Введение к работе
Актуальность темы исследования. В последние годы высокими темпами развиваются исследования, связанные с изучением резонансного взаимодействия квантовых частиц с излучением (как электромагнитным, так и акустическим), параметры которого (амплитуда или фаза) являются переменными функциями пространства или времени. Необходимость таких исследований (как экспериментальных, так и теоретических) обусловлена, во-первых, тем, что никакой реальный источник излучения не может генерировать идеальную монохроматическую волну, даже если иметь в виду лазерные источники излучения, и, во-вторых, постоянным совершенствованием экспериментальной техники, позволяющей уже сейчас генерировать излучение практически с любыми наперёд заданными модуляциями параметров. В то же время к настоящему моменту теоретически исследовано взаимодействие модулированного излучения с квантовыми средами лишь для самых простых случаев модуляции параметров - для гармонической модуляции амплитуды или фазы излучения. Поэтому учёт влияния более общих случаев модуляции амплитуды и фазы излучения на резонансное взаимодействие его с квантовыми средами как с учётом, так и без учёта распространения в резонансной среде остаётся весьма актуальной проблемой, тем более, что решение в той или иной степени этой проблемы позволит, вообще говоря, получить существенно более общие закономерности поведения квантовой системы, возбуждаемой внешним излучением с модулированными параметрами.
Кроме того, в большинстве исследованных случаев гармонической модуляции параметров решения уравнений Блоха, описывающие резонансное взаимодействие модулированного излучения с двухуровневыми атомами без учёта распространения в резонансной среде, получены не в аналитическом виде, а в виде бесконечных наборов гармоник частоты модуляции параметра излучения. Амплитуды же этих гармоник выражаются либо через простые, либо через матричные цепные дроби, требующие численного суммирования. Поэтому поиск аналитических решений, дающих значительно больше возможностей для анализа состояния квантовой системы, находящейся под воздействием внешнего модулированного излучения, также является актуальной проблемой теории.
Проблема учёта модуляции параметров излучения остаётся актуальной и при исследовании эффектов, связанных с распространением короткого интенсивного импульса в резонансной среде. Различная модуляция параметров импульса (в
частности, его фазы) могут вносить существенные особенности в эти эффекты по сравнению с хорошо изученным распространением немодулированного импульса. Как известно, экспериментально измеряемыми величинами являются, например, спектры коэффициентов поглощения или дисперсии излучения в резонансной среде, или форма и скорость распространения короткого импульса. Эти величины являются определяются через решения уравнений Блоха или Максвелла-Блоха, поэтому поиск аналитического вида этих решений остаётся актуальной задачей как с точки зрения интерпретации существующих экспериментальных результатов, так и с точки зрения предсказания новых закономерностей в теории резонансного взаимодействия излучения с веществом. Итак, цель работы можно сформулировать таким образом:
а) с помощью аналитических решений уравнений Блоха теоретически исследовать
поведение двухуровневых квантовых систем (атомов или ионов), возбуждаемых
резонансным полем с модулированными параметрами;
б) рассчитать спектральную зависимость коэффициента поглощения и дисперсии
слабого пробного поля в двухуровневой среде, находящейся под действием сильного
резонансного модулированного излучения;
в) исследовать влияние модуляции параметров излучения на эффекты, связанные с
распространением излучения в резонансной среде;
г)использовать полученные решения для описания существующих
экспериментальных результатов.
Основные положения, выносимые на зашиту:
1.Получены решения уравнений Блоха (в интегральном виде), описывающие
взаимодействие двухуровневых атомов с резонансным излучением, подверженным
произвольной амплитудной и фазовой модуляции и при произвольных временах
релаксации. Выяснены физические условия справедливости этих решений.
2. Получены аналитические решения уравнений Блоха для двух частных случаев
амплитудной модуляции возбуждающего поля:
а) для так называемого полихроматического поля, представляющего собой набор
монохроматических компонент с одинаковыми амплитудами и одинаковым
частотным интервалом между любыми соседними компонентами (для поля из двух
компонент - бихроматическое поле и для поля из трёх компонент - трихроматическое
поле);
б) для полихроматического поля, амплитуды компонент которого не равны друг
другу, а определяются функциями Бесселя 1-го рода.
Эти решения справедливы для любого момента времени при условии равенства друг другу времен релаксации и для установившегося состояния в случае произвольных времён релаксации.
Показано, что решения, полученные с помощью метода матричной экспоненты, имеют существенные преимущества перед решениями, полученными ранее с помощью теоремы Флоке.
3. Получены аналитические решения уравнений Блоха для двух частных случаев
амплитудно-фазовой модуляции резонансного возбуждающего поля:
а) при неравных друг другу временах релаксации для поля, переменные амплитуда и
фаза которого связаны между собой определенным соотношением. Эти решения, по
сути, представляют бесконечный набор возможных решений, в которых амплитуда и
фаза удовлетворяют этому соотношению. В качестве примера получены
аналитические решения для частного случая гармонической модуляции фазы поля;
б) при равных между собой временах релаксации получены аналитические
решения для переменных амплитуды и фазы, связанных между собой таким
соотношением, когда производная от гармонически модулированной фазы по
времени пропорциональна переменной амплитуде поля (огибающей).
-
С помощью метода матричной экспоненты получены в интегральном виде решения уравнений Блоха, описывающие взаимодействие слабого пробного поля с двухуровневыми атомами, возбуждаемых сильным резонансным полем с произвольно модулированными амплитудой и фазой. В этом случае, даже при периодігческой модуляции параметров поля накачки, метод теоремы Флоке, вообще говоря, неприменим.
-
Получены аналитические решения уравнений Блоха для слабого пробного поля в присутствии сильного резонансного поля накачки, параметры которого модулированы по законам, описанным в пп. 2а, 26, и 36. В последнем случае рассмотрен, кроме того, случай гармонической амплитудной модуляции пробного поля.
-
С помощью полученных в п. 5 решений получены аналитические выражения для поляризации среды пробным полем при одновременном насыщении её сильным резонансным полем накачки с модулированными параметрами. Поляризация представляет собой бесконечный набор гармоник на частотах, являющихся комбинационными частотами отстройки пробного поля, гармоник частоты модуляции и частоты поля накачки. Часть гармоник на частотах, не содержащихся в исходном поле, обусловлена так называемой поляризацией источника.
6 Полученные выражения позволяют получить спектры поляризуемости (а,
следовательно, - и спектры поглощения и дисперсии) слабого пробного поля в
присутствии сильной модулированной накачки на любой из частот поляризации.
7. Рассчитаны спектры поглощения и дисперсии слабого пробного поля в
двухуровневой среде, насыщаемой сильным резонансным полем накачки с
модулированными параметрами. Показано существование в этих спектрах, помимо
хорошо известных Раби-резонансов, параметрических резонансов иного
типа, положение которых не зависит явно от амплитуды поля накачки
(параметрические не-Раби-резонансы). Определены частотные интервалы и форма
линии параметрических резонансов. Определены частотные интервалы
отрицательных значений коэффициента поглощения пробного поля (усиления без
инверсии населённостей) в зависимости от величины амплитуды поля накачки,
частоты модуляции параметров поля, времени релаксации в системе и других
параметров задачи.
&. С помощью полученных решений уравнений Блоха для амплитудно-
модулированного возбуждающего поля получены аналитические выражения,
описывающие спектральный состав излучения лазера, резонантор которого заполнен
резонансно поглощающей средой двухуровневых атомов. Предсказана периодическая
зависимость j интенсивности излучения от длины резонатора и концентрации
поглощающих атомов. Частота по порядку величины совпадает с экспериментально
наблюдаемой "кооперативной частотой". Предложена теоретическая модель явления
спектральной конденсации, описывающая основные наблюдаемые свойства этого
явления.
9. Получены аналитические решения уравнений Блоха для слабого пробного поля,
подверженного случайной фазовой модуляции, при накачке системы сильным
резонаным монохроматическим полем. Показано, что такая модуляция приводит к
уширению линии поглощения.
10. Получены аналитические решения системы уравнений Максвелла-Блоха,
описывающие распространение короткого интенсивного импульса в резонансной
среде двухуровневых атомов. Получено обобщение теоремы площадей МакКола и
Хана для различных случаев фазовой модуляции. Показано, что например, случайная
фазовая модуляция в приближении малой дисперсии, также как и чисто
пространственная фазовая модуляция импульса не препятствует формированию
солитона в такой среде, а при определённых условиях может ускорить это
1 формирование по сравнению с хорошо известным солитоном МакКола и Хана для
немодулированного импульса.
-
Показана возможность формирования в кристалле, содержащем случайно распределённые неоднородности, под действием интенсивного ультразвукового импульса, длительностью превышающего времена релаксации, зоны просветления в условиях насыщения. Коэффициент резонансного поглощения в этой зоне близок к нулю, а скорость распространения её меньше скорости звука в кристалле.
-
Показано, что двухимпульсное возбуждение лазерной искры на поверхности жидкости приводит к параметрическому резонансному увеличению интенсивности линий элементного состава жидкости.
-
Экспериментально получен и теоретически объяснён эффект изменения формы линии флуоресценции атомарного алюминия, возникающий при облучении алюминиевой мишени мощным лазерным излучением. Теоретическое объяснение основано на описанном в Главе 3 изменении формы линии поглощении слабого пробного поля в двухуровневой среде при насыщении её сильным модулированным полем накачки.
Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:
впервые получены аналитические решения уравнений Блоха, описывающие резонансное взаимодействие двухуровневых частиц с излучением, амплитуда и фаза которого промоделирована во времени по описанным выше законам;
впервые получены выражения для спектров поглощения и дисперсии слабого пробного поля в двухуровневой среде, возбуждаемой сильным резонансным полем накачки с модулированными параметрами;
предсказано существование нового типа параметрических резонансов в спектрах поглощения и дисперсии пробного поля в присутствии модулированной накачки -параметрических не-Раби-резонансов, положение которых не зависит от амплитуды поля накачки;
предложенная теоретическая модель явления спектральной конденсации объясняет основные наблюдаемые особенности этого явления;
впервые получено обобщение теоремы площадей МакКола и Хана, описывающей распространение короткого интенсивного импульса в резонансной двухуровневой среде, учитывающее как пространственную, так и временную фазовую модуляцию такого импульса;
впервые получены изменения формы линии флуоресценции атомов алюминия в лазерной плазме, обусловленные изменением формы линии поглощения пробного поля в двухуровневой среде в присутствии сильного поля накачки. Научная и практическая ценность полученных результатов:
полученные аналитические решения уравнений Блоха подтверждают преимущества применяемого в диссертации метода матричной экспоненты перед методом Флоке в тех случаях, когда последний применим, и показывают, что метод позволяет получать решения и в тех случаях, когда применение других методов (в частности, метода Флоке) невозможно;
рассчитанные спектры поглощения слабого пробного поля в двухуровневой среде, возбуждаемой сильным модулированным полем накачки, позволяют предсказывать области усиления пробного поля, что имеет большое практическое значение при расчётах усилителей слабой волны с перестраиваемой частотой;
проведённый теоретический расчёт спектрального состава лазерного излучения при заполнении резонатора двухуровневой поглощающей средой позволяет получать лазерное излучение с заранее заданными спектральными характеристиками;
полученный и объяснённый в диссертации эффект изменения формы линий самых интенсивных линий флуоресценции атомарного алюминия позволит надёжно интерпретировать экспериментальные результаты по исследованию спектров лазерной искры на поверхности вещества.
Апробация работы: Основные результаты и положения диссертации докладывались на II Всесоюзном симпозиуме по акустической спектроскопии (Ташкент, 1978), на II Всесоюзном симпозиуме по световому эхо (Казань, 1981), на XI Всесоюзной конференции по квантовой акустике (ВКАЭКА, Душанбе, 1981), на Всесоюзной конференции по прикладной физике (Хабаровск, 1981), на XII Всесоюзной конференции по квантовой акустике (ВКАЭКА, Саратов, 1983), на Всесоюзной конференции по магнитному резонансу (Казань, 1984), на III Всесоюзном симпозиуме по световому эхо (Харьков, 1985), на IV Всесоюзном симпозиуме по световому эхо (Куйбышев, 1989), на X Всесоюзной конференции по теории атомов и атомных спектров (Томск, 1989), на X Всесоюзном симпозиуме по лазерному и акустическому зондированию атмосферы (Томск, 1989), на Международной конференции по морской акустике (Пекин, КНР, 1990), на Втором Всесоюзном совещании по нелинейным и когерентным эффектам в ВРЛС (Ленинград, 1991), на IV Европейской конференции по атомной и молекулярной физике (ЕСАМР-4, Рига, 1992), на Втором Китайско-Российском объединенном океанографической
9 симпозиуме (Далянь, КНР, 1992), на III Семинаре по атомной спектроскопии
(Москва, 1992), на IV Семинаре по атомной спектроскопии (Москва, 1993), на
XXXVI Всероссийской межвузовском научно-технической конференции
(Владивосток, 1993), на VIII Международной конференции "Оптика лазеров"(Санкт-
Петербург, 1995), а также на научных семинарах физического факультета МГУ,
Института физики АН Белоруссии, физического факультета Санкт-Петербургского
госуниверситета, физического факультета Гродненского госуниверситета, отдела
квантовой оптики Института прикладной физики АН Молдавии, ВНИИМ им.
Менделеева, физического факультета Дальневосточного государственного
университета, отделения физики океана Тихоокеанского океанологического
института ДВО РАН.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 16 статьях и 30
тезисах докладов международных и отечественных конференций, симпозиумов и
тематических сборниках.
Объём и структура диссертации. Диссертация объёмом 212 страниц машинописного
текста состоит из Введения, шести глав и Заключения, в том числе содержит 33
рисунка.
Похожие диссертации на Резонансное взаимодействие модулированного излучения с двухуровневыми средами
