Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время аппарат теории случайных процессов является неотъемлемой частью основ анализа и синтеза сложных технических систем управления, обработки информации Поэтому наряду с аналитическими широкое распространение получили аппаратурные, или экспериментальные методы исследования свойств случайных процессов К аппаратурному анализу случайных процессов наблюдается все возрастающий интерес со стороны специалистов самых разных научно-прикладных направлений Свидетельством тому является все увеличивающееся число книг, журнальных статей, патентов, научно-технических конференций и симпозиумов по различным аспектам теории и практики апцаратурного анализа
Одной из причин повышенного интереса к аппаратурному анализу случайных процессов является то обстоятельство, что не все задачи по случайным процессам могут быть решены аналитическим путем Кроме того исследования работы многих технических систем и устройств при наличии случайных воздействий и помех связаны с экспериментальным определением характеристик случайных процессов
Современное состояние аппаратурного анализа случайных процессов и развитие его характеризуется рядом особенностей Одна из них заключается в том, что все расширяющийся круг практических задач приводит к необходимости расширения перечня используемых вероятностных характеристик С одной стороны, лри рассмотрении большого числа специальных задач такие «традиционные» вероятностные характеристики, или основные, как законы распределения мгновенных значений, корреляционные функции и функции спектральной плотности оказываются недостаточными для их решения При этом возникает необходимость в характеристиках, более тонко, детально описывающих те или иные свойства случайных процессов, или детальных характеристиках К ним относят характеристики амплитудно-временных параметров реализаций длительностей выбросов, интервалов между выбросами, амплитуд и площадей выбросов, интервалов и разностей высот между соседними экстремумами реализации и другие
С другой стороны весьма необходимыми и полезными являются характеристики, представляющие более общие, интегральные свойства случайных процессов с вероятностной, временной или частотной точки зрения, нежели основные характеристики Это так называемые числовые, или интегральные характеристики К ним относятся медиана, мода, средние значения (среднеарифметическое, среднеквадратичное), интервалы корреляции, эффективная полоса спектра и другие
К определению детальных и интегральных характеристик случайных процессов сводятся многие, имеющие важное практическое и теоретическое значение, задачи самых разных научно-прикладных направлений (радиотехника, связь, управление, обработка информации, информационно-измерительная техника, автоматика, технология производства радиоаппаратуры, кибернетика, физика, теория надежности, биология, медицина и др )
Вопросам исследований в области аппаратурного анализа случайных процессов посвятили свои труды многие ученые. Среди них Мирский Г Я Балл Г А , Горяинов В Т , Жовинский В А , Куликов Е И , Котюк А Ф , Романенко А Ф, Сергеев Г А, Тихонов В И, Троицкий Е А, Фомин Я А, Цветков Э И , Бендат Дж , Пирсол Л , Кендалл М, Стюарт А, Крамер Г, Джозелевич М , Хедин Ж , Блотеккер К , Кауфман X , Райе С О , Рейналл А , Байт Ж и многие другие Однако в этих работах главное внимание уделяется либо анализу основных характеристик случайных процессов, либо анализу характеристик некоторых параметров выбросов, либо теоретическим вопросам измерений статистических характеристик Работы, посвященные вопросам измерительных преобразований параметров случайных процессов, крайне редки Журнальная литература более богата, но статьи данной тематики встречаются в журналах самых разных научно-технических направлений, что затрудняет использование их в смежных областях
В связи с этим разработка универсальных методов построения технических средств аппаратурного анализа детальных и интегральных вероятностных характеристик случайных процессов, позволяющих расширить перечень измеряемых характеристик, систематизировать вопросы построения и использования измерительных средств статистического эксперимента, повысить точность определения основных характеристик является актуальной как для научных исследований, так и для инженерных приложений, в области управления и обработки информации
Исследования проводились в соответствии с координационными планами АН СССР и МинВуза СССР «Автоматизация научных исследований», в рамках программы «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», межотраслевой программы научно-инновационного сотрудничества Министерства Образования и Министерства Природных ресурсов РФ, государственной программы «Экология и природные ресурсы Свердловской области», в направлении прикладных исследований в области биомедицинской аппаратуры и создания приборов неразрушающего контроля и диагностики
Объект исследования - стационарные случайные процессы,
обладающие эргодическим свойством и свойством статистической независимости мгновенных значений процесса и первой производной в
совпадающие моменты времени, характеризующие работу биомедицинских приборов и средств неразрушающего контроля
Предмет исследования - амплитудно-временные параметры реализации случайных процессов (длительности выбросов, амплитуды и площади выбросов, временные интервалы и разности высот между соседними экстремумами и др) и параметры положения и протяженности по оси аргумента вероятностных характеристик функционального типа (медиана, мода, среднее значение, интервалы корреляции и др)
Цель работы. Разработка новых принципов построения и использования технических средств аппаратурного определения вероятностных характеристик параметров реализаций, параметров положения и протяженности характеристик функционального типа, ориентированных на применение их для повышения точности определения основных вероятностных характеристик при сокращении объема статистических данных
Направление исследования.
1 Исследование и разработка метода представления оценок
вероятностных характеристик случайных процессов в общем виде,
конкретизация этих оценок для основных, детальных и интегральных
характеристик с целью изучения общих и отличительных сторон структурного
построения цепи измерительных преобразований
2 Исследование и разработка инженерных методов проектирования
измерительных преобразователей (формирователей) амплитудно-временных
параметров реализаций, параметров положения и протяженности
вероятностных характеристик функционального типа
3 Исследование возможности использования характеристик параметров
реализаций для аппаратурного анализа вероятностных характеристик
мгновенных значений случайных процессов законов распределений
вероятностей, интервалов корреляции, эффективной ширины полосы
энергетического спектра и других, анализ и сравнение с традиционными
техническими средствами
4 Разработка метода использования параметров положения и
протяженности характеристик функционального типа для предварительного
вероятностного, корреляционного и спектрального аппаратурного анализа, и
сравнение с традиционными техническими средствами
5 Разработка методов расчета погрешностей аппаратурного анализа
детальных и интегральных характеристик случайных процессов и исследование
методических и аппаратурных погрешностей статистических измерений
вероятностных характеристик параметров случайных процессов
6 Экспериментальное исследование характеристик случайных процессов,
в том числе и тех, удобное для практического использования аналитическое
описание которых еще не предложено
7 Разработка, экспериментальное исследование и применение
формирователей параметров в практических приложениях, внедрении их в
производство
Методы исследования, достоверность результатов. В работе использованы методы теории вероятностей и математической статистики, теория приближения функций
Достоверность научных положений, основных результатов и выводов подтверждается сопоставимостью с частными результатами, полученными другими методами, экспериментальными испытаниями, созданных с использованием материалов диссертации образцов технических средств аппаратурного анализа случайных процессов
На защиту выносятся результаты теоретических и экспериментальных исследований:
Классификация методов построения измерителей статистических характеристик по типу и последовательности измерительных преобразований при аппаратурном анализе вероятностных характеристик случайных процессов
Способы аппаратурного определения вероятностных характеристик мгновенных значений случайных процессов, основанные на экспериментальном определении выборочных значений параметров реализаций среднего числа выбросов, средней длительности выбросов, минимального интервала между соседними экстремумами реализаций, повышающих точность измерений при меньшем объеме статистических данных
Методика использования параметров положения и протяженности характеристик функционального типа для предварительного вероятностного, корреляционного и спектрального анализа, значительно сокращающая продолжительность эксперимента, и численные результаты, позволяющие выбрать наиболее информативные из них
Методы построения формирователей амплитудно-временных параметров выбросов, экстремумов, пересечений, методы построения формирователей параметров положения и протяженности вероятностных характеристик функционального типа и технические средства, реализующие их
Результаты экспериментального определения вероятностных характеристик параметров выбросов, аналитическое описание которых еще не предложено
6 Методика и результаты расчета статистических, аппаратурных и алгоритмических погрешностей аппаратурного анализа детальных и интегральных характеристик случайных процессов
Совокупность основных положений и научных результатов, выносимых на защиту, можно сформулировать как новое научное направление «Детальное исследование .случайных процессов, основанное на изучении выборочных значений реализаций и характеристик функционального типа в приложении к задачам аппаратурного анализа вероятностных характеристик» Под выборочными значениями следует понимать амплитудно-временные параметры выбросов, экстремумов, пересечений и параметры положения и протяженности законов распределений, корреляционных и спектральных функций
Научная новизна и личный вклад автора заключается в исследовании возможностей сформулированного выше научного направления и применения его для использования при аппаратурном анализе характеристик случайных процессов, а также при решении практических задач, имеющих важное народно-хозяйственное значение,
1 Предложена классификация методов построения измерителей
статистических характеристик по типу и последовательности измерительных
преобразований, охватывающая принципы построения измерителей основных,
детальных и интегральных характеристик, позволяющая сравнить и выявить
общие и отличительные структурные узлы технических средств аппаратурного
анализа
3 Впервые предложен метод получения предварительной информации о виде закона распределения, форме автокорреляционной и спектральной функций по параметрам положения и протяженности этих характеристик, полученных экспериментальным путем, значительно сокращающий продолжительность эксперимента, и повышающий точность измерений В связи с этим установлены алгоритмы, описывающие измерительные преобразования реализаций в формирователях параметров положения и протяженности законов распределения Предложены новые принципы построения устройств для прямых и косвенных измерений среднего геометрического, среднего гармонического, средневыпрямленного значений, средней разности, медианы, моды, размаха, коэффициентов вариации, рассеяния, среднего отклонения от медианы, среднего отклонения от моды, интервалов корреляции хк, тК„, г„, эффективной полосы спектра А/Эфф,
полосы спектра Д/0 5, верхней частоты спектра мощности /,
2 Впервые предложены способы аппаратурного определения основных и
интегральных характеристик случайных процессов, связанные с
экспериментальным определением характеристик выбросов, экстремумов,
пересечений, повышающие точность измерений при сокращении объема
статистических данных В связи этим предложены новые методы построения
формирователей параметров реализаций длительностей выбросов т и интервалом между ними 9, средних значений параметров т и в, длительностей выбросов над разными уровнями тр и интервалов между ними в , интервалов
между соседними максимумами-минимумами т^, между минимумами и максимумами г+_, амплитуд выбросов А, площадей выбросов S, времени первого достижения уровня г0+ и т0~, максимумов Я+, минимумов #_, разности высот между соседними экстремумами А_+ и /г+_
4 Установлено, что для определения статистической погрешности
измерения вероятностных характеристик, как функции продолжительности
анализа, необходимо знать коэффициент вариации исследуемого параметра
реализаций и интервал корреляции усредняемого процесса Впервые получены
математические выражения, представляющие собой оценки сверху
относительной среднеквадратичной погрешности через коэффициенты
вариации и интервалы корреляции при непрерывном и дискретном усреднении
для ряда детальных и интегральных характеристик
5 Впервые экспериментально получены ряд характеристик параметров
выбросов распределения длительностей выбросов, интервалов между ними,
амплитуд, площадей выбросов, времени первого достижения заданных границ,
разности высот соседних экстремумов, интервалов между соседними
экстремумами
Практическая значимость результатов работы
Предложены удобные для инженерных приложений формулы расчетов статистических погрешностей при аппаратурном анализе детальных и интегральных характеристик через коэффициент вариации и интервал корреляции усредняемых процессов Формулы доведены до расчетных На основании этих формул построены номограммы, значительно облегчающие определение ожидаемых погрешностей, исходя из статистических данных
Созданы технические средства аппаратурного анализа характеристик случайных процессов, используемые при медико-биологических исследованиях, в дефектоскопии, в научных исследованиях, техническая новизна которых защищена авторскими свидетельствами на изобретение, предложен ряд устройств экспериментального определения основных и числовых характеристик через вероятностные характеристики выбросов В отличие от традиционных технических средств эти устройства являются более простыми, так как определение характеристик сводится к пересчету числа выбросов на заданном уровне, имеют более высокую точность анализа при меньшем объеме статистических данных
Разработана методика определения вида закона распределения, типа автокорреляционной и спектральной функции без предварительного их измерения, на основе простых измерений параметров положения и
протяженности этих характеристик, значительно сокращающих продолжительность эксперимента Определены требования к статистическим погрешностям таких измерений Абсолютные и относительные значения параметров положения и протяженности вычислены для типовых функций и сведены в таблицы, удобные для практического использования
Предложен метод аппаратурного анализа интервалов корреляции косвенным путем через соотношения, связывающие их со спектральными полосами эффективной полосой, полосой по уровню 0 5, а также верхней частотой спектра
Разработан способ использования абсолютных и относительных параметров положения и протяженности при предварительном аппаратурном анализе, исходя из одинакового объема статистических данных и ожидаемой погрешности измерений, удобный при решении задачи различимости вероятностных характеристик функционального типа
Реализация результатов работы. Изложенные в диссертации результаты исследований получены автором в процессе выполнения госбюджетных и хоздоговорных работ, выполненных в Уральском государственном техническом университете УГТУ-УПИ Теоретические и практические результаты внедрены на предприятиях
Уральский лесотехнический институт, договор 09-26, «Прибор для обработки и представления информации о дыхании человека», акт внедрения от 23 10 79
НИИ гигиены труда и профзаболеваний, «Прибор для обработки и представления информации о дыхании человека», акт внедрения от 28 06 78
Свердловский областной врачебно-физкультурный диспансер, «Прибор для обработки и представления информации о дыхании человека», акт внедрения от 28 06 78
Уральский филиал ВНИИ Технической эстетики, тема 03226 «Исследование, макетирование и настройка комплекса приборов для исследования физиологических процессов», акт внедрения от 9 01 76
ВНИИ Охраны труда, тема 03259 «Разработка комплекса аппаратуры для исследования биотоков мозга», акт внедрения от января 1977 г
ПО Запорожтрансформатор, тема 03199 «Исследование и разработка малошумящего широкополосного усилителя для спец исследований», акт внедрения от 20 10 84
ВСМОЗ, г Верхняя Салда, тема 03314 «Исследование и разработка многоканального дефектоскопа титановых дисков», акт внедрения от 30 06 79
ИФМ УНЦ СССР, тема 03282, «Исследование и разработка приборов для электромагнитного контроля стальных изделий», прибор Д10-01, акт внедрения от декабря 1978
ИФМ УНЦ СССР, тема 03214 «Исследование и разработка многоканального дефектоскопа», приборы Д6-5, Д1-03, акт внедрения от 14 02 80
ИФМ УНЦ СССР, тема 03358 «Исследование и разработка прибора для неразрушающего контроля стальных изделий», прибор Д7-07, акт внедрения от 30 10 82 Золотая медаль в г Пловдив в 1982 г
В учебном процессе на кафедре теоретических основ радиотехники, Верхне-Салдинском филиале УГТУ-УПИ при изучении дисциплин «Электрорадиоизменения», «Метрология» и в лабораторном практикуме по этим дисциплинам
Апробация работы. Материалы работы докладывались на Всесоюзных научных сессиях НТО РЭС им А С Попова, г Москва на 23 сессии в 1968 г , на 33 сессии в 1978 г , на 34 сессии в 1979 г (2 доклада), на 35 сессии в 1980 г , на 37 сессии в 1982 г, на 42 сессии в 1987 г, на II,III,IV,V НТК Уральского политехнического института в 1968, 1970, 1973 и 1976 г г, на Всесоюзной НТК «Вопросы разработки и внедрения радиоэлектронных средств при диагностике сердечно-сосудистых заболеваний», Москва, 1981г, на региональной НТК «Системы и устройства радиолокации, связи и управления», Свердловск, 1990 г, на региональной НТК «Системы радиоэлектроники, связи и управления», Екатеринбург, 1992 г , на Всероссийской НТК «Информационные технологии, системы управления и электроника», г Екатеринбург, 1997 г, на международной НТК по проблемам и перспективам развития электросвязи в России и странах СНГ, Екатеринбург, 1997 г, на V Всесоюзной НТК «Дальнейшее развитие аналоговой и аналого-цифровой техники», Москва, 1977 г, на республиканской НТК «Системы и устройства радиотехники, автоматики и связи», Свердловск, 1982 г, на IIВсесоюзной НТК «Теория и техника пространственно-временной обработки сигналов», Свердловск, 1989 г , на III НТК «На передовых рубежах науки и инженерного творчества, Екатеринбург, 2004 г, на международной НПК «Связь-пром-2005», Екатеринбург, 2005 г, на региональной НПК «Наука-образование-производство», г Н-Тагил, 2007 г , на международной НПК «Связь-пром-2007», Екатеринбург, 2007 г
Публикации. По теме диссертации опубликовано 86 печатных работ, в том числе 3 монографии, 51 статья в отечественных научно-технических изданиях, 9 авторских свидетельств на изобретения, 23 текста и тезисов докладов, 45 работ без соавторов
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения
