Введение к работе
Актуальность темы.
Конструирование электротехнических и электрофизических устройств, удовлетворяющих комплексу современных технических требований, предусматривает глубокий анализ электромагнитных процессов на стадии их проектирования.
Несмотря на эффективность современных численных моделей и разработанных на их основе программных средств, молено обозначить большой класс задач, моделирование которых в рамках существующих методик испытывает принципиальные трудности. К указанному классу относятся задачи анализа электромагнитного поля тел с вырозденной геометрией, т.е.объектов, для которых характерна принципиальная малость одного (оболочка, слой) или двух (длинный тонкий проводник или диэлектрик) характерных геометрических размеров-
Задача расчета а.м. поля, возбуждаемого телами с вырожденной геометрией, всегда привлекала внимание исследователей, т.к. практическая значимость этой проблемы весьма многогранна и обусловлена конкретными техническими разработками в различных областях: электромагнитные методы разведки полезных ископаемых и неразрушающего контроля, антенно-фидерныэ устройства, судовой магнетизм, вопросы э.м. совместимости и т-д.
К настоящему времени имеется научный задел в области численного моделирования нолей ташссстснных конструкций. Однако существующие концептуальные положения, на базе которых строятся численные модели, предусматривают решение узкого класса задач.
Известные методы расчета статических полей оболочек опираются на эквивалентные граничные условия Цейтлина для срединной поверхности оболочки, которые, в свои очередь, предполагают условия непрерывности тангенциальных компонент поля при переходе через слой: Нт - в задачах магнитостатики, Ет - в задачах электростатики. Однако в общем случае условие непрерывности тангенциальных компонент яри переходе через слой может не выполняться, что требует выявления обобщенных граничных условий и построения на их основе обобщенных численных моделей.
Существующие методы расчета вихревых токов в оболочках позволяют решать большой, но далеко не полный класс электродинамических задач, содержащих тела с вырожденной геометрией- Предлагаемые подходы не учитывают эффективную продольную намагничен-
яссть и поперечный скин-эффект. Эти ограничения весьма существенны, т.к. не позволяют развить эти методы в сочетании с методом преобразования Фурье для расчета нестационарных я импульсных магнитных полей. ГЬзтому особую актуальность приобретают подходы, ошграищнеся на эквивалентные граничные условия Жукова.
Ссобузо трудность представляет расчет экранирующего действия и интегральных характеристик замкнутых оболочек, работзыцих в режиме сильного экранирования, когда результирующее поле 3 =3+3 внутри экрана крайне мало по сравнении с внешним полем Й , т.е. ?s -* -hq , где 3.- поле, индуцируемое экраном. Решение таких задач требует разработки специальных численных моделей, характеризующих непосредственно результирующее поле внутри экрана.
Известная модель (уравнение Поклингтона) для расчета а.м. поля протяженных тонких тел (два вырожденных размера) также решает весьма узкий класс задач. Данная модель предусматривает анализ поля в высокочастотной области (расчет линейных вибраторов) для яеразветвленных, идеально проводящих по отношению к внешней среде тел. Однако потребность в решении аналогичных задач без указанных ограничений высока и обусловлена широкими техническими приложениями. Поетому развитие этой модели для расчета разветвленных конструкций с конечной проводимостью в широкой области частот также является актуальной задачей.
Цель и задачи работы.
Цель настоящей работы - развить возможности метода граничных элементов (>ЛГЭ) для расчета статических з квазистационарных з.м-полей, характерных для тел (элементов конструкций) с вырожденной геометрией, позволяющие эффективно использовать концепцию тонкостенного приближения при проектировании широкого класса электрофизических устройств.
3 рамках данной цели сформулированы следующие задачи:
разработать численную модель статического магнитного и электрического полей в кусочно-однородных средах с учетом тонкостенных тел;
разработать метод расчета интегральных параметров (матрицы змпедансов з Э-Д. С.) кваззстационарного двумерного э-м. поля массивных и тонкостенных тел;
разработать численную модель трехмерного э.м. поля оболочек;
разработать метод расчета квазистацзонарного э.м. поля
замкнутых оболочек (экранов), работавших в режиме сильного экранирования;
- разработать метод расчета трехмерного э-м. поля и интегральных
характеристик (входных импедансов) для тонких протяженных тел.
Научная новизна работы--
- сформулирована и исследована численная обобщенная модель в рам
ках метода граничных элементов (МГЭ) статических электрических
и магнитных полей тонких слоев и оболочек;
разработана и исследована численная модель (МТЭ) интегральных параметров (матрицы импедансов и Э.Д-С) и квазистационарного э-м. поля для двумерных массивных я тонкостенных тел ;
исследована численная модель (МГЭ) трехмерного а.м- поля оболочек в векторной и скалярной формулировках;
разработана и исследована специальная формулировка (МГЭ) для расчета квазистационарного э-м. поля оболочек (экранов), работавших в режиме сильного экранирования;
- разработан метод расчета (МГЭ) трехмерного э-м- поля и входных
импедансов для разветвленных протяженных тел с учетом диэлек
трических либо слабопроводящих покрытий.
Практическая ценность полученных результатов. Полученные в диссертации формулировки граничных интегральных уравнений и разработанные на их основе численные модели э.м. поля используются в научно-исследовательских и проектных организациях при разработке широкого класса электрофизических и электротехнических устройств, конструкции которых содержат элементы с вырожденной геометрией.
Адпробация работы.
Результаты работы представлялись и обсуждались на:
- 6-th ishv (Международный симпозиум по технике высоких
напряжений, Новый Орлеан, usa, 1989);
7-th ishv (Дрезден, Германия, 1991);
конференции по теоретической электротехнике (Винница,1991);
8-th ishv (Йокогама, Япония, 1993);
Q—t-h ISHV fTVoTT hT>nirr>rra 1QQ^1
нубликации.
Результаты работы отражены в 18 печатных работах.
Об'ем работы.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы. Основное содержание (без списка литературы) заложено на 170 страницах текста, а иллюстрируется 54 рисунками.
