Введение к работе
Актуальность темы. Системы с разрывным управлением находят самое широкое применение во всех областях техники. В первую очередь это релейные системы, которые благодаря своей простоте используются в виде многочисленных регуляторов с двухпозиционным управлением («включено/выключено»). Развитие теории релейных систем в 40-50-ые годы связано главным образом с появлением конструкций релейных рулевых приводов (L. Maccoll, Н. Bilharz, I. Flugge-Lotz) и вибрационных регуляторов напряжения (Л. Гольдфарб). Позднее появился ряд работ по теории релейных систем, в которых были предложены различные подходы к анализу периодических движений и их устойчивости: частотные методы (Я. Цыпкин, В. Hamel), матричный метод (П. Бромберг), метод, использующий z-преобразование (Е. Jury), метод анализа в пространстве состояний (D. Atherton, К. Astrom), метод конечно-разностных операторов (Г. Поспелов). Также были разработаны и методы синтеза релейных систем - синтез в пространстве состояний (Н. Фалдин). Кроме того, для анализа и проектирования релейных систем широко используется приближенный метод гармонической линеаризации (Е. Попов). В 60-70-ые годы понятие разрывного управления стало ассоциироваться не только с релейными системами, но и появившимися в то время системами с переменной структурой, а также скользящими режимами, существование которых возможно как в релейных системах, так и в системах с переменной структурой (С. Емельянов, В. Уткин).
Несмотря на простоту принципа действия (в особенности релейных систем), динамика систем с разрывным управлением значительно сложнее динамики линейных систем. В системах с разрывным управлением возможны такие эффекты как автоколебания, наличие нескольких положений равновесия, скользящие режимы, хаос. В силу этого существует несколько различных теорий, отражающих те или иные теоретические или практические аспекты анализа и синтеза таких систем. В то же время можно отметить, что проблеме анализа и синтеза таких систем с учетом их реакции на внешние управляющие и возмущающие воздействия, уделено значительно меньшее внимание в исследованиях и публикациях, чем проблеме анализа автономных движений. Это в еще большей степени относится к теории систем со скользящими режимами. Подавляющее большинство публикаций, посвященных этой теме (за некоторыми исключениями, основывающимися на отличающихся от настоящей работы подходах), затрагивает только так называемые идеальные скользящие режимы, реализуемые как переключения управления с бесконечно высокой частотой, и в основном автономные режимы работы. При использовании методов, ориентированных на идеальные скользящие режимы (если поверхность переключения при этом формируется с учетом всех компонент вектора состояния), анализ системы как следящей оказывается невозможным, поскольку слежение в такой системе имеет идеальную точность. В то же время известно, что на практике точность систем не идеальна. Поэтому построение модели, учитывающей причины этой неидеальности, и соответствующих методов анализа и синтеза очень важно для практики проектирования таких систем.
Появление теории так называемых скользящих режимов высокого и в частности второго порядка (А. Левант, G. Bartolini, Л. Фридман) - теории, которая активно развивается в последнее десятилетие - ставит новые научные проблемы как в плане развития частотных методов анализа и синтеза, так и в приложениях этой теории. Предложенные как средство устранения высокочастотных вибраций, присущих обычным скользящим режимам, разработанные алгоритмы реализации скользящих режимов высокого (в частности второго) порядка поставили новые вопросы (на которые, в частности, призвана ответить настоящая работа) - действительно ли они позволяют устранить высокочастотные вибрации, и дают ли они преимущества перед обычными скользящими режимами в плане динамики осредненных движений. Ответы на эти вопросы могут быть получены путем создания частотных методов анализа скользящих режимов второго порядка.
Таким образом, создание частотной теории систем с разрывным управлением помогло бы решить многие теоретические проблемы, а также породить целый ряд методов и методик анализа и синтеза систем с разрывным управлением в различных областях техники, включая усовершенствование существующих методов проектирования вышеперечисленных систем.
Целью работы является повышение эффективности проектирования релейных систем, а также систем с переменной структурой, имеющих скользящие режимы (в том числе скользящие режимы второго порядка), в частности, таких систем как релейные автоколебательные рулевые пневмоприводы, настройщики регуляторов в распределенных системах управления, использующих релейные тесты, и наблюдатели состояния, основанные на скользящих режимах.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
-
Разработать частотный метод анализа автоколебаний и прохождения внешних воздействий через релейную систему, основанный на предложенной автором новой частотной характеристике (названной годографом возмущенной релейной системы - ГВРС).
-
Получить аналитические зависимости для ГВРС, связывающие его с моделью системы, и методы его расчета.
-
Разработать метод анализа систем со скользящими режимами, имеющих паразитную динамику (динамику датчиков и исполнительных механизмов).
-
Разработать метод анализа систем со скользящими режимами второго порядка, имеющих паразитную динамику (динамику датчиков и исполнительных механизмов).
-
Разработать метод синтеза корректирующих устройств в релейных автоколебательных рулевых пневмоприводах.
-
Разработать методы идентификации динамики технологических процессов и проектирования (настройки) пропорционально-интегрально-дифференциальных (ПИД) регуляторов в распределенных системах
управления технологическими процессами, основанные на релейных
тестах с обратной связью. 7. Разработать метод анализа динамической и параметрической точности
наблюдателей состояния, основанных на скользящих режимах.
Методы исследования. Проблема, поставленная в работе, решалась теоретически и экспериментально. Теоретические исследования базируются на основных положениях теории колебаний, теории автоматического управления, методов математического и компьютерного моделирования, дифференциального и интегрального исчисления. Экспериментальные исследования проводились в лабораторных и производственных условиях с использованием промышленного оборудования (распределенных систем управления Honeywell Experion PKS и Honeywell TPS) и современных измерительных средств.
Объектом исследования в настоящей работе являются частотные методы анализа и проектирования широкого класса систем с разрывным управлением и, в частности, методы проектирования релейных автоколебательных пневмоприводов, программ-настройщиков ПИД регуляторов в распределенных системах управления и наблюдателей состояния на скользящих режимах.
Научная новизна заключается в разработке частотных методов анализа и синтеза систем с разрывным управлением, в совокупности составляющих частотную теорию систем с разрывным управлением, а также приложений этой теории к задачам анализа и синтеза систем.
Автор защищает следующие новые результаты.
-
Частотный метод анализа автоколебаний и прохождения внешних управляющих и возмущающих воздействий через релейную систему, основанный на предложенной автором новой частотной характеристике -ГВРС. Связь свойств ГВРС с возможностью существования автоколебаний, параметрами автоколебаний, параметрами осредненных движений, возможностью существования скользящих режимов, астатизмом системы, индексом передаточной функции объекта управления. Условия локальной орбитальной устойчивости возможных периодических решений.
-
Методы расчета ГВРС для различных видов описания систем (матрично-векторное, передаточная функция, разложение на простые дроби) и различных типов систем (линейные и некоторые нелинейные, статические и астатические, с запаздыванием), включая аналитические зависимости, алгоритмы и программное обеспечение для вычисления ГВРС.
-
Методы анализа движений, возникающих в системах со скользящими режимами, включая анализ высокочастотных вибраций и осредненных движений, при наличии паразитной динамики (в виде динамики датчиков и исполнительных механизмов) в системе. Адаптацию метода ГВРС для анализа скользящих режимов в системах с переменной структурой (при отличном от релейного управлении).
-
Методы анализа движений, возникающих в системах со скользящими режимами второго порядка, включая анализ высокочастотных вибраций и
осредненных движений, при наличии паразитной динамики (в виде
динамики датчиков и исполнительных механизмов) в системе.
Метод синтеза корректирующих устройств в релейных
автоколебательных рулевых пневмоприводах, основанный на
целенаправленном изменении формы ГВРС пневмопривода путем
введения соответствующих корректирующих устройств.
Метод идентификации динамики объектов управления, а также
«параметрический» и «непараметрический» методы проектирования
(настройки) ПИД регуляторов в распределенных системах управления
технологическими процессами, основанные на применении двух вариантов
релейного теста с обратной связью.
Метод анализа динамической и параметрической точности наблюдателей
состояния на скользящих режимах, базирующийся на применении метода
ГВРС к построению моделей высокочастотных вибраций и осредненных
движений в наблюдателях.
Практическая ценность.
Практическая ценность выполненной диссертации заключается:
в возможности более эффективного проектирования широкого класса
релейных систем управления таких, как пневматические, гидравлические
и электрические приводы, системы отопления и кондиционирования
помещений с двухпозиционным регулированием, двухпозиционные
регуляторы температуры, давления, и уровня жидкости в
технологических процессах, электронные регуляторы и преобразователи
напряжения, дельта-сигма модуляторы, автоматические настройщики
регуляторов, наблюдатели состояния, основанные на использовании
скользящих режимов, и другие системы;
в разработанных методах идентификации динамики технологических
процессов и автоматической настройки ПИД регуляторов;
в разработанных методиках синтеза корректирующих устройств в
релейных автоколебательных рулевых пневмоприводах;
в разработанных методах анализа влияния характеристик используемых
аппаратных средств и точностных характеристик используемой
динамической модели системы на точность оценки в наблюдателях
состояния, основанных на использовании скользящих режимов;
в обосновании невозможности достижения идеальной робастности и
нечувствительности к внешним возмущениям в системах со скользящими
режимами, и таким образом предотвращении многочисленных попыток
достижения необоснованно завышенных динамических характеристик
(имеющих место в настоящее время);
в обосновании обязательного существования высокочастотных вибраций
и невозможности получения идеальной робастности и
нечувствительности к внешним возмущениям в системах со скользящими
режимами второго порядка, и таким образом предотвращении
многочисленных попыток достижения необоснованно завышенных
динамических характеристик (имеющих место в настоящее время). Реализация работы. Результаты данной работы внедрены в ГУЛ «Конструкторское бюро приборостроения» (г. Тула), на заводе «TengizChevrOil» фирмы ChevronTexaco (США), заводе «Syncrade Canada» (Канада), фирме Honeywell (Канада). Материалы диссертации используются в учебном процессе при изложении курса лекций: «Нелинейное управление» в Университете Калгари (Канада), Национальном Автономном Университете Мексики (Мексика). Метод ГВРС, представленный в диссертации, включен в учебник по теории систем с переменной структурой.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были представлены и получили одобрение в 32 докладах на наиболее представительных в мире международных конференциях по автоматическому управлению: Конгрессах ИФАК (IFAC Congress) в 2005г. (Прага, Чехия) и в 2008г. (Сеул, Южная Корея), Американской конференции по управлению (American Control Conference) в 1999г. (Сан-Диего, США), 2000г. (Чикаго, США), 2001г. (Арлингтон, США), 2003г. (Денвер, США), 2004г. (Бостон, США), 2005г. (Портлэнд, США), 2006г. (Миннеаполис, США), 2007г. (Нью-Йорк, США), 2008г. (Сиэтл, США) и 2009г. (Сант Луис, США), на Конференциях IEEE по управлению и принятию решений (IEEE Conference on Decision and Control) в 2002г. (Лас-Вегас, США), 2003г. (Гавайи, США), 2004г. (Багамские острова) и 2006г. (Сан-Диего, США). Кроме того, 18 работ было представлено на других международных конференциях: Конференции IEEE по применению управления (IEEE Conference on Control Applications) в 2000г. (Анкорадж, США) и 2009г. (Санкт-Петербург, Россия), симпозиуме IFAC по энергетическим системам (IFAC Symposium on Power Systems) в 2006г. (Кананаскис, Канада), Всемирной мульти-конференции по системам, кибернетике и информатике (World Multi-Conference on Systemics, Cybernetics and Informatics) в 2001г. (Орландо, США), Конференциях IEEE по системам с переменной структурой (IEEE Conference on Variable-Structure Systems) в 2004г. (Барселона, Испания), 2006г. (Алгеро, Италия) и 2008г. (Анталия, Турция). А также 10 работ было представлено на национальных конференциях в России, Мексике и Италии.
Публикации. Основное содержание диссертации, полученные результаты, выводы и рекомендации опубликованы в 77 научных работах, в том числе в 1 монографии, 1 главе в учебнике, 1 учебном пособии, 3 главах в книгах, 19 статьях в журналах, 2 патентах, 8 статьях в сборниках научных статей, 42 статьях в материалах международных научных конференций, в том числе в 20 статьях в реферируемых изданиях, внесенных в список ВАК.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, восьми разделов, составляющих две части диссертации - теоретическую и прикладную, а также выводов, списка использованных источников из 248 наименований и приложения. Работа содержит 289 страниц машинописного текста, включая 79 рисунков и 7 таблиц.
