Введение к работе
Актуальность темы. Фундаментальное значенні; эффекта Anj><. нова - Бома, вытекающего из основных принципов квантовой теория общеизвестно. Этот эффект выделяется среди других квантопомехани ческих эффектов тем, что наиболее ярко демонстрирует нелокальный характер взаимодействия квантовых частип с электромагнитным ни лем, п исследование этого эффекта способствовало более ясному пониманию роли электромагнитного, поля в квантовой физике. Теорстиче екая интерпретация эффекта Ааронова - Бома была темой многочи сленвых работ и вызывала дискуссии, периодически возникающие до сих пор, а связанные с ним теоретические проблемы охватывают ши іюкий круг вопросов от теории неограниченных операторов до физики сверхпроводимости. Эксперименты по обнаружению эффекта потребовали развития новых методов исследования, привели к созданию позых приборов и технологий. Большой интерес вызывают исследования проявлений эффекта Ааронова - Бома в конденсированных средах. Тем не менее, многие вопросы теории эффекта Ааронова - Бома еще оста ются нерешенными, что показывает необходимость его дальнейшего изучения.
Космические струны являются одномерными протяженными объектами, естественно возникающими в рамках современной космологии на самых ранних этапах эволюции Вселенной. Они могут играть определяющую роль в формировании ее крупномасштабной структуры, являясь зародышами тех флуктуации плотности материи, вокруг которых впоследствии образовались галактики н кластеры галактик. Методы современной астрономии позволяют наблюдать отдаленные последствия той равней фазы развития Вселенной, что чрезвычайно важно не только для самой космологии, но и для физики элемептарных частип.
Разнообразные физические эффекты могут происходить в присутствии космических струн, многие из которых весьма необычны. С теоретической точки зрения космические струны представляют большой интерес также и по той причине, что гравитационное поле прямой космической струны в полной мере отражает основные черты общей теории относительности и в то же время допускает аналитические расчеты связанных с ним эффектов. Это делает космические струны уникальным объектом для исследований многих общих проблем взаимодействия элементарных частиц с гравитационным полем. В- этом
..і ношении особый интерес вызывают проводимые в настоящее время ш следования квантовых процессов, протекающих н гравитационном поле космических струн.
Целью работы является исследование нелокальных физических процессов, происходящих в рамках различных теорий с локальной формой взаимодействия. Проводится систематический анализ двух характерных явлений — эффекта Ааронова - Бома в квантовой механике и физических процессов, протекающих в гравитационном поле космических струн. Дается интерпретация рассмотренных эффектов, подчеркивается их топологическое происхождение. Выявлен ряд общих качественных закономерностей рассматриваемых явлений и проведены расчеты их различных количественных характеристик. Подробно исследованы радиационные процессы iipn рассеянии заряженных частиц в поле Ааронова - Бома и космической струны. Сформулирована квантовая электродинамика в конусном пространстве-времени космической струны и рассчитаны эффективные сечения процессов рождения электронно-позитронных пар и тормозного излучения электрона, пролетающего около космической струны.
Научная новизна. В диссертации развит единый подход к исследованию нелокальных эффектов во внешних электромагнитных и гравитационных полях. Подробно проанализированы два казалось бы разнородных явления — эффект Ааронова - Бома в квантовой механике и физические процессы, происходящие в гравитационном поле космической струны. Показано, что эти явления имеют сходное происхождение - они возникают в результате нелокального влияния внешнего цоля на исследуемую систему. Подчеркивается, что топологическая природа явлений связана с идеализацией постановки задачи.
Обнаружен и проанализирован ряд новых эффектов в исследуемых явлениях.
Предложен новый метод рассмотрения эффекта Ааронова - Бома для магнитных струн сложной конфигурации. Выявлено точное асимптотическое поведение волновой функции задачи рассеяния Ааронова Бома, обнаружено резкое уменьшение ее амплитуды при малых углах рассеяния (область тени) (1-3). Рассмотрен эффект Ааронова - Бома для связанных состояний, в том числе для электрона в однородном магнитном поле (3]. Показано, как возникает эффект Ааронова - Бома в связанных состояниях и в Состояниях рассеяния в зависящем от времени магнитном поле, в процессе его включения [4,5]. Проведено иссле-
дование проявлений эффекта Ааронова - Бома в когерентных состоя нпях электрона в магнитном поле, что позволило дать интерпретацию эффекта, используя классические понятия [G, 7J. На простой модели показано влияние эффекта Ааронова - Бома на поведение электрона в среде [8, 9]. Исследован процесс тормозного излучения электрона при рассеянии Ааронова - Бома, вычислено эффективное сечение процесса (Ю, 11].
Найдены равновесные конфигурации космической струны в гравн тадпонном поле вращающейся черной дыры (12-14], обнаружен и нссле дован гравитационный аналог квантового эффекта Ааронова - Бома, вызываемый вращением массивного тела (15, 16].
В рамках классической электродинамики проведено полное иссле довапие (17-20] радиационных эффектов, возникающих при движении заряженных частиц в гравитационном поле космической струны, вычислены потери энергии частицы, движущейся равномерно по геодезической около космической струны, получено угловое распределение и поляризация излучения.
Обнаружен и исследован процесс рождения пар частиц одпноч ной безмассовой частицей в присутствии космической струны (21-24], запрещенный в плоском пространстве-врсменп законами сохранения энергии и импульса. Вычислено эффективное сечение процесса, растущее с увеличением энергии первичной частицы, объяснены характерные особенности процесса..
Построена квантовая электродинамика в конусном пространстве времени космической струны, найдены базисные решения уравнений Дирака и Максвелла и на пх основе проведен расчет эффективных сечений рождения электронно-позитронной пары одиночным фотоном [25] и тормозного излучения свободного электрона [26] в присутствии космической струны.
Научная и практическая значимость работы. Проведенные в диссертации теоретические исследования подтвердили существование ряда нелокальных явлений, вызванных взаимодействием элементарных частил со внешними электромагнитными и гравитационными полями. Широкая распространенность этих явлений требует тщательного анализа их возможных последствий и проведения дальнейших исследований. Полученные результаты существенно расширяют круг решенных проблем, связанных с обсуждаемыми в диссертации явлениями, позволяют оценить пх значимость и возможность экспериментальной
проверки.
Эги результаты могут быть использованы в экспериментальных ш следованиях эффекта Ааронова - Бома и сопровождающих его радиационных процессов, при исследовании этого эффекта для магнитных струн сложной конфигурации и для случая нестационарного электромагнитного поля.
Проведенные расчеты эффективных сечений квантоаоэлектродина-мических процессов в присутствии космических струн, обнаруженный рост эффективных сечений с энергией частиц указывают на возможную роль этих процессов в механизме потерь энергии частицами высокой энергии при их взаимодействии с космическими струнами, а также на их ьоэможный вклад и механизм торможения космических струн.
Апробация работы. Результаты, изложенные в диссертации, неоднократно докладывались и обсуждались на научных семинарах Отделения теоретической фишки и Отделения ядерной физики и астрофизики ФИАН, Лабораторий теоретической физики ОИЯИ и ИЯИ, мехакико-математического факультета МГУ, Физического факультета Университета г. Кокстанц (Германия), ряда других научных учреждений, они были представлены на Международных семинарах по физике нысокпх энергий п квантовой теории поля в Протвино (1983, 1987), конференции памяти А.Фрпд'мана в С.-Петербурге (1988), семинарах но квантовой гравитации в Москве (1987, 1990), конференции памяти А.Д.Сахарова в Москве (1990) и др.
Публикации. Основу диссертации составляют результаты, опубликованные в 26 научных статьях, указанных в конце авто]>еферата.
Структура диссертации. Диссертация состоит из Введения, че-іирех глав основного содержания (Главы 1-4), двух приложений, Заключения и списка цитируемой литературы из 2G3 наименований. Общий объем диссертации - 189 страниц текста, набранных в редакторе Tfc\.
