Введение к работе
Актуальность работы
Известно, что электромагнитные свойства тонких металлических проволок существенно отличаются от свойств массивных образцов металла. Если линейный размер R образца металла будет порядка L – длины свободного пробега электронов или меньше её: R < L, то взаимодействие электронов с границей металлического образца начинает оказывать заметное влияние на их отклик на внешнее электромагнитное поле. Следствием этого и являются особые электромагнитные свойства образца (металлической частицы или проволоки). Поэтому, когда выполняется условие R < L, основные электромагнитные характеристики металлов – плотность тока, локальная и интегральная проводимости, сечение поглощения – обнаруживают нетривиальную зависимость от отношения R /L.
Развитие современных технологий приводит к уменьшению характерных размеров деталей микроэлектронных устройств, и рассматриваемые толщины металлических деталей становятся субмикронными, т.е. размером всего несколько нм. У металлов с хорошей проводимостью, таких как алюминий, медь, серебро и прочие, длина свободного пробега электронов составляет величину от десятка до сотен нм. Таким образом, условие R < L легко достижимо на практике.
Возрастающий интерес к проблеме расчёта электрической проводимости тонких металлических проволок напрямую связан с бурным развитием нано и микроэлектроники, где такие проволоки широко применяются.
Целью данной работы является
изучение проводимости тонкой цилиндрической проволоки из металла, с учетом отклонения свойств металлов от закона Видемана-Франца и изучение влияния скин-эффекта на распределение электрического поля и электрического тока внутри тонкой цилиндрической проволоки из металла. Исследования направлены на:
- Аналитический расчет электрической проводимости тонкой цилиндрической проволоки из металла в случаях зеркально-диффузного характера взаимодействия электронов металла с границей образца.
- Решение задачи о проводимости тонкой цилиндрической проволоки из металла, учитывающей отклонение свойств металлов от закона Видемана-Франца, с учетом зеркально-диффузного характера рассеяния электронов на границе образца.
- Решение задачи о распределении электрического поля и электрического тока внутри тонкой цилиндрической проволоки из металла при наличии скин-эффекта с учётом зеркально-диффузного характера отражения электронов от внутренней поверхности проволоки.
Научная новизна работы
1. Впервые моментным методом рассчитана электрическая проводимость тонкой цилиндрической проволоки из металла. В качестве граничного условия задачи принято условие зеркально – диффузного отражения электронов от внутренней поверхности проволоки.
2. Впервые решена задача о влиянии отклонения от закона Видемана-Франца на электрическую проводимость тонкой цилиндрической проволоки из металла. В качестве граничного условия задачи принято условие зеркально-диффузного отражения электронов от внутренней поверхности проволоки.
3. Впервые моментным методом решена задача о распределении электрического поля и электрического тока внутри тонкой цилиндрической проволоки из металла при наличии скин-эффекта с учётом зеркально-диффузного характера отражения электронов от внутренней поверхности проволоки.
Практическая значимость
Кинетический расчёт электрической проводимости тонких проволок из металла с использованием моментного метода позволяет уточнить границы применимости известной из классической электродинамики формулы Друде, закона Видемана-Франца, а также позволяет получить аналитические выражения в случае построения теории скин-эффекта в тонкой проволоке.
В работе проведено сравнение результатов аналитического расчёта удельного сопротивления тонкой цилиндрической проволоки с учетом отклонения свойств металлов от закона Видемана-Франца с экспериментальными данными для меди и серебра.
На защиту выносятся:
- аналитический расчет электрической проводимости тонкой цилиндрической проволоки из металла, и анализ удельной электрической проводимости тонкой цилиндрической проволоки из металла в зависимости от обратной длины свободного пробега электронов, частоты внешнего электрического поля и коэффициента зеркальности;
- решение задачи о проводимости тонкой цилиндрической проволоки из металла, учитывающей отклонение свойств металлов от закона Видемана-Франца, с учетом зеркально–диффузного характера рассеяния электронов на границе образца. Анализ удельной и интегральной проводимости тонкой цилиндрической проволоки из металла в зависимости от обратной длины свободного пробега электронов, частоты внешнего электрического поля и коэффициента зеркальности;
- построение теории о распределении электрического поля и электрического тока внутри тонкой цилиндрической проволоки из металла при наличии скин-эффекта, с учётом зеркально-диффузного характера отражения электронов от внутренней поверхности проволоки. Анализ распределения электрического поля и электрического тока внутри тонкой цилиндрической проволоки из металла при наличии скин-эффекта, а также от обратной длины свободного пробега электронов, частоты внешнего электрического поля и коэффициента зеркальности.
Апробация работы
По теме диссертации опубликовано 6 работ, список которых приведён в конце автореферата.
Материалы диссертации докладывались на: международной конференции «Нанотехнологии и наноматериалы в лесном комплексе», на базе Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный университет леса» (г. Мытищи Московской области 2011г.); научной конференции преподавателей, аспирантов и молодых ученых Московской области «Связь времен и поколений. Наука, образование и искусство», посвященной 300-летию М. В. Ломоносова и 80–летию МГОУ на базе «Московского государственного областного университета» и «Естественно-экологического института» (Москва 2011г.); Шестой Всероссийской конференции «Необратимые процессы в природе и технике» на базе «Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана» и «Физического института им. П. Н. Лебедева» (Москва 2011г.). Основные результаты диссертации обсуждались на научных семинарах кафедры теоретической физики Московского государственного областного университета, Центра аэро-гидрадинамических исследований и Института прикладной механники РАН.
Структура и объём диссертации
Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 110 страниц машинописного текста, включая 22 рисунка.
