Введение к работе
Актуальность темы. Открытие в 1986 году Беднорцем и Мюллером высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) купра-тов вызвало в мировом физическом сообществе огромный интерес, связанный как с ожиданием возможности многочисленных технологических применений этих материалов, так и с обнаружением нетривиальных физических свойств ВТСП-систем. В ходе дальнейших исследований был накоплен богатый экспериментальный материал, причем наибольшее количество известных в настоящее время результатов относится к соединениям L^-^SixCuOj и YBa2Cu30T_6.
Фазовая диаграмма высокотемпературных сверхпроводников характеризуется сосуществованием набора состояний, каждое из которых представляет интерес для теоретического исследования. Соединения La2Cu04 и УВагСи30б являются квазидвумерпыми гайзенберговскими антиферромагнетиками со спином S = 1/2, что поднимает вопрос о механизмах стабилизации дальнего порядка и о роли квантовых флуктуации для данных объектов. С введением небольшого допирования они превращаются во фрустрированные диэлектрики, для описания свойств которых оказывается важной степень дслокализации дырок, механизмы, ответственные за их подвижность, а также взаимодействие дырок со спин-волновыми степенями свободы. При дальнейшем увеличении допирования происходит переход в металлическое состояние, демонстрируй}-
—4—
щее многочисленные аномалии нормальных свойств, а также наличие сверхпроводящей фазы с нестандартно большой (при "оптимальной" концентрации допанта) температурой перехода.
Далее мы будем обсуждать только те свойства ВТСП-систем, которые имеют отношение к металлической фазе. Наиболее яркими из известных в настоящий момент аномалий свойств нормального состояния купратов являются, наверное, линейная температурная зависимость сопротивления, реализующаяся в широком интервале температур, а также линейная частотная зависимость обратного времени жизни электронов, извлеченная из экспериментов по фотоэмиссии. Несложные рассуждения показывают, что такие зависимости, будучи продолженными до нуля, должны приводить к плохой определенности квазичастиц и, как следствие, - к разрушению фермижидкостного основного состояния. Соответствующая феноменология воплотилась в концепции т.н. "маргинальной ферми-жидкости" (Varma et al., 1989). Наше рассмотрение, проведенное в рамках наиболее широко используемых моделей ВТСП, таких, как модель Хаббарда и t-J модель, показало, что для двумерных систем, близких к половинному заполнению (один электрон на узел), возникает дополнительный малый энергетический масштаб, являющийся по сути масштабом кроссовера от фермижидкостного поведения к поведению "латтин-джеровского" типа, соответствующего перестройке основного состояния. Наличие кроссовера позволяет сохранить (с минималь-
—5—
ными модификациями) подход к описанию свойств нормального состояния купратов, основанный на теории ферми-жидкости Ландау. Более того, упомянутый масштаб является универсальным с точки зрения исследования разнообразных характеристик ВТСП-систем, что оказывается полезным при интерпретации других экспериментов.
С другой стороны, целый ряд экспериментальных данных говорит о том, что сверхпроводящий параметр порядка в купра-тах отличается по симметрии от s-волнового параметра теории Бардина-Купера-Шриффера (БКШ), являясь внутри зоны Брил-люэна знакопеременной функцией импульса. Такое поведение должно приводить к наличию нулей (т.н. "нод") в спектре сверхпроводящих возбуждений, н результате чего экспоненциальные низкотемпературные асимптотики теории БКШ для ряда интегральных величин (теплоемкости, глубины проникновения, скорости спин-решеточной релаксации и т.д.) должны замениться іа степенные. В процессе исследования в рамках данной модели конкретных характеристик (времени жизни сверхпроводящих возбуждений и скорости релаксации) нам удастся проследить последовательность частотных (температурных) режимов, связанных :о свойствами спектра, найти масштабы кроссоверов, а также вы-шелить экспериментально измеримые коэффициенты пропорцио-іальности в зависимости скорости релаксации от температуры Іля разных ядер и направлений внешнего поля.
—б—
Примыкает к затронутой тематике и вопрос о независимых методах экспериментальной идентификации симметрии параметра порядка в купратах, для чего на настоящее время применяются две взаимнодойолняющие методики (фотоэмиссия электронов + СКВИД-интерферометрия). Мы предлагаем использовать для этих целей нейтронные данные по угловой зависимости ширины линии акустических фононов, возникающей, как это становится ясно из нашего анализа, в процессе электрон-фононного взаимодействия как результат резкой анизотропии спектра сверхпроводящих возбуждений вблизи "нод".
Цели и задачи работы
-
Выяснение вопроса о границах применимости фермижидкост-ного подхода к описанию свойств элементарных возбуждений в квазидвумерном металле вблизи моттовского перехода металл-диэлектрик.
-
Изучение поведения времени жизни квазичастиц в двумерной системе, близкой к половинному заполнению, а также в слоистом сверхпроводнике с нестандартным спариванием.
-
Исследование влияния свойств спектра сверхпроводящих возбуждений в сверхпроводнике с нестандартным спариванием на скорость спин-решеточной релаксации и затухание акустических фононов. нахождение на базе этого рассмотрения
—7—
характерных режимов поведения и универсальных кроссо-верных масштабов.
4. Поиск независимых способов экспериментальной идентификации симметрии сверхпроводящего параметра порядка в ку-пратах.
Научная новизна работы. К новым результатам работы относится детальный анализ поведения времени жизни квазичастиц в двумерном металле, близком к половинному заполнению, как функции энергии, температуры и волнового вектора. Продемонстрирована согласованность ограничений, накладываемых на описание свойств такого металла в рамках теории ферми-жидкости Ландау близостью к локализанионному переходу, которые вытекают из исследования свойств элементарных возбуждений и корреляционных функций. Для случая слоистого сверхпроводника с нестандартным спариванием получено выражение для затухания сверхпроводящих возбуждений вблизи нодальных точек, найдены характерные режимы и кроссоверные масштабы, исследована роль кривизны поверхности Ферми в возникновении низкочастотных асимптотик. Для того же случая вычислены коэффициенты в температурной зависимости скорости спин-решеточной релаксации для различных ядер и направлений приложенного маг-нитпого поля. Найдена импульсная зависимость возникающего за счет электрон-фононного взаимодействия затухания длинно-
—8—
волновых акустических фононов в сверхпроводнике с "нодами" и проанализирована его анизотропия, возникающая в связи с анизотропией спектра сверхпроводящих возбуждений вблизи нодаль-
ных точек. «
Научная и практическая значимость работы. Полученные в диссертации результаты способствуют лучшему пониманию физики квазидвумерных металлов вблизи моттовского локализаци-онного перехода, а также слоистых сверхпроводников с нестандартным спариванием, в частности, в приложений к проблемам высокотемпературной сверхпроводимости купратов. Кроме того, они оказываются весьма полезными при анализе экспериментальных данных по неупругому рассеянию нейтронов и ядерному магнитному резонансу (ЯМР) в этих соединениях. Дальнейшее развитие выдвинутых в работе концепций должно оказать существенную помощь в построении качественной теории металлического состояния ВТСП-сист'ем и, с другой стороны, может быть использовано при описании свойств иных соединений с нестандартной сверхпроводимостью, в частности, тяжелофермионных материалов.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
Международном семинаре "Нейтроны в современных задачах физики конденсированного состояния", Гатчина, 1993;
II Международной школе по теоретической физике ИТФ им.
—9—
Л.Д. Ландау, Черноголовка, 1994;
Международной конференции по магнетизму, Варшава, Польша, 1994;
XXX Совещании по физике низких температур, Дубна, 199 1;
Международном семинаре "Сильно коррелированные системы" Гренобль, Франция, 1995;
VI Международном семинаре "Кооперативные явления в системах многих тел в физике", Черноголовка, 1995,
а также на рабочих семинарах в Петербургском институте ядерной физики и в Лаборатории Леона Бриллюэна, Сакле, Франция.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 4 печатных работах, список которых приведен в конце реферата.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, двух приложений и списка литературы.
