Введение к работе
Актуальность темы. Благодаря таким качествами, как экономичность, простота реализации, эффективность, надежность, робастность по отношению к внешним возмущениям, релейные системы управления получили широкое применение во многих автоматизированных системах. Особенно актуальны релейные регуляторы в настоящее время, когда к разрабатываемым автоматизированным системам предъявляются очень жесткие требования.
С развитием теории разрывных систем управления широкое распространение получил метод скользящих режимов. Однако при проектировании систем со скользящими режимами возникли проблемы связанные с временем запаздывания, которое присутствует в любой реальной системе, и которое в случае со скользящими режимами стало причиной возникновения негативных эффектов ("чаттеринг", потеря устойчивости). Для преодоления этих проблем были предложены алгоритмы компенсации запаздывания, основанные на предикторных методах, а также в значительно меньшей мере разработанные алгоритмы управления амплитудой колебаний.
Новый подход к управлению амплитудой колебаний был предложен В.В. Стрыгиным, А.Е. Поляковым и Л.М. Фридманом. Ими были разработаны алгоритмы е- и Re- стабилизации для синтеза эффективного релейного управления для неустойчивых объектов с учетом ограниченного внешнего воздействия и неопределенного времени запаздывания. Полученные результаты были применены для различных систем стабилизации: механической системы, гироскопической системы, космического аппарата с упругими элементами. Однако предложенные этой группой авторов алгоритмы не применялись для следящих систем. При проектировании следящих систем возникают проблемы, которых нет в системах стабилизации, поэтому применению новых методов управления амплитудой колебаний к таким системам имеет важное значение.
Цель работы. Разработка алгоритмов синтеза релейного запаздыва-
ющего управления для нейтральных и неустойчивых механических следящих систем и систем программного управления, функционирующих в условиях неопределенности.
Объекты и методы исследования. В работе рассматривались: неустойчивая механическая следящая система; неустойчивая механическая система программного управления; трехзвенный манипуляционный робот с тремя степенями свободы; космический аппарат с вязкоупругими динамическими элементами с нежесткой заделкой и диссипацией энергии. Все рассмотренные системы полагались находящимися под действием неизвестных ограниченных внешних возмущений, в управлении учитывалось переменное время запаздывания. В работе использовались: теоремы о дифференциальных неравенствах; метод решения матричного уравнения Риккати; алгоритмы е- и Лє-стабилизации; принцип наименьшего действия; метод Бубнова - Галеркина; явный метод Эйлера.
Научная новизна. Впервые были рассмотрены приложения методов е- и Лє-стабилизации к задачам слежения для нейтральных и неустойчивых механических систем и систем программного управления.
Практическая ценность. Полученные в данной работе новые алгоритмы могут быть использованы для синтеза следящего и программного управления для нейтральных и неустойчивых механических систем, находящихся под действием ограниченных внешних воздействий и (или) в условиях параметрической неопределенности.
Научные положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие положения
Новые определения е- и Лє-устойчивости следящих систем.
Новый алгоритм синтеза релейного запаздывающего управления для неустойчивой механической следящей системы, находящейся под действием неопределенностей.
Новый алгоритм программного управления для лагранжевой механической системы.
Новый алгоритм синтеза релейного следящего управления для трех-зенного манипуляционного робота с тремя степенями свободы с запаздыванием по времени с учетом внешних ограниченных воздействий и наличия вязкого трения в сочленениях звеньев.
Разработка двух новых алгоритмов слежения для модели космического аппарата с учетом диссипации энергии и нежесткости заделки упругих стержней.
Исследование вопросов е- и Лє-устойчивости рассмотренных в данной работе систем.
Исследование вопросов робастности построенных следящих управлений по отношению к малым ограниченным внешним возмущениям, малому неопределенному ограниченному запаздыванию в управлении, а также к неточностям в параметрах модели.
Личный вклад автора. В совместных работах научному руководителю принадлежит постановка задачи и направление, в котором нужно вести исследования. Подробное проведение доказательств и рассуждений принадлежит диссертанту.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на
IX всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике, Нижний Новгород, 22-28 августа 2006г..
семинаре акад. Климова Д.М. и акад. Журавлева В.Ф., Институт проблем механики РАН, 16 мая 2005г.;
конференции молодых ученых "Навигация и управление движением", Санкт-Петербург, март 2005г.;
международном семинаре "Нелинейное моделирование и управление", Самара, июнь 2004г., июнь 2005г.;
семинаре научно-образовательного центра "Волновые процессы в нелинейных и неоднородных средах", Воронеж, 2003г.
VII международной научно-технической конференции "Кибернетика и высокие технологии XXI века", Воронеж, 16-18 мая 2006г.;
международной школе-семинаре "Современные проблемы механики и прикладной математики", Воронеж, 24-28 мая 2004г.;
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 статей, из них три в журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертационных работ.
Объем и структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения и двух глав, изложенных на 103 страницах машинописного текста, включая 12 рисунков и список литературы из 71 наименования.
Похожие диссертации на Приложения метода Z-стабилизации в задачах слежения для неустойчивых механических систем в условиях неопределенности
