Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ существующих методов и моделей, используемых при решении задач материально технического снабжения, подготовки производства и управления сырьевыми запасами 12
1.1 Развитие конкурентоспособности промышленных предприятий в условиях современного рынка 12
1.2 Прогнозирование объема потребительского спроса на продукцию предприятия 15
1.2.1 Методы интеллектуального анализа данных .15
1.2.2 Обзор математических моделей прогнозирования 22
1.3 Оптимизация состава исходных материалов и управление сырьевыми запасами при производстве вторичных алюминиевых сплавов 26
1.3.1 Значение оптимизации состава исходных материалов 26
1.3.2 Задачи и методы расчета состава исходных материалов 30
1.4 Обзор программного обеспечения, используемого для интеллектуального анализа данных, оптимизации состава исходных материалов и управление сырьевыми запасами 32
Выводы по главе 1.. 36
ГЛАВА 2. Разработка методики расчета потребности в исходных материалах и управление сырьевыми запасами в условиях многовариантности технологий использования сырья 38
2.1 Разработка моделирующего алгоритма расчета унифицированного набора комплектования в условиях многовариантности комбинаций используемых составов исходных материалов 38
2.1.1 Обоснование необходимости разработки новой методики 38
2.1.2 Структурная схема моделирующего алгоритма расчета унифицированного набора комплектования 41
2.2 Разработка модели прогнозирования величины потребительского спроса на основе данных об истории объемов плавок сплавов АК12 и АК9 45
2.2.1 Разработка алгоритма прогнозирования величины потребительского спроса на основе данных об истории объемов плавок 45
2.2.2 Разработка типового сценария прогнозирования величины потребительского спроса с использованием информационно-аналитической платформы Deductor 61
2.3 Разработка математической модели решения задачи технологической подготовки производства, на примере расчета конечного множества рациональных вариантов шихтовок для производства вторичных алюминиевых сплавов АК5М2 и ADC12 71
2.3.1 Этапы расчета состава шихты для производства вторичных алюминиевых сплавов 71
2.3.2 Оптимизация состава исходных материалов. 76
2.3.3 Разработка математической, модели решения задачи определения оптимального варианта шихтовки 77
2.3.4 Разработка математической модели решения, задачи* определения конечного множества рациональных вариантов шихтовок 79
2.4 Разработка математической- модели расчета графика использования конечного набора' вариантов шихтовок в краткосрочном и долгосрочном периодах с учетом наличия сырья на складе предприятия 82
2.4.1 Разработка математической модели расчета конечного множества рациональных вариантов шихтовок для сплавов АК5М2 и ADC12c учетом наличия сырья на складе предприятия 82
2.4.2 Разработка математической модели формирования плана дозакупки исходных материалов 85
Выводы по главе 2 87
ГЛАВА 3. Результаты практического применения предложенного подхода 88
3.1 Результаты, прогнозирования величины потребительского спроса на основе данных об истории объемов плавок для сплавов АК12 и АК9 88
3.2 Результаты решения задачи определения оптимального варианта шихтовки для сплавов АК5М2 и ADC12 99
3.3 Результаты решения задачи определения конечного множества рациональных вариантов шихтовок для сплавов АК5М2 и ADC12 104
3.4 Результаты использования конечного множества рациональных вариантов шихтовок для сплавов АК5М2 и ADC12c учетом наличия сырья на складе предприятия 105
3.5 Результаты решения задачи формирования плана дозакупки исходных материалов для сплава АК5М2 при различных сценариях начальных условий 110
Выводы по главе 3 119
Заключение 122
Список используемой литературы 125
Приложение 140
- Развитие конкурентоспособности промышленных предприятий в условиях современного рынка
- Обзор программного обеспечения, используемого для интеллектуального анализа данных, оптимизации состава исходных материалов и управление сырьевыми запасами
- Структурная схема моделирующего алгоритма расчета унифицированного набора комплектования
- Разработка математической модели решения, задачи* определения конечного множества рациональных вариантов шихтовок
Введение к работе
Актуальность работы. Особенностью любого современного производства является наличие большого количества материальных потоков, характеризующихся достаточно разнородной номенклатурой используемых в производственном цикле ресурсов. Так на предприятиях авиакосмического сектора, относящегося к одному из наиболее высокотехнологичных производств, используются различные комплектующие изделия и материалы. В литейной промыпшенности на металлургических предприятиях в качестве таких ресурсов служат как чистые металлы и неметаллические материалы, так и заранее приготовленные сплавы (лигатуры, вторичные сплавы), а также вторичное сырье, такое как, лом и отходы собственного производства. Кроме того, широкий перечень используемого сырья характерен для золотодобывающей, легкой и пищевой промыпшенности, лесопромышленного комплекса, строительства и многих других отраслей.
Одним из факторов, характеризующих представленные производства является то, что при определении номенклатуры и количества используемых при производстве готовой продукции исходных материалов могут применяться различные методы и технологии расчета. На сегодняшний день существует большое количество разнообразных методов расчета вариантов комплектования исходными материалами, к числу которых можно отнести такие методы, как, использование расходных коэффициентов, таблиц потребности, технологических карт, расчет вариантов шихтовок и другие методы. В то же время, при расчете состава исходных материалов, в каждой сфере производства имеются свои характерные особенности.
Одной из локальных задач, решаемых в диссертационной работе, является прогнозирование спроса на продукцию предприятия. Данная задача носит достаточно общий характер и принципы её решения одинаковы для различных сфер производств. В отличие от прогнозирования спроса, решение другой задачи диссертационной работы - разработки технологических вариантов использования сырья в условиях многовариантности комбинаций составов исходных материалов требует привязки к конкретной сфере производства.
Учитывая, что алюминиевая промышленность является стратегически важной отраслью экономики России, дальнейшее изложение материала будет представлено на примере металлургических предприятий, производящих алюминиевые сплавы и использующих в процессе производства вторичное сырье.
Россия является одним из крупнейших производителем алюминия в мире (вторым после Китая) и самым крупным экспортером этого металла. Объем производства алюминия вырос в 2003 году по отношению к уровню 1990 года на 19%, а к уровню 1994 года (экстремальному минимуму) - на 30%, выпуск глинозема увеличился, соответственно, на 5% и на 64%.
Конструкционные материалы на основе алюминия широко используются в оборонной промышленности, автомобилестроении, авиации, строительстве и электротехнике, в производстве бытовых, пищевых и медицинских товаров. Алюминий - металл высоких технологий. На его основе создаются новые материалы и техника, которые радикально и благоприятно изменяют условия жизнеобеспечения человека и способствуют решению глобальных мировых проблем -энергосбережения и экологической безопасности.
С использованием специальных сплавов можно добиться значительного повышения механической прочности этого металла, что позволяет изготавливать из него относительно легкие, но прочные конструкции, достаточно востребованные на современном рынке. Кроме того, современные марки алюминиевых сплавов отличаются малой объемной массой и повышенными пластическими характеристиками при низких температурах. Изделия и конструкции из них при ударе не дают искр, обладают антимагнитностью, огне- и сейсмостойкостью.
С началом использования алюминиевых сплавов возник вопрос подбора необходимого состава исходных материалов, которые должны обеспечить возможность получения сплава требуемого качества. Однако, один и тот же сплав может быть получен с применением различных исходных материалов, затраты на которые могут составлять до 90% себестоимости сплава. Поэтому одним из самых важных становится вопрос оптимизации состава шихты, которая позволила бы сократить себестоимость продукции за счет рационального и экономного расходования всех видов ресурсов, снизить их потери и улучшить использование вторичных ресурсов и отходов производства.
Работы по изучению методов подбора необходимого состава шихты ведутся, начиная, с 40-х годов XX века. В настоящее время предложено большое количество разнообразных моделей и подходов, позволяющих решить задачу расчета оптимальных вариантов её состава. Однако именно наличие большого количества предполагаемых вариантов решений даже для однотипных производств характеризует сложность и актуальность данной проблемы.
Цель и задачи диссертационной работы. Целью настоящей диссертационной работы является разработка диалоговой процедуры расчета потребности в исходных материалах и управления сырьевыми запасами в условиях многовариантности комбинаций используемых составов сырья.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе были решены следующие задачи исследования:
исследование существующих методов интеллектуального анализа данных и методов прогнозирования величины потребительского спроса и создание на их основе гибкого, многоуровневого алгоритма
прогнозирования величины потребительского спроса на продукцию предприятия;
исследование существующих методов расчета оптимального состава шихты и анализ основных причин затрудняющих их использование в условиях производства вторичных алюминиевых сплавов;
построение математической модели и алгоритмов расчета множества рациональных шихтовок;
построение математической модели и алгоритмов расчета интенсивности использования множества рациональных шихтовок с учетом наличия сырья на складе предприятия при суточном планировании производства;
решение задачи расчета использования рациональных шихтовок при долгосрочном планировании производства с учетом наличия сырья на складе предприятия;
построение математической модели решения задачи формирования плана закупок при долгосрочном планировании производства;
разработка структурной схемы моделирующего алгоритма диалоговой человеко-машинной системы автоматизации процессов долгосрочного планирования и управления производственным процессом предприятия;
проверка работоспособности предполагаемого метода на примере
металлургического завода по производству вторичных алюминиевых
сплавов.
Методы исследования Научные исследования были выполнены на основе методов интеллектуального анализа данных с применением систем интеллектуального анализа и обработки информации, методов решения задач непрерывного и дискретного программирования, алгоритмов векторной оптимизации, целевого программирования.
Для разработки программного обеспечения использовались CASE-средства и технологии создания информационных систем, объектно-ориентированный язык программирования и язык структурированных запросов.
Научная новизна. Основным научным результатом диссертационной работы является разработка диалоговой человеко-машинной процедуры решения задачи автоматизации процессов долгосрочного планирования и управления процессом подготовки производства. При этом:
в целях повышения качества решения задачи долгосрочного планирования производства, разработан гибкий, многоуровневый сценарий прогнозирования величины потребительского спроса на продукцию предприятия;
сформулирована и решена задача расчета множества рациональных шихтовок в виде задачи векторной оптимизации;
на основе рассчитанного множества рациональных шихтовок сформулирована и решена задача определения графика расхода шихтовых материалов с учетом их наличия на складе для краткосрочного и долгосрочного планирования;
сформулирована и решена задача формирования плана закупок при долгосрочном и оперативном планировании производства.
Практическая значимость полученных результатов. Практическая значимость полученных результатов состоит в том, что предложенный в диссертационной работе подход к решению задачи автоматизации процессов долгосрочного планирования и управления производственным процессом предприятия может быть использована в любых отраслях промышленности, не зависимо от типа выпускаемой предприятием продукции.
В настоящее время фрагменты структурной схемы моделирующего алгоритма находятся в стадии опытной эксплуатации в Федеральном государственном унитарном предприятии «Научно-производственное предприятие - Всероссийский Научно Исследовательский Институт Электромеханики с заводом имени А.Г. Иосифьяна», Москва.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы обсуждались на:
международной казахе ко-российско-японской научной конференции и VI российско-японском семинаре «Перспективные технологии, оборудование и аналитические системы для материаловедения и наноматериалов» в 2008 году;
XI Международной конференции Когнитивное моделирование в лингвистике «Обработка текста и когнитивные технологии» в 2009 году.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 7 работ включая две работы в изданиях рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, включающего 149 наименований и приложения. Основной объем работы изложен на 120 страницах и включает 21 рисунок и 51 таблицу.
Развитие конкурентоспособности промышленных предприятий в условиях современного рынка
В условиях современного рынка для любой компании одним из наиболее перспективных направлений повышения конкурентоспособности является оптимизация и планирование всей совокупности взаимосвязанных процессов, призванных обеспечить готовность предприятия к выпуску заданного объема продукции высокого качества в установленные сроки. Решение этих задач возможно лишь при условии использования последних научно-технических достижений в процессе технологической подготовки производства, а также проведением политики инноваций на технологическое обновление, и внедрением систем: автоматизации процессов технологической, подготовки производства. От ТГПХ зависит готовность производства к выпуску продукции заданного качества в минимальные сроки при наименьших трудовых, материальных, и финансовых затратах; приспособленности производства к непрерывному, его совершенствованию, быстрой переналадке на выпуск новой продукции. Высокий уровень» ТПП является условием эффективной работы производства любого типа (единичного; серийного, массового), обеспечивая его стабильность и надежность функционирования..
При производстве вторичных алюминиевых сплавов для разных металлургических комбинатов, могут быть сформулированы свои специфические цели деятельности. Перед отдельным предприятием может стоять задача выбора приоритетного вида продукции исходя из имеющегося запаса шихтовых материалов на складе. Однако в условиях современного рынка наиболее актуальной становится стратегия ориентации на заказ. Для того чтобы иметь возможность бесперебойного удовлетворения потребительского спроса на свою продукцию, а также оперативно реагировать на его изменение, предприятие должно располагать необходимым запасом комплектующих и материалов на складе. Эти запасы должны соответствовать перспективному плану (например, месячному, либо годовому) выпуска основных видов продукции предприятия. В этом случае перед металлургическим заводом стоит задача полного выполнения заказа.
Однако современные рыночные условия характеризуются наличием ограничений на определенные группы шихтовых материалов на сырьевом рынке. В этом случае задача полного выполнения заказа усложняется и преобразуется в задачу выполнения заказа в условиях ограниченности шихтовых материалов на складе конкретного предприятия и появляется необходимость в гибких, интегрированных средствах планирования ресурсов, которые позволяют учитывать складские потребности в планируемый период деятельности предприятия.
Научный подход к расчету величины, товарного запасов на предприятии, наличие приемлемых для рыночных условий методик управления ими позволит избежать экономически необоснованного роста запасов одного сырья и возникновению дефицита другого в плановый период производства. Такой подход заметно снижает складские издержки предприятия, увеличивает рентабельность торговой деятельности и, как следствие, повышает доход.
Для организации эффективного планирования складских запасов необходимо постоянно оценивать величину потребительского спроса на продукцию предприятия, которая, в свою очередь, позволяет не только планировать закупки, оптимизировать их объемы, и как следствие, увеличивать товарооборот, но и повысить эффективность использования склада, увеличить оборачиваемость денежных средств и сократить издержки.
Задача оценки величины потребительского спроса решается различными методами [42], включая экспертные оценки и использование методов интеллектуального анализа данных за счет ресурсов специально выделенных подразделений предприятия. Конечные данные решения этой задачи являются исходными для автоматизированной системы технологической подготовки производства [80].
Другой, не менее важной задачей, является рациональное использование имеющихся в наличии ресурсов. Учитывая то, что затраты на материалы в структуре себестоимости могут составлять до 50% [67] -снижение расходов по данной статье является одним из наиболее перспективных направлений деятельности маркетологов, менеджеров и технологов. На сегодняшний день существует большое количество разнообразных методов расчета вариантов комплектования исходными материалами, к числу которых можно отнести такие методы, как, использование расходных коэффициентов, таблиц потребности, технологических карт, расчет вариантов шихтовок и другие методы. В то же время, при расчете состава исходных материалов, в каждой сфере производства имеются свои характерные особенности.
Учитывая специфику научного исследования, в данной работе в качестве метода расчета вариантов комплектования исходными материалами используется расчет вариантов шихтовок [67].
Таким образом, в представленной диссертационной работе рассмотрено решение задач оценки величины потребительского спроса на продукцию предприятия, расчета потребности в исходных материалах и управление сырьевыми запасами предприятия, являющимися составными элементами процесса технологической подготовки производства.
Обзор программного обеспечения, используемого для интеллектуального анализа данных, оптимизации состава исходных материалов и управление сырьевыми запасами
Даже самые мощные технологии извлечения закономерностей и машинного обучения, такие как Knowledge Discovery in Databases (KDD) и Data Mining не представляют особой ценности без инструментальной поддержки в виде соответствующего программного обеспечения. Рынок программных средств Data Mining продолжает формироваться по настоящий день, однако уже сейчас можно выделить некоторые стандарты де-факто в этой области и условно разделить программное обеспечение на несколько сегментов: табличные редакторы с Data Mining возможностями статистические пакеты с Data Mining возможностями настольные Data Mining пакеты аналитические платформы СУБД с набором алгоритмов Data Mining 1) Программный продукт MS Excel является типичным представителем класса табличных редакторов с возможностями Data Mining, позволяющим организовать доступ и управление данными, проводить их анализ. Данный статистический пакет является модульным программным продуктом. Для организации использования возможностей Data Mining используется модуль «Анализ данных», который предлагает относительно широкий набор аналитических инструментов. Кроме того имеется модуль «Поиск решений» являющийся частью блока задач, который иногда называют и позволяет найти оптимальное значение для содержащейся в ячейке, называемой целевой. В Excel присутствует механизма OLAP визуализации данных, являющийся одним из наиболее популярных методов анализа данных, позволяющих аналитику оперативно «на лету» просматривать сводные отчеты. Основным недостатком данного программного продукта является наличие ограничения на количество записей, что существенно ограничивает его возможности для обработки больших объемов табличных данных. 2) Программньй продукте SPSS for Windows, Statistica
Программны продукте SPSS for Windows, Statistica относятся к классу статистических пакетов с возможностями Data Mining и является модульным, полностью интегрированным, обладающим всеми необходимыми возможностями программным комплексом, охватывающим практически все этапы аналитического процесса: планирование, сбор данных, доступ к данным и управление данными, анализ, создание отчетов и распространение результатов. Данный статистический пакет является одним из наиболее часто используемых в практике программ. SPSS for Windows может обрабатывать, данные практически из любых типов, файлов любых объемов и использовать их для4 создания табличных отчетов, графиков и карт распределения, описательных статистик и сложного статистического анализа. 3) Программный продукт SPSS Clementine Программный продукт SPSS Clementine можно- отнести к классу аналитических платформ. SPSS Clementine является основой для создания законченных прикладных решений, основанных на методах Data Mining. Реализованные в Clementine технологии позволяют на базе единой архитектуры пройти все этапы построения аналитической системы: от импорта и подготовки данных, до построения моделей и визуализации полученных результатов: В SPSS Clementine реализован интерактивный, визуальный подход к технологии Data Mining, позволяющий эксперту-аналитику пройти весь цикл создания аналитического бизнес-решения, наглядно представив его в виде пошаговой карты-схемы потока обработки данных. Программное обеспечение SPSS Clementine разработано на основе стандарта, признанного стандартом де-факто в области Data Mining - Cross зз Industry Standard Process for Data Mining (CRISP-DM), являющегося межотраслевым процессом Data Mining, позволяющим сфокусировать его технологии на решении конкретных бизнес-задач. Основным недостатком данного программного продукта является отсутствие интегрированного хранилища данных и механизма OLAP визуализации данных. 4) Программный продукт Deductor Программный продукт Deductor относится к классу аналитических платформ. Реализованные в Deductor технологии позволяют на базе единой архитектуры пройти все этапы построения аналитической системы: от создания хранилища данных до автоматического подбора моделей и визуализации полученных результатов. Deductor предоставляет аналитикам инструментальные средства, необходимые для решения самых разнообразных аналитических задач: корпоративная отчетность, прогнозирование, сегментация, поиск закономерностей - эти и другие задачи, где применяются такие методики анализа, как OLAP, Knowledge Discovery in Databases и Data Mining. Deductor является идеальной платформой для создания систем поддержки принятий решений. Основное преимущество программного продукта Deductor перед SPSS Clementine заключается в наличии интегрированного хранилища данных и механизма OLAP визуализации данных. 5) Примером класса СУБД с набором алгоритмов Data Mining является программный продукт Teradata Warehouse Miner. Teradata Warehouse Miner (TWM) разработан компанией Teradata, специализирующейся на производстве корпоративных, масштабируемых хранилищ данных. TWM позволяет интегрировать в хранилище данных Teradata полный комплект программных инструментов Data Mining. Данная интеграция позволяет аналитику осуществлять решение широкого спектра аналитических задач и позволяет автоматизировать весь процесс Data Mining. Интеграция механизмов DataMining в хранилище данных позволяет анализировать данные непосредственно в самой базе данных на сервере БД Teradata Warehouse, не перемещая их из одного хранилища в другое. Данная возможность позволяет обрабатывать большие массивы данных с высокой скоростью.
Программное обеспечение расчета состава исходных материалов. Выбор программного обеспечения расчета состава исходных материалов, представленного на рынке программного обеспечения, ограничено присутствием нескольких программных решений, позволяющих определить оптимальный состав компонентов металлозавалки для выплавки литейных сплавов, включая многокомпонентные, сложнолегированные чугуны, стали, алюминиевые и другие сплавы заданного химического состава. Среди них можно выделить прикладную программу «OptimaChargeX», автоматизированный комплекс «Расчет шихты». Данное программное обеспечение обладает следующим функциональными характеристиками: работа с неограниченным списком компонентов шихты; расчет шихты для любых многокомпонентных сплавов; расчет оптимального состава шихты с минимальной стоимостью; расчет шихты по среднему химическому составу сплава, в пределах ограничений, установленных ГОСТом или ТУ. Вместе с этим, недостатком автоматизированного комплекса «Расчет шихты» является возможность расчета только с автоматизацией по стоимости и высокая стоимость программного решения.
Структурная схема моделирующего алгоритма расчета унифицированного набора комплектования
На первом этапе предложенного алгоритма необходимо оценить величину потребительского спроса на продукцию предприятия.
Объем потребительского спроса — один из ключевых показателей, оказывающий непосредственное влияние на деятельность предприятия. Поэтому задача прогнозирования его величины представляет собой большой интерес, например, для металлургических предприятий, которые занимаются продажей алюминиевых сплавов. Необходимо знать примерную величину потребительского спроса на выпускаемую продукцию, которую предприятие должно будет удовлетворить в ближайшее время для того, чтобы с одной стороны иметь достаточное количество шихтовых материалов на складе, а с другой - не перегрузить склады продукцией, что особенно актуально, в условиях дефицита на определенные виды сырья.
В большинстве случаев величина потребительского спроса на выпускаемую продукцию поддается прогнозу, например, определенный вид продукции может продаваться в соответствие с ярко выраженной сезонной составляющей, что легко определяется при помощи аналитических технологий. С их помощью можно спрогнозировать величину спроса по всем продуктовым позициям, что особенно актуально в случае их большого количества. При необходимости можно также учитывать и дополнительные факторы, например, маркетинговые мероприятия, конъюнктуру рынка, действия конкурентов и т.д. Комплексный учет всех факторов может значительно повысить качество прогноза.
Расчет рациональных вариантов шихтовок. При производстве алюминиевых сплавов невозможно следовать одному строго подобранному варианту шихтовки, так как наличие сырья на складе постоянно меняется. Расчет оптимального состава шихты на каждую плавку так же весьма затруднителен в силу того, что целиком зависит от наличия конкретных групп сырья на складе в данный момент, и поэтому не является унифицированным. В связи с этим на данном этапе алгоритма предлагается провести расчет унифицированного набора рациональных шихтовок для каждого сплава. В дальнейшем при производстве сплавов из полученного набора выбирается вариант шихтовки, удовлетворяющий складским запасам исходных шихтовых материалов. При этом на основе расчета прогнозного значения объема предстоящих плавок и определения интенсивности использования сырья, становится возможным решение задачи оценки потребности в материальных ресурсах, а также организация планирования их последующих закупок.
Расчет графика использования вариантов шихтовок в краткосрочном и долгосрочном периодах. После проведения расчета унифицированного набора рациональных шихтовок, на данном этапе алгоритма предлагается определить график использования входящих в него вариантов шихтовок. График использования позволяет определить, какое количество сплавов и с использованием каких вариантов шихтовок из предложенного набора рациональных шихтовок, нужно произвести с тем, чтобы план по выпуску был выполнен, расход сырья не превышал количество шихтовых материалов на складе и стоимость затрат на шихту была минимальна.
График использования вариантов шихтовок может быть построен как при краткосрочном планировании производства, так и при стратегическом, долгосрочном планировании. Следует отметить, что предложенная модель может не подойти для краткосрочного, суточного планирования в связи с тем, что результатом решения часто является план плавок не кратный объемам печей. Такой результат требует корректировки, поэтому для суточного планирования необходим переход к задаче целочисленного линейного программирования. Однако использование данной модели оправдано при долгосрочном планировании производства. Формирование плана закупок. На практике возможны такие случаи, когда даже при использовании гибкой системы планирования отсутствуют возможные решения, позволяющие предприятию произвести необходимое количество сплава. Такие ситуации возможны при отсутствии на складе vi предприятия достаточного количества запасов сырья. Для того чтобы избежать ситуаций, когда из-за недостаточного количества запасов сырья, предприятие не может выполнить план производства определенного вида сплава необходимо постоянно контролировать величину сырьевых запасов и пополнять их. Отсутствие экономически обоснованной системы планирования номенклатуры закупаемого сырья и необходимых объемов закупки при пополнении складских запасов на предприятии может привести к росту запасов определенных видов сырья. Предложенная на данном этапе алгоритма математическая модель расчета величины товарных запасов на предприятии позволит определить номенклатуру и количество подлежащего закупке сырья, а так же может с позволить избежать экономически необоснованного роста запасов одного сырья и возникновению дефицита другого в плановый период производства. Такой подход заметно снижает складские издержки предприятия, увеличивает рентабельность торговой деятельности и, как следствие, повышает доход. Для проведения расчетов оптимальных закупок сырья в настоящей работе предлагается использование одного из вариантов линейного программирования — целевого программирования. Использование предложенного подхода может позволить существенно повысить качество принимаемых решений при выборе оптимальных вариантов шихтовок с учетом спроса и наличия сырья на складе. В результате предприятия алюминиевой промышленности смогут оптимизировать товарные запасы, путем их более рационального использования и планировать закупку недостающего для выполнения прогнозного производственного плана сырья.
Разработка математической модели решения, задачи* определения конечного множества рациональных вариантов шихтовок
С использованием рассмотренной в предыдущем разделе модели можно получить один лучший вариант шихтовки для каждого вида сплава. Однако, учитывая, что наличие материалов на складе постоянно меняется, на практике рассчитывать оптимальный расход сырья для плавки сплава и следовать одному единственному варианту подбора шихты не представляется возможным. Таким образом, необходимо преобразовать рассмотренную ранее модель таким образом, чтобы обеспечить возможность подбора конечного множества вариантов шихтовок для каждого вида сплава, с тем, чтобы не рассчитывать оптимальный расход сырья на каждую плавку и не следовать одному единственному варианту подбора шихты.
Характерной особенностью описанной задачи является то, что количество групп сырья намного больше числа контролируемых химических элементов: n»s. В связи с этим число не нулевых компонент решения задачи будет очень высоким. Модель будет сложной для реализации. Существует два метода уменьшения количества не нулевых компонент.
Первым из них является возможность привлечения ЛПР. Во втором методе для определения конечного множества рациональных вариантов шихтовок для каждого вида сплава необходимо ввести в модель дополнительное требование. Данное требование заключается в минимизации множества видов исходных материалов используемых при получении сплава. Решение такой задачи может быть осуществлено, по крайней мере, двумя методами. Реализация"первого метода заключается в поэтапном исключении из имеющегося множества шихтовых материалов, используемых для выплавки требуемых сплавов, самых дорогих групп сырья для снижения затрат на материалы. В этом случае математическая модель расчета рациональных шихтовок имеет вид задачи векторной оптимизации, и может быть сформулирована следующим образом: при тех же ограничениях, необходимо минимизировать число ненулевых компонент вектора х = Сначала решается задача линейного программирования на всем множестве шихтовых материалов, использование которых допускается для данной марки стали. Полученное решение соответствует оптимальному составу шихты при наличии всех шихтовых материалов. Далее из множества шихтовых материалов, используемых для выплавки требуемых сплавов, на основании представленных расчетов будут поэтапно исключаться самые дорогие группы сырья с тем, чтобы снизить затраты на материалы. Таким образом, множество исходных материалов будет сужаться.
В действительности этот алгоритм приходится корректировать в связи с тем, что определенная группа шихты (литейные сплавы) обязательно должна присутствовать в шихтовке, несмотря на достаточно высокую стоимость, и исключить ее из исходного множества невозможно. Более того, некоторые виды сырья являются близкими по химическому составу (например, группы деформируемые сплавы, близкие по химическому составу), и исключение наиболее дорогого материала приводит к использованию более дешевого, но в больших количествах, а это не всегда представляется возможным в условиях ограниченности наличия сырья на складе.
Вторым методом решения задачи является использование диалоговых процедур с привлечением эксперта. В данном случае ЛПР на основе собственного практического опыта и знаний принимает решение об исключении определенных групп сырья. При этом он учитывает существующие в данный конкретный момент времени ограничения. В качестве одного из таких ограничений, например, может быть возможность или невозможность закупки определенного вида сырья в текущий момент времени. Такая возможность также может быть предоставлена ЛПР.
