Введение к работе
Актуальность тепы. Модель Хаббарда, предложенная еще в 1963 году для описания переходных металлов, привлекла к себе всеобщее внимание после "открытия в 1986 году высокотемпературной сверхпроводимости (БТСП) и стала рассматриваться как один из наиболее вероятных кандидатов на роль теории этого явления. Причиной этого стали результаты многочисленных экспериментальных исследования, которые показали, что ВТСП-катериалы являются переходными металлами, имеят.основное анти^ерромагнитное состояние при нулевом дотирована» и ведут себя как квазидвуиерные слльнокоррелированние электронные системы. Квазидвумерность объясняется определяющей ролью Си.О слоев в возникновении ВТСП. Антиферромагнитное состояние сменяется сверхпроводящим с ростом допирования.
Модель Хаббарда наиболее полно отвечает перечисленным вине требованиям, которые предъявляются к любой реалистичной теории ЗТСП. Выло развито несколько подходов я модели Хаббарда и предложены сценарии сверхпроводимости, отличавшиеся представлениями о структуре основного антиферромагнитного состояния и типе узлов, ответственных за дырочную сверхпроводимость. Предлагалось несколько модификаций модели Хаббарда (однозонная модель, трехзонная модель или модель Эмери, Т~Т - модель), которые в данной диссертации обозначаются общим териином - модели типа модели Хаббарда.
Одним из способов построения сверхпроводящего cocf9*HM* в модели Хаббарда является реализация идеи о куперовском спаривании электоронов с нечетным угловым моментом, которая была предложена В.Н.Поповым в 1991 году. Примененная вначале к «двоэонной модели, эта идея была распространена на более реальный физичееки случай трех-зонной .модели. Признаком сверхпроводящего состопйи» являлось наличие сингулярности двухчастичной амплитуды рассеяния, что равносильно
существовании нетривиального решения однородного уравнения Бете -Со'ллитера.
Вопрос об исследовании коллективных возбуждений естественно возникает в райках подхода, основанного на методе функционального интегрирования, тем более, что этим методом били получены результати, касающиеся спаривания с нечетким угловым моментом. Несмотря на важность получения спектра коллективных возбуждений при изучении любой физической системы, решение этой задачи в модели Хаббарда не получило сколько-нибудь подробного освещения в литературе. Актуальность же данного вопроса в связи с вышесказанным о проблеме ВТСП достаточно очевидна.
Цели работы. Развитие последовательной теории коллективных
возбуждений и вычисление их энергетических спектров в антиферромаг
нитных и сверхпроводящих фазах систем, описываемых моделями типа
модели Хаббарда : одноэонной моделью Хаббарда, трехзонной моделью
(модель Эмери), "t-T - моделью, а также физическая интерпретация
полученных результатов, '
Научная новизна и практическая ценность. В диссертации развита теория, описывавшая коллективные боэе-возбуждения в вышеперечисленных моделях (везде рассматривается интересный для ВТСП 2.J3 -случай). Построены функционалы эффективного действия, определенные в различных фазах систем и зависящие от соответствующих боэе-воэбухдений. Вычислены энергетические спектры этих возбуждений и рассмотрены свойства симметрии систем. Получены результаты, указывавшие на возможность сверхпроводящего фазового перехода на треугольной решетке с ранках модели Хаббарда. Дана' физическая интерпретация полученных спектров, Результаты диссертации могут быть полезны для построения теории двумерныхСкОслое» в ВТСП-керамиках, что имеет важное значения для проблем ВТСП в целом.
Апробация рабсты, Результаты работы докладывались на семинарах кафедры теоретической физики Санкт-Петербургского института точной механики и оптики.
Публикации, Основное содержание работы изложено в трех статьях D - 3J.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, разбитых на параграфы, а также приложения и заклячения. Общий объем диссертации составляет 107 машинописных страниц. Слисок литератур» содержит 9S наименований.
