Введение к работе
Представляемая диссертация посвящепа исследованию струнных возбуждений в теории поля в рамках Абелевой Модели Хитгса и SU(2)
- глюодипимики. Интерес к этим возбуждениям обусловлен тем, что
эффект невылетания в квановой хромодинамике связан с возникновением
струн, связывающих кварки и аптикварки. Таким образом, исследовапие
струнных возбуждений в теории поля является одним из методов
непертурбативного анализа в рамках изучения механизма конфайнмента.
Цель работы состоит в теоретическом рассмотрении топологических возбуждений в Абелевой модели Хиггса и глюодинамике и их взаимодействия как друг с другом, так и с заряженными частицами. При этом исследуется взаимосвязь между SU(2) глюодинамикой в абелевой проекции и Абелевой моделью Хиггса.
1. Статистическая сумма Абелевой Модели Хиггса как на решетке,
так и в непрерывном пределе, представлена в виде суммы по замкнутым
поверхностям, являющимся мировыми поверхностями струн Абрикосова
- Нильсена - Ольсена.
-
Построены операторы рождения струн. Вакуумные средние этих операторов записаны в дуальном представлении и в представлении БКТ.
-
В рамках абелевой модели Хиггса обнаружено нетривиальное топологическое взаимодействие между частицами заряда М и струнами,
возникающими при конденсации скалярного поля заряда N . При условии, что M/N - не целое, это взаимодействие пропорционально числу зацепления мировой поверхности струны и траектории частицы.
4. Исследована
связь Абелевой Модели Хиггса с SU(2) глюодинамикой после фиксации
абелевой проекции. Обнаружена возможность возникновения магнитных
струн, взаимодействующих с кварками дальнодействующими силами,
приводящими к эффекту Ааронова - Бома.
5. Исследована компактная электродинамика на решетке в калибровке
Ландау. Обнаружено, что струны Абрикосова - Нильсена - Ольсена,
возникающие благодаря наличию члена, фиксирующего калибровку,
сокращаются детерминантом Фаддеева - Попова.
6. Неабелева петля Вильсона на решетке представлена в виде
интеграла по калибровочной группе от ее абелева варианта.
Результаты, полученные в диссертации, хорошо известны и докладывались ка семинарах ведущих научных центров России, а также на конференциях. Содержание диссертации отражено в 6 публикациях.
l.Aharonov - Bohm effect in lattice field theory M.I. Polikaipov, M.A. Zubtov Jetp.lett. 57(1993) 461 - 463
2.Various abelian projections of SU(2) lattice gluodynamics and
Aharonov - Bohm effect in the field theory
M.N. Chernodub, M.I. Polikarpov, M.A.Zubkov
ITEP-11-94
Dallas lattice 1993: 256 - 262
Nucl.Phys. 34,1994
hep - lat 9401027
3.Compact QED in Landau gauge: lattice gauge fixing case study.
M.I.Polikarpov, Ken Yee, M.A.Zubkov
LSU - 431 - 93
Phys.rev. D48: 3377-3382,1993
hep-lat 9305019
4.String representation of the abelian higgs theory and Aharonov -Bohm effect on the lattice.
M.I.Polikarpov,TJ.J.Wiese,M.A.Zubkov ITEP-16-93
Phys.lett.B309:133 - 138,1993 hep-lat 9303007
5.Quantum Abrikosov - Nielsen- Olesen strings
E.T.Akhmedov,M.A.Zubkov
Jetp.lett. 61,1995,346
6.Quantum theory of strings in Abelian Higgs Model E.T.Akhmedov,M.N.Chernodub,M.I.Polikarpov,M.A.Zubkov ITEP-95-24
2087-2095,1996
СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ