Введение к работе
Актуальность темы.
Сверхпроводящие свойства соединений с тяжелыми фермионами, таких, как UPts, СеСщБі?, f/Веіз я др., остаются предметом активных экспериментальных и теоретических исследований в течение последних 10 лет (см. обзоры [1,2] и цитируемую там литературу). Совокупность даппых по низкотемпературному поведению теплоемкости, теплопроводности, времепи ядерной спиновой релаксации и т.д., дозволяет сделать вывод о том, что в этих материалах происходит нетривиальное спаривание носителей л сверхпроводящее состояние имеет более сложную структуру, нежели в стандартной теории БКШ.
Хотя до сих пор нет ясного понимания микроскопических механизмов, приводящих к нетривиальному спариванию, весьма плодотворным оказывается использование феноменологического подхода, базирующегося па симметрийных соображениях [3j. Идея состоит в следующем: при фазовом переходе в сверхпроводящее состояние происходит нарушение симметрии нормальной металлической фазы, описываемой группой G = Go х R х U(l), где Go - точечная группа кристалла, R.
- операция обращения времени, U(l) - калибровочная группа (в рассматриваемых
материалах имеется сильное спии-орбитальное взаимодействие). К нетривиаль
ному (анизотропному) типу спаривания относятся сверхпроводники, параметр
порядка Дс^(к) — (ак,оа-к,/)) в которых имеет симметрию, меньшую, чем Go х R.
Если не ограничиваться случаем сильного спин-орбитального взаимодействия, то
группа G увеличивается за счет добавления независимых поворотов в спиновом
пространстве: G — Go х Gspm хйх U{\).
Согласно общей теории фазовых переходов Ландау, вблизи критической температуры Тс сверхпроводящий параметр порядка преобразуется по одному из неприводимых представлений группы G0 (или Go х G>pi„). Компоненты параметра порядка г),(г) определяются тогда разложением по базисным функциям выбранного представления [3]. Посте этого мы можем, например, построить разложение Гинзбурга-Ландау свободной энергии по степеням г?,(г) и их градиентов вблизи критической температуры Тс [1-3].
Нетривиальная внутренняя структура параметра порядка приводит к существенному изменению термодинамических и магнитных свойств сверхпроводников с анизотропным спариванием по сравнению с обычными материалами. Например, наличие нулей в сверхпроводящей щели на поверхности Ферми приводит к степенным, а не экспоненциальным, зависимостям теплоемкости от темпера туры при Т -4 0. Наклоны линий верхнего критического поля вблизи Тс оказываются существенно анизотропными, в отличие от предсказаний стандартной теории Гшізбурга-Лаидау с тензором эффективных масс.
Ярким проявлением нетривиального характера спаривания также является сложная, многофазная структура фазовых диаграмм магнитное поле (давление)
- температура или концентрация примесей - температура, обнаруженная в неко
торых сверхпроводниках с тяжелыми фермионами (ІІРіз, Ui-x'hxBeiz). В связи
с этим возникает вопрос о природе анизотропных сверхпроводящих фаз, т.е. о
симметрии параметра порядка.
Целью настоящей диссертации является исследование поверхностных свойств
сверхпроводников с анизотропным спариванием, причем основное внимание уделено задаче о вычислении поверхностного (или третьего) критического поля Нсз{Т) (обзор по поверхностным свойствам обычных сверхпроводников см. в [4]). Помимо теоретического интереса, данная проблема имеет и практическое значение, ибо измерения анизотропии наклона и (или) нелинейности линии #сз(Г) могут служить дополнительным мощным средством определения симметрии параметра порядка, особенно в случае UPt$, принадлежащего гексагональному классу (Go = Dbh), поскольку в данном случае не работает метод идентификации сверхпроводящих фаз, основанный на измерении анизотропии НС^(Т) [5].
Научная новизна.
-
Найдены феноменологические граничные условия для уравнений Гинзбурга-Ландау в UPh для: а) смеси двух однокомпонентних параметров порядка (как одинаковой, так и разной четности), б) двухкомпонентных параметров порядка.
-
Получены уравнепия, описывающие температурную зависимость критического поля поверхностной сверхпроводимости для вышеупомянутых моделей и проанализировано поведение решений этих уравнений, т.е. ход линий Нсз(Т).
-
В рамках простой микроскопической модели предложен метод вычисления граничных условий для уравнений Гинзбурга-Ландау в случае произвольной симметрии параметра порядка. Показано, что как граничные условия, так и найденные на их основе поверхностные критические поля являются существенно анизотропными (в частности, для однокомпонентних нетривиальных параметров порядка в UPtg), что может быть использовано в качестве нового метода определения симметрии сверхпроводящего состояния в сверхпроводниках с анизотропным спариванием.
-
С помощью метода квазиклассических траекторий выведены уравнения, определяющие зависимость Нез(Т) при произвольных температурах для любой симметрии параметра порядка, в частности, в сверхпроводниках с р-спаряванием.
Практическая и теоретическая ценность работы.
Результаты диссертации применимы для решения широкого круга поверхностных 'задач теории сверхпроводимости с анизотропным спариванием. Получены уравнепия, позволяющие находить граничные условия и поверхностные критические поля для произвольных типов симметрии параметра порядка. Предложен метод вычисления НС$(Т) для многокомпонентных параметров порядка. С экспериментальной точки зрения, измерения поверхностных свойств сверхпроводников с нетривиальным спариванием (главным образом - анизотропии третьего критического поля) могут служить новым методом непосредственной идентификации симметрии сверхпроводящих фаз, что представляет особый интерес для проблемы об-ьяспепия фазовой диаграммы в UPt^.
Апробация работы.
Основные результаты работы докладывались на научных семинарах в Институте Теоретической Физики им. Л. Д. Ландау, Институте Физических Проблем им. П. Л. Капицы и Институте Физики Твердого Тела Российской Академии Наук.
Публикации. По теме диссертации опубликованы пять научных работ.
Объем и структура диссертации.
Диссертация состоит из Введения, двух глав с раздельной нумерацией параграфов, Заключения и списка литературы из 53 наименований. Объем диссертации - 55 страниц.
