Введение к работе
Актуальность темы. С 80-х годов ХХ-го столетия наблюдается устойчивый прогресс в физике элементарных частиц и высоких энергий, вызванный построением и развитием теории фундаментальных взаимодействий, с одной стороны, и развитием базы экспериментальных исследований, с другой стороны. В настоящее время экспериментальная физика элементарных частиц подходит к систематическим исследованиям процессов с элементарными частицами на уровне энергии порядка десятков Тэв (1012 эв) на ускорителях на встречных пучках типа Большого адронного коллайдера CERNB. Одновременно с этим за последние годы получен ряд новых наблюдательных данных астрофизического и космологического характера, приведших к необходимости коренного пересмотра стандартного космологического сценария. В первую очередь, это, безусловно, наблюдательные данные, свидетельствующие об ускорении расширения Вселенной на современном этапе. Так или иначе, в современной космологии происходит процесс ревизии основных положений теоретической модели, положенной в основу современных представлений об эволюции Вселенной.
Одной из основных гипотез, положенных в основу стандартного космологического сценария еще со времен первых работ Георгий Гамова, является гипотеза о существовании изначального термодинамического равновесия в ранней Вселенной. В 40 - 50-х годах ХХ-го столетия, когда Георгий Гамов создавал горячую модель Вселенной, экстраполяция экспериментальных данных тех лет о сечениях взаимодействий ядер элементарных частиц и ядер в область высоких энергий приводила к выводу о неизбежности существования локального термодинамического равновесия в ранней Вселенной. Однако, экспериментальные данные о сечениях взаимодействия элементарных частиц в области сверхвысоких энергий, полученные в 70 - 80-е годы, само развитие принципов квантовой теории поля привели к необходимости ревизии гипотезы изначального теплового равновесия. В середине 80-х годов на основе релятивистской кинетической теории и новых данных о сечениях взаимодействия элементарных частиц в области сверхвысоких энергий был проведен строгий анализ выполнения условий локального термодинамического равновесия в ранней Вселенной. В частности, было показано, что, во-первых, само существование локального термодинамического равновесия в ранней Вселенной зависит от асимптотического поведения сечений взаимодействия элементарных частиц в области сверхвысоких энергий, и, во-вторых, что при условии справедливости принципа конформной инвариантности квантовой теории в
области сверхвысоких энергий локальное термодинамическое равновесие может отсутствовать в ранней Вселенной, восстанавливаться на более поздних этапах расширения и затем - окончательно нарушаться.
С другой стороны при восстановлении конформной инвариантности квантовой теории релятивистская кинетическая теория также становится асимптотически конформно инвариантной при высоких энергиях частиц. А это, в свою очередь, означает, что локальное термодинамическое равновесие в самой ранней Вселенной должно отсутствовать. Следует подчеркнуть, что, говоря о восстановлении конформной (масштабной) инвариантности, мы имеем ввиду энергии выше так называемого унитарного предела, т.е., выше всех масс промежуточных частиц, участвующих во взаимодействиях. В свою очередь, восстановление конформной инвариантности квантовой теории за унитарным пределом автоматически означает восстановление скеилинга, или - масштабной инвариантности инвариантных амплитуд рассеяния, приводящей к обратно пропорциональной зависимости сечения рассеяния от кинематического инварианта взаимодействия, s, равному релятивистскому квадрату полного импульса сталкивающихся частиц. Этот факт в физике сверхвысоких энергий называется также восстановлением скеилинга, а указанная обратная пропорциональность сечения взаимодействия кинематическому инварианту s называется скейлинговым поведением сечения рассеяния. Таким образом, при скейлинговом поведении сечения взаимодействия величины сечения взаимодействия частиц падают с ростом их энергии. Так, например, в области энергии порядка 1 Мэв электромагнитные взаимо-действия имеют сечение порядка томпсоновского, От = 0,572-1024 см2 = 0,524 барн. А в области энергий порядка 10 Тэв (107 мэв), близкие к энергии Большого адронного коллайдера протон-протонные взаимодействия имеют сечение взаимодействий менее нанобарна, т.е., при увеличении энергии на 7 порядков величина характерного сечения взаимодействия упала на 9 порядков. Скейлинговым поведением обладают все электромагнитные все электромагнитные взаимодействия.
Таким образом, имеются серьезные основания для построения космологических моделей ранней Вселенной, основанных на предположении о скейлинговом поведении сечений взаимодействия элементарных частиц в области выше унитарного предела. В свете процесса ревизии стандартного космологического сценария, его уточнения и согласования с наблюдательными и экспериментальными данными последних лет тема диссертации актуальна.
Целью работы является исследование кинетики установления теплового равновесия в ранней Вселенной при наличии скеилинга взаимодействий на основе релятивистской кинетической теории в предположении о малости числа частиц в сверхтепловом секторе начального распределения, а также
установление наблюдательных ограничений на начальные параметры
неравновесного распределения.
Для достижения этой цели решались следующие основные задачи:
Построение кинетической модели установления теплового равновесия в ранней Вселенной в приближении слабого отклонения от равновесия первоначального распределения.
Формулировка на основе полученного кинетического уравнения и его решения математической модели эволюции температуры равновесной компоненты космологической плазмы.
Построение численных моделей разогрева равновесной компоненты космологической плазмы.
Исследование процессов космологической закалки реликтовых нейтрино, нейтронов и Не4 в модели Вселенной с изначально нарушенным тепловым равновесием.
Определение на основе полученных результатов космологических ограничений по Не4 на параметры первоначального распределения неравновесных частиц.
Формулировка основных положений неравновесной анизотропной модели Вселенной и определение закона космологической эволюции анизотропного распределения неравновесных частиц.
Объектом диссертационного исследования релятивистская космологическая плазма на ранних этапах космологического расширения.
Предметом исследования является процесс установления термодинамического равновесия в первоначально неравновесной космологической плазме в условиях восстановления скейлинга взаимодействий элементарных частиц в области сверхвысоких энергий.
Методы исследования. Методологической основой исследования является общерелятивистская кинетическая теория, релятивистская теория гравитации, риманова геометрия и тензорный анализ, теория дифференциальных уравнений, численные методы и язык программирования пакета символьной математики Maple.
Научная новизна исследования состоит:
В разработке кинетических моделей изотропной слабонеравновесной Вселенной при наличии скейлинга взаимодействий элементарных частиц;
В построении численных моделей слабонеравновесной изотропной Вселенной и установлении наблюдательных ограничений на параметры неравновесного распределения;
В формулировке и построении математической модели неравновесной
анизотропной Вселенной.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на:
Российском семинаре «Методы нформационных технологий, математического моделирования и компьютерной математики в фундаментальных и прикладных научных исследованиях». Казань. 2007.
Российской школе-семинаре «Современные проблемы теории гравитации и космологии - Gracos-2007». Казань. 2007.
13-й Российской гравитационной конференции - Международной конференции по гравитации, космологии и астрофизике. Москва. 2008.
8-й молодежной научной школы-конференции. «Лобачевские чтения». Казань. 2009.
Российской школе-семинаре «Современные проблемы теории гравитации и космологии - Gracos-2009». Казань. 2009.
Международной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения». Смоленск. 2009.
Международной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения». Смоленск. 2010.
». Международной конференции «Современные проблемы гравитации, космологии и релятивистской астрофизики». Москва. 2010.
Российском семинаре. «Нелинейные поля и релятивистская статистика в теории гравитации и космологии». Казань. 2010.
Научных семинарах кафедры геометрии и математического моделирования ТГГПУ, итоговых конференциях ТГГПУ.
Публикации. По теме диссертации опубликованы 11 работ в отечественных и международных изданиях, их список помещен в конце автореферата.
Личный вклад автора. Все основные результаты работы получены автором самостоятельно. В трех совместных работах с Ю.Г. Игнатьевым последнему принадлежат постановка задачи и обсуждение результатов. Использованные материалы других авторов помечены ссылками.
Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 130 страницах и состоит из Введения, трех глав, Заключения и Списка литературы из 107 наименований, содержит 30 рисунков.
