Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ алгоритмов синтеза и практического применения адаптивных цифровых систем управления многомерными нестационарными объектами
1.1. Анализ подходов к синтезу систем управления многомерными объектами 10
1.2. Характеристика подходов к синтезу систем управления нестационарными объектами 16
1.3. Анализ практического применения адаптивных систем управления нестационарными объектами 20
1.4. Характеристика подходов к синтезу адаптивных систем управления 29
1.4.1. Классификация адаптивных систем управления 29
1.4.2. Подходы к синтезу самонастраивающихся систем управления 31
1.4.3. Алгоритм синтеза самонастраивающихся систем 36
1.4.4. Анализ методов текущей идентификации 40
1.4.5. Анализ подходов к адаптации управляющей части многомерной системы 46
1.5. Анализ применения технических средств систем управления 48
1.6. Выводы 50
Глава 2. Разработка математического описания и алгоритмов адаптивного управления многомерными нестационарными объектами
2.1. Алгоритм синтеза адаптивной цифровой системы управления многомерными объектами 53
2.2. Разработка математической модели объекта 57
2.2.1. Описание топологии физических связей объекта управления 57
2.2.2. Идентификация объекта по каналам управления и возмущения 61
2.3. Разработка общей структуры многомерной цифровой системы управления и алгоритма автоматического синтеза автономных компенсаторов 63
2.4. Синтез алгоритмов оптимизации многомерных цифровых систем управления 73
2.4.1. Синтез и анализ алгоритма оптимизации управляющей части несвязанной и связанной неавтономной цифровой системы 75
2.4.2. Синтез и анализ первого алгоритма оптимизации управляющей части автономной цифровой системы 86
2.4.3. Синтез и анализ второго алгоритма оптимизации управляющей части автономной цифровой системы 95
2.5. Синтез связанно-комбинированных цифровых систем управления 101
2.6. Выводы 109
Глава 3. Контура адаптации системы управления многомерным нестационарным объектом
3.1. Выбор алгоритма текущей идентификации объекта управления 110
3.1.1. Разработка математического описания предлагаемого алгоритма текущей идентификации 110
3.1.2. Разработка алгоритма текущей идентификации 120
3.2. Синтез алгоритма адаптации автономных и инвариантных компенсаторов и эквивалентных объектов 124
3.2.1. Разработка математического описания алгоритма адаптации автономных и инвариантных компенсаторов и эквивалентных объектов 126
3.2.2. Алгоритм адаптации автономных и инвариантных компенсаторов 138
3.3. Выводы 141
Глава 4. Разработка и исследование алгоритмов адаптивного цифрового управления многомерным процессом экстрактивной ректификации бутилен-дивинильной фракции
4.1. Анализ процесса экстрактивной ректификации бутилен-дивинильной фракции как многомерного нестационарного объекта управления 142
4.2.Синтез автономной и автономно-инвариантной цифровых систем управления процессом экстрактивной ректификации бутилен-дивинильной фракции 145
4.3. Синтез адаптивной автономно-инвариантной цифровой системы управления многомерным процессом экстрактивной ректификации бутилен-дивинильной фракции при наличии нестационарности 152
4.4. Выводы 163
Заключение 165
Библиографический список 166
Приложение
- Анализ подходов к синтезу систем управления многомерными объектами
- Алгоритм синтеза адаптивной цифровой системы управления многомерными объектами
- Разработка математического описания предлагаемого алгоритма текущей идентификации
- Анализ процесса экстрактивной ректификации бутилен-дивинильной фракции как многомерного нестационарного объекта управления
Введение к работе
Актуальность темы. К настоящему времени опубликован целый ряд работ [28,41,51,60,61,68,89,111,120,123,129,143,151], посвященных теоретическому анализу и синтезу адаптивных систем управления (АдСУ). Основные положения разработаны такими учеными как ЯЗ. Цыпкин, А.А. Фельдбаум, Б.Н. Петров, А.А. Красов-ский, А.Л.Фрадков, Дж. Саридис, Р. Изерман, К. Острем., Б. Виттенмарк и др. Однако большинство исследований касается наиболее простых из них - одноконтурных и комбинированных. При этом синтез многомерных АдСУ имеет ряд особенностей, к которым относятся реализация текущей идентификации объекта управления (ОУ), разработка алгоритмов адаптации основных регуляторов и компенсаторов перекрестных связей и возмущений. Объясняется это не только сложностью математического аппарата синтеза многомерных систем, и соответственно невозможностью его реализации на локальных средствах аналогового управления и на многих существующих средствах цифрового управления, применяемых на производствах, но и отсутствием систематизированных алгоритмов анализа и синтеза многомерных цифровых систем управления (ЦСУ) с возможностью их функционирования в автоматическом режиме (on line). В настоящее время уровень средств контроля параметров (датчики, преобразователи) и цифровой техники, применяемых на производствах для управления процессами, значительно опередил разработки в области теории цифрового управления и практического применения. Поэтому одной из актуальных научных и прикладных задач является развитие существующих в настоящее время подходов к созданию математических моделей и алгоритмов адаптивно цифрового управления многосвязными нестационарными объектами с возможностью их реализации в автоматическом режиме.
Цель работы. Разработка алгоритмов автоматизированного синтеза адаптивной цифровой системы, обеспечивающих поддержание оптимального управления многомерными нестационарными объектами, повышающих эффективность ведения непрерывных процессов (производств).
Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:
1) разработка алгоритма синтеза адаптивных многомерных ЦСУ;
разработка дискретной динамической модели многосвязных ОУ;
синтез и исследование алгоритма текущей идентификации, включая разработку математического, алгоритмического и прикладного программного обеспечения (ППО), позволяющего повысить точность оценки параметров дискретных моделей нестационарных объектов;
разработка и исследование алгоритмов адаптации управляющей части многомерных цифровых систем произвольной размерности, включая математическое, алгоритмическое и программное обеспечение;
синтез и исследование качества управления цифровых систем нестационарными многомерными объектами со связанными параметрами при наличии и отсутствии внешних возмущений на примере непрерывных процессов ректификации в
,щ производствах мономеров синтетических каучуков (СК).
Методы исследования. При выполнении диссертационной работы применялись системный анализ, теория автоматического управления аналоговых и цифровых систем, алгебра матриц, методы математического моделирования, структурного синтеза, идентификации и нелинейного программирования.
Научная новизна работы:
1. Предложен алгоритм синтеза адаптивных многомерных ЦСУ, отличающий
ся от известных тем, что учитывает адаптацию основных регуляторов (на основе эк-
Ш Бивалентных объектов) и компенсаторов перекрестных связей и возмущений, многомерность ОУ при проведении текущей идентификации.
Разработан и исследован алгоритм текущей идентификации, позволяющий повысить точность оценки параметров моделей нестационарных объектов.
Предложены и исследованы алгоритмы адаптации основных регуляторов (в том числе на основе эквивалентных ОУ), компенсаторов перекрестных связей и внешних контролируемых возмущений многомерных цифровых систем произвольной размерности.
v* 4. Предложены варианты алгоритмов адаптивного управления для различных
структур многосвязной системы.
7 5. Разработан комплекс ГШО, обеспечивающий автоматизированный синтез
адаптивного цифрового управления многомерными объектами, и проведено исследование на примере конкретных процессов ректификации в производствах мономеров СК.
Практическая значимость. Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение для синтеза адаптивных цифровых связно-комбинированных систем управления (СУ) различных структур использовано при. усовершенствовании проекта автоматизированной системы управления (АСУ) процессом ректификации этил-бензола и стирола на ОАО «Нижнекамскнефтехим».
Использование разработанных программных модулей подсистем текущей идентификации моделей каналов ОУ, адаптации цифровых компенсаторов и регуляторов многосвязных систем, включенных в ГШО АСУ нестационарными процессами в производстве мономера-дивинила на ОАО "Нижнекамскнефтехим", обеспечивает повышение качества управления.
Разработан пакет программ для автоматизированного синтеза адаптивных ЦСУ многомерными объектами, позволяющий:
определять параметры дискретных моделей многомерных объектов в процессе текущей идентификации с использованием РМНК и предложенных (ПА-3 и ПА-4) рекуррентных методов;
проводить синтез (в режиме off-line) и адаптацию (в режиме on-line) цифровых регуляторов и компенсаторов перекрестных связей tt возмущений многомерных цифровых систем, обеспечивающих более высокое качество управления нестационарными объектами по сравнению с известными многомерными системами.
Апробация работы. Основные результаты по теме диссертационной работы доложены на международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-15, 16», в 2002 году (г. Тамбов) и в 2003 году (г. Ростов-на-Дону, г. Санкт-Петербург), на отраслевых конференциях по метрологии и автоматизации в нефтехимической и пищевой промышленности, в 2002 и 2003 годах (г. Воронеж), а также на научных конференциях профессорско-преподавательского состава и научных работников ВГТА, в 2000-2003 годах.
8 Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 15 работ, в том
числе два патента РФ, две статьи в журнале "Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика.", в сборниках трудов XV и XVI Международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-15, 16», в сборниках трудов отраслевых конференций по метрологии и автоматизации в нефтехимической и пищевой промышленности.
Содержание диссертационной работы. '
Работа состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, библиографического списка и приложения.
Во введении обоснована актуальность и дана общая характеристика диссертационной работы.
В первой главе приведены основные сведения о проблемах синтеза адаптивных многомерных ЦСУ объектами со связанными параметрами и проанализирована теоретическая база для создания математического обеспечения разработки алгоритмов и систем адаптивного цифрового управления на основе обзора литературы по теории и разработках многомерных и адаптивных ЦСУ. \
Во второй главе приведен общий алгоритм синтеза адаптивных многомерных ЦСУ и математическое описание первого его этапа — синтез основного контура, включающее: анализ многомерного объекта, составление его дискретного динамического описания (модели), разработка и исследование алгоритмов расчета передаточных функций компенсаторов возмущений и эквивалентных ОУ при выполнении условия автономности, разработка и исследование алгоритмов оптимизации (адаптации) основных регуляторов многомерной ЦСУ, составление структурных схем автономно-инвариантных ЦСУ и разработка алгоритмов расчета компенсаторов перекрестных связей из условия автономности и компенсаторов возмущений из условия инвариантности.
В третьей главе представлены результаты разработки математического и алгоритмического обеспечения алгоритмов текущей идентификации и алгоритмов расчета и адаптации передаточных функций эквивалентах ОУ, компенсаторов перекре-
стных связей из условия автономности и компенсаторов возмущений из условия инвариантности.
В четвертой главе приведены разработка и исследование многомерных и адаптивных многомерных ЦСУ объектами со связанными параметрами в производстве дивинила.
Анализ подходов к синтезу систем управления многомерными объектами
Существует несколько подходов к синтезу СУ сложными объектами со взаимосвязанными параметрами, которые могут насчитывать десятки управляемых величин (у[1\)Р\ ... ,у[г]), управляющих (гР\ iP\ ... , ми) и контролируемых возмущающих (/ [1],/[2], ... ,/м) воздействий [66,102]: несвязанное управление, связанное, комбинированное, автономное, инвариантное и др. Наиболее эффективное управление в каждом конкретном случае определяется по нескольким показателям. Важнейшим из них является степень связи между выходными параметрами [7].
Простейшим видом многосвязных систем можно считать системы несвязанного управления [45,105], которые проще при синтезе, настройке и эксплуатации и реализуемы даже в тех случаях, когда системы связанного управления технически неосуществимы (например, автономные). Но зато они восприимчивы к возмущениям, распространяющимся по основным и перекрестным каналам. При этом в системах с сильными внутренними связями область устойчивого управления резко сокращается. Если при расчете оптимальных настроек регуляторов такой системы не учитывать влияние перекрестных каналов, то она будет неустойчивой. Для сохранения устойчивости несвязанной системы приходится уменьшать коэффициенты усиления регуляторов, значительно снижая скорость их действия, что резко ухудшает качество управления [26,96].
При сильных внутренних связях схема с сепаратным включением регуляторов не является наилучшей. Получение высокого качества управления заключается в развязывании внутренних перекрестных каналов между выходными величинами путем создания систем связанного управления, вводя в них дополнительные внешние компенсирующие связи между регуляторами [5,8,70-74]. Накладывать эти связи можно в различных местах: между входами или выходами регуляторов или непосредственно между регулирующими органами; могут применяться смешанные связи и т.д. [28].
Теоретической основой для разработки рациональных схем связанного управления является принцип автономности [101,106]: вводя внешние компенсирующие связи между регуляторами, можно добиться расчленения сложной системы со многими взаимосвязанными параметрами на ряд простейших сепаратных систем, обладающих одним управляемым параметром каждая. В результате может быть достигнута полная компенсация внутренних динамических связей между выходами [164]. К достоинствам автономного управления относится [7,28,133]: 1. Реализация селективной инвариантности относительно возмущений, распространяющихся по перекрестным каналам; 2. Расчленение сложной системы со многими взаимосвязанными параметрами на простые сепаратные системы. При этом можно использовать методы синтеза одноконтурных схем, облегчающие расчет и наладку рассматриваемых систем; 3. Большая устойчивость, чем в системе с несвязанными величинами или с взаимосвязанными параметрами при несвязанном управлении. Это позволяет повысить скорость действия основных регуляторов, улучшить качество управления [29]. Однако автономные системы не лишены недостатков [14,27]: 1. Они не всегда технически осуществимы и экономически выгодны; 2. Сложность и аналитический характер преобразований, выполняемых при расчете передаточных функций компенсаторов и эквивалентных ОУ (для настройки регуляторов) и недостаточно высокий до недавнего времени уровень развития технических средств, исключавший автоматизацию данных процедур, приводили к необходимости их выполнения вручную. Связанные с этим значительные трудности и временные затраты приводили к тому, что размерность технологических объектов, для которых разрабатывались автономные СУ, не превышала двух [37,43]. При этом настройка основных регуляторов осуществлялась по передаточным функциям основных каналов, а не эквивалентных объектов [6,105]. Это значительно снижало функциональные возможности системы и не позволяло существенно повысить качество управления.. 3. Значительным ограничением на использование автономных систем является нестационарность статических и динамических свойств ОУ. Поскольку структура компенсаторов перекрестных связей обеспечивающих выполнение условия автономности напрямую зависит от указанных свойств ОУ и весьма чувствительна к их изменению, то наличие нестационарности приводит к невыполнению условия автономности и может вызвать значительное ухудшение качества управления или привести к неустойчивости всей системы. При этом, как указывается в источнике [44,29], отсутствует даже подход к возможному решению данной задачи.
Влияние внешних возмущающих воздействий может существенно ухудшить функционирование ОУ. Одним из способов, снижающих это влияние, является наличие самой обратной связи. Однако замкнутые системы не препятствуют проникновению в ОУ внешних возмущений, а только реагируют на их последствия; в результате закон изменения задания точно не выполняется [153,35]. Более эффективным является синтез и использование комбинированных систем, сочетающие принцип управления по отклонению управляемой величины и принцип управления по заданию (возмущению) [22,30,31,46].
Наиболее совершенный вид комбинированных систем — инвариантные, обеспечивающие независимость регулируемой величины от внешних возмущающих воздействий путем введения в СУ дополнительных внешних компенсирующих связей [25,92,118]. Принцип инвариантности рассматривается как основа построения высококачественных и быстродействующих систем. Однако недостатки и сложности их синтеза, аналогичные недостаткам автономных систем, сдерживают развитие и более эффективное использование подобных СУ и не позволяют повысить качество управления технологическими объектами (ТО) [103,154].
Алгоритм синтеза адаптивной цифровой системы управления многомерными объектами
С точки зрения укрупненных этапов синтеза (п. 1.4.3) однопараметрические АдЦСУ в основном не отличаются от многопараметрических. Однако необходимость решения ряда специфичных задач (например, создание алгоритма адаптации компенсаторов, выделение сигнала для текущей идентификации каналов ОУ) требует расширения и уточнения приведенной схемы синтеза (рис. 1.11).
Для повышения эффективности синтезируемых многомерных АдЦСУ предлагается алгоритм (рис. 2.1), ориентированный на применение ЭВМ, т.к. выполнение отдельных его этапов (идентификация динамических характеристик ОУ по каналам с помощью дискретных моделей, оптимизация настроек цифровых регуляторов, расчет структуры и параметров компенсаторов, разработка КА, исследование работоспособности и эффективности АдЦСУ) требует больших вычислительных затрат.
В ходе выполнения первого (I) этапа дополнительно к описанным (п. 1.4.3) действиям исследуются многомерность ОУ и необходимость разработки АдЦСУ.
Особенность второго (И) этапа по сравнению с описанным в п. 1.4.3 третьим (III) заключается в специфике решения задач синтеза ОК (II. 1) и КА (И.2).
Первая (П. 1.1) задача синтеза ОК - идентификация ОУ, включающая задание топологии и/или структуры физических связей процесса между входами и выходами и определение структуры (порядков) и параметров операторов этих связей.
При этом существует два подхода для получения дискретных передаточных функций по каждому каналу. В соответствии с первым вначале стабилизируются все входы. После этого по одному из них наносится возмущение, и с определенным тактом квантования измеряются значения всех выходов. Затем описанная операция повторяется для другого входа и т.д. Обработка полученных переходных характеристик позволяет определить дискретные передаточные функции по каждому каналу ОУ. Второй подход предусматривает одновременное нанесении возмущений по всем входам и снятие переходных характеристик со всех выходов. Их обработка позволяет выявить функциональную зависимость управляемых величин от всех управляющих воздействий, из которых затем могут быть получены передаточные функции по каждому из каналов. Однако, на использование данного подхода накладывается ряд ограничений (в частности линейная независимость входных сигналов). Снятие переходных характеристик рекомендуется проводить с тем же тактом, с которым предполагается вырабатывать управляющее воздействие.
По передаточным функциям каналов ОУ определяют общую степень связи между управляемыми параметрами, на основании чего одни принимаются за основные, другие - за перекрестные [7].
Вторая (П. 1.2) задача заключается в разработке управляющей части ОК адаптивной системы. В ходе ее решения выбирается (разрабатывается) одна или несколько схем многомерной ЦСУ, а также критерии качества для расчета параметров регуляторов 1о и компенсаторов 1\. С учетом этих данных и информации о модели процесса оптимизируются настройки указанных управляющих алгоритмов заранее заданных структур [11,20].
Особенностью при этом является решение в общем случае задачи векторной оптимизации высокой размерности, а также разработка средств автоматического синтеза автономных и инвариантных компенсаторов, обеспечивающих создание соответствующих многомерных ЦСУ. Кроме того, разнообразие видов многомерных ЦСУ приводит к необходимости синтеза различных алгоритмов оптимизации управляющих частей с учетом их особенностей. Проведение сравнительного анализа достоинств и недостатков разработанных алгоритмов позволит сделать выводы и рекомендации о наиболее целесообразном применение каждого из них.
Разработка математического описания предлагаемого алгоритма текущей идентификации
Основными критериями выбора метода текущей идентификации являются точность и скорость получения результатов. Из анализа литературы следует, что среди существующих отсутствует метод, превосходящий остальные алгоритмы по всем показателям качества. В процессе исследований установлено, что каждый из способов, оказываясь в чем-то наилучшим, уступал остальным по другим критериям. Следовательно, в каждой конкретной ситуации, для получения наилучшего результата в смысле заданного критерия качества, требуется выбирать метода текущей идентификации с учетом предъявляемых к нему требований.
В настоящее время в существующей литературе рекомендуется использовать в основном два метода: РМНК (и производные от него) и MCA (МОН). Первый из них, обладает наибольшей скоростью сходимости [51]. Однако, МСА является более точным [157].
Поскольку наиболее важными характеристиками адаптивной системы являются точность и быстродействие, то использование любого из указанных алгоритмов приводит к улучшению одной из них и ухудшению другой. Таким образом, задачей выбора (разработки) метода текущей идентификации является получение более приемлемого сочетания значений этих показателей, т.е. при таком же значении одного из них требуется обеспечить не худшее по второму по сравнению с существующими методами.
Вариант 1.1. При известных значениях параметров а и (5 точка экстремума в и может быть найдена из выражения (3.6). Необходимым условием этого является получение из (2.8), как для критерия (2.6), так и (3.1) (при этом N0=l), соответствующих формул для расчета а и /?, существенным недостатком которых, а значит и варианта в целом, является их зависимость от вида модели (2.5) ОУ (порядка разностного уравнения), что приводит к необходимости их повторного вывода при изменении модели объекта, т.е. дополнительным сложностям и затратам.
Вариант 1.2. Предлагаемый подход заключается в последовательном применении зависимостей (3.7), (3.4) для нахождения 0 . Одним из необходимых условий его реализации является возможность определения значения Ф вн(ви) для известного (заданного) значения идентифицируемого параметра 9И. Для этого используется соответствующее выражение системы (2.9). Значения элементов и размерность матрицы " определяются видом критерия Ф (индексы экспериментальных значений входов и выходов ОУ и число строк) и размерностью вектора в (число столбцов). Для критерия (2.6) число строк равно N0, а для критерия вида (3.1) - одному. Второе необходимое условие - расчет параметра а, который осуществляется так же, как в предыдущем варианте.
Наличие только одного выражения (для расчета а), зависящего от вида модели ОУ, является преимуществом данного подхода по сравнению с предшествующим, поскольку позволяет снизить затраты и время необходимые для повторного вывода при изменении модели объекта. Таким образом, упрощается алгоритм поиска в н.
Однако, зависимость выражения для расчета а, хотя и одного, от вида модели ОУ является довольно существенным недостатком, требующим устранения. Для решения поставленной задачи предложенный вариант II может быть усовершенствован следующим образом.
Анализ процесса экстрактивной ректификации бутилен-дивинильной фракции как многомерного нестационарного объекта управления
Адаптация управляющей части ЦСУ осуществляется в ходе выполнения цифровой вычислительной техникой команд программы. Поэтому, исходя из принципа работы ЦВТ, алгоритм, являющийся основой для разработки указанного ППО, должен содержать математические зависимости, удовлетворяющие требованиям: 1. Обладают возможностью программной реализации, т.е. могут быть запрограммированы средствами (команды и вызовы функций), применяемого в данной конкретной ситуации языка высокого или низкого уровня. Отсюда вытекает, что используемые математические формулы необходимо преобразовать в последовательность элементарных арифметических выражений, которые являются совокупностью, операндов (константы, переменные, вызовы функций), соединенные знаками арифметических действий (+, -, , /). 2. Действия, выполняемые в соответствии с заданными зависимостями, должны носить вычислительный характер. Это означает, что в момент выполнения расчета все операнды должны быть определены (иметь конкретное числовое значение). Вместе с тем, также необходимо, чтобы результатом, получаемым в ходе проводимых вычислений, тоже являлось число.
Выражения (2.20), (2.75), (2.86), (2.88), (2.89), (2.93) - (2.95) и (2.99) - (2.101), используемые для расчета автономных и инвариантных компенсаторов (эквивалентных ОУ), не удовлетворяет данному требованию. Действия, выполняемые над этими зависимостями, носят характер аналитических преобразований, а результат, получаемый в ходе них, является аналитическим дробно-рациональным выражением. Кроме того значения конкретных настроечных параметров компенсаторов указываются разработчиком в процессе анализа полученного выражения. Следовательно, первым шагом при разработке алгоритма является получение математического описания для пересчета не только настроек, но и структуры соответствующих законов управления, обладающих возможностью программной реализации.
Существует несколько путей решения этой задачи. Первый заключается в том, что, разработав математическую модель объекта, и, используя дискретные передаточные функции его основных и перекрестных каналов с символьными обозначениями коэффициентов, разработчик на этапе синтеза с помощью выражения (2.20), (2.75), (2.86) и т.д. может получить и запрограммировать необходимые алгебраические выражения для пересчета настроек компенсаторов определенных структур (ограниченного количества и вида). Подставляя в них числовые значения вместо символов можно рассчитывать требуемые настройки.
Недостатком данного подхода является возможность его использования только в случаях параметрической нестационарности. Поскольку вид и количество выражений для расчета настроек компенсаторов зависит от размерностей разностных уравнений модели ОУ, то наличие структурной нестационарности может привести в процессе адаптации по старым зависимостям к получению неверных результатов.
Кроме того, из анализа выражений (2.20), (2.75), (2.86) и т.д. следует, что раз-мерность (топология) и структура физических связей объекта также влияют на структуру передаточных функций автономных и инвариантных компенсаторов (эквивалентных ОУ), а следовательно и на вид и количество выражений для пересчета их настроек. Таким образом, изменение структуры ОУ приводит к необходимости повторного получения зависимостей для расчета (адаптации) рассматриваемых компенсаторов, что также является недостатком.
Из анализа выражений (2.20), (2.75), (2.86) и т.д. также следует, что с увеличением размерности ОУ резко возрастает объем выполняемых аналитических преобразований, приводящий к существенному усложнению решения поставленной задачи вручную (к увеличению трудовых и временных затрат). Более того, даже если в результате выполнения большого объема работы необходимые зависимости получены, то их использование будет затруднено в силу громоздкости выражений.
Дополнительными недостатками являются наличие большого числа формул пересчета, каждая из которых используется для расчета только одной определенной настройки, и необходимость получения в каждом конкретном случае при решении подобной задачи новых узкоспециализированных зависимостей, что в принципе является довольно трудоемким делом.
Второй путь решения поставленной задачи заключается в разработке одной универсальной формулы пересчета любых параметров различных цифровых автономных и инвариантных компенсаторов (эквивалентных ОУ) через коэффициенты моделей соответствующих каналов объекта и вне зависимости от их порядков. Преимуществом подхода по сравнению с первым является то, что даже в случае структурной нестационарности каналов ОУ, в результате которой изменяется структура и самих компенсаторов (меняется число их настроек), их адаптация с использованием универсальной зависимости все равно будет проведена, обеспечивая выполнение условий автономности и инвариантности в новых обстоятельствах. Решение поставленной задачи - разработка алгоритма адаптации автономных и инвариантных компенсаторов (эквивалентных ОУ) предлагается рассмотреть на примере двумерной связанной (рис. 2.3, где г=2) системы.
