Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ существующего состояния технологий и методов доставки информации в интернет, а также сетей на основе технологий CDN 11
1.1. Динамика развития сети Интернет и необходимость совершенствования методов доставки информации 11
1.2. Анализ технологий и методов доставки информации в сети Интернет 20
1.3. Анализ технических и экономических особенностей внедрения сетей
на основе технологий CDN. 32
Выводы по главе 1 44
Глава 2. Анализ эффективности внедрения сетей на основе технологий CDN 47
2.1. Анализ методов оценки целесообразности и эффективности внедрения технологических проектов 47
2.2. Выбор критерия и показателя эффективности внедрения и функционирования сетей на основе технологий CDN 54
2.3. Разработка методологии анализа эффективности внедрения сетей
на основе технологий CDN. Методологическая схема исследований 63
Выводы по главе 2 74
Глава 3. Разработка математической модели функционирования сетей на основе технологий CDN 77
3.1. Определение структуры математической модели 77
3.2. Анализ влияния размещения серверов CDN на функционирование сети CDN 84
3.3. Разработка математической модели функционирования сетей на основе технологий С DN 100
Выводы по главе 3 113
Глава 4. Разработка и исследование принципов внедрения сетей на основе технологий CDN с использованием математической модели функционирования CDN 116
4.1. Разработка принципов внедрения сетей на основе технологий CDN 116
4.2. Исследование принципов внедрения сетей на основе технологий CDN 133
4.3. Анализ результатов исследования и рекомендации по их применению 145 Выводы по главе 4 155
Заключение 159
Список использованной литературы 165
- Динамика развития сети Интернет и необходимость совершенствования методов доставки информации
- Анализ методов оценки целесообразности и эффективности внедрения технологических проектов
- Анализ влияния размещения серверов CDN на функционирование сети CDN
- Разработка принципов внедрения сетей на основе технологий CDN
Введение к работе
Развитие вычислительных сетей и рост предъявляемых к ним требований ведёт к появлению новых сетевых технологий, которые, в свою очередь, стимулируют дальнейшее развитие сетей. Однако успешное применение новой технологии требует разработки научно-обоснованных принципов внедрения, учитывающих особенности данной технологии и направленных на максимальное использование её потенциала. Под принципами внедрения технологического проекта мы понимаем систему исходных требований и правил, выполнение которых обеспечивает его эффективное внедрение и функционирование. В случае отсутствия или игнорирования подобных принципов, существует опасность не только снижения эффективности внедрения конкретного проекта, но и дискредитации технологии в целом.
Сеть Интернет является одной из крупнейших информационно-вычислительных сетей. Её развитие и качество предоставляемых ею услуг имеют важнейшее значение, как для экономики, так и для социальной сферы. В то же время, технологии обработки и передачи информации, которые легли в основу сети на начальном этапе её развития, не в полной мере соответствуют современным требованиям к Интернет и этот разрыв продолжает увеличиваться. Зачастую качество услуг Интернет является неудовлетворительным, а отсутствие у поставщиков информации контроля над её распространением становится сдерживающим фактором в развитии сети. Для повышения качества обслуживания пользователей и эффективности использования сетевых ресурсов, а также для обеспечения необходимых дополнительных услуг для поставщиков информации, требуется применение новых методов доставки информации. Методами доставки информации называют совокупность технологий обработки и передачи информации, направленных на её доставку потребителям.
Для решения перечисленных задач на протяжении всего времени существования Интернет разрабатывались различные технологии, такие как кэширование и предварительная загрузка документов, разные виды репликации. Однако, как правило, применение этих технологий решало только часть задач, либо не было оправдано в силу экономических и технологических причин.
Чтобы обеспечить поставщикам информации контроль над её распространением и набор необходимых дополнительных услуг, а также для повышения качества обслуживания пользователей и снижения нагрузки на сеть, были разработаны технологии CDN (Content Delivery Networks - сети доставки контента).
Информационно-вычислительные сети на базе технологий CDN являются наложенными сетями с централизованным управлением, которые функционируют в сети Интернет, либо в сети на базе Интернет-технологий. Они представляют собой множество серверов, связанных высокоскоростными каналами связи и размещённых по возможности ближе к потребителям информации. Сети CDN функционируют на верхних уровнях Интернет, используя стандартные протоколы Интернет для передачи данных. В них возможно оптимальное сочетание различных технологий доставки информации, что позволяет добиться большей эффективности по сравнению с публичной сетью Интернет, а также обеспечить предоставление дополнительных услуг. Благодаря совместному использованию сетевой инфраструктуры и более эффективному распределению ресурсов, стоимость услуг, предоставляемых оператором сети CDN, приемлема даже для небольших поставщиков информации. Применение сетей на основе технологий CDN обеспечивает [114, 27, 28]:
ускорение доставки информации пользователям за счёт её размещения на ближайших к ним серверах;
сокращение объёма трафика, передаваемого магистральными каналами сети;
повышение качества доставки информации, обеспечение контроля над её распространением, а также предоставление дополнительных услуг поставщикам информации.
Появление и бурный рост сетей на базе технологий CDN были положительно восприняты в равной мере пользователями услуг, инвесторами и исследователями [47, 96]. Однако затем последовал спад в динамике развития этих сетей, сократилось число операторов CDN [135, 61]. Как показывает анализ, это было в значительной мере обусловлено применением исключительно инженерного, эмпирического подхода и отсутствием научно-обоснованных принципов внедрения сетей CDN.
В настоящее время, операторы сетей CDN постепенно восстанавливают свои позиции, вводят новые услуги [61, 78]. Развиваются корпоративные и региональные сети на базе технологий CDN, ставящие своей целью охват региональной или частной сети крупной корпорации [125, 94, 98].
Вместе с тем, по-прежнему отсутствуют исследования, направленные на выявление принципов внедрения сетей CDN. Большинство исследований в области CDN либо посвящены решению отдельных технических задач, связанных с построением данных сетей, и не затрагивают экономических аспектов [57, 58, 66, 73, 70, 85, 107-109, 114], либо носят маркетинговый характер, не учитывают особенностей данной технологии и опираются на методики, достоверность которых не поддаётся проверке [61, 127, 126, 110]..
Существующие комплексные исследования, затрагивающие вопросы эффективности сетей на базе технологий CDN [45, 68, 79, 83, 89, 91], показывают обоснованность применения технологий CDN в целом, предлагают решения задач распределения ресурсов и ценообразования, позволяют лучше оценить процессы, связанные с доставкой информации.
Однако предлагаемые в них модели, а также эмпирические методы оценки эффективности сетей CDN непригодны для использования на этапе проектирования и внедрения CDN, а сами работы не ставят своей целью изучение принципов внедрения CDN.
В Российской Федерации развитие Интернет происходит с некоторым опозданием по сравнению с США и странами Западной Европы. Тем не менее, российский сегмент сети Интернет демонстрирует стабильно высокие темпы роста. Согласно данным Фонда «Общественное мнение» (ФОМ) по состоянию на зиму 2003-2004 годов [25] среди европейских стран Россия занимает шестое место по числу пользователей Интернет (около 14.6 миллионов), а доля пользователей Интернет от всего населения РФ составляет около 13%. Кроме того, данные ФОМ показывают постепенное проникновение Интернет в регионы страны.
Бурное развитие Интернет в РФ неизбежно ведёт к внедрению новых современных технологий, в том числе, технологий CDN. Соответственно, существует объективная необходимость разработки принципов внедрения этих технологий для избежания ошибок, допущенных в других странах.
Таким образом, задача разработки и исследования принципов внедрения сетей на основе технологий CDN является актуальной.
Цель работы состоит в разработке принципов внедрения сетей на основе технологий CDN, направленных на повышение эффективности их внедрения и функционирования.
Научная новизна работы состоит:
1. В подходе к оценке эффективности внедрения и функционирования технологических проектов на примере CDN, заключающемся в совместном учёте технических и экономических факторов и в рассмотрении
эффективности с точки зрения общей полезности от внедрения данного технологического проекта, а не выгоды отдельного субъекта.
В разработке математической модели функционирования CDN, позволяющей определить целесообразность внедрения сетей на основе технологий CDN в конкретных условиях и оценить эффективность их внедрения и функционирования.
В разработке и исследовании принципов внедрения сетей на основе технологий CDN, учитывающих технологические особенности их функционирования и направленных на обеспечение эффективности внедрения и эксплуатации данных сетей.
В процессе исследования были решены следующие задачи:
Динамика развития сети Интернет и необходимость совершенствования методов доставки информации
В настоящее время сеть Интернет является одной из крупнейших информационно-вычислительных сетей. Она обеспечивает доступ к всевозможным видам информации и позволяет свободно общаться между собой сотням миллионов пользователей. Помимо частных пользователей, услугами Интернет пользуются коммерческие и государственные организации по всему миру. Развитие Интернет привело к ускорению информационных процессов и оказывает значительное влияние на развитие экономики и общества.
В основе сети Интернет лежит принцип взаимодействия «клиент-сервер», она имеет распределённую структуру без централизованного управления, а передача данных осуществляется по принципу «наилучших усилий» ("best effort"). Работа сети Интернет опирается на целый ряд протоколов и стандартов: набор протоколов TCP/IP (Transmission Control Protocol/Internet Protocol), язык разметки гипертекста HTML и протокол для его передачи - HTTP, стандарт унифицированных указателей информационных ресурсов Uniform Resource Locator (URL), а также служба доменных имён Domain Name Service (DNS) [12, 24].
Наиболее популярным сервисом Интернет, помимо электронной почты, является World Wide Web ("Всемирная Паутина" или просто "веб"). Это набор стандартов для хранения, организации и отображения информации в сетевом окружении. Информация хранится и отображается в виде гипертекстовых «страниц», которые могут содержать графику, звук, видео и программный код. Связанные веб-страницы созданные организацией или частным лицом объединяются в веб-сайты. Веб-сайт может быть использован для публикации информации, обмена сообщениями или осуществления транзакций продажи/покупки (электронной коммерции). В настоящее время термины «веб» и «Интернет» зачастую используется взаимозаменяемо. Веб как и сам Интернет основан на принципе клиент-сервер (веб-серверы обрабатывают запросы веб-клиентов) и использует протокол HTTP и язык разметки гипертекста HTML. Приложение, предназначенное для работы пользователя с веб и исполняющее роль веб-клиента, принято называть веб-броузером. Базовая архитектура веб изображена на рис.1.
Характерные свойства Интернет, названные выше, обеспечили сети необходимую гибкость и простоту реализации, стимулируя быстрый рост Интернет и развитие веб. Однако по мере увеличения размера сети проявились и их негативные стороны.
При использовании архитектуры, изображённой на рис. 1 происходит непосредственное взаимодействие клиентов (потребителей информации) и серверов (поставщиков информации), причём, чем больше пользователей сети, тем больше вероятность, что одна и та же информация, запрошенная разными пользователями, будет многократно передаваться по каналам связи, делая использование сети неэффективным. При этом даже если бы мощность каналов связи и серверов были бы неограниченными, обращение к объекту на другой стороне земного шара приводило бы к задержке, вызванной конечной скоростью распространения электромагнитных волн. Кроме того, в условиях полной децентрализации сети нет гарантии передачи информации по оптимальному маршруту.
Ещё одним важным фактором, приводящим к отсутствию каких-либо гарантий качества доставки информации, стал принцип «наилучших усилий», используемый протоколом IP. Поле 1Р-датаграмм, предназначенное для определения класса обслуживания, в настоящее время, как правило, не используется. В целом, передача данных через Интернет может характеризоваться непредсказуемыми задержками и потерями пакетов.
Перечисленные негативные факторы проявляются по мере роста размеров сети, поэтому для их оценки и понимания сложностей, связанных с доставкой информации в Интернет, необходимо знание характера и динамики развития сети.
Существует целый ряд причин, делающих, фактически, невозможным сбор точной информации, характеризующей размер Интернет, число пользователей или объём передаваемой сетью информации. В первую очередь они связаны с отсутствием единого контроля в сети Интернет и хаотичностью её развития. Кроме того, большая часть подсетей, входящих в состав Интернет, созданы и эксплуатируются частными компаниями, которые скрывают подобные данные, как коммерческую тайну. Тем не менее, доступные статистические данные, даже будучи неполными и не совсем точными, позволяют оценить основные тенденции развития сети.
Можно выделить несколько показателей, изменение которых наиболее ярко характеризует происходящие в Интернет процессы: 1) количество узлов; 2) количество пользователей; 3) характер и объём передаваемого трафика. Одним из способов определения числа узлов сети является использование информации DNS. В таблице 1 и на рисунке 2 приведены данные, полученные в рамках инициативы Internet Domain Survey компанией Internet Software Consortium [81]. В данном случае, под узлами понимаются имена в системе DNS, которым поставлены в соответствие ІР-адреса.
Анализ методов оценки целесообразности и эффективности внедрения технологических проектов
В то же время рынок корпоративных CDN (ECDN) гораздо меньше пострадал во время кризиса и развивается быстрее публичных CDN [125, 94]. Это можно объяснить большей технико-экономической обоснованностью внедрения таких сетей и их ориентацией на конкретные нужды компании. При этом подходы к внедрению ECDN, используемые различными корпорациями, носят частный характер и, как правило, не раскрываются. В настоящее время на рынке корпоративных CND появились сразу несколько операторов, предлагающих услуги построения виртуальных корпоративных CDN компаниям, которые не могут позволить себе построение собственной сети или не желают сами заниматься её поддержкой [98]. В значительной мере остаётся не занятой ниша региональных CDN — такие сети могут использоваться не для охвата Интернет в целом, а только некоторой территории, например, национальной сети. И корпоративные, и региональные CDN, благодаря меньшему масштабу и более тесной связи с сетевой инфраструктурой, способны добиться меньших издержек и большей эффективности.
Следует отметить значительное число аналитических отчётов, публикуемых частными компаниями и посвященных использованию публичных и корпоративных CDN [61, 127, 126, ПО]. Как правило, они посвящены исследованиям рынка и оценке выгоды, извлекаемой компаниями-пользователями CDN, и указывают на хорошие перспективы отрасли. Однако методы, используемые при составлении этих отчётов, являются коммерческой тайной и не разглашаются, что не позволяет оценить их объективность.
В то же время для успешного внедрения новых технологий, таких как технологии сетей CDN, требуются обоснованные принципы внедрения, представляющие собой систему исходных требований и правил, выполнение которых обеспечивает эффективное внедрение и функционирование проектов на базе данной технологии. Кроме того, необходимы методы оценки эффективности функционирования, учитывающие как технические, так и экономические факторы. Проанализируем исследования, в той или иной мере касающиеся данных вопросов. Можно выделить две группы исследований: 1) основанные на эмпирических данных; 2) основанные на моделировании. К первой группе относятся исследования, рассматривающие CDN как "чёрный ящик" и изучающие результаты работы сети путём измерения внешних параметров, в первую очередь времени доставки информации пользователям. Проведённое в [83] сравнительное исследование двух крупнейших операторов CDN показало, что применение CDN действительно производит заметный положительный эффект, достигаемый в первую очередь за счёт того, что для обслуживания клиента никогда не выбирается сервер с заведомо плохими характеристиками. Уменьшение времени доставки информации при использовании CDN отмечается и в [89]. Исследование CDN, проводившееся с 1999 по 2000 год [91], показало значительный рост популярности CDN. Авторы также отмечают, что с увеличением числа серверов, используемых CDN, происходит заметное улучшение качества обслуживания. В целом, в условиях отсутствия информации об особенностях внутренней организации CDN, эмпирический способ исследования более доступен. Кроме того, изучение внешних параметров сетей CDN лучше отражает эффект их применения с точки зрения пользователя. В то же время полученные таким образом результаты носят частный и субъективный характер из-за невозможности охвата сети Интернет BV целом и несогласованности используемых методов исследования. Ко второй группе относятся исследования, использующие различные методы моделирования для оценки эффективности функционирования CDN. Одним из первых таких исследований является [72], в котором CDN рассматривается как частный случай сети взаимодействующих кэш-систем. Согласно этому исследованию, лучшие перспективы имеет применение CDN для доставки больших или часто изменяющихся объектов. В [45, 54] авторы представляют CDN, как сеть кэш-серверов и исследуют распределение вычислительных ресурсов, влияние числа серверов и процента попаданий в кэш. Согласно результатам исследования, размещение дополнительных серверов CDN оправдано только в случае заметного сокращения расстояния до клиентов, а при фиксированном объёме доступных вычислительных ресурсов предпочтительнее иметь меньшее число мощных серверов. Однако авторы не учитывают особенности CDN, отличающие их от простых кэш-систем, и экономические аспекты задачи построения CDN, а при оценке сетевого расстояния опираются на ряд допущений, например таких, как очень большое число серверов CDN, что не соответствует реальному состоянию сети.
Теоретико-игровая модель, являющаяся попыткой высокоуровневого моделирования поведения CDN с учётом экономических вопросов, представлена в [68, 69] . В этих работах исследуются распределение ресурсов, выбор числа классов обслуживания и ценообразование. Авторы моделируют игры поставщиков информации и независимых серверов-суррогатов, имитирующие рыночные механизмы, при этом цель поставщиков информации - минимизация времени доставки информации, а цель суррогатов -максимизация прибыли. По мнению авторов, такое моделирование позволяет выработать оптимальную стратегию увеличения прибыли суррогатов. Авторы доказывают, что при определённых условиях суррогаты, действуя независимо, приводят систему к равновесию Нэша, соответствующему согласованному распределению ресурсов. Несмотря на несомненный интерес результатов исследования, предложенная модель не позволяет оценить эффективность внедрения CDN и выделить принципы её внедрения, так как описывает только базовый рыночный механизм распределения ресурсов и не затрагивает проблему внедрения и использования CDN в целом.
В [79] исследуется возможность введения провайдерами Интернет платных услуг с гарантированным качеством на базе принадлежащих им прокси-серверов. Авторы доказывают, что введение таких услуг оправдано (что вполне соответствует развитию CDN) и предлагают алгоритмы распределения ресурсов и ценообразования. Однако исследование ориентировано только на кэш системы провайдеров, а не на CDN. Кроме того, авторы предполагают наличие системы действующих серверов, требующих лишь некоторой доработки, они практически не учитывают стоимость инфраструктуры и не рассматривают процесс внедрения.
Анализ влияния размещения серверов CDN на функционирование сети CDN
Однако в данном случае мы рассматриваем лишь фрагмент сети, связанный с единственным исходным сервером. В общем случае придётся иметь дело с большим количеством серверов, расположение которых друг относительно друга характеризуется топологией сети. При этом топология сети индивидуальна для каждого конкретного случая и определяется процессом развития исходной сети (Интернет либо корпоративной сети). В тоже время принципы внедрения относятся ко всему классу сетей на базе технологий CDN и, соответственно, требуют выделения принципиальных зависимостей без привязки к конкретной сети.
Моделирование функционирования CDN предполагает необходимость и возможность взаимного рассмотрения исходной сети и CDN в развитии и взаимосвязи. На рис. 10 изображён фрагмент сети типа «звезда», однако в реальных условиях размещение серверов производится в сети имеющей произвольную структуру. Тем не менее, большинство сетевых структур можно представить как объединение отдельных фрагментов типа «дерево» или «звезда». Тогда внедряемая сеть CDN будет представлять собой интеграцию фрагментов, подобных представленному на рис. 10.
Таким образом, обеспечение максимальной эффективности реализации функции ускорения доставки определяется оптимальным выбором мест размещения серверов CDN. При этом в качестве показателя оптимальности следует выбрать минимизацию сетевого расстояния (суммарного расстояния от клиентов до серверов CDN) LceT (3.4), где N - количество связей между серверами и клиентами сети.
В первой главе рассматривался ряд исследований, ставящих своей целью минимизацию сетевого расстояния при размещении серверов CDN. Однако данные исследования предлагают различные алгоритмы и эвристики для непосредственного размещения серверов, не позволяющие в целом оценить зависимость сетевого расстояния от числа размещаемых серверов. Учитывая, что сокращение сетевого расстояния имеет принципиальное значение для полезности CDN, можно сформулировать задачу оценки влияния числа серверов CDN на сокращение сетевого расстояния, а, следовательно, и на функционирование сети CDN в целом.
В дальнейшем необходимо решить задачу оценки влияния числа серверов CDN на сокращение сетевого расстояния и, в соответствии со структурой математической модели CDN, определить вид зависимостей fi.. .f7.
Влияние числа серверов CDN на сетевое расстояние и функционирование CDN определяется, прежде всего, размещением этих серверов. Следовательно, необходимо получить аналитические зависимости сетевого расстояния от числа серверов CDN при условии их рационального размещения.
Будем считать, что исходная сеть представляет собой некоторую распределённую в пространстве структуру, состоящую из одного сервера CDN и серверов исходной сети - потребителей услуг. Разобьем исходную сеть на несколько направлений, каждому такому направлению соответствует фрагмент сети, в котором узлы исходной сети располагаются по одну сторону от сервера CDN. Дополнительные серверы CDN будем размещать в точках, наиболее приближённых ко всем клиентам CDN (подобие центра тяжести). Необходимо определить: по какому закону изменяется сетевое расстояние с увеличение числа узлов CDN.
Для каждого размещаемого сервера CDN и набора узлов исходной сети расположенных на различных расстояниях: dmax - максимальное расстояние от сервера CDN до узлов исходной сети, dj — расстояния до других узлов, число которых / = l,iV-l. Тогда всегда существует окружность диаметра d = dmax, точки на которой будут однозначно соответствовать как серверу CDN, так и узлам исходной сети, если их расположить на окружности в порядке убывания расстояния от точки, соответствующей серверу CDN, до точек, соответствующих узлам исходной сети. Порядок отображения иллюстрируется на рис. 11. Исходный сервер CDN обозначен N, а остальные узлы исходной сети 2 ... N-1.
Разработка принципов внедрения сетей на основе технологий CDN
Как уже было доказано, для оценки эффективности внедрения CDN в развитии, целесообразно выделить интегральный показатель эффективности внедрения и функционирования, учитывающий эффект от предыдущих этапов внедрения CDN и предварительные затраты. В то же время, конечной целью внедрения сети CDN является её дальнейшее успешное функционирование, следовательно, необходимо иметь текущий показатель эффективности, соответствующий эффективности функционирования CDN по окончании очередного этапа внедрения (или внедрения в целом). С учётом формулы (3.35), а также предложенного распределения издержек и формул (3.36), (3.37) определим текущий показатель эффективности внедрения и функционирования как: Фактически, текущий показатель эффективности определяет эффективность функционирования CDN с тем или иным числом серверов, а интегральный показатель позволяет оценить эффективность внедрения и эксплуатации в целом, с учётом последовательного внедрения CDN. При применении моделирования большое значение имеет адекватность модели. При этом адекватность следует рассматривать с двух позиций: адекватность цели моделирования и адекватность моделируемому объекту (системе). Разработанная модель включает в себя наиболее существенные параметры моделируемых сетей, оказывающие влияние на процессы внедрения и функционирования CDN, и оперирует основными функциональными зависимостями, общими для всего класса сетей подобного типа. Эти особенности модели в полной мере соответствуют цели моделирования - оценке эффективности внедрения и функционирования сетей на основе технологий CDN и, в конечном счёте, разработке принципов их внедрения. Все компоненты, входящие в разработанную модель, опираются на данные, представленные в научной литературе, и результаты исследований, проведённых в данной работе, что также подтверждает адекватность разработанной модели. Таким образом, разработана математическая модель функционирования CDN, позволяющая оценивать эффективность внедрения и функционирования сетей на основе технологий CDN. Выводы по главе 3 1. На основе разработанного ранее показателя эффективности и его компонент, а также с учётом существенных параметров, оказывающих влияние на функционирование CDN, разработана обобщённая математическая модель CDN, включающая в функциональные зависимости компонент полезности и издержек. Выделены три основные компоненты полезности: ускорение доставки информации потребителям; снижение нагрузки на сеть в виде экономии трафика; функциональная польза, связанная с введением дополнительных услуг и обеспечением качественно нового уровня предоставления традиционных услуг. Первые две компоненты связаны с топологическими особенностями CDN, а последняя - с функциональными особенностями. Издержки CDN, в свою очередь, определяются прежде всего стоимостью распределённой инфраструктуры. Согласно проведённому анализу, важнейшее значение для эффективности внедрения и функционирования CDN имеет сетевое расстояние, определяющее сокращение времени доставки информации пользователям и экономию трафика. Сформулированы задача оценки влияния числа серверов CDN на сокращение сетевого расстояния, а также задача определения вида функциональных зависимостей в соответствии с разработанной структурой математической модели CDN. 2. Для определения влияния числа серверов сети CDN на эффективность её функционирования, в соответствии со сформулированной ранее задачей, проведено исследование связи сетевого расстояния с числом серверов CDN. Получены зависимости, согласующиеся с существующими исследованиями и отражающие основные тенденции, определяемые развитием сети CDN. Определён подход к оценке эффективности внедрения и функционирования CDN за счёт сокращения сетевого расстояния. 3. В соответствии с результатами проведённых исследований, определены функциональные зависимости для составляющих полезности и издержек, на их базе разработана математическая модель функционирования CDN. При этом в качестве исходного варианта, относительно которого оценивается эффективность CDN, выбрана сеть с централизованным дата- центром. Введены коэффициенты, отражающие фактическую стоимость полезности, связанной с внедрением CDN. Наряду с текущим показателем эффективности внедрения и функционирования сети CDN, введён интегральный показатель эффективности для оценки эффекта от внедрения CDN в развитии. По результатам анализа разработанной математической модели сделан вывод о её адекватности как целям исследования, так и моделируемой системе. 4. Таким образом, решена задача разработки математической модели функционирования сети CDN, лежащей в основе метода оценки эффективности внедрения и функционирования CDN, что позволяет перейти непосредственно к решению основной задачи исследования, а именно - к разработке и исследованию принципов внедрения сетей на основе технологий CDN.
