Введение к работе
Формирование системного подхода к моделированию процессов управления в сложных технических системах (СТС) является важной и актуальної! проблемоіі. Как показывает опыт отечестпенных и зарубежных разработок использование при исследовании СТС только формального аналитического аппарата далеко не всегда может обеспечить высокую эффективность результирующей модели'.
В связи с этим все большее распространение получают такие методы исследования СТС, которые основаны на совместном применении как аналитических и имитационных процедур, так и различных эвристических моделей, базирующихся на принципах неформального исследования. Интенсивное использование подобных моделей отражает специфику системного подхода к анализу сложных процессов и явлений.
В рамках указанного подхода одним из наиболее эффективных методов исследования СТС является метод ситуационного управления. Как отмечается в 2 ключевая операция этого метода связана с осуществлением процесса классификации, с построением групп «однородных» ситуаций, возникающих при функционировании СТС.
Формирование классов состояний сложной системы на основе прецедентов или групповых аналогов ( классификация) дает возможность следить за изменением структуры ее паттернов - относительно устойчивых взаимосвязей между различными компонентами системы. В дальнейшем, на базе классификационных моделей генерируется тот язык, который позволяет описать как объект управления СТС и его функционирование, так. и процедуры управления ббъектом2.
В зависимости от характера используемой априорной информации будем различать классификационные модели с обучением (модели распознавания образов) и классификационные модели без обучения (модели автоматической классификации или кластер-анализа).
Актуальность темы диссертации. Критическим этапом в формирова
нии классификационных моделей является этап установления их адекват
ности. Основное содержание этого этапа связано с анализом соответствия
(обоснованности) альтернативных классификационных моделей природе
изучаемого объекта и с выбором наиболее обоснованной классификаци
онной модели. . - -
-
Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М., Науха, 198).
-
Поспелов ДА. Ситуационное управление: Теория И практика. М., Наука, 1986.
В рамках вероятностно-статистической и детерминистской постановок проблема анализа обоснованности классификационных моделей рассматривалась 10. И.Журавлевый, В.Н. Вапником, А.Г.Ивахненко, С.А.Айвазяном, А..Я.Лернером, Т.Ковером, Б.Эфроном, Д.Рубиным и другими исследователями.
Однако, в силу принципа несовместимости Беллмана-Заде, моделирование процессов управления в СТС требует применения новых классификационных моделей, базирующихся на принципах нечеткой логики. Основное отличие моделей нечеткой классификация от традиционных классификационных схем, заключается в том, что функция принадлежности рц элемента Xj еХ классу F; может принимать не только два крайних значения О и І, но и непрерывно покрывать весь единичный интервал, т.е. /^е[0.1],1=Гп .j = iX.
Известно 3, что в результате введения подобного обобщения, непосредственный перенос методов и алгоритмов анализа обоснованности традиционных классификационных моделей на нечеткие классификационные модели оказывается невозможным. Поэтому, особую актуальность приобретает разработка тех концепций, методов и алгоритмов, которые были бы ' ориентированы на анализ обоснованности (валидности) именно нечетких классификационных моделей (нечетких классификаторов).
В тоже время, существующие методы оценивания валидности таких классификаторов лишены базовой теоретической предпосылки - в частности, отсутствует интерпретация общих принципов выбора обоснованной математической модели (для фиксированной предметной области) в терминах нечетких классификационных моделей.
Как следствие, известные методы и алгоритмы анализа обоснованности нечетких классификаторов носят, в основном, эмпирический характер, а инженерная методика подобного анализа вообще отсутствует.
В результате при решении многих практических задач резко снижается эффективность моделей ситуационного управления в сложных технических системах.
Поэтому, в качестве цели диссертационной работы ставилась разработка единой теоретико-методологической основы, новых более универсальных и эффективных методов, алгоритмов и программ анализа обоснованности .нечетких классификационных моделей, реализация и практическое применение предложенных алгоритмов и программ при решении актуальны", на-/чно-техничзских и производственных задач, а также в
і Bezddc J.C. (Ed) Analysis of Fuzzy Information. V.3. Part B: Pattern Recognition. CRT Press. Baca Raton, Fl. 1967.
учебном процессе при подготовке специалистов по направлению «Программное обеспечение новых информационных технологий».
Достижение указанной цели обеспечивается постановкой и решением следующих основных задач:
разработка единой теоретико-методологической концепции анализа обоснованности нечетких классификационных моделей;
формирование структурных схем (моделей) анализа обоснованности нечетких классификаторов с обучением н без обучения;
разработка общих методов и вычислительных алгоритмов анализа обоснованности нечетких классификаторов на основе единой теоретико-методологической концепции и в рамках предложенных структурных схем;
разработка и исследование новых методов синтеза нечетких классификаторов с обучением, с целью построения обоснованных моделей распознавания нечетких образов;
- разработка программного обеспечения для автоматизированное
обработки информационных потоков а нечетких классификационных мо
делях управлення в СТС.
Методы исследования. D работе используются методы математической теории распознавания образов, теории нечетких множеств и теории вероятностей.
Экспериментальное исследование на ЭВМ предлагаемых алгоритмов основывается на применении численных методов оптимизации и методоа статистического моделирования.
Научная новизна диссертации определяется тем, что автору принадлежит приоритет в формулировке, развитии и практическом использовании единой теоретико-методологической концепции, а также вытекающих из нее структурных схем, методов, алгоритмов и программ анализа обоснованности нечетких классификационных моделей управленій в СТС.
В теоретическом плане , в отличие от существующих эмпирических концепций и алгоритмов, в диссертации разработан принципиально новый, регулярно-систематический подход к оцениванию валидности нечетких классификаторов. Основу предложенного подхода составляет оригинальная система понятий, позволяющая содержательно интерпретировать общие принципы выбора обоснованной математической модели - принципы инвариантности и соответствия - в терминах нечетких классификационных моделей.
С использованием указанной системы понятий синтезированы предметно-независимые структурные схемы анализа обоснованности нечетких классификаторов с обучением и без обучения.
В рамках предложенных структурных схем впервые разработаны:
методы оценивания валидностн нечетких классификационных моделей с обучением, базирующиеся на исследовании их способности к еа-мораспознаванию (самоотгадываемости);
методы оценивания валидностн моделей нечеткого класгер-анализа, базирующиеся на исследовании устойчивости нечетких классификаций к допустимым изменениям исходной выборки.
На основе перечисленных методов созданы оригинальные вычислительные алгоритмы анализа обоснованности нечетких классификаторов.
Исследование указанных алгоритмов на модельных примерах подтвердило их более высокую эффективность по сравнению с известными, по сути эвристическими, алгоритмами.
В развитии единой теоретико-методологической концепции впервые сформулирована задача синтеза обоснованных моделей распознавания нечетких образов. С целью решения указанной задачи разработаны эффективные методы гибридизации совокупности альтернативных нечетких классификаторов с обучением.
В практическом inane разработан комплекс методов, алгоритмов и программ, а также инженерная методика анализа обоснованности нечетких классификационных моделей, которые могут широко использоваться при организации процессов управления в сложных технических системах.
Программные продукты, разработанные в диссертации, зарегистрированы в Государственном фонде алгоритмов и программ Республики Беларусь.
Практическая значимость полученных результатов. Предложенные автором структурные схемы, методы и алгоритмы анализа обоснованности нечетких классификационных моделей являются предметно-независимыми и пригодны для организации процессов управления в различных СТС, независимо от их конкретной специфики.
Разработанное в диссертации математическое и программное обеспечение повышает эффективность работы СТС, сокращает временные затраты и улучшает точностные, качественные показатели их эксплуатации.
Реализация результатов. Результаты работы реализованы в различных областях науки, образования и промышленности, что было связано с желанием получить подтверждение научных и практических выводов диссертации относительно широкого класса моделируемых объектов, а также с практической важностью каждой отдельной задачи.
С использованием полученных в диссертации результатов решень' следующие конкретные задачи по организации процессов управления в СТС:
- сформулирована нечеткая классификационная модель лрш ятия
решений в устройствах распознавания автоматизированных произ
водств, связанных с обработкой сложноструктурированной визуальной
информации;
разработан нечеткий классификационный алгоритм распознавания изображений "насыщенных" полупроводниковых пластин, применение которого позволяет добиться 96-98% достоверности распознавания для широкой номенклатуры изделий;
сформулирована нечеткая классификационная модель управления процессами в вычислительных системах, базирующаяся на выявлении групповых аналогов в структуре их рабочей нагрузки;
разработан нечеткий классификационный алгоритм формирования однородных загрузочных смесей работ ВС, обеспечивающий, при прочих равных условиях, наиболее благоприятные режимы для достижения максимальной загрузки, а, следовательно, и максимальной производительности ВС;
сформулирована нечеткая классификационная модель структуризации экспериментальных данных в системах обработки азрокосмической информации;
разработан алгоритм нечеткого кластер-анализа, позволяющий увеличить интервалы достоверности прогноза в задачах долгосрочного прогнозирования экологических процессов;
сформулирована нечеткая классификационная модель управления процессом тестирования ПО вычислительных систем;
разработан нечеткий классификационный алгоритм, позволяющий в условиях дефицита необходимой априорной информации рационально организовывать последовательные процедуры проверки программного обеспечения управляющих вычислительных комплексов.
Результаты, полученные в работе,. нашли применение, приняты к использованию на предприятиях общего машиностроения, электронной промышленности, в научно-исследовагельских и учебных учреждениях.
Результаты внедрения подтверждены соответствующими актами.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
-
Разработка системы понятий и соотношений между ними, позволяющей интерпретировать базовый принцип выбора обоснованной математической модели - принцип соответствия - в терминах свойства самоот-гадываемости для нечетких классификационных моделей с обучением и свойства устойчивости (к допустимым модификациям исходной выборки) для нечетких классификационных моделей без обучения.
-
Разработка математической модели анализа обоснованности нечетких классификаторов, базирующейся на эффективной проверке свойств, составляющих критерий их "внутреннего оправдания" (инвариантность к "естественным" преобразованиям исходных описаний, самоотгадываемость, устойчивость).
-
Применение методов, алгоритмов и программ, разработанных в рамках предложенной модели, для решения актуальных научно-технических и производственных задач, связанных с организацией процессов управления в сложных технических системах.
В пределах, указанной концепции на защиту выкосятся следующие конкретные результаты:
получено аналитическое решение задачи формирования обобщенного критерия вапидностн нечетких классификаторов с обучением, включающего в себя требование самоотгадываемости;
разработан it исследован Sg - метод структурного анализа уровней самоотгадываемости альтернативных моделей распознавания нечетких образов. Предложена эффективная вычислительная реализация Sg -метода (APRSg - алгоритм);
разработан общий MODI - метод комплгксирования эвристических критериев обоснованности (устойчивости) нечетких классификационных модален без обучения;
синтезированы вычислительные алгоритмы анализа устойчивости моделей нечеткою кластер-анализа, использующие интенсивные методы управления исходной выборкой (бутстреп-метод, метод расщепления и метод псездо-выборэк);
сформулировано к исследовано свойство сильной самоотгадываемости нечетких классификационных моделей с обучением, являющееся логическим обобщением свойства самоотгадываемости. Выявлена структура ограничений, индуцируемых указанным свойством на множестве нечетких классификаторов с обучением;
разработаны новые методы синтеза обоснованных моделей распознавания нечетких образов, базирующиеся на процедурах двухуровневой коррекции (гибридизации) совокупности альтернативных нечетких классификаторов с обучением (SSgl и SSg2 - методы).
Личный вклад соискателя. Автору принадлежит определяющий вклад в постановку задач, получение и анализ основных результатов диссертации. Соавтор, ряда работ, вошедших в диссертацию, кандидат физико-математических наук.заведующий кафедрой МО АСУ Белорусского государственного университета Краснопрошин ВВ. выступал как консультант по применению идей и методов алгебраической теории распознавания в анализе обоснованности нечетких классификационных моделей управления в СТС.
При выполнении плановых НИР, по вопросам объединенным общими задачами прикладных исследований, Ватлин СИ. сотрудничал с Морозом СМ., Крицким СВ., Найдовичем Ю.К. и др.
Апробация результатов диссертации. Основные результаты работы-докладывались и обсуждались на Международной конференции "Fuzzy Sets in Informatics" (Москва, 1988), на Международном симпозиумї INFO'89 (Минск, 1989), на V Международной конференции "Artificial Intelligence and Information Control Systems of Robots" (Strbske Pleso, Czechoslovakia, 1989), на 8^ Международном конгрессе по кибернетике и системному анализу (Нью-Йорк, 1990), на Международной конференции "Перспективные информационные технологии в анализе изображений и распознавании образов" (Ташкент, 1992), на И Международном семинаре "Nonlinear Phenomena in Complex Systems" (Полоцк, 1993), на VI f >."ду-
народной Вильнюсской конференции по теории вероятностей и математической статистики (Вильнюс, 1993), на 4, 5 и 6-ой Всесоюзных конференциях "Математические методы распознавания образов" (Рига, 1989; Москва, 1991; Москва, 1993), на Всесоюзной научной конференции "Интеллектуализация систем управления" (Баку, 1991), на I Всесоюзной конференции "Проблемы создания Супер-ЭВМ, Супер-систем и эффективность их применения" (Минск, 1987), на Всесоюзном семинаре "Вопросы оптимизации вычислении" (Алушта, 1987), на 1 Всесоюзной научно-технической конференции "Методы анализа надежности программного обеспечения вычислительных систем реального времени на основе моделей нечеткой логики и качественных описаний" (Киев, 1987), на 1 Всесоюзной школе-семинаре "Разработка и внедрение в народное хозяйство персональных ЭВМ" (Минск, 198В), на Всесоюзной школе-семинаре "Вероятностно-физические методы исследования надежности машин и аппаратуры" (Киев, 1988), на Региональной научно-технической конференции "Перспективы развития и проблеми эффективного использования ЭВМ общего назначения и персональных ЭВМ" (Минск, 1987), на Республиканской научио-техничесгсой конференции "Проблемы качества н надежности электронной техники, радиоэлектронной аппаратуры и средств управления" (Минсх, 1988), на VI конференции математиков Беларуси (Гродно, 1992), на Республиканской конференции молодых ученых и специалистоз "Применение информатики и вычислительной техники при решении народнохозяйственных задач" (Минск, 1989), а также на научно-педагогических конференциях профессорско-преподавательского состава Белорусского Государственного университета информатики и радиоэлектроники (Минск, 1991; Минск, 1994).
Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 76 печатных работах, в том числе монографии "Анализ обоснованности нечетких классификационных моделей управления в сложных технических системах", 20 статьях, из которых 8 написаны без соавторов.
Структура и обгем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, выводов, списка использованных источников и 5 приложений. Материал изложен на202 страницах, содержит 9 рисунков, библиографию из 165 наименований.
