Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ особенностей управления бизнес-процессами в инфокоммуникационной компании 13
1.1. Анализ деятельности инфокоммуникационной компании как социально-экономической системы 13
1.2. Особенности управления в компании инфокоммуникаций 23
1.3. Обоснование применения технологии имитационного моделирования в интересах совершенствования управления бизнес-процессами 28
Выводы по первому разделу 36
2. Подход автора к управлению бизнес-процессами в компании инфокоммуникаций 38
2.1. Анализ бизнес-процесса оплаты услуг связи в интересах имитационного моделирования 38
2.2. Роль и место имитационной модели в предлагаемой концепции управления 49
2.3. Постановка задачи имитационного моделирования бизнес-процесса в интересах управления 58
Выводы по второму разделу 65
3. Имитационное моделирование бизнес-процесса оплаты услуг связи в интересах управления 66
3.1. Выбор подхода к имитационному моделированию 66
3.2. Разработка и исследование математической модели бизнес-процесса оплаты услуг связи
3.3. Идентификация законов распределения случайных величин 82
3.4. Разработка и описание моделирующего алгоритма имитационной модели 90
3.5. Описание интерфейса и функционирования программы 104
Выводы по третьему разделу 113
4. Исследование имитационной модели и использование результатов моделирования в целях совершенствования управления 115
4.1. Оценка качества имитационной модели 115
4.2. Планирование и организация экспериментов с имитационной моделью 121
4.3. Получение результатов моделирования и их использование в интересах совершенствования управления и механизмов принятия решений 128
Выводы по четвертому разделу 149
Заключение 151
Список использованных источников 153
Приложение А - Блок-схема моделирующего алгоритма 165
Приложение Б - Акт внедрения результатов работы в учебный процесс 173
Приложение В - Акт об использовании результатов диссертационной работы 174
- Анализ деятельности инфокоммуникационной компании как социально-экономической системы
- Анализ бизнес-процесса оплаты услуг связи в интересах имитационного моделирования
- Выбор подхода к имитационному моделированию
- Оценка качества имитационной модели
Введение к работе
Актуальность темы
Проблема совершенствования управления бизнес-процессами в сложных социальных и экономических системах на основе применения новых информационных технологий (ИТ) и систем, в том числе технологии статистического имитационного моделирования, имеет сегодня важное научное и практическое значение. Процесс управления предприятием (или отдельным бизнес-процессом) состоит в исследовании влияния различных внешних и внутренних событий на его функционирование и в корректном регулировании параметров этих событий для достижения требуемой эффективности функционирования всей системы. Таким образом, функционирование предприятия - это уникальный слабопредсказуемый (стохастический) целенаправленный процесс, в ходе которого компания переходит из одного состояния в другое («смещается в пространстве состояний»).
В крупных инфокоммуникационных компаниях (ИКК) для принятия управленческого решения часто требуется анализировать большой объем информации. Вместе с трудностью возрастает и тяжесть последствий от неверно принятых управленческих решений. Проблема состоит в том, что задача выработки управленческих решений не имеет строгой математической интерпретации, а ее решение во многом зависит от воздействующих на реальные процессы случайных факторов. Тем не менее, решать эту задачу приходится, и в последние десятилетия появилось множество методов, направленных на поддержку принятия управленческих решений. Но в условиях неопределенности, когда на реальные процессы воздействует множество случайных факторов, большинство методов утрачивают свою эффективность.
Метод имитационного моделирования позволяет учесть влияние случайных факторов на процесс и предсказать его будущие состояния при различных управляющих воздействиях. Таким образом, с его помощью возможен обоснованный выбор лучшего из имеющихся альтернативных решений.
В нашей стране становление имитационного моделирования, как научной и прикладной дисциплины, связано с именем Н. П. Бусленко. Методологической основой для развития имитационного моделирования явились также работы В. М. Глушкова, Н. Н. Моисеева, Г. И. Марчука, И. Н. Коваленко, Д. И. Голенко и др. За рубежом значительный вклад в исследование сложных систем и разработку теории управления внесли ученые: Т. Саати, Т. Нейлор, Дж. Форрестер, К. Шеннон, М. Месарович, Д. Мако, И. Такахара, Аверилл М. Лоу, В. Д. Кельтон и др. Однако в них не уделялось достаточно внимания вопросам применения новых ИТ, в частности - метода имитационного моделирования, при управлении бизнес-процессами ИКК.
Таким образом, на сегодняшний день для ИКК задача совершенствования управления и механизмов принятия решений с учетом воздействия случайных факторов является актуальной, поскольку гибкая параметрическая имитационная модель для управления бизнес-процессами является неотъемлемой частью качественного и эффективного управления компанией.
Цель работы и задачи исследования
Целью работы является совершенствование управления и механизмов принятия решений в региональной инфокоммуникационной компании на основе имитационного моделирования бизнес-процесса оплаты услуг связи.
Для достижения цели диссертационной работы необходимо решить следующие задачи:
Провести анализ деятельности ИКК как социально-экономической системы и выявить особенности управления в инфокоммуникационной отрасли.
Провести анализ существующих схем управления в ИКК и определить роль и место имитационной модели в предлагаемой концепции управления.
Разработать статистическую имитационную модель бизнес-процесса оплаты услуг связи и произвести оценку ее качества.
Организовать эксперимент с имитационной моделью и оценить повышение качества управления в филиале ОАО «ВолгаТелеком» в Чувашской Республике от предложенных в диссертации разработок.
Методы исследования
Методологической и теоретической основой исследования в диссертационной работе являются: элементы теории систем и системного анализа; теория моделирования сложных систем; теория управления; теория принятия решений; теория вероятностей и методы математической статистики; теория имитационного моделирования; теория планирования и организации научного эксперимента.
Научная новизна
Реализованы постановка и решение задачи имитационного моделирования бизнес-процесса оплаты услуг связи региональной инфокоммуникационной компании в интересах совершенствования управления, отличающаяся учетом негативного воздействия случайных факторов на процесс методом Монте-Карло.
Разработана и реализована статистическая имитационная модель бизнес-процесса оплаты услуг связи, которая включена в контур управления данным бизнес-процессом, отличающаяся новым для процесса способом учета случайных факторов и новым, оригинальным для этого бизнес-процесса, сложным алгоритмом моделирования, позволяющим воспроизводить эволюцию бизнес-процесса и исследовать его характеристики в динамике.
Получены новые результаты моделирования бизнес-процесса оплаты услуг связи, отличающиеся возможностью их использования в контуре управления бизнес-процессом и позволяющие находить наиболее предпочтительные управленческие решения из множества альтернативных вариантов в интересах совершенствования управления бизнес-процессом и инфокоммуникационной компанией.
На защиту выносятся:
1. Результаты исследования и анализа бизнес-процесса оплаты услуг связи региональной ИКК в интересах применения статистического имитационного
моделирования для совершенствования управления и механизмов принятия решений.
Имитационная модель бизнес-процесса оплаты услуг связи, учитывающая воздействия на процесс основных случайных факторов и являющаяся основой для выбора наиболее эффективных управленческих решений из возможных альтернатив.
Сложный алгоритм моделирования бизнес-процесса оплаты услуг связи, имитирующий реальную эволюцию бизнес-процесса и позволяющий получать множество возможных будущих его состояний в зависимости от выбора управленческих решений.
Результаты оценки повышения качества управления в филиале ОАО «ВолгаТелеком» при использовании предлагаемой концепции, полученные на основе эксперимента с имитационной моделью.
Практическая значимость
Практическую значимость работы представляют следующие результаты:
Подробный анализ бизнес-процесса оплаты услуг связи, включающий его графическую формализацию, облегчает понимание его особенностей и логики функционирования и дает возможность применять различные методы оптимизации и реинжиниринга бизнес-процессов для его совершенствования.
Разработанная статистическая имитационная модель бизнес-процесса оплаты услуг связи позволяет «проигрывать» возможные управленческие решения на модели, анализировать последствия каждого решения и на основе обоснованных прогнозов состояния бизнес-процесса, предоставляемых моделью, выбирать наиболее эффективные альтернативы при управлении данным бизнес-процессом.
Предложенная в диссертации концепция управления, включающая имитационную модель бизнес-процесса как основную компоненту, позволяет повысить оперативность, обоснованность и достоверность принимаемых управленческих решений в филиале ОАО «ВолгаТелеком» в Чувашской Республике, повышая общий уровень качества управления на 84,3%.
Исследование выполнено в рамках договора №01/09 по теме «Имитационное моделирование бизнес-процесса оплаты услуг в ОАО «ВолгаТелеком» (на примере филиала в Чувашской Республике)» между ГОУ ВПО ПГУТИ и Автономной некоммерческой организацией «Учебный центр Трайтек». Основные теоретические и экспериментальные результаты, полученные в ходе данного диссертационного исследования, используются в хозяйственной деятельности филиала ОАО «ВолгаТелеком» в Чувашской Республике. Это подтверждается имеющимся актом о внедрении, находящимся в приложении к диссертационной работе.
Кроме того, результаты работы используются в учебном процессе кафедры Экономических и информационных систем ГОУ ВПО ПГУТИ в курсах «Перспективные информационные системы в экономике» и «Имитационное моделирование экономических процессов», что также подтверждено соответствующим актом, находящимся в приложении к работе.
Апробация работы
Основные теоретические и практические результаты работы докладывались на следующих конференциях: XIII, XVI Российских Научных конференциях профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов ПГУТИ (Самара, 2006, 2007); Международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций» (Самара, 2006); Международной конференции XV Туполевские чтения (Казань, 2007); Международной конференции: Проблемы техники и технологии телекоммуникаций: оптические технологии в телекоммуникациях (Уфа, 2007); Международной научно-технической конференции «Инноватика-2008» (Москва-Сочи, 2008); Международной научно-практической конференции факультета экономики и управления Магнитогорского государственного университета (Магнитогорск, 2009).
Публикации
Основные положения и результаты диссертационного исследования опубликованы 17 печатных работах, в числе которых 4 статьи в рецензируемых научных журналах и изданиях из списка ВАК.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников (127 наименований) и трех приложений. Общее количество страниц - 174.
Анализ деятельности инфокоммуникационной компании как социально-экономической системы
Объектом исследования в диссертационной работе являются бизнес-процессы ИКК - филиала ОАО «ВолгаТелеком» в Чувашской Республике - и схемы управления ими. Необходимо провести анализ соответствия данной компании понятию «социально-экономическая система», поскольку исследование касается проблем управления в сложных социально-экономических системах.
Социально-экономическая система имеет специфические особенности, которые отличают ее от систем, изучавшихся ранее теорией управления. Эти особенности определяют подход к изучению управления социально-экономической системой [57, 61].
Во-первых, социально-экономическая система существует неопределенно долгое время и является сложной системой. В технике время существования конечно. Над технической системой всегда находится «сверхсистема», время существования которой значительно больше. Поэтому цель управления задается «сверхсистемой» и является внешней по отношению к технической системе. Над социально—экономической системой нет «сверхсистемы». Поэтому цели управления системы не могут считаться заданными или существующими априорно. Цели управления возникают в самой системе на основании опыта ее прошлого развития как замыслы, как предвидение результатов ее будущей деятельности. Этот способ формирования целей обеспечивается участием людей в системе управления.
Проанализируем наличие данного признака социально-экономической системы, а именно — цели управления социально-экономической системы задаются изнури - у выбранной для исследования ИКК. Процесс работы всех подразделений компании является взаимосвязанным. Единичные цели и задачи всех подразделений в конечном итоге связываются в единую общую цель для всего предприятия - обеспечение предоставления требуемых услуг. Достижение необходимого их качества, и получение наибольшей прибыли. Общие цели компании разрабатываются на длительную перспективу. Они должны быть точно сформулированы и увязаны с ресурсами, поэтому при их разработке решается общая задача распределения имеющихся ресурсов при заданном уровне техники. К общим целям фирмы, помимо перечисленных выше, можно также отнести обеспечение оптимальной рентабельности при имеющимся наборе видов деятельности, обеспечение устойчивости положения компании и разработку новых направлений развития, а также новых видов деятельности. Таким образом, из вышесказанного следует вывод о том, что цель управления ИКК является внутренней, что является характерным признаком социально-экономической системы.
Во-вторых, в социально-экономической системе протекают многочисленные и качественно разнородные производственные и непроизводственные процессы. Управление каждым из процессов представляет собой специфическую задачу, которую решает с участием людей специализированная система управления. Но, кроме того, разнородные процессы должны протекать согласованно - это требует современное производство. Следовательно, должна согласованно действовать сама система управления процессами. В социально-экономической системе такая согласованность обеспечивается особой управляющей структурой над системой управления процессами. Иными словами, социально-экономическая система управления состоит из элементов, образующих иерархическую структуру. В результате оказывается, что каждый элемент имеет свои собственные цели, не тождественные целям других элементов. Элементы образую многоуровневую иерархическую структуру. Особенность структуры в том, что в ней нет элемента, в котором были бы сосредоточены вся информация о системе и все ресурсы управления. Таким образом, все элементы нижних уровней имеют достаточно полную информацию о состоянии управляемых процессов [112] и, может быть, о состоянии немногих соседей, но имеют в своем распоряжении ограниченное количество ресурсов. Вследствие этого их деятельность зависит от поступления ресурсов извне, и они практически существенно не могут изменить состояние системы, а тем более ее структуру. Чем выше уровень иерархии, тем большее количество ресурсов находится в распоряжении элемента, тем меньше его деятельность зависит от поступления ресурсов извне. Элемент получает информацию о большом числе нижних элементов, однако это - информация не о состоянии самих управляемых процессов, а о некоторых (часто не точно известных) агрегатах состояний. Характерное время изменения агрегатов больше характерного времени изменения состояний. Поэтому чем выше уровень элемента, тем больше характерный масштаб времени изменения его функционирования. В частности, критерии выбора управления на верхних уровнях иерархии и алгоритмы управления изменяются реже, чем критерии и алгоритмы нижних уровней.
Следовательно, вторым характерным признаком социально-экономической системы является иерархическая структура составляющих ее элементов. Для проверки наличия данной особенности проведем анализ организационной структуры управления филиала ОАО «ВолгаТелеком» в Чувашской Республике (рисунок 1.1), опираясь на основные особенности многоуровневой иерархической структуры [20], а именно: - последовательное вертикальное расположения элементов или подсистем структуры, то есть так называемая вертикальная декомпозиция; - приоритет действий или право вмешательства элементов или подсистем верхнего уровня по отношению к нижнему уровню; - зависимость действий подсистем верхнего уровня от фактического исполнения нижними уровнями своих функций, то есть так называемая обратная связь [17, 19].
Филиал имеет структурные подразделения, создание и прекращение деятельности которых осуществляется дирекцией предприятия. Организационная структура компании состоит из иерархически расположенных элементов, взаимодействующих между собой и, главное, наделенных правом принятия решения. При этом руководителю предприятия для успешного руководства необходима всесторонняя помощь со стороны всех элементов организации. Кроме того, руководитель сам является членом организации, и поэтому ему необходима информация о том, каким образом организовать воздействие на организацию изнутри, чтобы улучшить ее работу.
Анализ бизнес-процесса оплаты услуг связи в интересах имитационного моделирования
Процессы управления деятельностью операторов связи необходимо рассматривать как управление сложными социально-экономическими системами. Конечной целью такого управления является предоставление пользователю или абоненту номенклатуры услуг связи с нормативным качеством. Дополнительно возникает ряд задач, от эффективности решений которых зависит собственно предоставление услуг связи (технический учет, расчет за услуги связи, прохождение документов с заявками на оказание услуг связи, исследование рынка и т.п.). Совокупность перечисленных процессов и представляется собой деятельность ИКК.
Концепция развития инфокоммуникационной отрасли, разработанная Министерством связи нашей страны, в качестве основной цели предусматривает максимальное удовлетворение потребностей клиентов в информационно-коммуникационных услугах, увеличение объема и расширение номенклатуры оказываемых услуг, а также рост прибыли отраслевых компаний и благосостояния их акционеров.
При этом немаловажно, чтобы обслуживание клиентов осуществлялось по единым корпоративным стандартам, что подразумевает унифицированные технологии организации деловых процессов на всех предприятиях с. ориентацией на конечный результат - высокое качество обслуживания потребителей. Бизнес-процессы являются одним из видов функциональных моделей организации. Их разработка является сложной проблемой, требующей знаний и опыта в сфере бизнеса, организационного управления и ИТ вообще [87]. Бизнес-процесс, рассматриваемый как функциональная модель реальных производственных и управленческих процессов, представляет собой структурированное описание заданной последовательности выполняемых исполнителями элементарных технологических шагов — бизнес-операций, которые состоят в преобразовании имеющихся у предприятия ресурсов с целью получения в конечном итоге необходимого изделия, выступающего как товар на потребительском рынке товаров и услуг. Согласно [97, 98, 109], «бизнес-процесс представляет собой горизонтальную иерархию внутренних и зависимых между собой функциональных действий, конечной целью которых является выпуск продукции или отдельных ее элементов».
Несколько лет назад международной организацией TeleManagement Forum (ТМ Forum) были разработаны эталонная архитектура для так называемой расширенной карты бизнес-процессов ИКК (еТОМ - enhanced Telecom Operations MAP) и архитектурная концепция систем поддержки операционной деятельности следующего поколения (NGOSS - Next Generation Operations Support System). Эти документы положили начало процессу стандартизации в области управления бизнесом ИКК, а вскоре Международным союзом электросвязи (МСЭ-Т) были опубликованы рекомендации серии М.3050 [35, 110], в которых карта еТОМ официально признается эталонной архитектурой для бизнес-процессов компаний, занятых бизнесом в инфокоммуникационной сфере. Данная расширенная карта деловых процессов ИКК представлена на рисунке 2.1. Архитектура еТОМ включает описание всех бизнес-процессов, которые могут присутствовать в деятельности ИКК, а также их анализ на нескольких уровнях детализации. Особый акцент делается на связях между процессами, интерфейсах взаимодействия и совместном использовании разными процессами информации об услугах, ресурсах, клиентах и др. Несколько лет назад холдинг ОАО «Связьинвест» начал внедрять эту эталонную архитектуру в сети своих филиалов, и на данный момент структура бизнес-процессов в филиале ОАО «ВолгаТелеком» в Чувашской Республике согласована с ней. Таким образом, в структуре процессов объекта исследования можно выделить три основных функциональных блока:
- «Стратегия, инфраструктура и продукт» - блок, объединяющий процессы планирования и управления жизненными циклами продуктов и инфраструктуры в ИКК;
- «Операционная деятельность» - блок, объединяющий основные бизнес-процессы профильной деятельности ИКК;
- «Управление предприятием» - блок, объединяющий все вспомогательные процессы, необходимые для нормальной работы ИКК.
По горизонтали представлены функции, обеспечивающие начало и завершение каждого «вертикального» делового процесса. В частности, для успешного предоставления услуги связи необходимо работать с потенциальным пользователем, организовать техническую возможность предоставления услуги, своевременно проводить планово предупредительные работы для поддержания требуемого уровня качества и организовать взаимодействие с третей стороной (например, с ОАО «Ростелеком» для предоставления услуг междугородной/международной телефонии).
Выбор подхода к имитационному моделированию
К настоящему времени сложились и используются в практике несколько основных подходов к имитационному моделированию.
Агентное моделирование предполагает работу с децентрализованной моделью. В такой модели нет единой точки, определяющей поведение системы в целом. Агентная модель состоит из множества индивидуальных объектов (агентов - людей, животных, машин и др.) и их окружения (рисунок 3.1). Поведение системы описывается на индивидуальном уровне, а глобальное поведение рассматривается как результат совокупной деятельности агентов, каждый из которых действует сообразно собственному «уставу», существует в общей среде, взаимодействует с ней и с другими агентами (моделирование «снизу вверх»). Для описания поведения агентов используются карты состояний, являющиеся стандартным инструментом UML. Из программных средств, поддерживающих агентный подход к моделированию, пожалуй, следует выделить AnyLogic, Sworm, RePast.
Для систем, содержащих большое количество активных объектов с отчетливо выраженным индивидуальным поведением, агентное моделирование является более универсальным подходом, так как позволяет учесть структуру и поведение любой сложности.
Другое важное достоинство агентного моделирования - возможность разработки модели даже в отсутствие априорной информации о глобальных зависимостях. Зная индивидуальную логику поведения участников процесса, можно построить агентную модель и спрогнозировать ее глобальное поведение. Помимо этого, агентная модель проще в сопровождении, поскольку уточнения вносятся на локальном уровне по мере накопления данных.
Применительно к ИКК, данный подход может быть полезен при моделировании функционирования распределенной корпоративной сети, где каждый из ее узлов будет представлять собой агента, действующего согласно определенным правилам поведения [42].
Методология имитационного моделирования, называемая системной динамикой, была предложена Дж. Форрестером в конце 50-х - начале 60-х годов прошлого столетия. Этот подход позволил имитировать на вычислительной технике информационные процессы, возникающие в исследуемой системе и во взаимодействиях этой системы с внешней средой, искусственно воспроизводя поведение системы во времени при различных исходных параметрах (рисунок 3.2).
Процессы, происходящие в реальном мире, в системной динамике представляются в терминах накопителей (фондов - материальных объектов, знаний, людей, денег и др.), потоков между этими накопителями и информации, которая определяет величину этих потоков. Системно-динамическая модель описывает поведение системы и ее структуру как множество взаимодействующих обратных положительных и отрицательных связей и задержек. Математически такая модель выглядит как система дифференциальных уравнений.
1. Поскольку модель оперирует только количествами, агрегатами, объекты, находящиеся в одном накопителе, неразличимы, лишены индивидуальности.
2. При моделировании необходимо рассуждать в терминах глобальных структурных зависимостей, то есть необходимы соответствующие исходные данные.
Методы системной динамики поддерживаются несколькими инструментами, весьма похожими друг на друга [73]: AnyLogic, Stella, Vensim, PowerSim, iThink, ModelMaker и др.
Одна из наиболее показательных сфер применения аппарата системной динамики имитационное моделирование финансово-кредитной деятельности. Так, существует ряд моделей банковских и страховых учреждений, выполненных с помощью PowerSim и iThink, обеспечивающих расчет показателей текущего и будущих периодов, прогнозы состояния отдельных сделок и состояния финансового учреждения в целом, оценку привлекательности направлений инвестиционной деятельности, оценку эффективности кредитного и депозитного портфелей банка и т. п.. Методология системной динамики применялась для создания моделей промышленного предприятия, моделей развития города, моделей развития мировой ситуации, самообучающихся организаций, экологических систем.
Несмотря на логичность построения моделей при помощи данной методологии, необходимо отметить, что этот подход - прагматический. Подход основывается на том, что имитационный эксперимент начинается с формулировки решаемой конкретной задачи, а не со всестороннего изучения объекта. При этом цель моделирования ставится достаточно узко, что позволяет получить модель решения конкретной задачи, но не дает представления о реальном функционировании системы. Поэтому данный подход является малоэффективным при управлении ИКК.
Процессный (дискретно-событийный) подход основан на представлении моделируемой системы в виде блок-схемы (рисунок 3.3), а процесс функционирования системы - в виде движения по схеме транзактов. Первым и наиболее распространенным процессо-ориентированным языком является GPSS (General Purpose Simulation System - система моделирования общего назначения), разработанный Дж. Гордоном [126] в начале 60-х годов XX века. Основной объект в этой системе - пассивный транзакт (заявка на обслуживание), который может определенным образом представлять собой работников, детали, сырье, документы, сигналы и т. п. «Перемещаясь» по модели, транзакты становятся в очереди к одноканальным и многоканальным устройствам обслуживания, захватывают и освобождают эти устройства, порождаются, расщепляются, уничтожаются и т. д.
Оценка качества имитационной модели
Оценка качества имитационной модели преследует две цели [26]: 1. Проверить соответствие модели ее предназначению (целям исследования). 2. Оценить достоверность и статистические характеристики результатов, получаемых при проведении модельных экспериментов. На достоверность результатов могут повлиять такие факторы как: - использование датчиков случайных чисел, которые могут вносить искажения в поведение модели; - наличие нестационарного режима работы модели; - использование нескольких разнотипных методов в рамках одной модели; - зависимость результатов моделирования от плана эксперимента; - необходимость синхронизации отдельных компонент модели. Пригодность разработанной статистической имитационной модели для решения поставленных задач характеризуется тем, насколько она соответствует свойствам: - адекватности; - устойчивости; - чувствительности.
Под адекватностью модели обычно понимают степень ее соответствия реальному процессу или объекту, а также целям исследования. Это связано, прежде всего, с учетом необходимого числа случайных факторов, воздействующих на реальную систему или реальный бизнес-процесс.
Формальное подтверждение адекватности можно получить с помощью методов математической статистики, суть которых заключается в проверке выдвинутой гипотезы на основе некоторых статистических критериев.
Процедура оценки адекватности основана на верификации формируемых в ходе имитационного моделирования данных с данными, получаемыми в ходе натурных испытаний с реальным процессом [46]. Чаще всего сравниваются средние значения откликов модели и системы. То есть проверяется гипотеза о близости среднего значения наблюдаемой переменной у среднему значению отклика реального процесса у . Для этого проводятся щ опытов с реальным процессом и п2 экспериментов с моделью. Затем вычисляются оценки математического ожидания и дисперсии откликов модели и системы, после чего выдвигается гипотеза о близости средних значений этих двух выборок. Так как математическое ожидание и дисперсия являются статистически независимыми, то для их анализа можно использовать /-статистику (критерий Стьюдента). В данном случае эта статистика имеет щ+п2-2 степеней свободы. Выбирая величину достоверности 1 - а = 0,95, по таблицам распределений можно найти критическое значение tp. Если вычисленное значение статистики менее данного критического значения, то принимается гипотеза о совпадении данных.
Универсальной процедуры для проверки устойчивости модели не существует. Можно оценить устойчивость результатов моделирования методами математической статистики, основная задача которой заключается в том, чтобы проверить гипотезу относительно свойств некоторого множества элементов, называемого генеральной совокупностью, оценивая свойства какого-то подмножества этой выборки.
Рассмотрим устойчивость результатов моделирования как признак, подлежащий оценке, а для проверки гипотезы об устойчивости результатов воспользуемся критерием Уилкоксона. Этот критерий служит для проверки того, относятся ли две выборки к одной и той же генеральной совокупности, то есть обладают ли общим статистическим признаком.
Очевидно, что устойчивость является положительным качеством разработанной имитационной модели. Однако если изменение входных воздействий или параметров модели не находит отражения в изменении выходных характеристик, то модель не отвечает требованиям чувствительности. Отсюда возникает задача оценивания чувствительности модели к изменению параметров рабочей нагрузки. Такую оценку проводят по каждому из к основных параметров, поскольку диапазон их возможных изменений, как правило, известен.
Выделим следующие основные параметры, оценка чувствительности по которым имеет для нас значение: 1. Количество ежедневно заключенных договоров (А). 2. Количество ежедневно расторгнутых договоров по инициативе абонента (В). 3. Сумма ежедневных начислений за местную телефонную связь (С). 4. Сумма ежедневных начислений за междугородную/международную телефонную связь (D). 5. Ежедневное количество пользователей междугородной / международной связи (Е). 6. Величина порога отключения от сети (F). Данные, полученные при оценке чувствительности, могут быть использованы также, например, при планировании экспериментов с моделью, чтобы большее внимание уделить тем параметрам, по которым модель является наиболее чувствительной. Таким образом, имитационная модель является чувствительной по следующим параметрам: - количество ежедневно заключенных договоров (А). - сумма ежедневных начислений за местную телефонную связь (С). - сумма ежедневных начислений за междугородную/международную телефонную связь (D). - ежедневное количество пользователей междугородной / международной связи (Е). - величина порога отключения от сети (F).
И наоборот, модель практически не чувствительна по параметру В -количество ежедневно расторгнутых договоров по инициативе абонента, то есть значение этого показателя практически не влияет на выходные результаты моделирования в данных условиях.
Можно исследовать работу системы во всех режимах, для всех возможных сочетаний внешних и внутренних параметров и повторять каждый эксперимент десятки или сотни раз. Польза от такого способа моделирования невелика, поскольку полученные многочисленные данные будет нелегко обработать и проанализировать, но еще сложнее будет принять с их помощью какое-то конкретное решение. Даже затраты машинного времени на моделирование окажутся чрезмерными и неоправданными.
Таким образом, на этапе планирования модельных экспериментов решим следующие задачи: - повышение информативности каждого из испытаний в отдельности; - сокращение общего объема экспериментов при соблюдении требований к достоверности и точности получаемых результатов.
Поиск оптимального плана эксперимента производится в так называемом факторном пространстве - множестве внешних и внутренних параметров модели, значения которых можно контролировать в ходе подготовки и проведения модельного эксперимента [1, 24, 46, 121, 122]. Факторы могут носить как количественный, так и качественный характер, а их значения обычно называют уровнями. Согласно теории планирования эксперимента, каждый из факторов имеет верхний и нижний уровни, расположенные симметрично относительно некоторого нулевого уровня. Точка в факторном пространстве, соответствующая нулевым уровням всех факторов, называется центром плана.
