Введение к работе
'Д.', .,; .-
J-.дэл І .
^С^ІАКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. Современная космология - наука о строении и эволюции Вселенной представляет собой быстро развивающуюся область знания. Теоретической основой космологии являются решения уравнений Эйнштейна, полученные Фридманом,'а наблюдательной основой - наблюдения Хаббла красного смещения в спектрах галактик. Дальнейшее свое развитие космологическая теория получила благодаря работам Гамова, предложившего теорию'горячей Вселенной.
Достижения последних десятилетий, в*первую очередь- открытие
реликтового излучения Пензиасом и Вилсоном' в 1965 году принесли
подтверждение теории горячей Вселенной. Однако эти достижения
привели к возникновению новых проблем, решение-которых невозмож
но без привлечения самых современных областей теоретической фи
зики, одной из таких областей, имеющей большие" приложения к
проблемам космологии и астрофизики, является релятивистская ки
нетическая теория. Основы последней заложены в работах Н.А.Чер
никова, Г.Таубера, Дж.Вайнберга, Р.Линдквистаи других-авторов.
Быстрое развитие внегалактической-астрономии'впоследние годы приводит к редкому усложнению современных космологических-моделей. Вместо сравнительно простых моделей 30 -~ 50-х годов , в настоящее время в соответствии с современными представлениями физики элементарных частиц разрабатываются сложные многокомпо -чентные модели, включающие наряду"с барионами и"фотонами нес -колько сортов частиц разной массы, возможно; нестабильных, об -ладающих слабым или даже сверхслабым взаимодействием;1 Для опи -сания процессов в таких моделях Вселенной' нельзя ограничиваться гидродинамическим приближением. При изучении неоднородностей и, особенно, при изучении наблюдательных проявлений этих неод -нородностей необходимо использовать релятивистскую кинетическую теорию.
Следует отметить, что построение релятивистской кинетической теории сред в пространствах общей теории' относительности полностью-не завершено до настоящего йремени'.—Так*до настоящего времени открыт вопрос о динамическом обосновании релятивистских кинетических уравнений. Не развита до конца релятивистская кинетическая теория квантовых систем в искривленном пространстве-времени. Далека от совершенства релятивистская гидродинамика
_ ц _
космологической плазмы, построение которой опирается на релятивистскую кинетическую теорию.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Целью настоящей работы'является: I) динамический вывод релятивистских кинетических уравнений для случая электромагнитных и гравитационных взаимодействий частиц среды в общей-теории относительности, 2) применение релятивистских кинетических уравнений к построению теории гравитационных возмущений в релятивистской модели расширяющейся Вселенной с учетом реального состава вещества.
МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ. При решении поставленных в работе задач применялись методы статистической физики, использующей'вероятностное описание систем многих взаимодействующих частиц. Для исследования поведения гравитационных возмущений в расширяющейся Вселенной применялись методы релятивистской кинетической теории. При решении задач в закрытом и открытом мирах Фридмана применя -лись также операторные методы, развитые в работах В.П.Маслова.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА. І. В рамках релятивистской кинетической теории заложены о.сновы теории самосогласованных гравитационных возмущений в расширяющейся Вселенной, вещество которой содержит несколько компонент. Показано, что учет в составе вещества во Вселенной бесстолкновительных частиц приводит на ультрарелятивист ской стадии к качественно иному поведению возмущений по сравненик с известными результатами Е.М.Лифшица, полученными без учета бесстолкновительных частиц.
-
Проведена сшивка асимптотик длинноволновых возмущений,полученных в рамках гидродинамического описания"вещества Е.М.Лиф-шецем и справедливых до момента "отрыва" нейтрино от вещества с асимптотиками автора, полученными с учетом появления в составе вещества Вселенной в момент "отрыва" нейтрино от вещества бесстол кновительного газа.
-
Решена задача о развитии гравитационных возмущений во Вселенной из бесстолкновительных частиц с массой покоя, отличной от нуля. Асимптотики на ультрарелятйвистской "стадии расширения Вселенной сшиты с асимптотиками на нерелятивистской стадии.
h. Решена задача о развитии гравитационных возмущений ' в открытом и закрытом мирах Фридмана, заполненных бесстолкновитель-ными частицами. При решении этой задачи были использованы оперативные методы В.П.Маслова.
-
Построена теория совместного поведения гравитационных и электромагнитных возмущений на радиационно-доминированной стадии эволюции Вселенной.
-
С помощью релятивистского обобщения метода Чепмена-Энского получены коэффициенты переноса и уравнения гидродинамики для радиаиионно-доминированной космологической плазмы, состоящей из электронов,- протонов и фотонов.
-
В рамках статистического подхода получено кинетическое уравнение для плазмы в мире Фридмана с учетом расширения Вселенной.
-
Получено кинетическое уравнение для системы гравитационно-взаимодействующих частиц в рамках общей теории относи- тельности с точности до членов второго порядка малости по взаимодействию в приближении что "усредненное" гравитационное поле системы слабо меняется внутри области, определяемой ра -диусом корреляции и соответствующим временем корреляции.
-
Получено кинетическое уравнение для системы гравитационно-взаимодействующих частиц в мире Фридмана с учетом расширения Вселенной.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ. Полученные в работе асимптотики гравитационных возмущений в расширяющейся Вселенной ваяны как для понимания,так и для расчетов процессов, происходящих в расширяющейся Вселенной при доминантности свободных или слабовзаимодействующих частиц. Эти асимптотики необходимо учитывать в теории образования галактик, а также при вычислении ожидаемых флуктуации температуры реликтового излучения.
Полученное кинетическое уравнение для гравитационно-взаимодействующих частиц в общей теории относительности может быть использовано как для космологических задач (например в задаче о рассеянии реликтового излучения крупномасштабными скоплениями вещества), так и в звездной динамике при изучении поведения таких звездных скоплений, в которых появляется необходимость учета релятивистских эффектов.
&
,
&
&
&
тических" мод в выражениях для возмущений метрики и плотности энергии становятся в (й/^)1' раз меньие аиплитуды "гидродинамических" мод, присутствующих как до, так и после "отрыва" нейтрино от вещества (здесь 30 ~ 0,2 сек - момент "отрыва", ^-момент зарождения первоначальных возмущений), если выполнены следующие условия: а)в момент "отрыва" тензор энергии-импульса имеет структуру тензора энергий-ияпульса жидкости,б) амплитуды падающей и нарастающей мод в момент зарождения . совпадали.
3. Решение задачи о развитии гравитационных возмущений в
расширяющейся Вселенной из бесстолкновительннх частиц с отличной
от нуля массой покоя позволило сшить асимптотики гравитационных
возмущений на ультрарелятивистской стадии с асимптотиками на не
релятивистской стадии расширения Вселенной. На ультрарелятивист
ской стадии асимптотики возмущений совпадают с полученными авто
ром ранее. На нерелятивистской стадии эти асимптотики переходят
в результаты Е.М.Лифшица, полученные для ^селенной, заполненной
идеальной пылью.Отличие от нуля массы покоя нейтрино приводит
к возможности существования даже на ультрарелятивистской стадии
расширения Вселенной таких начальных возмущений, для которых воз
мущение функции распределения имеет максимум в области нереляти-
вистскнх энергий. Такие возмущения нарастапт на ультрарелятивист
ской стадии расширения по закону 1^"^ атіо) ( ^Г -от
носительное возмущение плотности энергии, CtCt)" масштабный
фактор). На нерелятивистской стадии относительное возмущение
плотности энергии нейтрино при наличии таких возмущений стремит
ся к величине
где tr(te)~ температура в момент зарождения возмущений, У*о -масса покоя нейтрино.
4. Операторные методы .основанные на операторных методах
В.'.Маслова,позволяют решить задачу о развитии гравитационных
возмущений в открытом и закрытом мирах Фридмана. Поведение
алинноволновых скалярных возмущений на нерелятивистской стадии
расширения Вселенной из бесстолкновительннх частиц не существен
но зависит от поведения возмущения во Вселенной, заполненной
ідеальной жидкостью. В частности.нарастающие моды возмущений
юлностыо совпадают в модели Вселенной, заполненной идеальной
жидкостью и в модели Вселенной из бесстолкновительного газа.
-
Анализ плоскосимметричных гравитационных возмущений во Вселенной, заполненной пылью, проведенный на основе общего плоскосимметричного решения уравнений Эйнштейна, показал, что нарастающая мода, полученная Е.М.Лифшицем в линейном приближении, на нелинейной стадии приводит к образованию скоплений вещества с плотностью много большей средней плотности вещества во Вселенной.
-
Гравитационные возмущения на радиационно-доминирован-ной стадии расширения Вселенной способны генерировать в космологической плазме электромагнитные поля. В частности,векторные гравитационные возмущения способны ненерировать магнитные поля, однако недостаточные для объяснения межгалактического мщ нитного поля.
-
На основе релятивистской кинетической теории релятивистским методом Чепмена-Энского получена система гидродинамических уравнений для радиационно-доминированной плазмы, состоящей из электронов, протонов и фотонов. Вычислены коэффициенты переноса.
-
Полученное методом введения случайных функций релятивистское кинетическое уравнение для плазмы в мире Фридмана переходит в пределе !ТСТ << J , где Jcr - время столкновений, -СҐ - космологическое время , в интеграл столкновений Беляева-Будкера. При 4^-^Ф О имеются отличия, которые при -водят к тому, что общерелятивистское распределение Максвелла не обращает интеграл столкновений в нуль. Учет расширения Вселен -ной устраняет расходимость интеграла столкновений на больших прицельных расстояниях.
-
Релятивистское кинетическое уравнение для гравитационно-взаимодействующих частиц в пренебрежении зависимостью от координат и времени "усредненного" гравитационного поля внутри области, ограниченной радиусом корреляции и соответствующим временем корреляции, отличается от кинетического уравнения Беляева-Будкера для плазмы заменой под интегралом столкновений множителя
_9 -
ia множитель
где Є - заряд частицы, С - скорость света, G - гравитаци-энная постоянная, Ut- , U[- - четыре-скорости сталкивающихся частиц, A- , Pj - их импульсы.
Максвелловская функция распределения обращает полученный інтеграл столкновений в нуль.
II. Кинетическое уравнение для гравитирующих нерелятивист-:ких частиц в мире Фридмана, полученное' с учетом расширения Вселенной,переходит в полученное ранее Г.С.Бисноватым-Коганом w Я.Г.Шухманом в рамках ньютоновской теории гравитации уравнение іри условии, что за время эволюции Вселенной произошло очень 5ольшое число столкновений (>>10). Если число столкновений і происшедших за время эволюции Вселенной не так велико,'то полученное автором уравнение не совпадает"с уравнением Г.С.Биснова-гого-Когана и И.Г.Шухмана (ЖЭТФ, 1982, 82, 3). Максвелловская функция распределения не обращает интеграл столкновений в нуль: в этом случае невозможно состояние локального термодинамического состояния гравитирующего газа. Так же как.,, и в случае плазмы в мире Фридмана, учет расширения Вселенной-привел к устранения расходимости интеграла столкновений на больших прицельных расстояниях.
