной части двигателя. 2. Изменение геометрических характеристик элементов двигателя, его разрегулировка в процессе эксплуатации приводит к увеличению неравномерности потока во входном устройстве, компрессоре, камере сгорания и т.д. 3. Техническое состояние элементов проточной части ГТД определяет величину гидравлических потерь, которые влияют на распределение температурных, скоростных полей и полей давлений. Усиление неравномерности потока приводит к перегреву двигателя, возникновению срывных и колебательных режимов работы, повышению вибрации в узлах двигателя. 4. Техническое состояние камеры сгорания, форсунок, топливо регулирующей аппаратуры оказывает влияние на качество смесеобразования и процесс горения. Ухудшение смесеобразования в камере сгорания происходи! вследствие нагарообразования в топливных форсунках, их засорения, наруше ния в работе топливорегулирующей аппаратуры. Эти неисправности снижают полноту сгорания топлива, что приводит к увеличению удельного расхода топ лива при неизменном режиме работы ГТД; 8) оценка ТС ГТД требует одновременной регистрации большого числа функционально и случайно взаимосвязанных параметров; регистрируемые значения параметров содержат погрешности измерения, зависящие от применяемого метода регистрации и точности измерительной аппаратуры; 9) степень правдоподобия модели должна соответствовать глубине диагностирования [8] в зависимости от поставленной цели (поиска неисправностей, контроля работоспособности или исправности). Контроль может быть сведен к диагностике с глубиной два (исправно, неисправно); 10) процесс диагностирования ГТД в общем виде можно представить по следовательностью следующих действий [ПО]: 1. Классификация возможных состояний ГТД как объекта диагностирования и формирование комплексов параметров состояний. 2. Анализ и формирование совокупности признаков состояния, подлежащих измерению (регистрации). 3. Разработка метода (алгоритма) диагностирования, связывающего пространство признаков состояния с пространством диагнозов по набору решающих правил (на базе используемой диагностической модели). 4. Практическая реализация метода диагностирования (формирование диагноза). 5. Подтверждение диагноза другими методами. 6. При необходимости прогнозирование состояния ГТД. 7. Обоснование и организация мероприятий по управлению техническим состоянием ГТД. Как известно, термогазодинамические параметры (ТГП) двигателя, а также такие его характеристики как частота вращения роторов турбокомпрессора, тяга, расход топлива, и др., являются носителями информации о техническом состоянии ГТД и могут быть использованы для его распознавания [2].
К настоящему моменту накоплен большой объем теоретического и экспериментального материала по проблемам параметрической диагностики и оценки технического состояния авиационных ГТД с использованием информации о его ТГП. Одна из возможных классификаций разработанных подходов к решению указанных проблем, выполненная автором, приведена на рис. 4. Комбинированные методы получили наибольшее распространение в рабочих методиках диагностирования ГТД. Они основаны на совокупном использовании и взаимной увязке результатов оценки ТС ГТД отдельных методов, использующих определенный (единственный) теоретический подход. Поэтому основным фактором, определяющим эффективность комбинированных методов, является эффективность "вложенных" методов оценки ТС ГТД. Данные методы, применяющиеся при параметрическом диагностировании ГТД, рассмотрены ниже.
Логическая структура процесса трансформации универсальной линейной ММ ГТД
Процесс трансформации универсальной линейной ММ ГТД заключается в преобразовании части уравнений базовой системы в соответствии с конструктивной схемой рассматриваемого ГТД. В указанной в п. 2.1 системе к такой вариативной части относятся уравнения (2.1), (2.4), (2.8), (2.9), (2.10), (2.11), (2.12), (2.13), (2.16), (2.19), (2.20), (2.21), (2.22), (2.25), (2.27), (2.28), (2.29), (2.32), (2.36), (2.37), (2.38), (2.39), (2.41), (2.43), (2.44), (2.47), (2.48), (2.49), (2.53).
Для описания логической структуры преобразования базовой системы воспользуемся [105] булевыми переменными (TRUE/FALSE), основное достоинство которых заключается в наиболее простой программной реализации при автоматизации процессов преобразования и расчета линейной ММ. Тогда каждая конструктивная схема и соответствующие ей изменения вариативной части базовой системы формируются на основе совокупности значений булевых переменных, характеризующих наличие (отсутствие) каждого признака из заданного комплекса признаков конструктивных схем. Примеры построения набора значений булевых переменных для некоторых типов ГТД представлены в таблице 2.
Такой принцип трансформации универсальной линейной ММ позволяет получить ММ выбранной схемы ГТД путем последовательного изменения групп уравнений вариативной части базовой системы, что наряду с использованием булевых переменных существенно упрощает как сам процесс преобразования, так и его алгоритмическую и программную реализацию.
На основе изложенного подхода разработана обобщенная схема трансформации универсальной линейной ММ ГТД, представленная на рис. 7.
Рассмотрим результаты преобразования универсальной линейной ММ для некоторых наиболее часто встречающихся схем ГТД, полученные с использованием схемы на рис. 7. Уравнения универсальной линейной ММ, для которых не указаны соответствующие преобразования, остаются неизменными.
Диагностическая модель двигателя
Диагностирование технического состояния двигателя с использованием диагностических матриц заключается в определении изменения некоторых факторов по изменению косвенных признаков состояния, контролируемых в процессе эксплуатации. Для решения этой задачи [104] строится диагностическая модель двигателя, в которой в разряд неизвестных переводятся параметры состояния (КПД узлов, площади некоторых проходных сечений, коэффициенты герметичности, некоторые коэффициенты сохранения полного давления), а в разряд известных (измеряемых) — столько же признаков состояния. Практически данная операция осуществляется перестановкой в исходной ММ соответствующих столбцов из правой матрицы в левую и наоборот с заменой знаков на противоположные. Таким образом, построение ДМ двигателя является обратной задачей по отношению к построению его ММ.
Решение полученной ДМ можно записать в виде где %;, Sy — искомые изменения соответственно признаков состояния и параметров состояния;
Решение ДМ дает формулы для определения изменения важнейших факторов по изменению контролируемых признаков состояния. Как было указано выше, в число регистрируемых признаков состояния у двигателя ПС-90А входят: полное давление на выходе из вентилятора и компрессора (Рц, РК), параметр тяги (яг), температура на выходе из компрессора и турбины (ТК, Тт), часовой расход топлива (бт), частота вращения роторов низкого и высокого давления {п\, п2), т.е. восемь параметров (регистрируются системой БСКД-90 в кассетном бортовом накопителе КБН-2-2). Каждый из этих параметров может выполнять роль режимного фактора, при сохранении постоянства которого производится определение тренда остальных регистрируемых откликов.
Основным недостатком таких диагностических моделей является низкая достоверность диагноза [104], обусловленная следующими факторами: 1) недостаточная адекватность исходной математической модели (по грешности, связанные с рядом принимаемых допущений; погрешности, вы званные линеаризацией исходных формул); 2) погрешности измерения признаков состояния.
Расчеты ДМ ПС-90А показали, что даже после коррекции коэффициентов влияния исходной модели по результатам стендовых испытаний расчетные формулы диагностической модели двигателя имеют очень высокую погрешность, основной составляющей которой являются погрешности измерительной и регистрирующей аппаратуры.
Для существенного снижения таких погрешностей (и, соответственно, повышения достоверности диагноза) автором проведен ряд исследований свойств так называемых параллельных матриц и разработан механизм их использования в диагностических моделях ГТД (на примере ДМ двигателя ПС-90А).
Большое количество факторов, оказывающих влияние на процессы, протекающие в двигателе, при ограниченной информации о его техническом состоянии не позволяют провести подробную дифференциацию дефектов проточной части.
Анализ результатов расчета коэффициентов влияния показывает, что к числу наиболее важных факторов, изменение которых определяет изменение технического состояния двигателя, можно отнести: КПД вентилятора, компрессора, турбин высокого и низкого давления, коэффициент полноты сгорания, а также обобщенный коэффициент герметичности (г/в, г/к, г?гв, Птн, Пг, Ч)- Близки по величине и совпадают по знаку коэффициенты влияния КПД вентилятора щ и механического КПД ротора низкого давления, а также КПД турбины высокого давления т]тв и механического КПД ротора высокого давления. Поэтому их влияние рассматривается совместно, используя обозначения rjB и г]тв.
Изменение остальных факторов либо мало по величине, либо слабо отражается на техническом состоянии двигателя (малы коэффициенты влияния), что позволяет пренебречь их влиянием. Таким образом, перечисленные параметры определяют степень возможной локализации дефектов проточной части двигателя ПС-90А.
Рассмотрим решение этой задачи с применением параллельных матриц. Основой построения диагностической модели служат таблицы 5 (крейсерский режим) и 8 (взлетный режим). После перегруппировки слагаемых получим системы уравнений (4.10) и (4.11) — левые и правые матрицы коэффициентов диагностической модели (таблицы 13, 14 для КР и 15, 16 для ВР). Роль параметра сравнения выполняет частота вращения ротора высокого давления п2.
Проведенный отбор факторов позволил получить семь независимых уравнений для определения шести неизвестных величин. Переразмеренность полученной системы уравнений m х п (т — число уравнений, п — число неизвестных) дает возможность составить подсистемы (параллельные матрицы), число уравнений в которых равно числу неизвестных. Следует отметить, что в общем случае в исходной системе могут присутствовать Z неизвестных, имеющих ненулевые коэффициенты только в z є (0; т - п] уравнениях. Соответственно обобщенная формула расчета количества параллельных матриц имеет вид
Последовательность расчетных операций с использованием комплекса диагностических формул
5.3.1. При оценке отклонений фиксированных факторов пп. 5.3.2 — 5.3.5 пропускаются. В качестве диагностических формул используются формулы для набора факторов дФ {8г/Ид, STJK, Srj-гв, Sq) (например, таблицы 30 — 33). 5.3.2. По исходной линейной ММ (например, таблица 8) формируются левая D и правая D2 матрицы диагностической модели в соответствии с условиями: а) при (Atfr)np «0 и наличии информации о STB и 8ГТВ — левая матрица 8Ф{8г/нд Srfn, SJ]K, 8Т]ТВ, Sr/r), правая матрица SO {SPB, SPK, Sx, STB, STK, STTB, STr SGT, 8п\, Sn2, STH, 5P/I, SM}; б) при (Д//т)пр 0 и отсутствии информации о STB и STTB — левая матрица 5Ф{Зг)нд, Sr/K, STJIB, 8?]г}, правая матрица SO {SPB, SPK, Szr, STK, ST7, SGr, Snu Sn2,STH,SPH,SM}; в) при (Atfr)np 0 и наличии информации о STB и STTB — левая матрица 8Ф{8т]нд, Sr/u, Sriк, Sr/m, Sq}, правая матрица SO{SPB, SPK, Sn, STB, STK, STTB, STr, SGT, Sn\, Sn2, STH, SPH, SM}; г) при (ЛґгДір 0 и отсутствии информации о STB и STTB — левая матрица 5Ф {Sr/щ, SrjK, SrjTB, Sq}, правая матрица SO{SPB, SPK, Sir, STK, STr, SGr, Snu Sn2,ST,i,SPH,SA4}; 5.3.3. Составляются параллельные матрицы в соответствии с числом воз можных сочетаний и условием невырожденности левой матрицы по (4.12). Рас считываются наборы диагностических формул для используемых факторов 5ф,\ S& = D;lxD2xSO, (5.3) или 8Ф = ЪхЮ, (5.4) 5.3.4. Для каждой строки матрицы D определяется величина, характери зующая погрешность диагностической формулы: где А — относительная погрешность измерения у -го контролируемого параметра (таблица 17). 5.3.5. Рассчитанные диагностические формулы сортируются по факторам. Из полученных совокупностей отбираются такие формулы, погрешность кото рых не превышает 3%: А, 3% (5.6) 5.3.6. По оставшимся диагностическим формулам (таблицы вида 30 — 33) рассчитываются значения отклонений факторов Sep, для каждого /-го набора значений массива В по формуле #Dp=DxB. (5.7) По результатам расчета определяются осредненные значения факторов S(pjCp (например, значения{8г/НДіср, 8rjKlcp, 8rjTBicpi 5qicp}) 5.3.7. По совокупности /Vзначений 8фіср определяются окончательные осредненные значения 8фср (например: 8г}Ндср, 8i]Kcp, 8r/TBcp, SqCj)) которые фиксируются (записываются в формуляр). 5.3.8. При выполнении одного или нескольких следующих условий: а) \8фср\ 3% для трех и более факторов; б) отсутствие диагностических формул, для которых выполняется нера венство (5.6) — для одного и более факторов; в) полученный результат не имеет физической интерпретации (например, значительное увеличение КПД); г) противоречие диагностической информации, полученной по ДМ и из других источников (например, Sqcp Ф О при А//г —» 0); операции по пп. 5.3.2 — 5.3.7 повторяются с новым набором факторов. Новый вектор 8Ф определяется в соответствии с принятой структурой оптимизации ДМ (пример: рис. 13). После завершения оптимизации ДМ пп. 5.3.9 пропускается. Все последующие операции выполняются с использованием полученного набора факторов. 5.3.9. Если условия 5.3.8 не выполняется, то в зависимости от перечня контролируемых параметров последовательность расчетов следующая. 5.3.9а. Имеются данные о значениях параметров Тв и Ттв. 5.3.9а. 1. По диагностическим формулам таблиц вида 44 — 49 рассчитываются значения отклонений 8rjBh ёт]пь 8г/кь 8Г]ТВІ, 8rjTHh 8г}Гіср, 8q, ДЛЯ каждого /-го набора значений массива В. По результатам расчета определяются осредненные значения 8г}віСр, 8щіср, 8г/Кіср, 8т]ТШср, 8rjrHicp, 8?]Пср, 8qkp. 5.3.9a.2. По совокупности /V значений 8щср, 8rjflicpy 8r]Klcp, 8т]Шср, 8/]1Шр, 8т]пср, 8qicp определяются окончательные осредненные значения 8г}Вср, 8т]цср, 8т]ксР, 8т]ТВср, 8т]тнср, 8т]гср, 8qcp , которые фиксируются (записываются в формуляр). 5.3.96. Данные о значениях параметров Тв и Ттв отсутствуют. 5.3.96.1. Рассчитанные в пп. 5.3.7 значения 8rji/J!cp, 8т]Кср, 8r\TBcfn 8qcp принимаются достоверными. Из исходных уравнений диагностической модели (таблицы вида 16 и 29) по известным 8г]щср, 8rjKcp, 8?]ВДср, 8qcp, 8п2, 8Ри, 8ТИ, 8М определяются новые значения 8П контролируемых параметров (для таблиц вида 16 и 29 такими параметрами являются 8щ, 8РК, 8РВ, 8ТК 8ТТ, SGr, 8к). 5.3.96.2. По диагностическим формулам таблиц вида 18 — 23 рассчитываются значения отклонений 8щ, 8r\Kh 8г)Твь 8Г}ТНІ, 8rjn, 8с{, для каждого /-го набора значений массива В. По результатам расчета определяются осредненные значения SrjBkp 8i]Kicp, 8і]ТВіср, 8г/Шср, 8г/Пср, 8cjlcp. 5.3.96.3. По совокупности ТУ значений 8щіср, 8щіср, 8г}ГШср, 8т]Шср, 8?]Пср, 5qicp определяются окончательные осредненные значения 8г/Вср, 8г}Кср, 8т\ТВср, дг]тнср, дчігср, 8qcp, которые фиксируются (записываются в формуляр). 5.3.10. По формулам таблиц вида 51 — 53 рассчитываются значения отклонений SRh SKyBi, 8КУКі для каждого /-го набора значений массива В. По результатам расчета определяются осредненные значения 8Rlcp, 8KyBicp, 8КУКіср. 5.3.10. По совокупности TV значений 5Rlcp, 8КУВіср, 8Кукіср определяются окончательные осредненные значения 8Rcp, 8КУВср, 8КУКср, которые фиксируются (записываются в формуляр). 5.2.10. Рассчитывается среднее значение удельного расхода топлива 8CRcp по формуле: SCRcp = 8GTcp- SRcp, (5.9) Полученное значение фиксируется (записывается в формуляр). 5.3.11. Рассчитываются абсолютные значения полученных в пп. 5.3.7 и 5.3.9 параметров по формулам вида П = П0 (1 - 6Пср\ (5.10) где 8Пср — средние значения отклонений параметров (8г}Идср, 8т}Гср, 8qcp, 8г]всР, 8rjricp, 8rjf{cp, 8?]твср, 8г/ТИср, SRcp, 8КУВср, 8КУКср)\ П— исходные значения параметров (значения 8т]цд0, 8т]го, 8с}{), 8г]Во, 8rjm, 8г]ко, 8г/ГВ0, SJJTHO, 8RQ, 8КУВ0, 8KyKQ на начало контрольного.периода). Полученные значения т]ид, т]г, q, rjB, 77,/, rjK, r/w, /77,,, R, CR, Кув, Кук фиксируются (записываются в формуляр). 5.3.12. Рассчитываются относительные погрешности значений Sqcp {8т]Гср), определенные раздельно в пп. 5.3.7 и пп. 5.3.9 по формулам вида 8ПЪЪП — значения Sqcp (8т}Гср), определенные в пп. 5.3.7; 8П33а2(ззьз) — значения Sqcp (8rjrcp), определенные в пп. 5.3.9.
Похожие диссертации на Методология построения, идентификации и практического применения линейных математических моделей при параметрической диагностике авиационных ГТД
