Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Согласование кодированной модуляции с каналом связи при итеративных методах приёма 22
1.1 Манипуляционные коды для систем с итеративной обработкой принимаемого сигнала 22
1.1.1 Введение 22
1.1.2 Известные манипуляционные коды 23
1.1.3 Критерии выбора метода манипуляционного кодирования для итеративных систем 24
1.1.4 Способы формального описания манипуляционного кодирования и подход на основе метода EXIT chart 25
1.1.5 Алгоритмы построения манипуляционных кодов для систем с итеративной обработкой 29
1.1.6 Краткое описание алгоритма BSA и его формализация для рассматриваемой задачи 30
1.1.7 Построение целевой функции стоимости для алгоритма BSA 31
1.1.8 Начальная инициализация алгоритма BSA 34
1.1.9 Предлагаемый критерий ранжирования сигнальных точек для алгоритма BSA 35
1.1.10 Вывод аналитических выражений для безусловной и условной передаточных функций демодулятора 35
1.1.11 Методы приближённого вычисления передаточной функции демодулятора 38
1.1.12 Результаты поиска оптимальных манипуляционных кодов и их анализ 38
1.2 Использование прекодеров в модемах с итеративной обработкой
принимаемого сигнала 42
1.2.1 Ведение и постановка задачи выбора прекодера 42
1.2.2 Известные варианты схем прекодеров 44
1.2.3 Предлагаемый подход к выбору и оптимизации прекодера 45
1.2.4 Результаты моделирования работы прекодера 49
Выводы 50
ГЛАВА 2. Итеративные алгоритмы приёма для многолучевых каналов с неточно известными параметрами 52
2.1 Помехоустойчивость итеративных алгоритмов приёма в многолучевых каналах с неточно известными параметрами 52
2.1.1 Введение 52
2.1.2 Формальная постановка задачи 53
2.1.3 Результаты моделирования 55
2.2. Разработка робастных итеративных алгоритмов приёма для каналов с неточно известными параметрами 60
2.2.1 Итеративные робастные алгоритмы обработки сигнала во временной области при неточном оценивании характеристик канала связи 60
2.2.2 Постановка и формальное математическое описание рассматриваемой задачи 61
2.2.4 Оценка вычислительной сложности алгоритма и методы её уменьшения 71
2.2.5 1-й упрощённый вариант робастного алгоритма 73
2.2.6 2-й упрощённый вариант робастного алгоритма 74
2.2.7 Результаты моделирования 75
2.3 Способ итеративной обработки сигнала с использованием контрольных сумм для сегментов кодового слова 78
2.3.1 Формальное описание задачи 79
2.3.2 1-й вариант 81
2.3.3 2-й вариант 86
2.3.4 Моделирование работы. Анализ помехоустойчивости и экономии вычислительных затрат 89
Выводы 91
ГЛАВА 3. Методы оценки параметров многолучевого канала связи при итеративных алгоритмах приёма 93
3.1 Введение 93
3.2 Классификация алгоритмов оценки параметров канала 97
3.3 Общий подход к проблеме оценки информационных символов при неточно известных параметрах канала с МСИ. Оптимальные по различным критериям алгоритмы 98
3.4 Субоптимальный алгоритм совместного оценивания канала и информационных символов 98
3.5 Субоптимальный алгоритм раздельного оценивания канала и информационных символов 99
3.6 Модель системы и формальная постановка задачи 100
3.7 Особенности методов оценивания канала при итеративных алгоритмах приёма 101
3.8 Алгоритмы оценки параметров канала с использованием точно известных (пилотных) и неизвестных информационных символов 103
3.8.1 Оценка наименьших квадратов (LS) и взвешенная оценка по минимуму квадратов ошибок (WLS) 103
3.8.2 Алгоритм оценки по минимуму СКО (minimum mean-squared error, MMSE) 106
3.8.30ценка по максимуму апостериорной вероятности (maximum а posteriori, MAP) 106
3.9 Методы оценки канала связи при итеративных способах обработки сигнала на приёме 107
3.9.1 Максимально правдоподобный (ML) алгоритм 107
3.10 ЕМ алгоритм оценивания вектора отсчётов импульсной характеристики 108
3.10.1 Способы уменьшения вычислительной сложности оценивания с помощью ЕМ алгоритма
3.10.2 Субоптимальный алгоритм итерационного оценивания канала и информационных символов на основе ЕМ алгоритма 112
3.11 Линейная несмещённая оценка с минимальной дисперсией (best linear unbiased, BLU) 113
3.12 Линейная оценка по минимуму среднего квадрата ошибки (LMMSE) 115
3.13 Методы оценки дисперсии шума 116
3.14 Моделирование и анализ результатов 118
Выводы 126
ГЛАВА 4. Экспериментальные исследования характеристик высокоскоростного KB модема 129
4.1 Результаты лабораторных испытаний 129
4.1.1 Введение 129
4.1.2 Краткое техническое описание макетов и опытных образцов разработанных модемов 129
4.1.3 Результаты лабораторных испытаний 134
4.2 Результаты трассовых испытаний 140
4.2.1 Результаты трассовых испытаний Москва-Краснодар 141
4.2.2 Результаты трассовых испытаний Москва-Воронеж 143
Выводы 156
Заключение 159
Литература
- Способы формального описания манипуляционного кодирования и подход на основе метода EXIT chart
- Постановка и формальное математическое описание рассматриваемой задачи
- Оценка наименьших квадратов (LS) и взвешенная оценка по минимуму квадратов ошибок (WLS)
- Краткое техническое описание макетов и опытных образцов разработанных модемов
Введение к работе
KB радиосвязь является самым дешёвым видом дальней связи, обладающей очень низкой стоимостью эксплуатации и не требующей арендной платы за эфирную частоту. Основными недостатками KB связи являются низкая скорость передачи информации и подверженность частым и достаточно продолжительным (иногда до суток) потерям связи из-за ионосферных возмущений и, в целом, сильная зависимость от ионосферных условий. До середины 70-х годов KB радиосвязь была основным видом магистральной связи, а в настоящее время является в большей степени резервным её видом. Большинство ведомств, использовавших ранее KB радиосвязь в качестве основного вида дальней связи, сохранило и поддерживает в работоспособном состоянии весьма дорогостоящую инфраструктуру стационарных объектов KB связи -парк мощных радиопередающих устройств, антенные поля и т.д. Однако эффективность её использования крайне низкая, в первую очередь, из-за использования устаревшей аппаратуры передачи данных, обладающей низкой скоростью и помехоустойчивостью.
В настоящее время в РФ не существует находящихся в эксплуатации систем KB радиосвязи, обеспечивающих скорость передачи данных более 2400 бит/с, а большинство находящихся в эксплуатации систем работает на гораздо более низкой скорости. Несомненно, системы KB радиосвязи обязательно будут сохраняться и в будущем, поскольку обладают уникальными достоинствами, заключающимися в способности сохранять работоспособность в условиях природных и искусственных катаклизмов, невозможности полного подавления при помощи искусственных помех и обладают большими резервами повышения пропускной способности.
В последнее время в мире наблюдается «возрождение» KB радиосвязи, что связано с прогрессом в области цифровых методов передачи информации и возможностью реализации сложных методов цифровой обработки сигналов на новой элементной базе.
Известно, что ввиду сложности механизма распространения радиоволн KB диапазона, большого разнообразия условий приёма и помеховой обстановки высокоскоростная KB радиосвязь требует очень сложных алгоритмов обработки сигнала, методов его приёма и протоколов передачи данных. Не существует общепринятых стандартов и конкретных рекомендаций по реализации данных методов за исключением, быть может, только KB радиосвязи тактического звена, используемой на небольших расстояниях. И даже в этой области большинство фирм помимо стандартных используют собственные фирменные решения (являющиеся, разумеется, ноу-хау фирм разработчиков), которые превосходят по характеристикам рекомендуемые стандартами. В области дальней KB радиосвязи каждая страна или даже разные ведомства внутри одной страны используют самые разные форматы сигналов и протоколы ведения связи. Во многом это связано со спецификой решаемых задач, для которых предназначена та или иная аппаратура.
Всё это свидетельствует о том, что разработка подобной аппаратуры является очень наукоёмким, трудоёмким и дорогостоящим процессом, возможно, требующим существенно больших интеллектуальных ресурсов, чем разработка аппаратуры других частотных диапазонов. С другой стороны, данная аппаратура не является массовой и не имеет в настоящее время такого же широкого коммерческого применения, как аппаратура передачи данных многих других частотных диапазонов (например, беспроводных сетей и сотовой мобильной связи).
Другой особенностью KB радиосвязи является относительно невысокая скорость передачи данных, что делает возможной реализацию методов обработки сигналов в KB модемах на очень дешёвой элементной базе (несопоставимой по стоимости с модемами других диапазонов), вплоть до возможности реализации всего алгоритма обработки на персональном компьютере с использованием звуковой карты, а также позволяет использовать на этапе разработки очень дешёвое технологическое оборудование.
7 Высокая сложность и трудоёмкость разработки подобной аппаратуры, несопоставимая со сложностью разработки аппаратуры передачи данных других частотных диапазонов, в сочетании с невысокой серийностью и отсутствием возможности широкого коммерческого использования, снижают интерес к разработке данного типа аппаратуры со стороны зарубежных фирм. В то же время невысокая стоимость квалифицированного труда в нашей стране в сочетании с низкой стоимостью затрат на оборудование позволяют надеяться на занятие этой ниши отечественными разработчиками.
Основной и самой характерной особенностью передачи данных по KB каналу является необходимость борьбы с межсимвольной интерференцией (МСИ), вызванной многолучевым распространением сигнала в канале. Данная проблема является важной и для систем связи других частотных диапазонов, получивших в настоящее время массовое распространение, таких как беспроводные сети, сотовая мобильная связь и т.д. Следует заметить, что все используемые в них в настоящее время методы борьбы с МСИ произошли от первоначально применявшихся или предложенных для KB канала. Однако в связи с бурным развитием беспроводных технологий и мобильной связи методы борьбы с МСИ получили в последние годы мощный толчок, но уже направленный на их использование в данных массовых средствах и системах связи чисто коммерческого применения. В настоящее время возможен, в какой-то степени, обратный процесс переноса и заимствования технических решений, предложенных для использования в вышеназванных областях, значительно обогнавших по степени распространённости KB связь, в область технологий последней. Однако этот перенос не может быть выполнен чисто механически, а должен учитывать большую специфику KB диапазона, сложность и разнообразие способов распространения сигнала в нём, а также ряд особенностей помеховой обстановки.
Относительно специфики реализации методов обработки сигнала (которая в настоящее время предполагается преимущественно цифровой) следует заметить, что из-за существенно более низкой скорости передачи данных и
8 использования, как правило, сигналов с более узкой полосой частот, в аппаратуре KB связи оказываются реализуемыми алгоритмы большой вычислительной сложности, неприменимые пока в аппаратуре связи других видов из-за чрезмерной требовательности в скорости вычислений в реальном времени. Это позволяет сделать вывод, что в перспективных системах KB связи могут и должны использоваться разнообразные методы обработки, построенные с использованием самых современных подходов, которые ещё только ждут своей очереди для использования в системах связи других частотных диапазонов.
Другой характерной особенностью KB радиосвязи является многообразие возможных состояний канала и его изменчивость во времени. В KB канале с разной вероятностью, но обязательно встречаются, практически, все механизмы распространения сигнала, а также почти все разновидности помех. Т.е., практически, любая модель, используемая для описания того или иного типа каналов связи какого-либо из частотных диапазонов в той или иной ситуации может оказаться пригодной для описания KB канала. Разумеется, возможны и ситуации, характерные только для KB каналов. Исходя из этого, арсенал используемых методов, возможных для применения в KB связи, должен быть очень широк и для обеспечения работоспособности, высокой надёжности и удовлетворительных характеристик во всём возможном диапазоне изменения состояний канала связи следует располагать большим набором разнообразных режимов работы и алгоритмов обработки сигнала. Что, в свою очередь, требует использования разнообразных методов диагностики и оценки параметров канала связи с целью выбора наиболее подходящих режимов работы и параметров аппаратуры связи.
Исторически сложилось разделение всех подходов борьбы с МСИ в узкополосных каналах на два основных направления: параллельные методы передачи информации (DMT, OFDM) и последовательные методы. В широкополосных каналах возможны методы, основанные на использовании расши-
9 рения спектра сигнала . Дискуссия о преимуществах того или другого подхода ведётся давно, и используемые в ней аргументы хорошо известны.
Так, к наиболее часто упоминаемым преимуществам параллельных методов (OFDM), в первую очередь, следует отнести:
простоту реализации, в - особенности, низкую вычислительную сложность при цифровой обработке, не зависящую от памяти канала;
более простые и менее чувствительные к ошибкам методы оценки параметров канала;
дополнительную степень свободы, заключающуюся в возможности , распределения имеющихся ресурсов (избыточности кода, структуры сигнала, тестовых символов) по частотной оси и т.д.
К общепризнанным преимуществам последовательных алгоритмов следует отнести:
меньшую величину пикфактора сигнала, приводящую к более эффективному использованию мощности передатчика и менее высоким требованиям к линейности радиотракта;
более низкие требования к точности и стабильности несущей частоты;
способность более быстрого отслеживания изменений состояния канала за счёт более высокой бодовой скорости;
отсутствие потерь, связанных с необходимостью использования за
щитного интервала;
меньшую потребность в использовании методов помехоустойчивого
кодирования и.т.д.
С течением времени, развитием техники и появлением новых требований выводы, следующие из сравнительного анализа преимуществ обоих подходов, требуют постоянного пересмотра. Так, при внедрении многоточечных сигнальных созвездий (для обеспечения высокой скорости передачи данных) выигрыш по пикфактору последовательных модемов становится менее существенным. В то же время, при использовании сигналов с шириной полосы
1 Например, широко известная в прошлом система KB связи RAKE.
10 большей стандартного ТЧ канала (при работе в двух боковых или использовании радиосредств стандарта DRM) меньшая вычислительная сложность обработки в частотной области, свойственная OFDM, приобретает существенно большее значение и т.д.
В недавнем прошлом существовало определённое противопоставление двух вышеназванных подходов2, но всегда признавалось, что при данном уровне технических возможностей в каждой конкретной ситуации определёнными преимуществами будет обладать тот или другой из них.
В последнее время наблюдается сближение между данными направлениями, выражающееся в появлении гибридных алгоритмов и алгоритмов, заимствующих характерные технические решения одного подхода для применения их в другом. Так, предлагаются алгоритмы обработки OFDM сигнала, не предполагающие использования защитного интервала (циклического префикса), который всегда считался его (OFDM) неотъемлемой особенностью. С другой стороны, разработаны и уже применяются алгоритмы обработки од-ночастотного сигнала в последовательных модемах, выполняемые в частотной области (теми же методами, что и OFDM) и основанные на использовании циклического префикса. Отсюда следует, что граница между двумя подходами начинает носить всё более условный характер.
Примерная классификация алгоритмов обработки сигнала, потенциально применимых в KB модемах, изображена на рис 1.
Методы обработки, основанные на технологии OFDM, являются в настоящее время более проработанными и наиболее часто используемыми в существующей и разрабатываемой в настоящее время аппаратуре. Однако в последнее время всё большее внимание уделяется последовательным алгоритмам.
2 Интересно заметить, что иногда сторонники и противники в этом вопросе менялись местами переходя на защиту противоположной точки зрения.
Алгоритмы обработки сигналов с МСИ, применяемые в KB модемах
Классические методы
С линейной фильтрацией на первой ступени
Упрощенный вариант
Перспективные, пока не реализуемые
Обработка во
временной
области
DRM в двух боковых полосах
NVIS
OFDM
С циклическим префик сом
Последовательный
модем
Без циклического префикса
Супер решетка
Реализуемые не всегда
Рис. 1 Классификация алгоритмов обработки сигнала
12 Отчасти это объясняется и тем, что произошедшая в последние годы (после появления турбо кодов) революция в методах кодирования, распространившаяся на смежные области обработки сигналов, в большей степени затронула последовательные алгоритмы, позволив добиться значительного прогресса. Это привело к созданию т.н. турбо эквалайзеров — устройств, представляющих собой основу современных последовательных модемов3.
Основное достоинство итеративных методов — существенное уменьшение сложности процедур обработки при характеристиках качества близких к оптимальным. Методы итеративной обработки нашли широкое применение при построении устройств обработки сигналов в каналах с МСИ, в частотности, в KB модемах. Можно назвать следующие области их применения в данной сфере:
собственно, турбо коды, представляющие собой связку двух или более кодеров на передаче и декодеров на приёме;
итеративные методы демодуляции, совмещённой с декодированием; например, связка недвоичной модуляции с двоичным кодом (BICM);
турбо эквалайзеры — связка кодер-канал на передаче, эквалайзер-декодер на приёме;
итеративные методы оценки канала — измерения импульсной характеристики (ИХ) и статистики шума;
итеративные методы синхронизации: по несущей и тактовой частоте.
Каждому из вышеперечисленных направлений посвящено большое ко
личество работ [1-6]. Однако известно не так много публикаций, в которых
бы рассматривались методы оптимизации параметров устройств и их адап
тивного выбора в процессе работы, использующих несколько схем итератив
ной обработки сигналов одновременно. В основном, это связано со сложно
стью точного анализа итеративных процедур даже в простейшем случае вы
полнения итераций между двумя модулями.
3 Новые современные технологии итеративной обработки сигналов затронули, естественно, и OFDM KB модемы, в которых стали использоваться турбо коды, итеративные методы модуляции, сопряжённые с кодированием, итеративные методы оценки параметров канала и т.д.
13 Развитие итеративных методов обработки сигналов и распространение новых принципов, лежащих в их основе, требует пересмотра многих подходов к выбору алгоритмов работы других составных частей модема (манипу-ляционных кодов, способов оценки параметров канала и т.д.) и новых методов и принципов совместной оптимизации их параметров. Что, во многом, также является целью данной работы.
Основным направлением развития систем KB связи является существенное повышение скорости передачи данных . Традиционно использующиеся в настоящее время в KB модемах методы частотной и фазовой модуляции в сочетании с некогерентными и относительными видами приёма не могут обеспечивать далее существенного повышения скорости передачи информации. Для дальнейшего увеличения пропускной способности без расширения полосы частот необходимо применение сигналов с большей спектральной эффективностью, что возможно уже только при использовании амплитудно-фазовой модуляции в сочетании с когерентным приёмом. А для сохранения высокой помехоустойчивости приёма сигналов данного вида, в свою очередь, необходимо использование современных способов обработки сигнала, важнейшими из которых являются методы модуляции и кодирования в настоящее время рассматриваемые, как правило, только в их неразрывной комбинации — кодированной модуляции (иногда в отечественной литературе, называемые сигнально-кодовыми конструкциями). Вероятно, наиболее перспективным направлением развития частотно-эффективных методов кодированной модуляции является применение в них итеративных методов обработки сигнала. В данной работе приводится краткий обзор современных итеративных методов кодированной модуляции с точки зрения возможности их использования в модемах систем связи KB диапазона и обосновывается выбор наилучших их вариантов. На основе известных подходов уточняются методики оптимизации их параметров, таких как наилучшее сочетание избыточ-
4 В настоящее время экспериментально подтверждённым в ходе трассовых и лабораторных (на имитаторах KB каналов) испытаний результатом является достижение скорости передачи 14400 бит/с при вероятности
ошибок менее 10" (KB модем «Силуэт» разработки ОАО «Концерн «Созвездие»).
14 ности кода и величины кодового разнесения и дистанционных характеристик сигнальных созвездий, описываемых спектром евклидового расстояния и т.д. Поскольку достижение новых рубежей в области KB связи, по-видимому, невозможно без использования каких-либо новых особенностей канала распространения, неучтённых или недостаточно точно отражённых в прежних моделях канала, то построение модели KB канала должно быть первым этапом работ по разработке аппаратуры KB связи, если в ней (разрабатываемой аппаратуре) предполагается использование каких-либо новых принципов или планируется достичь лучших, чем у прежней аппаратуры, характеристик. Причём, построение модели должно проводиться с учётом требований разработчика системы связи, так как обязательно должно отражать именно те особенности канала, которые он собирается использовать при проектировании новой аппаратуры. С этой целью в настоящей работе рассмотрение вопросов помехоустойчивости предлагаемых процедур производится на основе использования математических моделей и при помощи аппаратных имитаторов радиоканалов KB диапазона, реализующих помимо стандартных моделей, алгоритмы обработки, учитывающие ранее не принимавшиеся в расчёт особенности канала, существенные в связи с использованием новых принципов работы модемов.
Таким образом, целью данной работы является разработка алгоритмов обработки сигнала в модеме для высокоскоростной передачи данных по KB каналу с помехоустойчивостью как можно более близкой к потенциальной, реализуемых как на существующей аппаратной платформе, так и с учётом перспектив её возможного совершенствования,. Для достижения этой цели в работе решаются следующие задачи: разработка практических алгоритмов работы турбо эквалайзера последовательного модема обладающих: 1) приемлемой вычислительной сложностью реализации, 2) устойчивых к погрешностям из-за конечной точности выполнения вычислений, 3) учитывающих неточность оценок характеристик канала;
разработка практических (обладающих приемлемой вычислительной сложностью) методов оценки характеристик канала: ИХ и статистики шума, учитывающих специфику итеративной обработки сигнала на приёме (необходимость выполнения т.н. «турбо принципов») и специфические особенности распространения радиоволн KB диапазона;
экспериментальная проверка в ходе лабораторных и трассовых испытаний предложенных алгоритмов обработки сигнала, реализованных в макетах и опытных образцах KB модемов. Сравнительный анализ полученных характеристик с требованиями современных военных стандартов США и НАТО и характеристиками зарубежных аналогов.
В "диссертации решается актуальная научная задача, которая заключается в разработке новых алгоритмов обработки сигнала и методов проектирования устройств, их реализующих, на основе современных итеративных способов обработки, являющихся развитием идей итеративных методов декодирования турбо кодов.
При проведении теоретических исследований были использовании методы: теории вероятностей и математической статистики, статистической теории связи, теории информации, теории алгебраического кодирования, математического моделирования, современные способы оптимизации при помощи алгоритмов эволюционно-генетического поиска, полуаналитические методы моделирования на основе технологии EXIT chart.
Математическое моделирование выполнялось и использованием пакетов прикладных программ MatLab с расширением Simulink, а также программированием отдельных алгоритмов на языках С, C++ (компиляторы MS Visual Studio, Intel), Delphi и ассемблера для PC. При проведении математических расчётов были использованы пакеты программ символьных и численных вычислений Maple и MathCad.
Экспериментальные исследования проводились путём изготовления макетов и опытных образцов изделий, реализующих предлагаемые варианты решения задач, проведения лабораторных испытаний на имитаторах каналов
связи (в том числе и сертифицированных имитаторах KB канала зарубежного производства), проведения трассовых испытаний на малых и больших (до 1200 км) дальностях с использованием маломощных (2 Вт) и мощных (20 кВт) радиопередатчиков.
Обоснованность и достоверность результатов работы обеспечивается корректностью и адекватностью используемых методов теоретического анализа, совпадением результатов теоретического расчёта, моделирования и эксперимента, тем, что многие известные результаты являются частными случаями полученных или выводятся из них в результате предельного перехода, защитой ряда предлагаемых алгоритмов патентами на изобретения.
Характеристики помехоустойчивости различных алгоритмов, реализованных в макете модема (оригинальных и известных), проверены в ходе лабораторных испытаний модема при помощи сертифицированного имитатора KB канала «Силуэт ИК» и имитатора MDM-3001 фирмы Rockwell в соответствии со стандартами и общепринятыми международными рекомендациями проведения подобных измерений.
Все основные характеристики помехоустойчивости, приведенные в работе, подтверждены официальными протоколами проведения Государственных и сравнительных испытаний и решением о принятии на снабжение ВС РФ и спецслужб соответствующих образцов техники.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Разработан новый метод оптимизации манипуляционного кодирования для систем с итеративной обработкой сигнала, отличительной особенностью которого является учёт характеристик канала связи.
Предложен итеративный алгоритм оценки параметров канала - вектора значений ИХ дискретного канала. Разработаны методы оценки, пригодные для использования в турбо эквалайзере, т.е. способные воспринимать априорную информацию и удовлетворяющие требованию независимости оценки ИХ от априорной информации о символе, для оценки которого данная ИХ должна использоваться. Дано объяснение экспериментально замеченного па-
17 радокса: самая точная оценка вектора значений ИХ — не самая лучшая с точки зрения верности оценки информационных символов. Предложен ряд методов оценки, обладающих приемлемой вычислительной сложностью.
Предложен алгоритм работы турбо эквалайзера, учитывающий неточность оценки ИХ. Разработано несколько упрощённых вариантов данного алгоритма с невысокой вычислительной сложностью реализации, достигнутой за счёт использования: 1) приближённых методов расчёта коэффициентов фильтров прямой и обратной связи турбо эквалайзера (вычисляемых для каждого символа и на каждой итерации декодирования); 2) алгоритмов работы турбо эквалайзера, не требующих постоянного пересчёта коэффициентов на каждом шаге обработки.
Предложен (и запатентован) эвристический алгоритм итеративной обработки сигнала турбо эквалайзером, основанный на использовании высокоскоростного, обнаруживающего ошибки, CRC кода, демонстрирующий улучшение характеристик модема при отклонении фактических статистических характеристик сигнала и шума от предполагавшихся при проектировании, т.е. в случае, когда шум не белый и не обязательно гауссовский, а также приводящий к экономии вычислительных ресурсов.
Все аналитические результаты, приведённые в работе, получены автором лично. Результаты статистического моделирования и экспериментальной проверки были получены в ходе работ, проведённых по инициативе автора или в ходе НИР и ОКР, в которых автор являлся научным руководителем либо главным конструктором. Все алгоритмы и значительная часть программного кода на языках ассемблера, С и C++ (для сигнальных процессоров TMS6713 и PC), Delphi и MatLab (для PC) разработаны и отлажены автором лично. Все численные вычисления, в том числе с использованием специализированных пакетов программ MatLab, Maple и MathCad, выполнены автором лично.
Практическая ценность работы заключается в том, что:
Получены, манипуляционные коды для сигнальных созвездий, стандартно используемых в KB модемах передачи данных, при разных методах помехоустойчивого кодирования, включающих как простые сверточные, так и турбо коды, характеристики помехоустойчивости которых и величина энергетического выигрыша от их использования лучше, чем у ранее известных.
Предложены новые математические методы моделирования каналов KB связи и способы их аппаратной и программной реализации. На их основе разработан, сертифицирован как нестандартное метрологическое оборудование и выпускается имитатор KB канала «Силуэт РЖ», использующийся при разработке и испытаниях многих отечественных и некоторых зарубежных KB модемов.
Предложены практические алгоритмы обработки сигнала для модемов передачи данных, позволившие разработать высокоскоростной модем передачи данных «Силуэт», принятый в качестве основы построения комплекса дальней KB радиосвязи с загранпредставительствами РФ по заказу СВР РФ (ОКР «Силуэт»).
На основе предлагаемых методов разработаны макеты модемов высокоскоростной передачи данных для KB радиостанций малой мощности для ТЗУ ВС РФ. Полевые трассовые испытания макетов подтвердили заявленные параметры пропускной способности и помехоустойчивости передачи данных. В настоящее время ведется разработка опытных образцов радиостанций со встроенными модемами данного типа (ОКР «Экспресс»).
На основании проведённого анализа, а также экспериментальных данных, полученных при помощи моделирования, лабораторных и трассовых испытаний, сделаны выводы относительно целесообразности использования тех или иных методов обработки сигнала модемом в перспективной аппаратуре передачи данных KB диапазона. Выводы сделаны с учётом технической реализуемости предлагаемых решений и ожидаемого технического прогресса в области построения каналообразующей аппаратуры (улучшения парамет-
19 ров радиоприёмных устройств (РПУ) в связи с переходом к методам цифровой обработки сигналов (ЦОС) «с антенного выхода», повышения линейности трактов радиопередающих устройств (РПДУ) и т.д.). Данные выводы послужили обоснованием для выбора направлений исследований в рамках ряда НИР и ОКР по созданию соответствующих образцов техники. В большинстве случаев характеристики помехоустойчивости предлагаемых алгоритмов превосходят требования современных стандартов США и НАТО и не уступают аналогичным для ряда известных зарубежных модемов.
Результаты работы использовались в ходе выполнения ряда НИР и ОКР на предприятии ОАО «Концерн «Созвездие»: «Стратег-Зонд», «Сапфир», «Акведук», «Алтаец», «Сердолик», «Силуэт», «Спринт», «Корвет», «Азарт», «Экспресс» и др., проводимых по заказам МО РФ, СВР и гражданских ведомств (МПС РФ), а также в учебном процессе в Воронежском государственном университете и Воронежском институте МВД РФ. В настоящее время на основе полученных результатов ведутся работы по созданию новых комплексов связи с характеристиками помехоустойчивости и пропускной способности, существенно превышающими аналогичные показатели аппаратуры связи предыдущего поколения.
По материалам диссертации опубликовано 40 печатных работы из них: одна коллективная монография, 10 статей в журналах из перечня, рекомендованного ВАК РФ для публикации результатов диссертационных работ, 20 полных текстов докладов на международных и всероссийских конференциях, 5 тезисов докладов. Получено 4 патента, 2 заявки на получение патентов на изобретения находятся на рассмотрении ФГУ ФИПС.
Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на международных и всероссийских научно-технических конференциях в г. Москве [151], Санкт-Петербурге [131, 152, 153], Казани [143], Самаре [142], Белгороде [138], Воронеже [129,130,132,133-137,139-141, 148-150].
Диссертация состоит из введения, четырёх глав с выводами и результатами, заключения и списка литературы. Объём диссертации - 176 стр.
20 машинописного текста, в том числе 2 таблицы и 54 графика и рисунка. Библиография насчитывает 157 наименований.
На защиту выносятся следующие основные положения:
Новый метод синтеза манипуляционных кодов для итеративных систем приёма и полученные с его помощью коды для KB модемов.
Итеративный алгоритм работы схемы в виде трансверсального фильтра в качестве первой ступени обработки с линейным трансверсальным фильтром в цепи обратной связи с выхода декодера на вход эквалайзера, учитывающий неточность оценки ИХ и шума.
Эвристический прием, используемый при итеративной обработке сигнала турбо эквалайзером, заключающейся в: 1) добавлении на передающей стороне контрольной суммы CRC кода к каждому сегменту кодового слова и 2) её проверке на приёме на выходе некоторых (или всех) SISO модулей (эквалайзера, декодера и т.д.), пересчёта LLR бит в символы и обратно с соответствующим пересчётом выходных LLR данного модуля и коэффициентов фильтров прямой и обратной связи эквалайзера в зависимости от результатов проверки CRC.
Набор итеративных алгоритмов оценки вектора значений ИХ дискретного канала, пригодных для использования в турбо эквалайзере, т.е. способных воспринимать априорную информацию и удовлетворяющих требованию независимости оценки ИХ от априорной информации о символе, для оценки которого данная ИХ должна использоваться, обладающих приемлемой сложностью реализации и устойчивостью к погрешностям вычислений. Аналогичный набор итеративных алгоритмов оценки характеристик помех.
Перечисленные положения, выносимые на защиту, в совокупности решают важную научную задачу проектирования высокоскоростных и помехоустойчивых модемов передачи данных для систем связи KB диапазона и являются обоснованием наиболее рациональных направлений проведения НИР и ОКР по созданию соответствующих образцов техники. Решение всех вышеперечисленных задач имеет большое значение с точки зрения повышения
21 обороноспособности страны, улучшения оснащённости специальных служб, гражданских ведомств и коммерческого использования.
Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Нечаеву Юрию Борисовичу за помощь и поддержку при проведении работы, а также коллегам и соавторам ряда своих работ.
Способы формального описания манипуляционного кодирования и подход на основе метода EXIT chart
Качественно, разница в стратегиях манипуляционного кодирования в случае итеративного приёма и без него может быть объяснена следующим образом. В системах с итеративной обработкой в ходе выполнения итераций появляется априорная информация об оцениваемых символах. В случаях, представляющих практический интерес, надёжность этой информации возрастает по мере выполнения итераций, приближая оценки большинства бит к точным. При наличии полной априорной информации обо всех битах, за исключением оцениваемого, сигнальное созвездие превращается в BPSK, состоящее из двух точек, отличающихся значением оцениваемого бита только в одной позиции. Следовательно, для обеспечения наилучших характеристик (при больших отношениях сигнал/шум), манипуляционное кодирование должно быть выбрано таким, чтобы минимальное евклидово расстояние между двумя сигнальными точками, имеющими метки, отличающимися одним битом, было максимальным. Но при выборе манипуляционного кода в схемах без итеративной обработки критерий совершенно другой: присвоить значения меток, имеющих минимальное хем миногово расстояние, сигнальным точкам с минимальным евклидовым расстоянием или, другими словами, минимизировать евклидово расстояние между сигнальными точками, имеющими метки с минимальным хеминговым расстоянием. В частности, целью кодирования Грея является минимизация евклидова расстояния для сигнальных точек, метки которых находятся на хемминговом расстоянии друг от друга, равном единице.
Манипуляционное кодирование, как метод отображения последовательности бит в одну из М = 2т сигнальных точек используемого созвездия, может рассматриваться как код единичной скорости, вносящий зависимость между выходными символами без добавления избыточности. Тогда рассматриваемую схему демодуляции (BICM-ID) можно интерпретировать как декодер последовательного турбо кода (SCCC), в котором роль декодера внутреннего кода выполняет демодулятор, а роль внешнего - декодер помехоустойчивого исправляющего ошибки кода.
Аналогия с помехоустойчивым кодом очень полезна. Можно рассматривать модулятор как свёрточный код, решётка которого имеет только одно состояние. Между соседними узлами решётки возможны М параллельных переходов. Переходы могут быть охарактеризованы хемминговым расстоянием и евклидовым весом. Соответственно, отображение групп бит в символы, рассматриваемое как кодирование, может быть описано спектром евклидовых расстояний (EDS) и спектром хемминговых расстояний. Как и при декодировании турбо кодов EDS, очевидно, будет меняться от итерации к итерации в зависимости от априорной информации.
Как известно, в большинстве случаев (а при достаточно больших величинах отношения сигнал/шум — во всех) код тем лучше, чем большим свободным евклидовым расстоянием dfrec он обладает и чем меньше вес, соответствующий данному расстоянию. Т.о., аналогично задаче выбора наилучшего помехоустойчивого кода, EDS может быть использован для выбора подходящего ма-нипуляционного кода. Однако в случае использования итеративной обработки следует учитывать зависимость EDS от количества априорной информации, поступающей на вход декодера. В первом приближении задача выбора наилучшего манипуляционного кода должна состоять в выборе его варианта, обладающего приемлемыми характеристиками, как при отсутствии априорной информации, так и при наличии полной априорной информации о принимаемом сигнале (знании точных значений всех бит сообщения за исключением оцениваемого).
В случае полной априорной информации EDS может быть сравнительно легко получен, поскольку выбор происходит только между двумя точками созвездия и требуется перебор всех попарных комбинаций, отличающихся оцениваемым битом. Располагая EDS, легко можно найти границы Чернова вероятности ошибок. Из аналогии с последовательным турбо кодом следует, что для достижения хороших характеристик модулятор (как аналог внутреннего кода в схеме SCCC) должен был бы быть рекурсивным кодером. Но это невозможно, поскольку он (модулятор) не является устройством, обладающим памятью. Следовательно, не будет выигрыша от наличия перемежителя (т.н. interleaver gain) и достижение точки (1,1) на диаграмме EXIT chart невозможно. Однако при помощи оптимального согласования модулятора и внешнего кода можно добиться достаточно большого значения передаточной функции модулятора в конечной точке Ттар (1). Согласование модулятора и кодера внешнего помехоустойчивого кода в случае итеративной обработки сигнала на приёме может быть проведено на основе учёта зависимости EDS от априорной информации [30], другим подходом может быть использование технологии EXIT chart [27]. Поскольку взаимная информация (используемая методом EXIT chart) в отличие от EDS, зависит от характеристик канала, следовательно, они (свойства канала) учитываются при данном методе оптимизации манипуляционного кода, что должно положитель 27 но сказываться на характеристиках. Это существенное преимущество метода, основанного на EXIT chart, по сравнению с аналогичным, основанным на расчёте EDS. С точки зрения метода EXIT chart, согласование между собой модулей итеративного устройства обработки представляет собой задачу выбора соответствующей формы передаточных функций отдельных модулей так, чтобы: 1) По возможности, приблизить друг к другу передаточные функции взаи модействующих между собой модулей, поскольку площадь области между этими кривыми представляет собой величину, равную потере пропускной спо собности по сравнению с максимально возможной её величиной, равной пропу скной способности внутреннего модуля обработки. Отсюда следует, что избы точность, вносимая внутренним модулем обработки, должна быть, по возмож о ности, меньшей , а скорость внутреннего кода - ближе к единичной. Однако, очевидно, что сужение туннеля между передаточными функциями будет приводить к увеличению числа итераций до достижения окончательных характеристик, т.е. к увеличению вычислительных затрат. 2) Избежать раннего пересечения кривых передаточных функций отдельных модулей, по возможности, добиваясь достижения крайней точки (1,1) на диаграмме EXIT chart, с целью достижения максимальных характеристик после завершения итерационного процесса. 3) Для,внешних модулей обработки (связанных с каналом передачи) обеспечить достаточную величину значения передаточной функции модуля при отсутствии априорной информации (в точке Ipr =0), с целью обеспечения гарантированной сходимости итерационного алгоритма.
Постановка и формальное математическое описание рассматриваемой задачи
Для возможности удовлетворения вышеназванным требованиям модули обработки должны обладать некоторыми управляемыми параметрами (степенями свободы), позволяющими влиять на форму передаточной характеристики. Например, в рассматриваемой задаче, управляемые параметры демодулятора - вид сигнального созвездия и тип манипуляционного кода. Пропускная способность ограничена видом созвездия, но не зависит от типа манипуляционного кода. Изменением вида манипуляционного кода можно добиваться согласования передаточной функции демодулятора с передаточной функцией внешнего помехоустойчивого кода. Основные управляемые параметры помехоустойчивого кода - скорость и длина кодового ограничения. Скорость ограничивает пропускную способность, а изменением длины кодового ограничения можно добиваться изменения вида передаточной функции. Три характеристики демодулятора важны при проектировании итеративных устройств обработки сигнала: 1) значение передаточной функции при отсутствии априорной информации 7 ет (0); эта величина определяет порог первоначальной сходимости алгоритма, т.е. она обязательно должна быть больше соответствующей величины передаточной функции декодераГ (О); 2) значение передаточной функции при полной информации относительно всех бит, кроме оцениваемого 7 ет (і); определяет характеристики в конечной точке сходимости итерационного алгоритма; 3) площадь под кривой передаточной функции, равная пропускной способности устройства Основное свойство передаточной характеристики манипуляционного кода состоит в том, что площадь под кривой передаточной функции демодулятора зависит только от выбранного сигнального созвездия, но не зависит от закона отображения бит в символы. Следовательно, варьируя способом отображения бит в символы можно изменять вид передаточной функции манипуляционного кода, но при этом обязательно будет существовать компромисс между T de " (О) и Г ет (l): увеличение (путём выбора того или другого манипуляционного кода) одной из этих величин непременно должно сопровождаться уменьшением другой и, таким образом, уменьшение порога сходимости итеративного алгоритма будет приводить к ухудшению его характеристик после завершения процедуры. Поэтому, необходимо добиваться приемлемого компромисса между этими параметрами. Для небольших сигнальных созвездий возможен компьютерный перебор всех возможных вариантов отображения с целью поиска наилучшего. Но для больших созвездий сложность такого подхода резко возрастает, поскольку количество вариантов пропорционально М! (необходимо исключить симметричные комбинации и вращения). Практически, такой перебор возможен только для низкоскоростных систем передачи информации с модуляцией малой кратности. Например, для QPSK возможно только два варианта манипуляционного кодирования: Грея и анти-Грея. Для высокоскоростных модемов, использующих частотно-эффективные методы модуляции, поиск методов манипуляционного кодирования при помощи перебора всех возможных вариантов, очевидно, становится неприемлемым. Так, поиск путём перебора даже при помощи компьютера невозможен для сигнальных созвездий с количеством точек больше 8 (81=4320, 16!=2.09279Е13).
В [30] отмечается, что в настоящее время нет точных конструктивных методов решения данной задачи. Существуют только эвристические алгоритмы, способные с большой вероятностью найти решение, возможно, близкое к наилучшему. Это разновидности генетических алгоритмов: «жадный» алгоритм (GA - Greedy Algorithm), TS (Tabu Search), и BSA (Binary switching algorithm) [41].
Данная задача относится к так называемому классу задач неполиномиальной вычислительной сложности [41], т.е. таких, вычислительные ресурсы на решение которых не могут быть охарактеризованы полиномом степени, зависящей от размерности задачи. Для решения задач подобного рода вместо поиска его точного варианта, строго максимизирующего значение целевой функции, как правило, используются подходы, основанные на понятии «приемлемости решения» с точки зрения потребителя и строятся алгоритмы, позволяющие это решение найти. Такого рода алгоритмы, обычно, используют итеративные методы обработки, последовательно отыскивая всё лучшие варианты решения до тех пор, пока качество решения не достигнет приемлемого уровня или не будет исчерпан ресурс на объём вычислений. Основная проблема при построении такого рода алгоритмов - ложная сходимость к локальному (а не к глобальному) экстремуму целевой функции. Особенно это касается вышеупомянутых «жадных» алгоритмов. Считается, что алгоритм эволюционно-генетического поиска BSA лучше других вышеупомянутых преодолевает проблему скатывания в область локальных экстремумов.
Данный алгоритм, изначально использовавшийся в задачах неравномерного квантования и применённый для выбора метода манипуляционного кодирования в [42], является наиболее известным и, согласно [41], наилучшим для рассматриваемой задачи. В то же время этот метод является достаточно простым по структуре и экономичным с точки зрения вычислительных ресурсов.
В [41], [42] и [44] приводятся результаты поиска с помощью алгоритма BSA подходящих методов манипуляционного кодирования для определённых видов сигнальных созвездий. Поскольку для использования в KB модеме, по ряду причин [43] должны использоваться сигнальные созвездия, отличные от рассматриваемых в вышеупомянутых работах, то целесообразно найти близкие к наилучшим способы отображения групп бит в символы именно для интересующих видов сигнальных созвездий. Что может быть выполнено при помощи алгоритма BSA.
Оценка наименьших квадратов (LS) и взвешенная оценка по минимуму квадратов ошибок (WLS)
Интересный вариант приближённого вычисления передаточной функции демодулятора был недавно предложен в [46]. Определяется эквивалентный виртуальный дискретный канал с жёсткими решениями по символам, обладающий такой же пропускной способностью, как и непрерывный канал (с АГБШ или замираниями), и для него по простой формуле для дискретных каналов вычисляется передаточная функция демодулятора. Как утверждается в [46], она является хорошей аппроксимацией передаточной функции демодулятора с мягкими решениями по каналу обратной связи.
При помощи разработанного подхода были найдены оптимизированные ма нипуляционные коды для сигнальных созвездий 16QAM, 32QAM и 64QAM, предназначенные для модемов KB диапазона [8],[14],[16],[19],[20]. Поиск проводился путём многократных независимых попыток использования процедуры BSA со случайной начальной инициализацией. Целевая функция выбиралась в соответствии с (1.3) при ограничении на решения (1.5). Окончательно выбирался результат с лучшими характеристиками. 1) Результаты поиска для 16QAM: Для каждого набора параметров проводи лось около 100 независимых попыток поиска лучшего решения при случайных начальных параметрах. Примерно в 15% случаев остановка алгоритма происхо дила в результате прекращения уменьшения величины Н( , ). Примерно в 40% указанных случаев решения совпадали, и при этом величина Н(Ч , ) была наименьшей из всех рассчитанных в ходе всех экспериментов. Согласно [32], это является удовлетворительным результатом, свидетельствующим о высокой вероятности нахождения глобального минимума (4 , ). 2) Результаты поиска для 32QAM: Проводилось около 50 независимых по пыток поиска лучшего решения. Остановка алгоритма в результате насыщения происходила примерно в 4% случаев. Случаи совпадающих вариантов решений были единичны. 3) Результаты поиска для 64QAM: Проводилось около 30 вариантов поиска для каждого набора параметров. Во всех случаях остановка алгоритма происходила по истечении лимита времени на вычисления. Совпадающих решений получено не было. Несмотря на то, что для созвездий 32QAM и 64QAM оптимальное решение, очевидно, не было получено, характеристики найденных заметно превышают аналогичные показатели для известных или случайно выбранных вариантов решений. Помимо алгоритма BSA, выбор наиболее подходящих вариантов проводился при помощи ненаправленного случайного поиска. Интересно заметить, что последний путь, позволяя добиться характеристик выше средних, не приводил к столь хорошим результатам, как BSA, за сопоставимое время вычислений. В качестве примера, на Рис. 2 изображены передаточные функции демодуляторов для известных и оптимизированных согласно (1.3) и (1.5) способов ма-нипуляционного кодирования для сигнального созвездия 16QAM, используемого в KB модемах [8],[14],[16],[19],[20]. Предложенные способы предназначены для сочетания модуляции: 1) со свёрточным кодом 9 (133,171), R=l/2, декодируемым с помощью алгоритма SOVA при Eb/N0 = 1 dB (SNR = 7,021 dB) и 2) с турбо кодом, R=l/3, декодируемым алгоритмом ВСЖ-МАР, 15 итераций и Eb/N0 =-2 dB, (SNR = 4,021 dB). На рисунке приведены также обратные передаточные функции данных декодеров, образующие диаграммы EXIT chart. (Поскольку декодеры являются внешними модулям, их передаточные функции не зависят от величины отношения сигнал/шум.) Как видно из Рис. 2, предлагаемые методы манипуляционного кодирования обеспечивают меньшую величину порога сходимости при большем значении передаточной функции в конечной точке. Также из Рис. 2 видно, что оптимизация манипуляционного кодирования позволяет заметно улучшить согласование кода с модуляцией, выражающееся в уменьшении потерь пропускной способности (численно равных площади тоннеля между кривыми передаточных функций) из-за необходимости уменьшения скорости кодирования. А, самое главное, улучшает характеристики алгоритма, определяемые значением передаточной функции в конечной точке, при приемлемом снижении порога первоначальной сходимости и отсутствии преждевременного пересечения кривых передаточных функций. Видно, что для свёрточного кода, при вышеназванных условиях, добиться сходимости итерационного алгоритма можно только при оптимизированном манипуляционном коде.
Обратной стороной хорошего согласования является замедление процесса сходимости, проявляющееся в увеличении необходимого количества итераций до достижения конечной точки, и, соответственно, в увеличении вычислительных затрат. Так, для изображённого на Рис. 2 случая, конечная точка для стандартного по [8] манипуляционного кода может быть достигнута за одну-две итерации, в то время как для оптимизированного кода, требуются семь - восемь итераций. (Но, как видно на Рис. 2, величина двоичной ошибки в результате оптимизации может снизиться более чем на два порядка!)
На Рис. 3 показаны зависимости вероятности ошибок от величины отношения сигнал/шум для описанных выше случаев различных типов сигнальных созвездий, включая предложенные. Величина энергетического выигрыша достигает 2 дБ для турбо кода, что согласуется с [41], где также методом BSA, но при другом выборе целевой функции и способах ранжирования точек, решена аналогичная задача для QAM созвездий прямоугольной формы.
Краткое техническое описание макетов и опытных образцов разработанных модемов
Как упоминалось ранее, кодированная модуляция с битовым переме жением (BICM) в сочетании с итеративной обработкой сигнала на приёме является одним из наиболее предпочтительных вариантов достижения высоких характеристик помехоустойчивости в каналах со сложными условиями распространения сигнала, характеризующимися как возможностью глубоких замираний, так и высоким уровнем помех [116],[118],[136],[134],[138],[149].
Рассматривая данную схему модуляции, связку модулятора на передающей стороне с кодером помехоустойчивого кода можно представить как последовательный турбо код (SCCC), внутренний код которого - устройство отображения последовательности бит в символ (модулятор) — является безубыточным кодом. Известны правила построения SCCC кодов [52], обеспечивающие характерные для турбо кодов свойства, состоящие в улучшении характеристик при увеличении длины перемежителя (т.н. «interleaver gain»). Согласно данным правилам, внутренний код должен обязательно выбираться рекурсивным, а внешний код может быть как рекурсивным, так и нерекурсивным. Требование рекурсивного характера процедуры кодирования (т.е. импульсной характеристики кодера бесконечной длины) связано с необходимостью введения взаимозависимости всех символов передаваемого сообщения (бесконечной памяти устройства).
Рассматриваемая связка модулятора с кодером помехоустойчивого кода данным правилам не удовлетворяет, поскольку модулятор на передающей стороне вводит зависимость только между т соседними символами, т.е. обладает конечной, а не бесконечной, как это требуется от рекурсивного кода, памятью. Следовательно, характеристики схемы не будут оптимальными.
Известно [51], что ситуацию можно исправить, добавив на передающей стороне перед модулятором после битового перемежителя безубыточный рекурсивный кодер, т.н. прекодер. Поскольку данный код не будет вносить избыточности в передаваемую информацию, то он не будет обладать способностью непосредственного исправления ошибок. Однако, благодаря бесконечной памяти, прекодер будет вносить зависимость между всеми передаваемыми битами сообщения, в то время как модулятор вносит зависимость только между т соседними битами и, в соответствии с [52], это будет приводить к эффекту уменьшения вероятности ошибки на выходе итеративной схемы декодирования до сколь угодно малой величины при необходимом увеличении длины перемежителя.
Формальное математическое обоснование данного эффекта дано в [52]. Предложим вариант его простого качественного объяснения: 1) при достаточном количестве априорной информации можно считать известными все биты сообщения за исключением оцениваемого; 2) без потери общности можно считать, что передавалось нулевое кодовое слово, тогда декодеру предстоит принять решение между нулевым кодовым словом и кодовым словом, содержащим единицу в позиции оцениваемого бита; 3) при нерекурсивном коде хеммингово расстояние между двумя такими словами, в лучшем случае, равно длине кодового ограничения используемого кода и не зависит от длины кода; 4) при рекурсивном коде хеммингово расстояние между двумя альтернативами пропорционально длине кодового слова, а поскольку все символы кодового слова зависимы — будет наблюдаться эффект «interleaver gain».
Интересно заметить, что если используются схемы модуляции, обладающие бесконечной памятью, например, разновидности DPSK или модуляции с непрерывной фазой, то необходимости в прекодере нет, поскольку сама модуляция вносит зависимость неограниченной протяжённости между передаваемыми символами.
Целью выбора схемы прекодера и её параметров должно быть: 1) минимизация вычислительных затрат при реализации процедуры декодирования и 2) достижение требуемого компромисса между характеристиками при наличии и отсутствии априорной информации, а точнее, получение заданного вида передаточной функции, согласованной с передаточной функцией внешнего кода. Для решения второй задачи необходимо располагать некоторыми управляемыми параметрами (степенями свободы) в схеме кодирования.
Компромисс между характеристиками при наличии и отсутствии априорной информации может быть объяснён путём рассмотрения закономерностей его работы на основе метода EXIT chart [53]. Поскольку площадь под кривой передаточной функции для взаимной информации — величина постоянная, то, в соответствии с известной зависимостью характеристик модулятора от количества имеющейся априорной информации, использование рекурсивного прекодера, приводя к улучшению характеристик при наличии априорной информации, неизбежно должно вызывать их (характеристик) ухудшение при отсутствии априорной информации.
В [51] предлагается схема прекодера, изображённая на Рис. 4, я. Его достоинством является простота декодирования, так как используется задержка только на один символ, и решётка прекодера имеет минимальное количество состояний. Управляемых параметров схема не имеет.
В [55] рассматривается вариант прекодера, изображённый на Рис. 4, б. Каждый D-й бит входной последовательности заменяется кодированным. В отличие от схемы на Рис. 4, а, при выборе D не кратным т, будут изменяться выходные значения бит прекодера не на определённой фиксированной позиции в метке символа, а на всех.
Варьируя частоту замены входного бита кодированным, можно управлять характеристиками кодера, добиваясь требуемого компромисса между приводить к улучшению характеристик при отсутствии априорной информации (снижая порог сходимости алгоритма) и к их ухудшению при её наличии, поскольку приближает кодовое слово к исходному.
