Введение к работе
Актуальность темы Одной из главных задач теории высокотемпературной сверхпроводимости является вопрос о типе спаривания электронов. Для экспериментального решения этой, проблемы в последние несколько лет применяется неупругое рассеяние света, являющееся мощным методом изучения как электронной структуры, таки различных возбуждений кристалла и процессов их взаимодействия.
Полученные опытные данные таковы [1-2]. Низкочастотный спектр рамановского рассеяния не обнаруживает порога на частоте сверхпроводящей щели 2Л, что рассматривается как свидетельство "необычного" механизма сверхпроводимости. Численные расчеты [3] показывают, что предположение dra_ya симметрии щели приводит к хорошему совпадению с экспериментальными результатами. Больший интерес представляет высокочастотный рамановский спектр и » А, где и - переданная частота. В этой области находятся пики, соответствующие возбуждению (поглощению) фонона и наблюдается широкий континуум, который при определенных поляризациях света, не затухает вплоть до больших переданных частот и> ~ 10 и>о, где шц - фононая дебаевская частота.
В этой области частот, которая и является предметом настоящего исследования, влияние сверхпроводящего перехода несущественно и можно рассматривать случай нормального металла. Предыдущие работы, исследовавшие электронное неупругое рассеяние, использовали метод функций Грина. Так, в первой работе [4] по неупругому рассеянию света в электронных системах рассматривался случай обычного сверхпроводника, а в работе [5] - случай нормального металла с примесями. Однако, в действительности, этот процесс ква-зиклассичен, благодаря тому, что переданные частоты всегда малы по сравнению с характерными электронными энергиями (энергией Ферми, шириноіг запрещенной зоны), а переданные импульсы -по сравнению с импульсом Ферми. Это позволяет применить для его рассмотрения кинетическую теорию, что не только значительно упрощает вычисления, но и дает возможность изучить многие принципиальные вопросы, такие как влияние поверхности и различных поверхностных возбуждений, рассеяние в магнитном поле, не прибегая к слишком громоздким расчетам.
Целью настоящей работы является построение теории неупру-
гого рассеяния света связанной олектроп-фоношюй системой с учетом поверхностных эффектов, анизотропии, кулоновского взаимодействия носителей и процессов электронного рассеяния - на примесях и на фононах. Используется система уравнения Больцмана, уравнения Максвелла, уравнения динамической теории упругости для акустических фонопов и аналогичного уравнения, предложенного для описания оптических фопонов. Естественные граничные условия к этой системе приводят к появлению вклада поверхностных возбуждений.
Научная новизна
-
Разработан метод описания движения длинноволновых оптических фопонов в металлах, позволивший вычислить их затухание в широкой области изменения параметров: частоты и длины волны фонона, времени электронного свободного пробега. Показано существование поверхностных оптических фононоп. Метод применим также к широкому кругу вопросов кинетики электрон-фоиопиого взаимодействия в электронных системах.
-
Построена и решена самосогласованная система уравнений для вычисления отклика связанной электроп-фонониой системы на произвольное внешнее поле с учетом поверхности, анизотропии, кулоновского взаимодействия носителей, электрон-примесного и электрон-фононного рассеяния. Решение использовано для нахождения сечения неупругого рассеяния света полубесконечным кристаллом. Рассмотрено рассеяние света как на квазичасгицах, так и на флуктуациях формы поверхности (рипплонах).
-
Проанализированы вклады в неупругое рассеяние света различных возбуждений электронной системы - электрон-дырочных пар, объемных и поверхностных акустических и оптических фононов. Показано, что существующее представление о доминировании риплон-ного вклада в металлах с малой глубиной скин-слоя, является неверным.
-
Предложен и теоретически обоснован метод электронного рама-новского рассеяния в магнитном поле. Этот метод позволяет получить информацию о симметрии эффективной электрон-фотонной вершинной функции, а также дает возможность отделять вклад электронов проводимости в сечении рассеяния..
Практическая и теоретическая ценность работы В диссертации построена оригинальная теория бриллюэновского и
рамановского рассеяния в электронных системах на основе квази-классического подхода. Впервые детально рассмотрены вклады разнообразных элементарных возбуждений такой системы, в том числе поверхностных фононов. Полученные результаты применимы как к объяснению имеющихся экспериментальных данных, так и к решению важной проблемы происхождения спектров неупругого рассеяния света высокотемпературных сверхпроводников.
Объем и структура диссертации Диссертация состоит из Введения, пяти глав, Заключения и списка литературы. По материалам диссертации опубликованы 6 статей.
