Введение к работе
Актуальность работы
Нелинейные системы с динамическим хаосом описывают процессы в радиоэлектронных, квантовых устройствах, системах стабилизации и нагрева плазмы, системах фазовой автоподстройки частоты. Обеспечение требуемого (регулярного или хаотического) режима работы нелинейных радиоэлектронных, квантовых устройств и систем с хаотической динамикой представляет собой важную задачу, выдвигаемую требованиями практики. В настоящее время достаточно широко исследованы квазирезонансные и инерциальные воздействия, стабилизирующие регулярные режимы работы нелинейных систем с динамическим хаосом. Проблема стабилизации хаотических режимов нелинейных систем с динамическим хаосом при помощи управляющих воздействий ещё далека от своего полного разрешения.
Формирование новых носителей информации для современных систем связи на основе эффектов хаотической динамики неразрывно связано с проблемой стабилизации хаотических режимов нелинейных систем и устройств с динамическим хаосом [А.С. Дмитриев, А.И. Панас. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи, 2002 г.]. В настоящее время исследованы генераторы хаотических сигналов, построенные на основе схем Чуа, систем фазовой автоподстройки частоты, систем связанных генераторов, кольцевых автоколебательных систем, на основе элементов задержки с сумматорами по модулю два, нелинейных отображений Бернулли, Хенона, Лози, а также нелинейных систем с динамическим хаосом. Системы Лоренца и Чуа являются в настоящее время наиболее широко исследованными системами с динамическим хаосом, реализованными в виде специализированных интегральных микросхем. Применение управляющих воздействий на параметры нелинейных систем с динамическим хаосом позволяет улучшить статистические характеристики сигналов, формируемых на основе систем Лоренца и Чуа.
Исследованию динамического хаоса и его применений посвящены работы зарубежных ученых М. Либермана, А. Лихтенберга, Э. Лоренца, О. Ресслера, Д. Рюэля, Ф. Такенса, Г. Хакена, Л.О. Чуа, Г. Шустера и отечественных ученых B.C. Анищенко, А.С. Дмитриева, Э.В. Кальянова, М.В. Капранова, СП. Кузнецова, В.Н. Кулешова, А.И. Паласа, В.А. Песошина, А.А. Потапова, Н.Н. Удалова, Ю.Е. Польского, В.В. Афанасьева, СО. Старкова и других.
Методы и средства формирования псевдослучайных сигналов с использованием эффектов хаотической динамики, ориентированные на использование персональных компьютеров, основаны на применении процедур численного интегрирования систем нелинейных дифференциальных уравнений. Основное внимание исследователей при математическом моделировании нелинейных систем с хаотической динамикой уделялось вопросам выбора параметров моделирования, обеспечивающих корректность моделирования поведения нелинейных систем при возникновении динамического хаоса и странных аттракторов. Менее изучены вопросы обоснования инженерных рекомендаций по выбору параметров временной дискретизации, обеспечивающих требуемые характеристики псевдослучайных сигналов, формируемых на основе нелинейных систем с динамическим хаосом. Поэтому, практически важным является исследование влияния параметров временной дискретизации на корреляционные характеристики и распределения вероятностей реализаций сигналов, порождаемых нелинейными системами с хаотической динамикой.
Повышение эффективности функционирования формирователей
псевдослучайных сигналов на основе нелинейных систем с динамическим хаосом требует поиска путей улучшения статистических характеристик порождаемых ими сигналов и повышения степени защищённости от восстановления параметров порождающих нелинейных систем по реализациям их сигналов. Квазирезонансные воздействия на параметры нелинейных систем с динамическим хаосом относятся к перспективным средствам повышения эффективности функционирования формирователей сигналов на основе нелинейных систем с хаотической динамикой. Поэтому актуальна задача исследования влияния квазирезонансных воздействий на статистические характеристики псевдослучайных сигналов, формируемых на основе нелинейных систем с динамическим хаосом.
Объектом исследования являются формирователи псевдослучайных сигналов на основе нелинейных систем Лоренца и Чуа с динамическим хаосом.
Предметом исследования являются статистические характеристики псевдослучайных сигналов, формируемых на основе нелинейных систем Лоренца и Чуа с динамическим хаосом, подверженных квазирезонансным воздействиям.
Цель работы
Повышение эффективности функционирования формирователей
псевдослучайных сигналов на основе нелинейных систем Лоренца и Чуа с динамическим хаосом.
Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:
1. Сопоставительный анализ методов формирования хаотических сигналов для
выявления путей улучшения статистических характеристик сигналов, порождаемых
нелинейными системами с динамическим хаосом.
Определение особенностей математического моделирования нелинейных систем с динамическим хаосом при формировании псевдослучайных сигналов и разработка средств моделирования формирователей сигналов на основе нелинейных систем Лоренца и Чуа с динамическим хаосом в условиях квазирезонансных воздействий.
Анализ влияния параметров временной дискретизации на статистические характеристики сигналов, формируемых на основе нелинейных систем с хаотической динамикой.
Исследование взаимосвязи квазирезонансных управляющих воздействий со статистическими характеристиками псевдослучайных сигналов, формируемых на основе систем с динамическим хаосом.
5. Определение влияния параметров квазирезонансных управляющих
воздействий на погрешности восстановления параметров нелинейных систем Лоренца
и Чуа по реализациям порождаемых ими сигналов при действии комплекса шумов.
Методы исследований В работе использованы методы математического моделирования и численного интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений, методы математической статистики, количественные и качественные методы теории колебаний, методы качественной теории дифференциальных уравнений.
Достоверность и обоснованность научных выводов и рекомендаций, содержащихся в диссертационной работе, обеспечивается корректным использованием методов математического моделирования, математической статистики, теории колебаний, сопоставлением полученных результатов с теоретическими и экспериментальными данными других авторов.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. На основе сопоставительного анализа методов формирования хаотических
сигналов определены пути улучшения статистических характеристик сигналов,
порождаемых нелинейными системами с динамическим хаосом.
Получены аналитические оценки диапазона изменения параметров временной дискретизации при формировании псевдослучайных сигналов на основе нелинейных систем с динамическим хаосом. Установлена взаимосвязь параметров временной дискретизации со статистическими характеристиками сигналов, формируемых на основе систем Лоренца и Чуа с хаотической динамикой.
Исследовано влияние параметров квазирезонансных управляющих воздействий на статистические характеристики сигналов, порождаемых нелинейными системами с динамическим хаосом.
4. Определена зависимость погрешностей восстановления параметров систем
Лоренца и Чуа по реализациям сигналов от дисперсионных и спектральных
характеристик шумовых воздействий.
Практическая ценность
Разработаны средства моделирования формирователей псевдослучайных сигналов на основе нелинейных систем Лоренца и Чуа с динамическим хаосом при вариации параметров временной дискретизации и квазирезонансных воздействий на параметры систем.
Обоснованы инженерные рекомендации по выбору параметров временной дискретизации в формирователях псевдослучайных сигналов на основе систем Лоренца и Чуа с динамическим хаосом.
3. Повышена эффективность функционирования формирователей
псевдослучайных сигналов на основе нелинейных систем с динамическим хаосом при
помощи квазирезонансных воздействий на параметры временной дискретизации.
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на:
-Международной молодежной научной конференции «XXIX Гагаринские чтения» (Москва, МЭТИ, 2003г.),
-Всероссийской (с международным участием) молодежной научной конференции «XI Туполевские чтения» (Казань, КГТУ им. А.Н. Туполева, 2003 г.),
-X, XI, XII Международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, МЭИ, 2004 г., 2005 г., 2006 г.),
-XVI Всероссийской межвузовской научно-технической конференции «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика технических систем, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий» (Казань, КФМВАУ, 2004г.),
-VII Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (Таганрог, ТРТУ, 2004г.),
-Международных молодежных научных конференциях «Туполевские чтения» (Казань, КГТУ им. А.Н. Туполева, 2004 г., 2005 г., 2006 г.),
-Третьей международной научно-практической конференции
«Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества», (Казань, 2005 г.),
-XII, XIII Joint International Symposium "Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics" (Tomsk, Institute of Atmospheric Optics SB RAS, 2005, 2006)
-III, IV Всероссийских научных конференциях «Управление и информационные технологии» (С.-Петербург, СПбГЭТУ (ЛЭТИ), 2005г., 2006г.),
-Научно-технической конференции по вопросам информатики, вычислительной техники и информационной безопасности (Казань, КГТУ им. А.Н. Туполева, 2006 г.),
-V Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов», (Самара, ПГАТИ, 2006г.),
-VII Международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций», (Самара, ПГАТИ, 2006г.).
Публикации
Основные результаты диссертации опубликованы в 28 печатных работах, включая 2 статьи в журналах, рекомендованных перечнем ВАК, 10 статей в сборниках и материалов докладов, 16 тезисах докладов на всероссийских, международных конференциях и симпозиумах.
Реализация результатов работы
Результаты, полученные в ходе выполнения диссертации, практически использованы в научно - исследовательских работах:
Программа «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» Подпрограмма: 209. «Информационно-телекоммуникационные технологии». НИР: 05.01.34. Управление регулярными и хаотическими колебаниями в нелинейных радио- и онтоэлектронных системах при помощи инерциальных воздействий.
Академия наук РТ. Государственный контракт № 06-6.1-50/2006 (Г). Разработка многомодовых моделей нелинейных систем с динамическим хаосом и фрактальными процессами.
Проект Академии наук РТ № 06-6.8-354 / 2005 (Ф). Анализ сигналов, порождаемых нелинейными системами с динамическим хаосом.
Проект РНП.2.1.1.741. Программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006 -2008 годы)».
5. Проект РФФИ 06-08-00848. Диагностика технического состояния
нелинейных радиоэлектронных, оптоэлектронных и квантовых систем с
динамическим хаосом.
Материалы диссертационной работы практически использованы:
В проектно-конструкторской деятельности ФГУП «КНИИРЭ» (г. Казань),
В учебном процессе КГТУ им. А.Н. Туполева при подготовке бакалавров, инженеров и магистров по направлениям «Радиотехника» и «Телекоммуникации».
Пути дальнейшей реализации результатов работы
В дальнейшем целесообразно выполнить исследования по влиянию квазирезонансных воздействий на статистические характеристики сигналов, формируемых на основе систем Дуффинга, Ресслера, Ван-дер-Поля с хаотической динамикой. Определенный интерес представляют исследования по влиянию инерциальных воздействий на статистические характеристики сигналов на основе эффектов хаотической динамики.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Аналитические оценки диапазонов изменения параметров временной дискретизации при формировании псевдослучайных сигналов на основе систем Лоренца и Чуа.
2. Количественные оценки влияния параметров временной дискретизации на
статистические характеристики сигналов, формируемых на основе нелинейных систем
с динамическим хаосом.
3. Применение квазирезонансных воздействий на параметры временной
дискретизации для повышения эффективности функционирования формирователей
псевдослучайных сигналов на основе нелинейных систем с динамическим хаосом.
4. Количественные оценки влияния квазирезонансных управляющих
воздействий на корреляционные характеристики, распределения вероятностей
реализаций сигналов и погрешности восстановления параметров нелинейных систем
по реализациям порождаемых ими сигналов в условиях действия комплекса шумов.
Структура и объем диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем диссертации 162 страницы. Основной текст диссертации содержит 154 страницы машинописного текста, 52 формулы, 76 рисунков, 13 таблиц. Список литературы содержит 161 наименование.
Автор выражает благодарность научному консультанту профессору кафедры радиоэлектронных и квантовых устройств КГТУ им. А.Н. Туполева, д. ф.-м. н., профессору Польскому Ю.Е.
Похожие диссертации на Статистические характеристики псевдослучайных сигналов систем Лоренца и Чуа в условиях квазирезонансных воздействий
