Математическое обеспечение информационных систем мониторинга надежности и безопасности сложных технических систем Шарай, Вячеслав Александрович

Содержание к диссертации

Введение

1 Системный анализ путей создания и совершенствования информационных систем мониторинга состояний сложных технических систем 12

1.1 Системный анализ необходимости создания и совершенствования информационных систем мониторинга состояний сложных технических систем 12

1.1.1 Обобщенный анализ необходимости создания и совершенствования информационных систем мониторинга сложных технческих систем 12

1.1.2 Анализ необходимости совершенствования подсистем мониторинга в составе АСУ сложными техническими системами с критическими требованиями по длительности цикла управления

1.2 Анализ путей создания и совершенствования информационных систем мониторинга состояний сложных технических систем 23

1.3 Обоснование критериев и показателей оценки качества информационной системы мониторинга сложных технических систем 32

1.4 Постановка задачи исследования 37

Выводы по первому разделу 39

2 Разработка математического обеспечения и алгоритмических решений для мониторинга отказов сложных технических систем 40

2.1 Аналитический обзор методов анализа зарождения и развития отказов сложных технических систем 40

2.2 Анализ скрытых параллелизмов в процессах возникновения и реализации неблагоприятных событий на сложных технических системах 53

2.3 Разработка математического обеспечения и алгоритмических решений для мониторинга отказов сложных технических систем 58

Выводы по второму разделу з

3 Разработка математическго обеспечения и алгоритмических решений для мониторинга предотказных состояния сложных технических систем 73

3.1 Аналитический обзор методов анализа надежности и безопасности сложных технических систем 73

3.2 Разработка математического обеспечения и алгоритмических решений для мониторинга пред отказных состояний сложных технических систем 82

Выводы по третьему разделу 90

4 Оценка качества предложенного математического обеспечения информационных систем мониторинга надежности и безопасности сложных технических систем 91

4.1 Оценка пространственного выигрыша при применении разработанного математического обеспечения 91

4.2 Оценка временного выигрыша при применении разработанного математического обеспечения 92

4.3 Качественная оценка функционирования информационной системы мониторинга, использующей разработанное математическое обеспечение 100

Выводы по четвертому разделу 103

Заключение 105

Список литературы

• Обобщенный анализ необходимости создания и совершенствования информационных систем мониторинга сложных технческих систем
• Анализ скрытых параллелизмов в процессах возникновения и реализации неблагоприятных событий на сложных технических системах
• Разработка математического обеспечения и алгоритмических решений для мониторинга пред отказных состояний сложных технических систем
• Оценка временного выигрыша при применении разработанного математического обеспечения

Введение к работе

Актуальность работы. Важной подсистемой автоматизированной системы управления сложной технической системой (ТС) является подсистема мониторинга. От качества функционирования подсистемы мониторинга зависит достоверность информации о текущем состоянии ТС, которая используется для принятия решений при управлении контролируемой ТС.

Современные ТС относятся к категории сложных систем. Примерами сложных ТС являются: объекты нефтегазовой промышленности, энергосистемы (в т. ч. с нетрадиционными возобновляемыми источниками энергии), системы релейной защиты и автоматики, автоматизированные системы обработки информации, системы управления ТС и т.д.

Так как в период эксплуатации ТС подвержена изменению состояния, то необходим анализ надежности и безопасности ТС. Возможны следующие состояния ТС: надежно и безопасно, надежно и небезопасно, ненадежно и безопасно, ненадежно и небезопасно. Изменение состояния надежности ТС связано с переходом ТС в состояние отказа или с переходом ТС в предотказные состояния (ПС). Отказ ТС характеризуются значением ущерба, который может быть нанесен при его наступлении (ущерб от аварии на АЭС «Фокусима» (Япония) составил 120 млдр. $, ущерб от аварии на НПЗ «Амуай» (Венесуэла) составил 23 млн. $). Если значение ущерба причиняемого при наступлении такого отказа превышает некоторое заранее определенное значение, то такой отказ называется опасным. Опасный отказ ТС может стать причиной аварии, катастрофы, и связан с изменением состояния безопасности ТС.

Для оценки надежности ТС используются показатели надежности. Для оценки безопасности ТС используются показатели безопасности, которые как совпадают с показателями надежности, так и имеются специальные показатели

безопасности рассматриваемой ТС.

Проблемы анализа состояния надежности и безопасности ТС рассмотрены в трудах Ушакова И. А., Дружинина Г.В., Рябинина И. А., Можаева С. А. и др.

К важным типам сложных ТС, рассматриваемых в настоящей работе, являются системы, подверженные резким изменениям состояния вследствие стремительности протекания в них физических процессов и работающие в режимах близких к критическим (например, системы релейной защиты и автоматики и системы управления ядерными объектами) и имеющие требования по оперативности управления. Так, например, в системах релейной защиты и автоматики энергосистем требования по быстродействию ИСМ предусматривают значение интервала времени срабатывая систем релейной защиты » 0,02 сек.

Таким образом, необходимо своевременно обнаруживать изменение состояния ТС. Одним из методов обнаружения изменения состояния ТС является мониторинг состояния ТС. Для современных ТС ввиду их технической сложности используются информационные системы мониторинга (ИСМ), которые, беря на себя повторяющиеся по регламенту работы операторов ТС функции, позволяют увеличить качество и оперативность управления ТС. Одним из видов ИСМ являются SCADA-системы (от англ. supervisory control and data acquisition - диспетчерское управление и сбор данных).

В состав ИСМ входит математическое обеспечение (интерпретатор значений контролируемых параметров элементов ТС в значения, характеризующие состояния ТС), позволяющее проводить анализ состояния системы. Увеличение количества связей, элементов, режимов и функций ТС приводит к усложнению ТС (образование обратных связей и невозможность сведения структуры ТС к структурам последовательного, параллельного и древовидного типов). Учитывая объективную тенденцию к усложнению создаваемых человечеством ТС, можно утверждать, что при условном допущении о фиксированности уровня развития элементной базы и архитектуры ЭВМ, в перспективе характеристики ИСМ

так или иначе перестанут удовлетворять, предъявляемым к ним требованиям, которые, в свою очередь, могут ужесточаться.

При достаточно большом значении времени реакции Т_{реакции} ИСМ на изменение состояния ТС и при появлении в течение этого интервала времени редкого скачкообразного изменения (разрегулировки, отказы элементов TC и т.д.) контролируемых парамет-

Критическое ров ТС, происходит ИЗ- значение

Г ^; T

реакции ; реакции

реакции

реакции

реакции

[ИИ/

вероятности МЄНЄНИЄ СОСТОЯНИЯ ТС, опасности TC

которое не может быть адекватно воспринято ИСМ в связи с существенным значением ее

^реакции (РИСУНОК 1).

«В е»

«Безопасно»

«Внимание»

«Безопасно»

«Внимание»

Состояние TC

h / h Пропуск опасного

состояния TC

Рисунок 1 - Пропуск опасного состояния ТС

Для преодоления сложившейся ситуации необходимо разрешить противо-

речие: между существующими тенденциями к усложнению ТС, имеющих критические требования по значению длительности анализа их состояния, и, как следствие, уменьшения производительности ИСМ ТС, и требованиями к снижению вероятности отказов ТС за счет совершенствования ИСМ в части, касающейся уменьшения времени их реакции.

Разрешить данное противоречие возможно путем совершенствования математического обеспечения (мат. об.) ИСМ за счет ускорения расчетов контролируемых параметров, при допущении о неизменности элементной базы ЭВМ, посредством распараллеливания вычислительных процессов. Цель работы. Разработка математического обеспечения информационных систем мониторинга надежности и безопасности сложных технических систем, применение которого в информационных системах мониторинга позволит снизить вероятность развития неблагоприятных состояний технических систем. Объект исследования. Информационные системы мониторинга надежности и безопасности сложных технических систем.

Предмет исследования. Математическое обеспечение информационных систем мониторинга надежности и безопасности сложных технических систем.

Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа,

теории систем, алгебры логики, теории алгоритмов, теории вероятностей.

Задачи исследования.

1. Системный анализ и обоснование математических методов обеспечения мониторинга состояния надежности сложных ТС.

2. Разработка математической составляющей методики и алгоритмических решений для мониторинга отказов сложных ТС на основе логико-числовых моделей (ЛЧМ).

3. Разработка математической составляющей методики и алгоритмических решений для мониторинга ПС сложных ТС на основе ЛЧМ.

4. Оценка показателей качества мат. об. ИСМ, основанного на предложенной методике мониторинга состояния надежности и безопасности сложных ТС.

Научная новизна.

4. 1. Предложен модифицированный алгоритм построения ЛЧМ, отличающийся от известных введением этапа представления дерева неисправностей (ДН) с помощью логико-числовых формул, позволяющего отразить параллельный характер логических (силлогических) отношений исходной модели отказов анализируемой ТС.

   2. Предложен модифицированный алгоритм применения ЛВМ для мониторинга состояний надежности и безопасности ТС, отличающийся от известных формированием набора предикатов состояний анализируемой ТС.

   3. Предложена методика параллельного определения заданных наборов критических состояний ТС, отличающаяся от известных параллельным вычислением значений предикатов критических состояний ТС на основе использования логико-числовых полиномов (ЛЧП).

   Основные положения, выносимые на защиту:

   4. 3. 1. Модифицированный алгоритм построения логико-числовых моделей, позволяющий отразить параллельный характер логических (силлогических) отношений исходной модели отказов анализируемой ТС.

         2. Модифицированный алгоритм применения ЛВМ для мониторинга состояний надежности и безопасности ТС, основанный на формировании набора предикатов, соответствующих состояниям контролируемой ТС.

         3. Методика параллельного определения заданных наборов критических состояний ТС на основе использования ЛЧП.

         4. Оценка качества мат. об. ИСМ состояний надежности и безопасности сложных ТС.

         Практическая ценность. Разработанное мат. об. может быть использовано: в структуре ИСМ состояния критически важных и потенциально опасных ТС; в составе автоматизированных систем управления ТС, как средство контроля текущего состояния ТС; как средство оценки свойств надежности и безопасности разрабатываемых ТС; как средство выявления механизмов развития неблагоприятных ситуаций на ТС.

         Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на 3 всероссийских и 5 международных конференциях и симпозиумах:

         4. 3. 4. 1. II Всероссийской молодежн. конф. «Перспектива-2012», 25-29 июня 2012 г., ТТИ ЮФУ, Таганрог, 2012 (доклад отмечен дипломом III степени).

                  2. XVI Всероссийская НТК, студентов, молодых ученных и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях» НИТ-11. 16-18 ноября 2011 г., Рязанский государственный радиотехнический университет.

                  3. Техническая конф. ИКВО СПбГУ ИТМО «Проблема комплексного обеспечения информационной безопасности и совершенствование образовательных технологий подготовки специалистов силовых структур» 14-15 октября 2010 г. Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики.

                  4. XXIX Всероссийская НТК «Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем», 24-25 июня 2010 г., ФГОУ ВПО «Серпуховский военный институт ракетных войск», МОУ «Институт инженерной физики».

                  5. Десятый Международн. симпозиум «Интеллектуальные системы» (INTELS'2012), г. Вологда, Вологодский государственный технический университет 25 - 29 июня 2012 г.

                  6. V Международн. конф. «Управление развитием крупномасштабных систем» MLSD-2011 3- 5 октября 2011 г. ИПУ РАН им. В. А. Трапезникова, Москва, 2011.

                  7. Международн. научно-практич. конф. «Передовые информационные технологии, средства и системы автоматизации и их внедрение на российских предприятиях» AITA-2011, 4-8 апреля 2011 г. ИПУ РАН им. В. А. Трапезникова, Москва, 2011.

                  8. XI Международн. конф. «Информационная безопасность - 2010», 22-25 июня 2010г., ТТИ ЮФУ, Таганрог, 2010.

                  Также результаты работы докладывались на научно-технических семинарах, проводимых в Институте информационных технологий и безопасности ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный университет» в 2010-2012 г. Публикации. Основные результаты научных исследований по теме диссертации содержатся в 14 публикациях из них 3 публикации в журналах, входящих в перечень рецензируемых журналов ВАК РФ при Минобрнауки России, 1 патент на изобретение. Список публикаций приведен в конце автореферата. Внедрение результатов работы. Разработанное мат. об. использовано в ООО «Газпром» при анализе технического состояния участка газовой сети (анализ надежности и безопасности при изменениях структуры сети) г. Геленджика. Личный вклад. В работе [1] автором предложена и обоснована методика применения ЛЧП для мониторинга отказов ТС, учитывающего параллельный характер логических (силлогических) отношений исходной модели отказов анализируемой ТС. В [7], [9] и [10] предложена и описана методика компактного представления систем булевых функций (СБФ), описывающих систему ДН ТС, на основе применения для представления СБФ системы модулярных ЛЧП. В [2] предложено использовать частично заданные булевы функции (БФ) для описания БФ состояния системы. В [3] на примере случайных подстановок исследовались эффективность применения ЛЧП. В [4], [12] и [13] диссертантом проводились вычисления и проверка адекватности полученных решений, использующих модулярные ЛЧП. В работе [5] проводилась постановка вычислительного эксперимента, обработка экспериментальных данных, полученных в ходе вычислительного эксперимента, и интерпретация полученных результатов. Работы [6], [8], [11] и [14] выполнены самостоятельно.

                  Структура и объем работы. Работа состоит из введения, 4-х глав, заключения, приложений и содержит 169 страницы, 46 рис., 9 табл., список литературы из 157 названия.
                  

                  Обобщенный анализ необходимости создания и совершенствования информационных систем мониторинга сложных технческих систем

                  . Создаваемые во второй половине XX в. — начале XXI в. ТС являются сложными системами. Примерами сложных ТС являются: объекты нефтегазовой промышленности, энергосистемы (в т. ч. с нетрадиционными возобновляемыми источниками энергии), системы релейной защиты и автоматики, автоматизированные системы обработки информации, системы управления ТС и т.д.

                  В соответствии с [9 и 128], это связано с тем, что для обеспечения необходимых для пользователя или владельца ТС потребительских свойств неизбежно введение в состав системы избыточных элементов (структурное и функциональное резервирование).

                  В технической литературе [26, 115] приводится классификация ТС по размеру: малые, большие и сложные. Из [78] известно, что между большими и сложными системами имеется много общего: очень часто большие системы одновременно являются и сложными. Адекватное моделирование больших систем оказывается возможным при удовлетворении высоких требований к инструментам обработки (компьютерам и программным системам), тогда как при моделировании сложных систем возникают более фундаментальные проблемы, связанные с недостатком значимой информации. В данном исследовании рассматриваются сложные ТС. Анализируя [26, 78, 115,126] можно сделать вывод о том, что существует несколько подходов к определению сложной системы.

                  Согласно [78] сложной называется система, адекватное моделирование которой требует учета отсутствующей или недоступной информации.

                  Согласно [126] сложной системой является такой составной объект, части которого можно рассматривать как отдельные системы, объединенные в единое целое в соответствии с определенными принципами или связанные между собой заданными отношениями.

                  Согласно [115] структурно-слда/стше ТС — такие ТС, которые при математическом описании не сводятся к последовательным, параллельным или древовидным структурам (такие системы описываются сценариями сетевого типа с циклами и неустранимой повторяемостью аргументов при их формализации).

                  Анализируя эти определения можно сделать вывод о том, что, при моделировании сложных ТС необходимо учитывать такие виды связей между элементами ТС, которые не очевидны, трудно обнаруживаются и приводят к авариям. Также некоторые сочетания поврежденных элементов ТС могут привести к стремительному изменению состояния ТС [3, 115]. Например, неблагоприятное состояние может наступить, потому что при модернизации не учитываются взаимные влияния вновь введенных и уже эксплуатируемых элементов ТС, а также изменение структуры объекта и характера связей между элементами.

                  На рисунке 1.1 представлена модель изменения состояния ТС. В [90] установлено, что любой аварии предшествуют предаварийные состояния, их называют критическими. Распространим этот вывод на отказы ТС. В [90] указано, что наибольшие ущербы проявляются на последних этапах цепочки. Также в [90] указано, что необходимо определять изменение состояния ТС на как можно более ранних этапах этой модели.

                  К важным типам сложных ТС, рассматриваемых в настоящей работе, являются системы подверженные, резким изменениям состояния, вследствие стремительности протекания в них физических процессов и работающие в режимах близких к критическим (например, системы релейной защиты и автоматики и системы управления ядерными объектами), и имеющие требования по оперативности управления. Так, например, в системах релейной защиты и автоматики энергосистем требования по быстродействию предусматривают значение интервала времени срабатывая систем релейной защиты «0,02 сек. модернизация отказы разрушения аварии катастрофы

                  При сохранении современной тенденции к усложнению, ТС в обозримом будущем системы мониторинга будут иметь известные трудности по обработке данного существенного объема информации, что негативно сказывается на длительности одного цикла работы АСУ, что негативно скажется на степени оперативности управления ТС.

                  Таким образом, необходимо совершенствовать подсистему мониторинга АСУ в области уменьшения времени ее реакции на изменение состояния ТС. 1.2 Анализ путей создания и совершенствования информационных систем мониторинга состояний сложных технических систем

                  Согласно [122], управление сложной системой должно происходить по текущему состоянию ТС. Одним из методов определения состояния ТС является мониторинг технического состояния комплекса агрегатов [130].

                  Мониторинг (от лат. monitor - предостерегающий) - в широком смысле - специально организованное, систематическое наблюдение за состоянием объектов, явлений, процессов с целью их оценки, контроля или прогноза [17]. Требования, предъявляемые к мониторингу, изложены [33, 46-51]. Согласно с [130], мониторинг технического состояния комплекса агрегатов (мониторинг производственного комплекса) — это наблюдение за техническим состоянием комплекса, входящих в него агрегатов и их субъектов (конструкции, машины, узла, механизма) для определения и предсказания момента перехода в предельное состояние. Результат мониторинга производственного комплекса представляет собой совокупность диагнозов составляющих его агрегатов, получаемых на неразрывно примыкающих друг к другу интервалах времени, в течение которых состояние комплекса существенно не изменяется [3].

                  Мониторинг тесно связан с контролем. Контроль - информационный процесс получения сведений о событиях в объекте [78]. Таким образом, контроль является составной частью мониторинга. Для мониторинга сложных систем большой размерности приходиться обрабатывать существенной количество информации (значений контролируемых параметров), что, как отмечено в [127], влечет за собой увеличение нагрузки на персонал ТС, занятый обеспечением надежности ТС, что влечет ухудшение качества информации о текущем состоянии ТС. В связи с этим, для мониторинга сложных систем применяются автоматизированные системы мониторинга (ИСМ) (рисунок 1.2).

                  Анализ скрытых параллелизмов в процессах возникновения и реализации неблагоприятных событий на сложных технических системах

                  Анализ отказов, переводящих ТС как в неисправное, так и/или опасное состояние, с помощью деревьев неисправностей, при достаточной сложности ТС, предполагает построение СБФ существенной сложности. При достаточной сложности СБФ, хранение и реализация БФ, соотнесенных логической структуре дерева неисправностей, в свою очередь, уменьшает производительность ИСМ ТС и ведет к увеличению вероятности пропуска ИСМ ТС изменения состояния ТС.

                  Для увеличения производительности ИСМ существует два стандартных подхода: — увеличение производительности аппаратного обеспечения ИСМ; - распараллеливание вычислительных процессов, проходящих в ИСМ. В данной работе предполагается увеличить производительность ИСМ за счет распараллеливания вычислительных процессов, реализующих СБФ, составленные для деревьев неисправностей контролируемой ИСМ сложной ТС.

                  Распараллеливание вычислительных процессов может быть достигнуто за счет учета свойственного современным сложным ТС параллельного и независимого характера протекания физических процессов в подсистемах ТС. Физические явления и процессы, инициирующие отказ или аварию, протекают и могут проявиться одновременно. Это связано с тем, что количество дополнительного и резервного оборудования и количество подсистем, входящих ТС, имеет тенденцию к возрастанию. Современные методы анализа надежности позволяют с некоторыми допущениями учитывать параллельный характер протекания процессов изменения состояния ТС. Для пояснения выше сказанного рассмотрим процесс анализа надежности и безопасности произвольной ТС с помощью классических методов теории надежности и ЛВМ.

                  На рисунке 2.15 дана иллюстрация (в виде IDEFO-диаграммы [123]) структуры процесса создания формального описания ТС в терминах теории надежности и теории безопасности. В данной структуре можно выделить четыре этапа. Рассмотрим этапы создания формализованного представления ТС:

                  На первом этапе эксперт при обследовании ТС строит систему суждений относительно структуры и функций ТС и возможных отказов и аварий, которые потенциально могут появиться при функционировании рассматри 55 ваемой ТС. Для построения данного описания используется аппарат аристотелевской силлогистики.

                  На втором этапе эксперт, используя формальный базис (базис булевой логики), составляет формальное логическое описание системы (деревья развития неблагоприятных событий, контрольные карты процессов).

                  На третьем этапе полученное логическое описание реализуется с помощью какого-либо формального метода количественной оценки надежности и безопасности ТС (комбинаторный метод, Марковские процессы, логико-вероятностный метод).

                  Четвертый этап практической проверки полученного формального описание ТС заключается в том, что оно может быть заново построено в связи с накоплением опыта использования данной ТС и аналогичных ТС.

                  При использовании полученного описания для анализа надежности и безопасности рассматриваемой ТС можно проводить в какой-либо момент времени анализ одного процесса перехода ТС, вследствие инициирующих это переход событий. Это связано с тем, что современные методы анализа процессов перехода ТС в состояние неисправности и/или опасности ТС, рассматриваемые в [54, 83], позволяют выполнять анализ только для одного неблагоприятного события (отказа и/или аварии) ТС при множестве отказов элементов и подсистем ТС. В таблице 2.3 приведено влияние применяемых в настоящее время на каждом этапе формализации описания ТС методов анализа надежности и безопасности на степень формализации скрытого параллелизма, присущего сложным ТС.

                  Таблица 2.3 - Влияние применяемых в настоящее время методов анализа надежности и безопасности ТС на степень формализации скрытого паралле лизма, присущего сложным ТС

                  Этап построения формального описания ТС Методы описания ТС Формализация скрытогопараллелизма, присущегосложным ТС, с помощьюпредложенных на данномэтапеспособов описания ТС

                  1. Экспертиза силлогические модели вбазисе естественногоязыка Разрыв параллельного характера отношений в ТС между элементами ТС и между подсистемами ТС

                  2. Преобразование к формальному логическому базису деревья развития неблагоприятных событий вформальном логическомбазисе (базис булевыхфункций) 3. Преобразование к формальному математическому базису математические модели, реализующие вероятностные, логические и логико-вероятностныеформальные представления о ТС Утрата параллельной реализации отношений между частями ТС

                  Для описания процессов перехода ТС в состояние отказа используются СБФ. При учете параллелизма, присущего современным ТС, появляется необходимость одновременной реализации нескольких БФ, т.е. реализации СБФ. Эффективным решением данной задачи является применение ЛЧП [85, 139], которые позволяют реализовать СБФ одним арифметическим выражением. Теория ЛЧП представлена несколькими направлениями. Исследования в сфере параллельной реализации СБФ, которые в данной работе использованы для представления деревьев неисправностей ТС, проводили Г. Айкен (Aiken) [154], Малюгин В.Д. [57, 85-89], Шмерко В.П. [148, 149], Шалыто А.А. [70-72, 145], Финько О.А. [139] и др. История развития модулярных числовых полиномов, стоящих на стыке математической логики [57, 60-63, 100, 145, 149, 157] и модулярной арифметики [4, 76, 100], показана на рисунке 2.16.

                  История развития модулярных ЛЧП Для учета скрытого параллелизма, присущего сложным ТС, введем новый базис. Логико-числовой базис, реализуемый логико-числовыми полиномами, позволит модифицировать процесс создания формального представления ТС с учетом параллельного характера развития физических процессов, протекающих в подсистемах ТС. Структура модифицированного процесса создания формального представления ТС с учетом параллельного характера развития физических процессов показана на рисунке (2.17).

                  Разработка математического обеспечения и алгоритмических решений для мониторинга пред отказных состояний сложных технических систем

                  ИСМ, использующая в составе своего математического обеспечения предложенные ЛЧП, будет обладать свойством адаптивности: при изменении структуры системы для настройки ИСМ необходимо провести пересчет коэффициентов ЛЧП (рисунок 2.22).

                  Для расчета коэффициентов системы ЛЧП, построенной для системы деревьев неисправностей ТС, был разработан алгоритм 1 (рисунок 2.23). Применяя данный алгоритм можно компактно хранить СБФ. Для мониторинга отказов (опасных и не опасных) сложной ТС был разработан алгоритм 2 (рисунок 2.24). Разряды двоичной формы значения ЛЧП, равные 1, указывают на, то какие отказы ТС произошли. Если имеют место отказы, переводящие ТС в состояние опасности, то ИСМ сигнализирует об опасности и оказывает управление на средства защиты ТС для предотвращения дальнейшего развития опасного состояния. Листинг программного модуля, реализованного в среде MATLAB 2010 и предназначенного для проведения параллельного мониторинга отказов ТС (на основе алгоритма 1 и алгоритма 2), приведен в приложении Г.

                  Последовательно вычисляя значения полиномов мДх,), М2(х2) и М3(х3) будем получать числовое значение, двоичная форма которого покажет — какой из отказов ГРС в данный момент развивается.

                  Пусть, например, в течение какого-либо цикла управления подстанцией были получены следующие значения Xj=[l 0 0 0 0 0 0 0 0 0 і], характеризующие состояния ее элементов, тогда значение полинома MJ(XJ) примет вид М1(Х,)=7А0\ = 011Ь2). Таким образом, двоичная форма значения полинома мДх,) позволит записать значение х2 = [і 1 1 о]. Следовательно, М2(х2) = 1/1(л = 01(2). По результатам вычисления значения М2(х2) получим x3=[l О]. Следовательно, М3(х3) = Ь10\ = 00Ь2л. Анализируя двоичное представления значения полинома М3(х3) можно сделать вывод о том, что при заданном наборе значений переменных х, наступит отказ №1 подстанции, так как младший разряд значения полинома М3(х3) равен 1.

                  Таким образом, созданное на основе предложенных ЛЧП математическое обеспечение позволит увеличить производительность ИСМ сложной ТС, необходимую для вычисления значений, характеризующих текущее состояние ТС, за счет распараллеливания вычисления блока БФ, описывающих процессы перехода ТС в состояние отказа (в том числе опасного отказа).

                  Выводы по второму разделу 1. Выполнен анализ метод анализа процессов перехода сложных ТС в состояние отказа. 2. Выполнен анализ учета скрытого параллелизма возникновения и реализации неблагоприятных событий на сложных ТС, учет которого позволяет повысить производительность ИСМ (за счет распараллеливания вычислительных операций). 3. Предложены ЛЧП и алгоритмы, позволяющие реализовать процедуру параллельного мониторинга отказов сложных ТС, имеющих критические требования по длительности цикла управления

                  Комбинаторный метод анализа надежности ТС (вероятности безотказной работы в частности) основывается на применении теоремы о вероятности полной группы событий (отказов элементов ТС) и теорем о сложении и умножении вероятностей событий (отказов элементов ТС). Структура функционирования ТС представляется с помощью графической схемы. Элементы данной схемы обозначают элементы расчета надежности ТС. Каждому элементу ТС соотнесена вероятность его безотказной работы. Для упрощения расчета значения надежности ТС применяется прием построения эквивалентных схем.

                  Комбинаторный метод с успехом может применяться при расчетах надежности простых и сводимых к ним ТС. Однако при усложнении структурной сложности ТС применимость метода снижается (так как структура таких ТС плохо сводиться к структурам сетевого типа). Для расчета надежности сложных ТС применяться приближенный метод исключения элементов ТС [6].

                  Суть метода состоит в том, что расчет надежности ТС выполняется четыре этапа:

                  1)в первый раз считается, что элементы ТС, составляющие структурную сложность ТС (и которые исключаются), абсолютно надежны и вместо них в ТС вводятся постоянные связи между оставшимися элементами ТС, с которым были соединены исключаемые элементы. Данному случаю соответствует надежность ТС Pcrcsx;

                  2) во второй раз считается, что элементы ТС, составляющие структурную сложность ТС (и которые исключаются), абсолютно ненадежны и вместо них в ТС отсутствуют связи между оставшимися элементами ТС, с которым были соединены исключаемые элементы. Данному случаю соответствует надежность ТС Рс п ;

                  3) производится расчет средневзвешенного значения вероятностей безотказной работы исключаемых элементов:

                  Анализ особенностей метода исключения элементов позволяет сделать вывод о малой пригодности данного метода для анализа надежности ТС. Логико-вероятностный метод анализа надежности и безопасности ТС (ЛВМ). Активно развивающимся [24, 67, 95, 98, 105] и широко применяемым в настоящее время методом анализа состояния надежности и безопасности технических систем является логико-вероятностный метод, предложенный в [114-116] И.А. Рябининым. К достоинствам метода относится возможность его применения к структурно-сложным техническим системам, легкость понимания, простота применения и реализации на ЭВМ. На рисунке 3.1 представлена история развития и дальнейшая эволюция ЛВМ и общего логико-вероятностного метода (ОЛВМ).

                  Для анализа надежности ТС необходимо построить кратчайшие пути успешного функционирования системы. Кратчайший путь успешного функционирования (КПУФ) — такая конъюнкция ее элементов, ни одну из компонент которой нельзя изъять, не нарушив условия функционирования системы [115]. На следующем шаге из построенных КПУФ составляют соответствующие каждой функции ТС булевы функции работоспособности ТС по формуле: Ft - КПУФ под номером / для функции ТС под номером і, к КПУФ, - общее количество путей успешного функционирования системы при выполнении функции под номером і. С помощью специальных преобразований (алгоритм разрезания, алгоритм ортогонализации, рекуррентный алгоритм), полученная булева функция работоспособности системы приводится к форме перехода к полному замещению, в которой с помощью замены булевых переменных вероятностями нахождения элементов в рабочем (или нерабочем состоянии), а также замены логических операции арифметическими (знаки л, v соответственно заменя 77 ются знаками , +) получается вероятностная функция системы при выполнении определенной функции.

                  Оценка временного выигрыша при применении разработанного математического обеспечения

                  Для оценки временного выигрыша при использовании предложенного математического обеспечения был проведен вычислительный эксперимент по методу Монте-Карло из [31]. На рисунке 4.2 показан алгоритм вычислительного эксперимента. Данный эксперимент был проведен на IBM-совместимой ЭВМ со следующей аппаратной и программной конфигурацией: процессор Intel Core І7-870, оперативная память 4 Gb, установлена MS Windows 7 Ultimate 64 bit. Вычислительный эксперимент проводился в среде MATLAB 2010b [7], который исполняется в одном потоке вычислений на одном ядре центрального процессора ЭВМ.

                  На первом этапе исследовалась зависимость отношения (временного выигрыша) времени расчета СБФ отказов ТС традиционным последовательным методом к времени расчета СБФ отказов ТС с помощью ЛЧП от количества БФ в СБФ отказов ТС. Для этого процедура на языке Matlab, реализующая вычислительный эксперимент, запускалась со следующими параметрами:

                  На втором этапе исследовалась зависимость отношения (временного выигрыша) времени расчета СБФ отказов ТС традиционным последовательным методом к времени расчета СБФ отказов ТС с помощью ЛЧП от количества аргументов СБФ отказов ТС. Для этого процедура на языке Matlab, реализующая вычислительный эксперимент, запускалась со следующими параметрами: - Lmx = 100 (число наборов результатов измерений состояний элементов ТС), - Мдад =30 (число просчетов всех наборов результатов измерений состояний элементов ТС), - К = 30 (число серий просчетов всех наборов результатов измерений состояний элементов ТС),. - DTmx = 8 (число аргументов СБФ отказов ТС). Расчет проводился для следующих значений числа БФ в СБФ отказов ТС: 50, 30, 15. Параметры запуска Lmax, Mmax, Кпах и Dmax процедуры вычислительного эксперимента были выбраны таким образом, чтобы, с одной стороны, распределение значения времени расчета СБФ носило нормальный характер (для этого необходимо не менее Krt&x - 30 раз проводить замер значения времени, необходимого на одну из Ктааі серий из Мтах расчетов наборов из Атах СБФ), а с другой стороны, чтобы обеспечивалась достаточная точность измерений. В данном эксперименте точность составляет 5%.

                  На рисунке 4.3 а) показаны графические зависимости времени расчета СБФ отказов ТС традиционным последовательным методом и времени расчета СБФ отказов ТС с помощью ЛЧП от количества БФ в СБФ отказов ТС. На рисунке 4.3 б) показаны графические зависимости времени расчета СБФ отказов ТС традиционным последовательным методом и времени расчета СБФ отказов ТС с помощью ЛЧП от количества аргументов СБФ отказов ТС.

                  На рисунке 4.4 а) показаны графические зависимости отношения (временного выигрыша) времени расчета СБФ отказов ТС традиционным последовательным методом к времени расчета СБФ отказов ТС с помощью ЛЧП от количества БФ в СБФ отказов ТС. На рисунке 4.4 б) показаны графические зависимости отношения (временного выигрыша) времени расчета СБФ отказов ТС традиционным последовательным методом к времени расчета СБФ отказов ТС с помощью ЛЧП от количества аргументов СБФ отказов ТС.

                  На рисунке 4.5 показаны результаты интерполяции, полученных в результате вычислительного эксперимента значений отношения (временного а) выигрыша) времени расчета СБФ отказов ТС традиционным последовательным методом к времени расчета СБФ отказов ТС с помощью ЛЧП от количества БФ в СБФ отказов ТС, с полиномов Ньютона третьей степени.

                  Анализируя полученные зависимости можно сделать следующие выво ды: - значение отношения (временного выигрыша) увеличивается по мере увеличения количества БФ в СБФ, при постоянном количестве аргументов СБФ. - значение отношения (временного выигрыша) уменьшается по мере увеличения количества аргументов СБФ, при постоянном количестве БФ в СБФ.

                  Изменение числа аргументов СБФ соответствует случаю модернизации ТС. Изменение числа БФ в СБФ соответствует случаю пересмотра экспертами сценариев отказов ТС (в связи с накоплением опыта по эксплуатации ТС, схожей по виду с контролируемой ТС или проведение модернизации контролируемой ТС).

                  Увеличение выигрыша во времени за счет расчета СБФ, при изменении количества БФ в СБФ указывает на снижение временных издержек, необходимых на реализацию одного цикла мониторинга.

                  Таким образом, предложенное математическое обеспечение позволяет увеличить производительность ИСМ состояний ТС. Чем выше производительность ИСМ, тем меньше времени приходит между замерами состояния элементов ТС. Как следствие, снижается вероятность пропуска редкого скачкообразного изменения состояния элементов ТС и возможного развития одного из сценариев отказов ТС, что повышает качество мониторинга (и управления) ТС.

                  Временной выигрыш при мониторинге предотказных состояний с помощью ЛЧП посредством алгоритма 4 может быть оценен следующим образом. Количество тактов процессора ЭВМ, необходимое для расчета системы из т вероятностных функций тт,ВФ равно:

                  Как было отмечено в 1.1 во время эксплуатации ТС подвержена изменению состояния в процессе эксплуатации. Одной из возможных характеристик состояния ТС является вероятность ее отказа Qc (на рисунке 4.7 показано изменение вероятности отказа ТС в случае экспоненциального закона распределения ее значений). При достижении определенного порогового значе 101 ния QCKp считается, что ТС перешла в состояние предшествующее отказу. За интервал времени гу, равный длительности цикла управления ТС, изменение вероятности отказа ТС составит AQC\т )=\-е у(здесь Я — интенсивность отказа ТС). При наличии определенной комбинации инициирующих событий ТС (на рисунке 4.7 в качестве инициирующего события показа отказ элемента ТС) переходит в состояние (предотказное состояние) характеризуемое повышением значения интенсивности отказа Л до значения Яа. В этом случае ТС понадобится интервал времени, равный га, для того, чтобы значение Qc достигло значения QCKp.

                  Похожие диссертации на Математическое обеспечение информационных систем мониторинга надежности и безопасности сложных технических систем

                  

                  Инструментарий оценки эффективности функционирования комплексной системы обеспечения безопасности корпоративной компьютерной сети Михайлов Сергей Вячеславович

                  

                  Технология оценивания эффективности функционирования системы обеспечения пожарной безопасности промышленных предприятийАбаев Алексей Васильевич

                  

                  Математические модели и методы анализа иерархий в системах обеспечения информационной безопасности Демидов Николай Евгеньевич

                  

                  Технология формирования и управления системой обеспечения пожарной безопасности в крупных региональных образованиях Удилов Василий Петрович

                  

                  Управление слабоформализуемыми социотехническими системами на основе нечеткого когнитивного моделирования (на примере систем комплексного обеспечения информационной безопасности)Ажмухамедов Искандар Маратович

                  Методы и модели представления знаний и система управления знаниями для обеспечения безопасности на производственных объектах с использованием облачных технологий : на примере предприятия газовой промышленностиПензина, Владислава Юрьевна

                  

                  Разработка системы поддержки принятия решений для обеспечения физической безопасности объектовДавидюк Надежда Валерьевна

                  

                  Разработка алгоритмических методов обеспечения живучести и безопасности информационно-управляющих системСуяргулов Тимур Римович

                  Разработка методического и программного обеспечения экспертизы безопасности взрыво- и пожароопасных объектов в региональной природно-промышленной системеЛузгачева, Надежда Валерьевна

                  Теоретические основы, аппаратные средства и программно-математическое обеспечение информационной системы мониторинга и контроля по состоянию воздушных судовРатникова Нина Алексеевна